教學目標:
⒈使學生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。
⒉在探索知識的過程中培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。
⒊培養(yǎng)學生獨立探索的精神和合作交流的意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系，相互依存”的辯證思想。
教學重點:
理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點:
理解“互為”;求帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)。
教具準備:小黑板或課件。
教學過程:
一 課前談話
師:今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。大家愿意嗎?
生:愿意。
師:那你們是怎樣理解“互相”成為好朋友的?
生:老師是我們的好朋友，我們是老師的好朋友。
二、游戲?qū)?/p>
師:朋友在一起最喜歡做游戲，現(xiàn)在我們就一起來做游戲，好嗎?(好)請同學們結(jié)合語文的學習猜幾個字，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了?(呆)把“吳”字顛倒呢?(吞)
師:數(shù)學王國里的一些數(shù)也有這樣的特性。如: 倒過來是 。 倒過來是5。你們能根據(jù)這些數(shù)的特性給他們起個名字嗎?
生:倒數(shù)。
師:今天我們就一起來研究倒數(shù)。(板書:倒數(shù))
三、探索倒數(shù)的意義
⒈師:看到“倒數(shù)”這個新名詞，你們想到了哪些問題?(根據(jù)學生的回答，教師整理后出示)
⑴什么是倒數(shù)? ⑵ 倒數(shù)是指一個數(shù)嗎? ⑶怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)? ⑷是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)?
⒉師:下面，我們就帶著這些問題來學習。先來看兩組口算題。
師:觀察這些算式你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:每個算式的積都是1。
生2:兩個乘數(shù)的分子、分母互相顛倒。
師:那么，你們能根據(jù)自己的理解說說什么是倒數(shù)嗎?(師指名回答)
師:像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。如:2 =1，我們就說2的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是2，2和 互為倒數(shù)。
師:為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說成互為倒數(shù)呢?互為是什么意思呢?
生1:互為是互相的意思。
生2:互為說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的。
師:同學們說的很好，倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。比如 =1，不能說 是倒數(shù)或 是倒數(shù)。
師:像這樣互為倒數(shù)的兩個數(shù)你能再說出幾組嗎?(指名答)
小結(jié):剛才我們認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。
四、探索求一個數(shù)倒數(shù)的方法
⒈師:你會求一個數(shù)的倒數(shù)嗎?會求什么數(shù)的倒數(shù)呢?怎么求的?能舉例說明嗎?
生1:我會求分數(shù)的倒數(shù)。如 把分子、分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數(shù)是 。
生2:我會求整數(shù)的倒數(shù)。如5= ，分子分母互相顛倒就是 ，所以5的倒數(shù)是 。
⒉討論求“1”和“0”的倒數(shù)。
師:小組討論“1”和“0”的倒數(shù)是多少?
小組匯報。
生1:1的倒數(shù)是1，1可以寫成 ，倒過來還是1。
生2:1 1=1，所以1的倒數(shù)是1。
生3:0沒有倒數(shù)，因為0和任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。
生4:0雖然可以寫成 ，但是 倒過來是 ，因為分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。
⒊反饋練習
①完成24頁試一試。(學生練習前，教師強調(diào)一下書寫格式)
②完成24頁練一練。
五、拓展延伸
⒈師:你們會求帶分數(shù)的倒數(shù)嗎?如 的倒數(shù)是多少?
生:會。 = ，分子分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數(shù)是 。
⒉討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。
出示:求0.2的倒數(shù)。
學生會想出兩種求法。第一種:把小數(shù)化成分數(shù)，再顛倒分子分母的位置繼而求出倒數(shù)。第二種:根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個小數(shù)。
⒊反饋練習。
寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
0.3 0.5
⒋總結(jié)求一個數(shù)倒數(shù)的方法。
求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)位置就行了。
六、闖關練習(機動題)
第一關:我會填。
( )=2 ( )= ( )=0.2 ( )=1
第二關:我來當裁判。
①因為 + =1，所以 和 互為倒數(shù)。 ( )
②因為 =1，所以 是倒數(shù)。 ( )
③因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。 ( )
④真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。 ( )
七、全課小結(jié)
師:我們來看看課前想到的幾個問題，現(xiàn)在會解決了嗎?
學了倒數(shù)有什么用處呢?大家課后可以思考一下。
板書設計
倒數(shù)
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是2，2和 互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1。 0沒有倒數(shù)。
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