咱們公號(hào)關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙和學(xué)習(xí)的文章，已經(jīng)林林總總寫過五六十篇了，學(xué)齡前和小學(xué)數(shù)學(xué)里最重要的方面和知識(shí)點(diǎn)基本都涉及到了。但是平時(shí)我還是經(jīng)常會(huì)碰到家長(zhǎng)來問我：學(xué)齡前的數(shù)學(xué)啟蒙到底要做哪些事？學(xué)到什么程度可以輕松的融入小學(xué)呢？
尤其還有半年，新一屆小朋友就要跨入小學(xué)了，很多家長(zhǎng)開始為幼小銜接操心了。
今天就再來給大家提綱挈領(lǐng)的劃一下重點(diǎn)，如果你平時(shí)實(shí)在沒有時(shí)間給孩子做太多的數(shù)學(xué)啟蒙，也沒有時(shí)間把我們公號(hào)的文章都看一遍，那么記住，學(xué)齡前的數(shù)學(xué)啟蒙，抓住這3個(gè)最最核心的方面，也就夠了。
如果你家娃9月份就要進(jìn)入小學(xué)了，那么剩下的這半年里，就把時(shí)間花在下面這3個(gè)核心上。
第一個(gè)核心：抓數(shù)感
數(shù)和運(yùn)算，是小學(xué)里占比例最大的一塊內(nèi)容，一年級(jí)有100以內(nèi)加減，二年級(jí)有萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、乘除法、四則混合運(yùn)算。三年級(jí)再往后，有分?jǐn)?shù)、小數(shù)，因數(shù)倍數(shù)、比、比例、簡(jiǎn)易方程等等。
為什么有些孩子這些內(nèi)容學(xué)起來很輕松，有些孩子卻學(xué)得非常吃力？
其實(shí)歸根結(jié)底，就看數(shù)感有沒有培養(yǎng)好。
怎么培養(yǎng)數(shù)感呢？
學(xué)齡前抓住2個(gè)東西就可以。
第一，就是數(shù)物對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)。
一塊積木兩塊積木，一片樹葉兩片樹葉，建立起數(shù)和實(shí)物的關(guān)系，這是數(shù)感的基礎(chǔ)。
在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓孩子建立起“動(dòng)作”與“運(yùn)算”的關(guān)系。多拿來兩塊積木，告訴孩子是加上；拿走兩塊積木，告訴孩子是減去。這是理解計(jì)算的基礎(chǔ)。
這兩個(gè)一定要融入生活里面多做。
曾經(jīng)我和朋友聊起這個(gè)問題的時(shí)候，她問我，直接告訴孩子“3+2=5”不行嗎，反正就是得出個(gè)答案啊。
我說，這不一樣。能用3塊積木加上2塊積木推理出“3+2=5”的孩子，你只要告訴他，2乘2，就是拿兩次2塊積木，他就能推理出來乘法怎么算；告訴他二分之一，就是把積木平均分成2份，其中一份是多少，他就能推理出來分?jǐn)?shù)怎么算。
計(jì)算不是死記硬背，而是“概念加推理”，理解了這個(gè)，就會(huì)理解“數(shù)物對(duì)應(yīng)”的重要性。
第二，幫助孩子建立對(duì)“十進(jìn)制”和“數(shù)的構(gòu)成”的感性認(rèn)知。
十進(jìn)制和數(shù)的構(gòu)成是小學(xué)數(shù)學(xué)里最最重要的兩個(gè)底層概念。它們就像地基一樣，小學(xué)數(shù)學(xué)里大部分的內(nèi)容都是建立在這兩個(gè)概念上的，地基沒學(xué)好，上面的也學(xué)不好。但反過來，地基學(xué)好了，上面的東西都不需要怎么學(xué)，只要加上一點(diǎn)點(diǎn)邏輯推理，就能輕松的理解。
像我們說過很多次的，一年級(jí)下冊(cè)的人民幣，10個(gè)一角是一元；二年級(jí)的長(zhǎng)度單位，10個(gè)毫米是一個(gè)厘米；三年級(jí)的小數(shù)，10個(gè)0.1是1，它們的本質(zhì)都是十進(jìn)制。
而數(shù)的構(gòu)成，就是要知道一個(gè)數(shù)，是由幾個(gè)一千、幾個(gè)一百、幾個(gè)十、幾個(gè)1構(gòu)成的。
拿三年級(jí)學(xué)的萬(wàn)位數(shù)來說，46000+25000，聽著數(shù)字很大。
但如果孩子理解數(shù)的構(gòu)成，就知道：
先算有幾個(gè)一萬(wàn)：4個(gè)一萬(wàn)加2個(gè)一萬(wàn)，等于6個(gè)一萬(wàn)；
再算有幾個(gè)一千，6個(gè)一千加5個(gè)一千，等于11個(gè)一千；
10個(gè)一千是一萬(wàn)，進(jìn)一位，所以一共有7個(gè)一萬(wàn)，再多一千，答案是71000。
輕松解鎖萬(wàn)位數(shù)加減。
而且你會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)孩子要算的數(shù)，最大就是“9+9”。這也是20以內(nèi)加減法為什么重要的原因。
所以學(xué)齡前，需要幫助孩子建立起對(duì)十進(jìn)制和數(shù)的構(gòu)成的感性認(rèn)知，再反復(fù)加強(qiáng)一下對(duì)20以內(nèi)加減法的操作。
??怎么理解十進(jìn)制??
