數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
建湖縣藝術(shù)高級中學(xué) 荀以軍
【摘 要】觀察能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力之一，數(shù)學(xué)知識的獲得和數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開觀察。因此，我們教師要讓學(xué)生認(rèn)識到觀察的重要性，指導(dǎo)學(xué)生合理科學(xué)地觀察，培養(yǎng)學(xué)生觀察的興趣和習(xí)慣，提高學(xué)生的觀察能力。
【關(guān)鍵詞】觀察能力 觀察興趣 觀察方法 觀察習(xí)慣
觀察是人類認(rèn)識客觀世界的重要手段，觀察能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力之一，許多數(shù)學(xué)知識的獲得都來源于觀察。通過觀察獲取豐富的感知材料，并對這些材料進(jìn)行分析和整理，得到理性的認(rèn)識，從而加深對事物的認(rèn)識和理解。數(shù)學(xué)問題的解決，也離不開觀察，敏銳的觀察能使學(xué)生盡快抓住問題的本質(zhì)，產(chǎn)生聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。因此, 我們要把培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力提到首位。下面主要就為什么要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力談一談自己在教學(xué)實(shí)踐中的一些體會。
一、要注意使學(xué)生認(rèn)識到觀察的重要性。
一道數(shù)學(xué)題一經(jīng)給出，其解法已經(jīng)隱含于題目的條件和結(jié)論之中，解題過程實(shí)質(zhì)上就是觀察其數(shù)形特征，并從中找出條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建起從條件到結(jié)論的橋梁，最終使問題得到解決。如果學(xué)會了觀察，能立刻抓住問題的本質(zhì)，使問題迎刃而解。
1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求。感知是人類認(rèn)識事物過程的初級階段，而觀察則是感知的高級階段，它是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟、有選擇的感知過程。觀察能力與想象能力、運(yùn)算能力、猜想能力、探索能力和創(chuàng)造能力等共同組成解決數(shù)學(xué)問題的能力結(jié)構(gòu)，并在這些能力中處于優(yōu)先培養(yǎng)的地位，數(shù)學(xué)觀察能力起著基礎(chǔ)和依托作用。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們總是從觀察理解題意開始，觀察各類已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系，充分挖掘隱含條件，分析題型結(jié)構(gòu)，依據(jù)所收集到的信息逐步解決問題。人們在數(shù)學(xué)觀察能力方面的水平的高低，很大程度上決定其解決問題的水平高低，所以在教學(xué)中重視對學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)是十分必要的。如果忽視對學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)也就不可能真正實(shí)現(xiàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是新課程的要求。新課程要求學(xué)科教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目的，數(shù)學(xué)知識源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)和觀察體驗(yàn)生活結(jié)合起來，不僅學(xué)得生動、深刻，而且增強(qiáng)學(xué)生勤于觀察的意識。觀察能力對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中其他能力的培養(yǎng)具有直接或間接的促進(jìn)作用。無論是圖形的識別、式子的結(jié)構(gòu)特征掌握、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分析能力的提高都離不觀察。觀察是否敏銳深刻直接反應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)習(xí)效率不高的現(xiàn)象，原因多方面，缺乏觀察的習(xí)慣和基本的觀察能力是其中的一個(gè)重要的原因。一個(gè)沒有觀察習(xí)慣、缺乏觀察能力的學(xué)生，是不可能發(fā)現(xiàn)圖形之間、數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下就不足為怪了。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的迫切要求。我們教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中都要重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
二、要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣
興趣是最好的老師，只有學(xué)生對觀察產(chǎn)生了興趣，他們才能主動地進(jìn)行觀察，積極地思考，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，我們教師可嘗試下面的方法：
1、用數(shù)學(xué)的美吸引學(xué)生向往。數(shù)學(xué)的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的外在美，數(shù)學(xué)的抽象概括性和數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，充分利用數(shù)學(xué)自身特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并體會數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對觀察的濃厚興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。我們幾乎所有的數(shù)學(xué)概念都是成對出現(xiàn)的，比如“加”與“減”、“乘”與“除”、“對數(shù)”與“指數(shù)”、“函數(shù)”與“方程”、“排列”與“組合”等，在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出一種優(yōu)雅的對稱與和諧之美。
