高一物理公式總結(jié)
一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平=S/t （定義式） 2.有用推論Vt^2 –Vo^2=2as
3.中間時刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0
8.實驗用推論ΔS=aT^2 ΔS為相鄰連續(xù)相等時間(T)內(nèi)位移之差
9.主要物理量及單位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
時間(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度單位換算：1m/s=3.6Km/h
注：(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/
2) 自由落體
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt^2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規(guī)律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。
3) 豎直上拋
1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）
3.有用推論Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值。(2)分段處理：向上為勻減速運動，向下為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質(zhì)點的運動（2）----曲線運動 萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx= Vot 4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運動時間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速度方向與水平夾角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,
位移方向與水平夾角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα 。（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位： 弧長(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r/s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m)
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。
機械能
1.功
(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.
物體在里的方向上通過的距離.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是標量 功的單位:焦耳(J)
1J=1N*m
當 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是動力
當 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
當 派/2<= a <派 W<0 F做負功 F是阻力
(3)總功的求法:
W總=W1+W2+W3……Wn
W總=F合Scosa
2.功率
(1) 定義:功跟完成這些功所用時間的比值.
P=W/t 功率是標量 功率單位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一個表達式: P=Fvcosa
當F與v方向相同時, P=Fv. (此時cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率
1)平均功率: 當v為平均速度時
2)瞬時功率: 當v為t時刻的瞬時速度
(3) 額定功率: 指機器正常工作時最大輸出功率
實際功率: 指機器在實際工作中的輸出功率
正常工作時: 實際功率≤額定功率
(4) 機車運動問題(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛頓第二定律得)
汽車啟動有兩種模式
1) 汽車以恒定功率啟動 (a在減小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當F減小=f時 v此時有最大值
2) 汽車以恒定加速度前進(a開始恒定,在逐漸減小到0)
a恒定 F不變(F=ma+f) V在增加 P實逐漸增加最大
此時的P為額定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當F減小=f時 v此時有最大值
3.功和能
(1) 功和能的關(guān)系: 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程
功是能量轉(zhuǎn)化的量度
(2) 功和能的區(qū)別: 能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量
功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量
這是功和能的根本區(qū)別.
4.動能.動能定理
(1) 動能定義:物體由于運動而具有的能量. 用Ek表示
表達式 Ek=1/2mv^2 能是標量 也是過程量
單位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 動能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動能的變化
表達式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功
5.重力勢能
(1) 定義:物體由于被舉高而具有的能量. 用Ep表示
表達式 Ep=mgh 是標量 單位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力勢能的關(guān)系
W重=－ΔEp
重力勢能的變化由重力做功來量度
(3) 重力做功的特點:只和初末位置有關(guān),跟物體運動路徑無關(guān)
重力勢能是相對性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面
重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關(guān)
(4) 彈性勢能:物體由于形變而具有的能量
彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)
彈性勢能的變化由彈力做功來量度
6.機械能守恒定律
(1) 機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱
總機械能:E=Ek+Ep 是標量 也具有相對性
機械能的變化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)
ΔE=W非重
機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化
(2) 機械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能
發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變
表達式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:只有重力做功
一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運動
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質(zhì)點的運動（2）----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運與豎直方向的自由落體運動的合成；
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)；
（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉(zhuǎn)速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；
(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變?。ㄒ煌矗?；
(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
三、力（常見的力、力的合成與分解）
1）常見的力
1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）
注:
(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;
(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。
四、動力學（運動和力）
1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律：F＝-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應用：反沖運動}
4.共點力的平衡F合＝0，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動。
五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）
1.簡諧振動F＝-kx {F:回復力，k:比例系數(shù)，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當?shù)刂亓铀俣戎?，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動頻率特點：f＝f驅(qū)動力
4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)
8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動，導致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝
注：
（1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關(guān)，取決于振動系統(tǒng)本身；
（2）加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處；
（3）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式；
（4）干涉與衍射是波特有的；
(5)振動圖象與波動圖象；
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉(zhuǎn)化〔見第一冊P173〕。
六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）
1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝
4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′
6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}
7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}
8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:
v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}
注：
(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;
(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運算;
（3）系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;
(4)碰撞過程(時間極短，發(fā)生碰撞的物體構(gòu)成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;
(5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉(zhuǎn)化為動能，動能增加；(6)其它相關(guān)內(nèi)容：反沖運動、火箭、航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。
七、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質(zhì)量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}
3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)
8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做負功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)；
（3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少
（4）重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)（見2、3兩式）；（5）機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。
八、分子動理論、能量守恒定律
1.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數(shù)量級10-10米