??怎么利用十格陣的教具操作20以內(nèi)加減法??
??怎么理解數(shù)的構(gòu)成??
如果孩子馬上要上小學(xué)，但是還沒來得及學(xué)什么，那么這半年，就把視頻里的這3個(gè)教具加3個(gè)玩法（至少前面2個(gè)視頻里的）和孩子多玩一玩，數(shù)學(xué)的幼小銜接都沒問題。
這回，是不是夠簡(jiǎn)單夠明白了？??
第二個(gè)核心：邏輯思維
通過我前面講的內(nèi)容，大家應(yīng)該能感受到：數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是底層概念加邏輯推理。數(shù)學(xué)好不好，拼的就是概念理解的透不透徹，以及邏輯推理能力強(qiáng)不強(qiáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)里，也把邏輯推理放在了非常重要的地位。
所以數(shù)學(xué)啟蒙的第二個(gè)核心，就是邏輯思維。但學(xué)齡前的邏輯思維，不用想的太復(fù)雜，能包含到下面這些就可以。
第一，有序思考。
有序思考對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常重要，這個(gè)要?jiǎng)澲攸c(diǎn)，思維首先要清晰，然后才是靈活。
在生活中，我們一定要多多培養(yǎng)孩子有序思考的習(xí)慣：做一件事，問一問孩子第一步做什么，第二步做什么；說一句話，多用“首先、其次、然后”，有條理的表達(dá)；算一道題，也問問孩子先算什么，后算什么。
第二，分類。
把物品按顏色、大小、形狀等等分類。
第三，找規(guī)律。
可以用積木擺一擺，紅積木藍(lán)積木紅積木藍(lán)積木，下面是什么積木。
沒有積木的時(shí)候，用身體、聲音都可以玩找規(guī)律。比如拍一下手，拍兩下手，拍一下手，拍兩下手，下面拍幾下手？滴滴答、滴答滴、滴滴答、滴答滴，下面是什么聲音？
還可以讓孩子自己嘗試去創(chuàng)造規(guī)律，出題目讓家長(zhǎng)想一想。
第四，等量代換。
這也是生活里可以隨時(shí)玩的：一個(gè)蘋果可以換兩個(gè)梨，一個(gè)梨可以換兩個(gè)橘子，一個(gè)蘋果可以換幾個(gè)橘子？
第五，數(shù)獨(dú)。
數(shù)獨(dú)鍛煉的是“選言推理”的邏輯推理能力，和前面幾個(gè)都不一樣，這個(gè)在《邏輯培養(yǎng)》這篇文章里介紹過，就不多說了。
當(dāng)然你也可以問問孩子：房間里有三個(gè)人，爸爸媽媽和寶寶，有一塊蛋糕，不是爸爸吃的，不是寶寶吃的，那是誰(shuí)吃了呢？
這同樣鍛煉的是選言推理的能力。
大家可以記住邏輯思維包含了哪些方面，再把它們滲透到生活里，也可以再加上一套邏輯思維訓(xùn)練冊(cè)。
第三個(gè)核心：空間幾何能力
這個(gè)也不用想的太復(fù)雜，小學(xué)低年級(jí)涉及的空間幾何還很簡(jiǎn)單。
學(xué)齡前孩子只要能理解方位：上下、左右、前后、里外；能認(rèn)識(shí)基本的平面圖形和立體圖形；能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形拼接就可以了。
要做到這一點(diǎn)也很簡(jiǎn)單——在生活里盡量使用這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言：
這個(gè)盤子是圓形的、這塊積木是正方體……
盡量少用“這里”、“那里”這樣模糊的詞，而是用準(zhǔn)確的方位詞匯來表達(dá)位置關(guān)系，比如孩子問“媽媽，我的橡皮泥在哪里？” ，你可以說“在玩具柜最下面一層的黃色箱子里面 。”
還有時(shí)間的話，也可以給孩子玩一玩七巧板。
好了，這樣我們就給學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙劃好重點(diǎn)了，是不是挺清楚挺簡(jiǎn)單的？
如果你沒有時(shí)間，只要能做到這3個(gè)方面，孩子數(shù)學(xué)的幼小銜接就不用太擔(dān)心；
但我也要說的是：即使你再?zèng)]有時(shí)間，也一定要抓住這3個(gè)重點(diǎn)。
最好的方式是滲透進(jìn)生活，日積月累的培養(yǎng)。實(shí)在是這半年臨時(shí)抱佛腳，就用前面提到的3個(gè)教具+3個(gè)玩法+1套邏輯思維練習(xí)冊(cè)吧。
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