2、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生觀察的對象主要是圖形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等，要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致地觀察，如果遇到困難，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會和條件。老師要結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)中通過觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)定理以及解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察，總結(jié)出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式和定理的證明，掌握相應(yīng)的解題技巧，使學(xué)生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心激動，使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，調(diào)動學(xué)生主動觀察的積極性。
三、要注意指導(dǎo)學(xué)生正確的觀察方法
給出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題,觀察什么,怎樣觀察,是擺在我們面前的首要問題。如果學(xué)生能夠觀察出問題的關(guān)鍵與本質(zhì),找出各項(xiàng)數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)式子的結(jié)構(gòu)特征以及內(nèi)在規(guī)律，就能很快地找出解決問題的方法。而在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往不知道觀察什么，也不知道怎樣觀察，導(dǎo)致解題無法完成。
（一）觀察內(nèi)容的指導(dǎo)
1、注意觀察數(shù)值特征。數(shù)值特征會給我們帶來很多解題的靈感，幫助我們獲得最佳的解題方法。
2、注意觀察數(shù)量間的相互關(guān)系。數(shù)量關(guān)系揭示了條件與結(jié)論間的本質(zhì)關(guān)系，是聯(lián)系他們的紐帶。
3、注意觀察題型結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)可以幫助我們勾起已有知識體系中的思想和方法，作為本題的借鑒。
4、注意觀察定理、公式的證明過程和方法。定理、公式的證明方法往往具有典型性和廣泛性，可以解決一類問題。
（二）觀察方法的指導(dǎo)
1、要引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，養(yǎng)成從整體到局部，又由局部到整體的觀察習(xí)慣。發(fā)現(xiàn)有不合理的觀察方法，要指出，及時(shí)指正。
2、類比觀察能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過仔細(xì)的觀察，對新舊知識進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推廣數(shù)學(xué)命題，深化對知識的理解，培養(yǎng)類比推理能力，從而使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的能力。基礎(chǔ)知識越扎實(shí)，觀察效果就越好，聯(lián)想也就越豐富，思路也就越開闊。
3、邊觀察邊思考
思維起源于觀察，觀察是進(jìn)行思維的基礎(chǔ)。只有在思考中觀察，在觀察中思考，才能展開聯(lián)想，進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，才能夠真正理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握知識和方法。
4、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力
運(yùn)用投影與演示相配合，培養(yǎng)學(xué)生觀察的準(zhǔn)確性。運(yùn)用投影遮擋法，逐步展現(xiàn)觀察對象，培養(yǎng)學(xué)生觀察的條理性。運(yùn)用投影變式法培養(yǎng)學(xué)生觀察的復(fù)雜性。
5、培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次觀察問題的習(xí)慣。每一個(gè)問題，均有許多方面，許多層次。每一個(gè)角度均可能包含解決問題的方法，忽視任何一個(gè)角度，就可能失掉一種優(yōu)美的解題方法，其實(shí)一道難解的數(shù)學(xué)題并不一定有多高深，有時(shí)只需一個(gè)靈感，就會發(fā)現(xiàn)它其實(shí)很簡單，有些數(shù)學(xué)題若按常規(guī)思路去分析比較困難時(shí)，可以變換角度去思考，往往能收到化難為易的奇效。
6、要注意充分調(diào)動學(xué)生的情感意志等非智力因素，努力培養(yǎng)他們觀察的信心和毅力。讓學(xué)生堅(jiān)信，只要掌握科學(xué)的觀察方法，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，一定能夠提高數(shù)學(xué)觀察能力。
四、要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)平時(shí)的觀察經(jīng)驗(yàn)、心得。
要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)平時(shí)的觀察經(jīng)驗(yàn)、心得，使觀察能力與其他數(shù)學(xué)能力縱橫溝通，形成一個(gè)立體的能力網(wǎng)絡(luò)，從而增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力，有效地提高學(xué)生觀察能力的全面性與精確性。
五、通過有效的觀察訓(xùn)練，最終使學(xué)生形成良好的觀察習(xí)慣。
學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)是要持之以恒的，絕不可一蹴而就。教師應(yīng)該不斷地激勵(lì)學(xué)生去觀察，去體驗(yàn)成功，增強(qiáng)觀察的興趣，從而提高學(xué)生的觀察能力。在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，積極思維，審清題意，探求思路，讓學(xué)生動腦思考后總結(jié)出解題的基本規(guī)律。
觀察可以使我們獲得豐富的感性材料，觀察能力是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的前提，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，要通過科學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成主動觀察、善于觀察的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)觀察能力。
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