2.油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝
3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的；大量分子做無規(guī)則的熱運動；分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F(xiàn)分子力＝0，E分子勢能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢能≈0
5.熱力學第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝
6.熱力學第二定律
克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）；
開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）｛涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝
7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；
(2)溫度是分子平均動能的標志；
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最??；
(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0；溫度升高，內(nèi)能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0
(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零；
(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離；
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)保〔見第二冊P47〕/物體的內(nèi)能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。
九、氣體的性質(zhì)
1.氣體的狀態(tài)參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志，
熱力學溫度與攝氏溫度關(guān)系：T＝t+273 ｛T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL
壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標準大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T為熱力學溫度(K)｝
注:
(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān)；
(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學溫度(K)。
十、電場
1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍
2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3.電場強度：E＝F/q（定義式、計算式)｛E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝
4.真空點（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2 ｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝
5.勻強電場的場強E＝UAB/d ｛UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝
6.電場力：F＝qE ｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝
7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.電場力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝
9.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝
10.電勢能的變化ΔEAB＝EB-EA ｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝
11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負值)
12.電容C＝Q/U(定義式,計算式) ｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝
13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）
常見電容器〔見第二冊P111〕
14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)
類平 垂直電場方向:勻速直線運動L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)
拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；
(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；
（3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]；
(4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關(guān)；
(5)處于靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內(nèi)部合場強為零,導體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導體外表面；
(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。
十一、恒定電流
1.電流強度：I＝q/t｛I:電流強度(A），q:在時間t內(nèi)通過導體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝
2.歐姆定律：I＝U/R ｛I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω)｝
3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω?m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)｝
4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內(nèi)+U外
｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝
5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9.電路的串/并聯(lián) 串聯(lián)電路(P、U與R成正比) 并聯(lián)電路(P、I與R成反比)
電阻關(guān)系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
電流關(guān)系 I總＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
電壓關(guān)系 U總＝U1+U2+U3+ U總＝U1＝U2＝U3
功率分配 P總＝P1+P2+P3+ P總＝P1+P2+P3+
10.歐姆表測電阻
(1)電路組成 (2)測量原理
兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被測電阻Rx后通過電表的電流為
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小
(3)使用方法:機械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù)｛注意擋位(倍率)｝、撥off擋。
(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
11.伏安法測電阻
電流表內(nèi)接法：
電壓表示數(shù)：U＝UR+UA
電流表外接法：
電流表示數(shù)：I＝IR+IV
Rx的測量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的測量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
選用電路條件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法
電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡單,功耗小
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx
電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復雜,功耗較大
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp<Rx
注1)單位換算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大；
(3)串聯(lián)總電阻大于任何一個分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個分電阻；
(4)當電源有內(nèi)阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大；
(5)當外電路電阻等于電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r)；
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：電阻率與溫度的關(guān)系半導體及其應用超導及其應用〔見第二冊P127〕。
十二、磁場
1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}
3.洛侖茲力f＝qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀〔見第二冊P155〕 ｛f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種)：
（1）帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V＝V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規(guī)律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下)；(c)解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（＝二倍弦切角）。
注：
(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負；
(2)磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕；(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場/磁電式電表原理〔見第二冊P150〕/回旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料
十三、電磁感應
1.[感應電動勢的大小計算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感線運動) ｛L:有效長度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應電動勢） ｛Em:感應電動勢峰值｝
4)E＝BL2ω/2（導體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}
3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝
*4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，?t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
注：(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應用要點〔見第二冊P173〕；(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。
十四、交變電流（正弦式交變電流）
1.電壓瞬時值e＝Emsinωt 電流瞬時值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.電動勢峰值Em＝nBSω＝2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im＝Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在遠距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′＝(P/U)2R；（P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）〔見第二冊P198〕；
6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時間(s)；n:線圈匝數(shù)；B:磁感強度(T)；
S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強度(A)；P:功率(W)。
第一章力
力的概念
力是一個物體對另一個物體的作用,其中一個物體為施力物體,另一個物體為受力物體.力不能離開物體而獨立存在,力的作用效果是使物體發(fā)生形變和使物體產(chǎn)生加速度.
