基礎(chǔ)科學是現(xiàn)代科技發(fā)展的基石?；A(chǔ)學科的發(fā)展和人才儲備受到各個國家的重視。中國的基礎(chǔ)學科近些年來也有了跨越式的發(fā)展。數(shù)學一直被公認為理工科學的基礎(chǔ)。隨著數(shù)據(jù)分析的廣泛應(yīng)用，數(shù)學現(xiàn)在更是支撐著理工學科，社會學科，甚至人文學科的發(fā)展。我國的數(shù)學教育發(fā)展迅速，但也存在著一些問題的。定積分概念的高度抽象性，使得定積分的教學面臨各種各樣的考驗。
微積分是高校經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課，學生對微積分知識的理解和掌握程度，影響后繼課程的學習，專業(yè)發(fā)展以及工作質(zhì)量。如何使抽象的微積分理論知識變得直觀易懂？如何讓大學生擺脫對微積分的恐懼和厭倦，使他們愿意學好微積分？這些始終是微積分教學過程中不可避免的問題。在漢斯出版社《教育進展》期刊中，有論文通過對定積分概念教學實踐中遇到的教育問題及教學現(xiàn)狀進行分析，對定積分教學方法和教學內(nèi)容的改革進行探討與實踐。
興趣培養(yǎng)教學法具有前瞻性，全面性特點。定積分教學過程中，針對高度概括性抽象性，利用知識點的應(yīng)用前景進行講解，幫助學生體會知識點對所學專業(yè)解決問題帶來的便捷。定積分教學過程中，定積分用黎曼的名字命名，即定積分的原名叫做黎曼積分。這表明我國在數(shù)學方面的研究處于落后地位。國家需要擅長數(shù)學的人才改變這種局面，錢偉長等前輩的事跡，讓學生體會“祖國的需要就是我的專業(yè)”中的偉大情懷，凸顯中國學者為數(shù)學科學發(fā)展所作的貢獻，帶動學生的學習興趣，激勵學生在專業(yè)問題的研究熱情。
數(shù)學史教學法具有聯(lián)想，追本溯源特點。教學中艱深難懂的知識點，利用知識點所涉及的數(shù)學發(fā)展史說明，解釋定積分概念的提出動機，產(chǎn)生背景。激發(fā)學生聯(lián)想所學數(shù)學知識是與實際問題緊密相連的，幫助學生克服對理解抽象概念的恐懼心理，提高學生對相應(yīng)知識點的學習興趣。在定積分概念的講解前，介紹定積分的產(chǎn)生背景：牛頓和萊布尼茲為了解決運動學和幾何學問題，不約而同的提出了定積分的概念。數(shù)學史教學法需要授課教師熟悉所教授課程的發(fā)展歷史，各個知識點的研究背景。授課過程中，知識點發(fā)展歷程幫助學生將知識點具體化，形象化。
數(shù)學建模教學法具有實踐性，啟發(fā)性特點。通過布置求物質(zhì)的質(zhì)量體積作業(yè)，讓學生在解決實際問題的過程中，體會定積分的意義，效用以及運用的技巧。實踐作業(yè)的實施，學生通過解決實際問題，達到學以致用的教學效果。數(shù)學建模教學法，需要教師具有數(shù)學建模知識，對知識點在相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用有一定認識，利用講授的知識點創(chuàng)建數(shù)學建模問題，激發(fā)學生在解決實際問題過程中掌握知識。
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