今天我就給大家講一種思維方式：向量問題可以快速口算的秘密——特殊化。只要大家把它領(lǐng)悟透徹，就能夠?qū)嵸|(zhì)性的幫助到大家，一定要放心大膽使用，這種題目的正確率是百分百。
什么叫特殊化呢？比如說我們平時(shí)遇到一道題，我們審題的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它說在△ABC中，我們就把它特殊化成等腰三角形，甚至可以特殊化成等邊三角形或者等腰直角三角形；或者說在四邊形ABCD中，我們就把他特殊化成平行四邊形，甚至是正方形。如下圖：
為什么可以這樣特殊化呢？
就是因?yàn)椋旱妊切?、等邊三角形或等腰直角三角形就是三角形中的一種，這樣做一定能夠得出正確答案的。
如果我把它特殊化成等腰三角形去做這些答案不對(duì)，那么它就會(huì)跟你強(qiáng)調(diào)什么呢？在非等腰三角形的三角形中，這句話本身就是矛盾的。高考不可能出這種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑?，你能明白嗎？所以啊，我們就一定要大膽的特殊化?/p>
但是一定要注意，我要強(qiáng)調(diào)兩個(gè)點(diǎn)：
①有些題目，它能特殊成等腰三角形，但是不能特殊成等邊三角形或等腰直角三角形，那么就一定要特殊成等腰三角形！
②另外有些題目，它能特殊化成等邊三角形或者特殊化成等腰直角三角形，那么就不要特殊成等腰三角形！
為什么？等邊三角形和等腰直角三角形是特殊等腰三角形，所以給大家強(qiáng)調(diào)能特殊，盡可能特殊，這是給大家強(qiáng)調(diào)的這兩個(gè)點(diǎn)。
那么我們通過做題演練加強(qiáng)大家對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
比如說第一道題目是來源于浙江高考真題：
大家可以看一下，因?yàn)檫@種題目你如果常規(guī)去做，你需要設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是x、y，你要常規(guī)做，還未必能把這個(gè)題快速解出來，但是這道題我如果把特殊成等腰三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)是不就很好做了。我們來畫一個(gè)圖：
大家注意到了沒？這題是不能特殊成等邊三角形和等腰直角三角形，為什么？是因?yàn)樗羞呴L(zhǎng)在這里限制了，所以，同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意這些細(xì)節(jié)。
如果按常規(guī)做，這題解起來是比較麻煩的，那么接下來我們就用特殊化可以秒掉這道題了：
接下來我們看一下第二道題目，這道題目來源于江西高考題目，我再給同學(xué)們深化一下特殊化是什么含義：
同學(xué)們，經(jīng)過你的觀察，這種特殊化思想該怎樣用呢？經(jīng)過觀察，這道題并沒有強(qiáng)調(diào)B異于M，C異于N，為什么不強(qiáng)調(diào)，就是因?yàn)锽和M重合，C和N重合，跟不重合答案是一個(gè)，所以他一定不能強(qiáng)調(diào)，如果他強(qiáng)調(diào)了這道題也是不嚴(yán)謹(jǐn)，懂了嗎？
所以這種題目你一旦有了這種思想，這種難題可以毫無任何難度直接出答案：
解這道題快不快，不用擔(dān)心，這個(gè)答案一對(duì)的。你要剖析到出題人的本意，這種題目一定能夠快速口算的，那是這是我們分享的三角形方面的題型。
接下來我就來分享下關(guān)于四邊形ABCD，我們就盡可能的特殊成平行四邊形甚至是矩形，甚至是正方形，因?yàn)槠叫兴倪呅?、矩形、正方形也是四邊形一種。
注意：我要要給同學(xué)們強(qiáng)調(diào)兩個(gè)點(diǎn)：
①有些題目只能特殊成平行四邊形，如果特殊成矩形或正方形跟題干違背，我們就不要再賦予更特殊的。
②還有一個(gè)點(diǎn)就是你能特殊成正方形就不要特殊成平行四邊形和矩形。
所以這些細(xì)節(jié)大家一定要記清楚。接下來我們看下面第三道題目：
這道題也是來源于高考真題，他雖然給圖了，但是我們也要大膽改題，我就把這個(gè)四邊形給我特殊化成正方形，因?yàn)楦念}干不矛盾！看下圖：
通過看上面的圖，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，P點(diǎn)在BD上，P點(diǎn)還是垂足點(diǎn)，那么P點(diǎn)一定是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，這個(gè)沒有任何問題吧？！
接下來我們就可以非常快速得到答案：
AP=3，那么AC就等于6，由于他們是同向向量，那么我們就可以快速得到答案是18。
這道題你如果常規(guī)做，需要把BD當(dāng)作x軸，把AP當(dāng)作y軸，還在設(shè)C(x，y)，解起來會(huì)非常費(fèi)時(shí)間，明白了嗎？
但是我們把它特殊的正方形，就一定對(duì)，如果錯(cuò)，這道題，他出的就不嚴(yán)謹(jǐn)，我們要抓住出題人的本意，所以這種題就能快速口算。
然后我們?cè)倏匆幌碌谒念}目，也一樣道理：
同學(xué)們，其實(shí)這道題是考察是向量內(nèi)積投影問題，常規(guī)做非常繁瑣，但是我可以把他特殊化成正方形，為什么？大家看好，AB垂直BC，AD垂直DC，由于他并沒有強(qiáng)調(diào)a和b的關(guān)系，那么我們是不是可以看成a=b？這樣并不跟題干違背，那么我們就可以把他特殊化成正方形。
看到?jīng)]有，你如果常規(guī)解答，三五分鐘，未必能得出正確答案！但是通過特殊化是不是非常快速，10秒內(nèi)就能把它搞定。
好了同學(xué)們，一定要認(rèn)真領(lǐng)悟，下面我就分享一道作業(yè)題，這道題來源于山東卷的1套高考真題壓軸題。
注意：這道壓軸題按常規(guī)方法同樣是非常麻煩，如果用我們剛所學(xué)的特殊化，同樣10秒鐘將他解決掉。
好今天就分享到這里，我們的技巧課程內(nèi)容太多了，都是成體系的，我拿出一部分來分享給大家，如果有需要這篇文章的視頻講解教程、其它更多資料，或者有什么疑惑可以私信或留言，我盡可能的回復(fù)大家。謝謝！?
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