力的單位:在國際單位制中力的單位是牛頓,符號為N.
力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.
力的三要素:大小,方向和作用點.
力的圖示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭頭的有向線段來表示.如下圖所示.
6.力的測量:用彈簧秤測量.
力的種類:
重力:重力是由于地球的吸引而使物體產(chǎn)生的力(注:不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力).
重力的大小:重力大小等于mg,g是常數(shù),等于9.8N/Kg.
重力的方向:總是豎直向下.
重心:重力總是作用在物體的各個點上,但為了研究問題簡單,我們認為一個物體的重力集中作用在物體的一點上,這一點稱為物體的重心.質(zhì)量分布均勻的規(guī)則的物體的重心在物體的幾何中心.其它物體的重心可用懸掛法求出重心位置.
彈力:當相互接觸的物體發(fā)生形變時,發(fā)生形變的物體對使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力,叫做彈力.
彈力的大小:F=kx(胡克定律),k為彈簧的倔強系數(shù).X為形變量.
彈力的方向:彈力的方向總是與形變的方向相反,且垂直于接觸面.
摩擦力:
滑動摩擦力:相互接觸的物體,當它們有相對滑動時,在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做滑動摩擦力.
滑動摩擦力的大小:f= N, 為滑動摩擦系數(shù),N為壓力.滑動摩擦系數(shù)與物體的材料和物體表面的光滑程度有關(guān).
滑動摩擦力的方向:總是與相對運動的方向相反.
靜摩擦力:相互相互接觸的物體,當它們有相對滑動的趨勢,但又保持相對靜止時在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做靜摩擦力.
靜摩擦力的大小:總是與跟它反方向的外力的大小相等.
靜摩擦力的方向:總是與相對滑動趨勢的方向相反.
物體受力分析:
物體受力分析的步驟:首先分析重力,其次分析是否的形變從而分析是否有彈力,第三,分析是否有相對運動或相對運動的趨勢,從而分析是否有摩擦力.
物體受力時,只要物體在地球表面或地球附近,就一定有重力,物體間有相互接觸,不一定有彈力,也不一定有摩擦力,有彈力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有彈力.
力的運算:
合力,分力,力的合成,力的分解的概念:
當一個力的作用效果與其它幾個力的作用效果
相同時,這一個力就叫做那幾個力的合力,反
過來那幾個力叫做這一個力的分力.已知合力
求分力的過程叫做力的分解;已知分力求合力的過程叫做力的合成.
力的合成:
圖解法:A.平形四邊形定則:
如右圖1所示.
B.三角形定則:利用三角形定則求
合力臺下圖2所示.
C.多邊形定則:如圖3所示,將F1,F2,F3,……F6六
個力依次首尾相連,最后將
第一個力的起點到最后一個力的終點的有向線段,即為
合力.多邊形定則適用于多力合成.
計算法:A.當分力在同一直線上且方向相同時,直接
相加.即F合=F1+F2
B.當分力在同一直線上且方向相反時,直接用大的力減去
小的力,且合力的方向與大力的方向相同.即F合=F1-F2 C.當分力互相垂直時,可以用勾股定理求出合力,即F= tgθ=
d.特殊情況的力的合成:如果兩個分力是大小相等的力,且兩分力的夾角為特殊角時,可以用解棱形的辦法求解.
3.力的分解:在進行力的分解時,只能求解:已知合力及兩個分力的方向,求兩分力的大小;已知合力及兩分力的方向,求兩分力的大小.
①圖解法:用力的合成的平行四邊形定則(或三角形定則)的逆過程求解.
正交分解法:適用于將一個已知力分解在互相垂直的兩個方向上.如圖4所示.
