美賽2020數(shù)模D題解法思路
題目:團(tuán)隊(duì)策略
解法思路：建立球員之間的互動(dòng)協(xié)調(diào)對(duì)抗模型，求出團(tuán)體比賽最優(yōu)結(jié)果。
團(tuán)隊(duì)策略問題數(shù)學(xué)模型
摘要
團(tuán)隊(duì)策略是本文要解決的數(shù)學(xué)問題，為了明確團(tuán)隊(duì)策略問題，本文針對(duì)團(tuán)隊(duì)策略問題進(jìn)行了分析建模,對(duì)團(tuán)隊(duì)策略問題進(jìn)行了參考文獻(xiàn)研究，建立了團(tuán)隊(duì)策略問題的相應(yīng)模型，推導(dǎo)出團(tuán)隊(duì)策略問題的計(jì)算公式，編寫了團(tuán)隊(duì)策略問題的計(jì)算程序，經(jīng)過程序運(yùn)行，得到團(tuán)隊(duì)策略問題程序計(jì)算結(jié)果。具體有：
對(duì)于問題一，這是團(tuán)隊(duì)策略問題最重要的問題，根據(jù)題目，對(duì)問題一進(jìn)行了分析，參考已有的資料，建立了團(tuán)隊(duì)策略問題一的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出問題一的計(jì)算公式，編寫出團(tuán)隊(duì)策略問題一的計(jì)算程序。求出了團(tuán)隊(duì)策略問題一的計(jì)算結(jié)果。
對(duì)于問題二，團(tuán)隊(duì)策略問題二比問題一復(fù)雜的，是團(tuán)隊(duì)策略問題的核心，分析的內(nèi)容多，計(jì)算機(jī)的東西也多。在團(tuán)隊(duì)策略問題一的基礎(chǔ)上，根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題，對(duì)問題二進(jìn)行了分析，參考已有的資料，建立了團(tuán)隊(duì)策略問題二的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出問題二的計(jì)算公式，編寫出團(tuán)隊(duì)策略問題二的計(jì)算程序。求出了問題二的計(jì)算結(jié)果，并以圖表形式表達(dá)結(jié)果。
對(duì)于問題三，團(tuán)隊(duì)策略問題三是問題一和問題二的深入。在問題一和問題二的基礎(chǔ)上，根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題，對(duì)問題三進(jìn)行了分析，參考已有的資料，建立了問題三的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出團(tuán)隊(duì)策略問題三的計(jì)算公式，編寫出團(tuán)隊(duì)策略問題三的計(jì)算程序。求出了團(tuán)隊(duì)策略問題三的計(jì)算結(jié)果，并以圖表形式表達(dá)結(jié)果，并且進(jìn)行了分析討論。
對(duì)于問題4，團(tuán)隊(duì)策略問題4是問題一、問題二和問題三的擴(kuò)展。在問題一、問題二和問題三的基礎(chǔ)上，根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題，對(duì)團(tuán)隊(duì)策略問題4進(jìn)行了分析，參考已有的資料，建立了團(tuán)隊(duì)策略數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出團(tuán)隊(duì)策略問題4的計(jì)算公式，編寫出問題4的計(jì)算程序。求出了問題4的計(jì)算結(jié)果，并以圖表形式表達(dá)結(jié)果，并且進(jìn)行了分析討論。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型，物理模型，計(jì)算模型
一 問題重述
團(tuán)隊(duì)策略問題是經(jīng)常遇到實(shí)際問題，，在工業(yè)農(nóng)業(yè)商業(yè)中能找出團(tuán)隊(duì)策略問題的應(yīng)用。求解團(tuán)隊(duì)策略問題具有實(shí)際意義，從理論上探討團(tuán)隊(duì)策略問題能得到很好的結(jié)果，從計(jì)算上研究團(tuán)隊(duì)策略問題能找出它的表現(xiàn)規(guī)律，人們非常需要團(tuán)隊(duì)策略問題的結(jié)果，很多學(xué)者對(duì)團(tuán)隊(duì)策略問題進(jìn)行了研究。
二 問題分析
問題一中首先要找出團(tuán)隊(duì)策略問題有關(guān)的參考文獻(xiàn)，特別是中文的文獻(xiàn)，研究特別接近團(tuán)隊(duì)策略問題的文章，其中研究生的論文最好，問題一是團(tuán)隊(duì)策略問題中的最基礎(chǔ)問題，是涉及概念問題。搞清楚概念，才能進(jìn)行建立模型。對(duì)問題一的有關(guān)數(shù)據(jù)要進(jìn)行處理。
問題二只是團(tuán)隊(duì)策略問題一的復(fù)雜化，在概念上沒區(qū)別，但在理論分析和數(shù)據(jù)處理中區(qū)別很大。問題二是團(tuán)隊(duì)策略問題的重要部分，結(jié)果一般無法手算。只能編寫程序計(jì)算。工作量大，特別是程序要花一天左右時(shí)間寫完。問題三是團(tuán)隊(duì)策略問題的發(fā)揮問題，題目中不完全給出條件，由作者自己發(fā)揮，因而問題的計(jì)算結(jié)果差別很大。
三 模型假設(shè)
（1）團(tuán)隊(duì)策略問題中的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤；
（2）團(tuán)隊(duì)策略問題中每種數(shù)據(jù)是相同的；
（3）團(tuán)隊(duì)策略問題中給出的條件是不變的。
四 符號(hào)說明
