常見的結(jié)論
常以靜力學(xué)滑塊和電磁場中的電荷、導(dǎo)體棒為對象。對靜力學(xué)滑塊常用整體法與隔離法處理；而對于電磁場中的電荷、導(dǎo)體棒則從受力分析、分析運動狀態(tài)來確定用什么定律解決。所以打好力學(xué)基礎(chǔ)是關(guān)鍵。
例題一 如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1 = 30°、θ2 = 45°，質(zhì)量分別為m1 =
解析 選M 、m1和m2構(gòu)成的整體為研究對象，把在相同時間內(nèi)，M保持靜止，m1和m2分別以不同的加速度下滑三個過程視為一個整體過程來研究。根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，在水平方向，整體除受到地面的靜摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到靜摩擦力，那么此力便是整體在水平方向受到的合外力。
根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，取水平向左的方向為正方向，則有：
F合x = Ma′+ m1a1x－m2a2x
其中a′、a1x和a2x分別為M 、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而
a′= 0 ，a1x = g (sin30°－μcos30°)
a2x = g (sin45°－μcos45°)
所以：
F合 = m1g (sin30°－μcos30°)
負(fù)號表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2。3N，方向水平向右。
例二 如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時，彈簧的壓縮量為x0，O點為彈簧的原長位置。在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運動，并恰好回到O點（A、B均視為質(zhì)點）。試求：
（1）A、B相碰后瞬間的共同速度的大?。?/span>
（2）A、B相碰前彈簧的具有的彈性勢能；
（3）若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R=x0的半圓軌道PQ，圓軌道與斜面相切于最高點P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點沿斜面下滑，與B碰后返回到P點還具有向上的速度，試問：v為多大時物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點？
分析：（1）設(shè)
由機(jī)械能守恒定律得
由動量守恒定律得
解以上二式得
（2）設(shè)
解得
（3）設(shè)物塊
此后
在最高點有
聯(lián)立以上各式解得
例三 有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和c，它們的質(zhì)量分別為mA=mB=m，mC=3m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示．開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．木塊B在Q點以初速度v向下運動，P、Q間的距離為L．已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相撞后立刻一起向下運動，但不粘連，它們到達(dá)一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點．若木塊A仍靜止于P點，木塊C從Q點開始以初速度
木塊B下滑做勻速直線運動，有mgsinθ=μmgcosθ，碰撞前后動量守恒，根據(jù)動量守恒定律即可求解；在木塊壓縮彈簧的過程中，重力對木塊所做的功與摩擦力對木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始壓縮時兩木塊的總動能．分析兩木塊的運動情況，根據(jù)動能定理及動量守恒定律列式即可求解．
【解析】
木塊B下滑做勻速直線運動，有mgsinθ=μmgcosθ
B和A相撞前后，總動量守恒，mv=2mv1，所以
木塊C與A碰撞前后，總動量守恒，則
設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大氐度為S’，兩木塊被彈簧彈回到P點時的速度為
則μ4mgcosθ·2s′=
木塊C與A在P點處分開后，木塊C上滑到R點的過程：
在木塊壓縮彈簧的過程中，重力對木塊所做的功與摩擦力對木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始壓縮彈簧時兩木塊的總動能．
因此，木塊B和A壓縮彈簧的初動能
答：P、R間的距離L’的大小為L-
例題一 如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，若將一小球在斜面上離底邊長L處沿斜面水平方向以速度v拋出，問小球滑到斜面底端時位移s是多大？末速度vt多大？
某同學(xué)對此題的解法為：
平拋出的小球下落高度為Lsinθ，位移為s，則有
小球所做的不是平拋運動，而是類平拋運動，所以該同學(xué)的解法是錯誤的．小球的運動可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動與垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速運動，應(yīng)用勻速運動與勻變速運動的運動規(guī)律可以求出小球的運動時間與水平位移，進(jìn)而求出末速度．
小球在斜面內(nèi)的運動情況是：
水平方向上，以初速度v做勻速直線運動；
在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度為零的勻加速直線運動．其運動軌跡為拋物線，稱為類平拋運動．
依運動的獨立性及等時性有：s=vt…①，
L=
例子二 如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37？、足夠長的光滑斜面，小物體A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一小物體B以某一初速v2做平拋運動，如果當(dāng)A上滑到最高點時恰好被物體B擊中，則物體B拋出時的初速度大小為v2= m/s，物體A、B初始位置間的高度差為h= m．
首先根據(jù)牛頓第二定律解出A物體向上滑動過程的加速度，然后應(yīng)用速度時間關(guān)系式解出A物體向上滑動的時間，此時間也是B物體平拋運動的時間，最后根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律解題．
分析
物體向上滑動的過程中僅受重力和支持力，合力為沿斜面向下的mgsinθ
所以由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s2，
小物體A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，
由速度時間關(guān)系式：0=v1-at
解得：t=1s時物體A到達(dá)最高點．
A物體沿斜面的位移為：x=v1t-
例三
每日一題解析
如圖所示，從傾角為α的斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速水平拋出，均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為υ1時，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為θ1，當(dāng)拋出的速度為υ2時，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為θ2，若不考慮空氣阻力，則（ ）
A．θ1可能大于θ2
B．θ1可能小于θ2
C．θ1一定等于θ2
D．θ1、θ2的大小與斜面傾角α無關(guān)
分析
設(shè)當(dāng)將小球以初速度v平拋時，在斜面上的落點與拋出點的間距為L，則由平拋運動的規(guī)律得：
水平方向：Lcosα=vt
豎直方向：Lsinα=
? 標(biāo)簽：基礎(chǔ)知識點應(yīng)用
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