力的正交分解的典型例子:
如圖5所示,質(zhì)量物體為m的物體位于水平面
上,受到一個與水平面成θ角的斜向上方的力作
用而保持向右勻速直線運動,則有
N=mg+Fsinθ f= (mg+Fcosθ)
如圖6所示,一物體質(zhì)量為m位于頃角為θ的斜
面上,保持靜止,則有
f=mgsinθ N=mgcosθ
C.如圖7所示,一根細繩水平拉住
一個電燈,電線與豎直線的夾角為
θ,電燈保持靜止.則有:
T1=T2sinθ, T2cosθ=mg
第二章 直線運動
運動的基本概念:
機械運動:一個物體相對于別的物體位置的變動.
參考系:為了研究物體的運動,首先假定為不動的物體或物體系.同一物體的運動,選擇不同的參考系,描述的結(jié)果可能不同.
質(zhì)點:用來代替物體的有質(zhì)量而無大小的點.
位移(s):從初始位置到末位置的有向線段.是描述物體位置變化大小的物理量,它是矢量.
路程:物體運動軌跡的長度,它是標量.
時間和時刻:時間是一段,而時刻是一點.
直線運動:物體沿著直線的運動:
曲線運動:物體沿著曲線的運動.
注意:①只有當物體上各點的運動情況都相同或物體上有運動情況不同的點,但不影響物體的整體運動時,才能把物體看成質(zhì)點.
②位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系:位移是矢量,而路程是標量,只有在單方向直線運動中,路程才等于位移的大小.
運動的描述:
物理量描述:
位置變動的描述——位移s.
運動快慢的描述——速度v:物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比.即v=,在國際單位 制中速度的單位是m/s,非國際單位還有cm/s,km/h等.
平均速度:=,它粗略地描述了物體的平均運動快慢,是物體在一段位移或一段時間內(nèi)的平均運動快慢.平均速度跟時間對應.
瞬時速度:是指物體在運動過程中經(jīng)過某一點或某一時間的運動快慢.它精確地描述了物體在某一點或某一時刻的運動快慢.瞬時速度跟時刻對應.
速度變化快慢的描述——加速度a:在變速運動中,物體速度變化跟所用時間的比.即a==,在國際單位制中的單位為m/s2,它是一個矢量,其方向就是速度變化的方向.
圖像描述:①位移圖像(s-t):表示物體運動過程中位移隨時間變化關(guān)系的圖像.在位移圖像中,橫坐標表示時間t,縱坐標表示
位移s .如圖1中,水平直線a 表示物體
在離原點s1處靜止不動;傾斜直線b表示
物體從原點開始以速度v=tgθ做勻速直線
運動;直線c表示物體從離原點s0處開始
以速度v=tgα做勻速直線運動;直線d表
示物體從離原點s2處開始以速度v=tgβ向
原點方向做勻速直線運動,t0時刻到達原點;
曲線e表示物體做變速運動;直線f在位移
圖像中無意義.
速度圖像(v-t):表示物體在運動過程中速度隨時間變化關(guān)系的圖像,速度圖像中縱坐標表示物體運動的速度,橫坐標表示物體
運動的時間.如圖2所示,直線a表示物體
以速度v1做勻速直線運動;傾斜直線b表示
物體做初速度為0,加速度為a=tgθ的勻加
速直線運動;直線c表示物體以初速度v1,加
速度a=tgα做勻加速直線運動;直線d表
示物體以初速度v2,加速度a=tgβ做勻減速
直線運動,t0時刻速度達到0;曲線e表示物
體做變速運動;直線f在速度圖像中無意義.
兩種直線運動:
勻速直線運動:
物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)經(jīng)過和位移都相等,則這個物體的運動就叫做勻速直線運動.
勻速直線運動的特征:速度的大小和方向都恒定不變(v = =恒量),加速度為零(a=0).
勻變速直線運動:
物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)速度的變化都相等,則這個物體的運動就叫做勻變速直線運動.
勻變速直線運動的特征:速度的大小隨時間變化,加速度的大小和方向都不變
(a = = = 恒量).