W，團(tuán)隊(duì)策略數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)
X，團(tuán)隊(duì)策略問題中第一類數(shù)據(jù)
C，團(tuán)隊(duì)策略問題中計(jì)算結(jié)果
五 問題的解答
問題1的解答
根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題一給出的條件，以及前面的假設(shè)，分析研究已有的數(shù)學(xué)模型(連續(xù)模型，離散模型，隨機(jī)模型，優(yōu)化模型)，然后建立團(tuán)隊(duì)策略問題的最基本模型，根據(jù)模型找出相應(yīng)的計(jì)算公式，對(duì)公式進(jìn)行修改和推導(dǎo)，對(duì)簡(jiǎn)單工況進(jìn)行手工估計(jì)和計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，找出參數(shù)取值范圍。然后編寫程序，針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用圖表給出。
問題2的解答
根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題二給出的條件，以及前面的假設(shè)，分析研究已有的數(shù)學(xué)模型(連續(xù)模型，離散模型，隨機(jī)模型，優(yōu)化模型)，然后根據(jù)問題一的結(jié)果，建立團(tuán)隊(duì)策略問題的復(fù)雜模型，根據(jù)模型找出相應(yīng)的計(jì)算公式，對(duì)公式進(jìn)行修改和推導(dǎo)，對(duì)復(fù)雜工況進(jìn)行手工估計(jì)和計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，找出參數(shù)取值范圍。然后編寫程序，針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用圖表給出。
問題3的解答
根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題三給出的條件，以及前面的假設(shè)，分析研究已有的數(shù)學(xué)模型(連續(xù)模型，離散模型，隨機(jī)模型，優(yōu)化模型)，然后根據(jù)問題一和問題二的結(jié)論，建立團(tuán)隊(duì)策略問題的深入模型，根據(jù)模型找出相應(yīng)的計(jì)算公式，對(duì)公式進(jìn)行修改和推導(dǎo)，對(duì)深入工況進(jìn)行手工估計(jì)和計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，找出參數(shù)取值范圍。然后編寫程序，針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用圖表給出。
問題4的解答
根據(jù)團(tuán)隊(duì)策略問題4給出的條件，以及前面的假設(shè)，分析研究已有的數(shù)學(xué)模型(連續(xù)模型，離散模型，隨機(jī)模型，優(yōu)化模型)，然后根據(jù)問題一至問題3的結(jié)論，建立團(tuán)隊(duì)策略問題的深入模型，根據(jù)模型找出相應(yīng)的計(jì)算公式，對(duì)公式進(jìn)行修改和推導(dǎo)，對(duì)深入工況進(jìn)行手工估計(jì)和計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，找出參數(shù)取值范圍。然后編寫程序，針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用圖表給出。
6 模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)
6.1模型評(píng)價(jià)
6.1.1模型優(yōu)點(diǎn)分析
（1）團(tuán)隊(duì)策略問題一中從多方面評(píng)價(jià)的結(jié)果更貼近實(shí)際；
（2）團(tuán)隊(duì)策略問題二中運(yùn)用了多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行建立模型，結(jié)果更加全面合理；
（3）設(shè)計(jì)了團(tuán)隊(duì)策略問題的智能顯示系統(tǒng)，實(shí)用范圍廣且較為簡(jiǎn)便。
6.1.2模型缺點(diǎn)分析
（1）團(tuán)隊(duì)策略在作多層次綜合分析時(shí)，團(tuán)隊(duì)策略模型有一定的主觀性；
（2）團(tuán)隊(duì)策略模型的應(yīng)用性不是很廣泛。
6.2模型改進(jìn)
從整體出發(fā)來對(duì)團(tuán)隊(duì)策略問題進(jìn)行分析，觀察問題的提出方式基本都屬于一個(gè)類型，即某一種或者兩種參數(shù)對(duì)其他一種參數(shù)的影響。
7參考文獻(xiàn)
[1]姜啟源、謝金星、葉俊, 數(shù)學(xué)模型,第五版，高等教育出版社出版，2018年05月23日。
[2]司守奎,數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用, 國(guó)防工業(yè)出版社,2011-8。
[3]楊桂明,朱家明,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文評(píng)析,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2013-09。
[4]劉保東、宿潔、陳建良，數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)教程，高等教育出版社出版，2015年9月15日。
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