典型例題分析1:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標(biāo)為(0,3/2),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時,求m的值.
已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識主要覆蓋到這三種函數(shù):一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。而其中最為重要的就是二次函數(shù),縱觀全國各地很多中考試卷,我們都會發(fā)現(xiàn)絕大部分壓軸題都和二次函數(shù)密切相關(guān),要那么就是與二次函數(shù)相關(guān)的函數(shù)綜合問題,或是函數(shù)與幾何結(jié)合綜合性問題等等。因此,很多人都會說,要想考取中考高分,首先要過二次函數(shù)的關(guān)卡。話或許有些夸張,但這也突出二次函數(shù)的重要性。對于初中三種函數(shù)來說,二次函數(shù)可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最為復(fù)雜的函數(shù),學(xué)好二次函數(shù)是我們能很好攻克中考數(shù)學(xué)壓軸題的前提,大家一定要好好的掌握。
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