勻變速直線運動的規(guī)律:如果物體的初速度為v0,t秒的速度為vt,經(jīng)過的位移為s,加速度為a,則
vt=v0+at s = v0t+at2 vt2-v02 = 2as = = v
v=≠v
當初速度為0 時,vt=at s = at2 vt2 = 2as
推論:A.初速度為0的勻加速直線運動的物體的速度與時間成正比,即v1:v2=t1:t2
B. 初速度為0的勻加速直線運動的物體的位移與時間的平方成正比,即s1:s2=t12:t22
C. 初速度為0的勻變速直線運動的物體在連續(xù)相同的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比,即s1:s2:s3=1:3:5
D.勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相同的時間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù),剛好等于加速度和時間間隔平方和乘積,即
E.初速度為0的勻加速直線運動的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間之比為1:
(-1):(-):……
F.將勻減速直線運動等效地看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,有時對解題委方便.
④自由落體運動:不計空氣阻力,物體只受重力以初速度為0開始從某一高度自由下落的運動.其特征為:v0=o, a = g,是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動.其規(guī)律為:vt = gt h = gt2 vt2 = 2gh
豎直上拋運動:不計空氣阻力,物體只受重力以一定的初速沿豎直向上的方向拋出,物體所做的運動叫做豎直上拋運動.其特征為:v0≠0,a=g,是初速度不為0的勻變速直線運動.其規(guī)律為:vt=v0-gt h=v0t-gt2 vt2-v02=-2gh 上升的最大高度為hm= ,上升時間和下落時間相等,等于.
豎直上拋運動可分為兩段處理,上升過程看成是勻減速直線運動,下落過程看成是自由落體運動.
第三章牛頓運動定律
牛頓第一定律
牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運動或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.
牛頓第一定律說明:①一切物體在不受力時總是保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)是指物體;②當有外力作用在物體上時,物體的運動狀態(tài)就會改變,即從靜止到運動或從運動到靜止,或從某一速度到另一速度,因此,力是改變物體運動狀態(tài)的原因;③改變運動狀態(tài),即是改變速度,所以運動狀態(tài)的改變就是速度的改變.
慣性:①慣性是物體保持靜止或勻速直線運動的性質(zhì).由于一切物體在不受力時都保持靜止或勻速直線運動,所以慣性是一切物體都有具有的.②慣性只跟物體的質(zhì)量有關(guān),跟物體的運動與否,速度大小無關(guān).物體的質(zhì)量越大慣性越大,所以質(zhì)量是物體慣性大小的量度.
牛頓第二定律:
內(nèi)容:物體的加速度,跟物體所受外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致.其數(shù)學表達式為∑F=ma .
應用:①力學單位單位制:基本單位:長度:m 質(zhì)量:kg 時間:s
導出單位:根據(jù)基本單位導出的單位.如:根據(jù)v=s/t,速度的單位為m/s,加速度的單位為m/s2 力的單位為:N,1N=1kg·m/s
②利用牛頓第二定律解題的類型及步驟:
已知受力求運動:a.利用隔離法對物體進行受力分析;b.求出合力;c.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;d.根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求其它運動量.
已知運動求力:a.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出加速度;b.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;c.作物體的受力分析圖;d.根據(jù)合力與分力的關(guān)系求出其它力.
超重和失重:
超重:當物體加速上升或減速下降時,物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象.即
N(或T)=mg + ma.
失重:當物體加速下降或減速上升時物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象.即
N(或T)=mg - ma.
慣性系和非慣性系,牛頓運動定律的適用范圍:
慣性系和非慣性系:能使牛頓運動定律成立的參考系.不能使牛頓運動定律成立的參考系.在慣性系中可以直接運用牛頓第二定律進行計算,而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立,必須加一個假想的慣性力,F=-ma,其方向與非慣性系的加速度的方向相反.
牛頓運動定律的適用范圍:牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速問題,而不適用于微觀粒子和高速運動的物體.
3.典型應用
例題1一木箱裝貨物后質(zhì)量為5kg,木箱與地面間的動摩擦因素為0.2,某人用200N的與水平面成300角的斜向下方的力拉木箱使之從靜止開始運動,g取10m/s2.求:①木箱的加速度;②第2秒末木箱的速度.
解:①作受力分析圖如圖示2-3所示
②求水平方向的合力:F舍=Fcos300-f
而f=μ(mg+Fsin300)
③根據(jù)牛頓第二定律a===1.12(m/s2)
④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)
答:木箱的加速度為1.12m/s2,第2秒末木箱的速度為2.24m/s.
例題2以30m/s的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為100g的物體,2s后到達最大高度,空氣阻力始終不變,g取10m/s2.問:①運動中空氣對物體的阻力大小是多少 ②物體落回原地時的速度有多大
解:①根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得上升過程中物體的加速度為a1===-15m/s2
②作受力圖如圖2-4所示
③根據(jù)牛頓第二定律得 -(f+mg)=ma1
所以 f=-m(g+a)=0.5N
④物體拋出后上升的最大高度為h=-v02/2a1=30m,
根據(jù)牛頓第二定律:下落過程中物體的加速度為
a2=-(mg-f)/m =-5m/s2(負號表示方向向下)
由勻變速度直線運動的規(guī)律得 v2=2a2(-h)
故v=-=-17.3(m/s) (負號表示方向向下)
答:運動中空氣對物體的阻力為0.5N,物體落回原地時的速度是17.3m/s.
牛頓第三定律
內(nèi)容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上,同時出現(xiàn)同時消失,作用在不同的兩個物體上.
2.作用力和反作用力與平衡力的聯(lián)系和區(qū)別:聯(lián)系:A.大小相等,方向相反,在一條直線上.
B.區(qū)別:作用力和反作用一定是作用在不同的兩個物體上,一定是同一種性質(zhì)的力;而平衡力只作用在一個物體上,且不一定是同一種性質(zhì)的力.
第四章物體的平衡
一.共點力作用下的物體平衡(平動平衡)
1.概念:①共點力:當物體受幾個力作用時,如果這幾個力的作用線的延長線交于一點,則這幾個力稱為共點力.
②(平動)平衡:如果物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),則稱這個物體平衡(這里指的是平動平衡).
2.共點力作用下的物體的平衡條件:
在共點力作用下的物體的平衡條件是物體所受外力的合力為零.即∑F=0(或F合=0)
推論1:當物體受到幾個共點力的作用而平衡時,其中的任一個力必定與余下的其它力的合力等大反向;
推論2:當物體受到幾個共點力的作用而平衡時,這些力在任一方向上的合力必為零;
推論3:當物體受到幾個共點力的作用而平衡時,利用正交分解法將這些力分解,則必有∑Fx=0,∑Fy=0.
推論4:三個共點力作用的物體平衡時,這三個力必處于一個平面內(nèi),且三力首尾順次相連,自成封閉的三角形,且每個力與所對角的正弦值成正比.
3.用共點力的平衡條件解題的步驟:
①確定研究對象;
②用隔離法作物體的受力分析,并畫出受力圖;
③對于受力簡單的物體,可直接利用平衡條件∑F=0列出方程,對于較復雜的可先將力用正交分解法進行分解,然后用∑Fx=0,∑Fy=0列出方程組.
④求解方程,必要時還要對解進行討論.
4.應用舉例:
①利用平衡條件進行受力分析
如圖4-1所示一根細繩子掛著一個小球小球與粗糙的斜面
接觸,細線豎直,則小球與斜面間( ).
A.一定存在摩擦力;B.一定存在彈力;C.若有彈力必有摩擦力;
D.一定有彈力,但不一定有摩擦力.
答案:C
②二力平衡問題
質(zhì)量為50g的磁鐵吸緊在豎直放置的鐵板上,它們間的動摩擦因數(shù)為0.3.要使磁鐵勻速下滑,需豎直向下加1.5N的拉力.那么,如果要使磁鐵勻速向上滑動,應豎直向上用多大的力 答案:2.5N.
③三力平衡問題
④多力平衡問題
二.有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件:
1.基本概念:①轉(zhuǎn)動平衡:一個有固定轉(zhuǎn)軸的物體,在力的作用下,如果保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài),則該物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài).
②力臂:從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離.
③力矩:力和力臂的乘積,力矩的作用效果是使物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變.M=FL 單位是N·m 當力矩的作用效果是使物體沿逆時針轉(zhuǎn)動時取為正值;當力矩的作用效果是使物體沿順時針轉(zhuǎn)動時取為負值.
2.有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件:
有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件是力矩的代數(shù)和為零,即∑M=0或M1+M2+M3+……=0
3.力矩平衡條件的應用及解題步驟:
①確定研究對象,選定轉(zhuǎn)軸,對物體進行受力分析;
②用M=FL求出各力的力矩,注意區(qū)分正負力矩;
③根據(jù)有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件列出平衡方程或方程組.(注意:當物體既處于平動平衡狀態(tài),又處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)時,還可以利用平動平衡條件列出方程,與轉(zhuǎn)動平衡方程一起解出未知量.)
④解方程,求出未知量.
題目
一.力 物體的平衡 知識歸類
一,力的概念:力是物體________________的作用.
1,注意要點:(1)一些不接觸的物體也能產(chǎn)生力;(2)任一個力都有受力者和施力者,力不能離開物體而存在;(3)力的作用效果:使物體發(fā)生形變或使物體運動狀態(tài)改變;(4)力的單位:國際單位是_________,符號為__________-;(5)力的測量工具是_______________.
2,力的三要素分別是_________,____________,__________________.
3,力的圖示:在圖中必須明確:(1)作用點;(2)大小:(3)方向;(4)大小標度.
二,力學中力的分類(按力的性質(zhì)分)
1,重力:
(1)重力的定義:重力是由于地球?qū)_______________而產(chǎn)生的.
(2)重力的大小:G=_______________;重力的方向_______________.
(3)重力的作用點:______________.質(zhì)量分布均勻,外形有規(guī)則物體的重心在物體的________________中心,一些物體的中心在物體____________,也有一些物體的重心在物體__________.
(4)萬有引力:物體之間相互吸引的力稱為萬有引力,它的大小和物體質(zhì)量以及兩個物體之間的距離有關(guān),物體質(zhì)量越大它們之間的萬有引力就越_________,物體之間的距離越遠,它們之間的萬有引力就越__________.
2,彈力:
(1)定義:物體由于______________形變,對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力.
(2)產(chǎn)生的條件:_______________,_________________.
(3)方向和物體形變的方向________________或和使物體發(fā)生形變的外力方向____________;壓力和支持力的方向:垂直__________指向被____________和被_________物體;繩子拉力的方向:_______________________________.
(4)彈簧的彈力遵守胡克定律,胡克定律的條件是彈簧發(fā)生 ______________形變;胡克定律的內(nèi)容是________________________________________________
_____________________________,用公式表示_________________________,彈簧的勁度系數(shù)取決于彈簧的__________,______________,____________________.
3,摩擦力:
(1)定義
(2)滑動摩擦力:產(chǎn)生的條件是__________________,___________________;方向和相對運動的方向______________;大小f滑=______________;動摩擦因數(shù)和物體的______________________有關(guān).
(3)靜摩擦力:產(chǎn)生的條件是__________________,_____________________;方向和相對運動的趨勢方向____________;大小跟沿接觸面切線方向的外力大小有關(guān)(一般應用二力平衡的條件來判斷),大小范圍是____________________(一般可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力).
三,兩種方法:
1,力的合成分解:遵守___________________ 定則.
注意要點:(1)一個力可分解為____________-對分力;(2)一個已知力有確定分解的條件是__________________________或_____________________________;力正交分解法:力沿兩個相互_________________的方向分解.
2,物體的受力分析法(一般方法)
(1)先確定研究對象;(2)把研究對象隔離出來;(3)分析順序____________,___________,______________;(4)其他力(結(jié)合二力平衡條件進行判斷).
四,力矩:(力使物體繞某點(軸)轉(zhuǎn)動效應的量度)
1,力臂定義:__________________________________.
2,力矩的定義:力和力臂的___________叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩;用公式表示______.
3,大小一定的力產(chǎn)生最大力矩的條件是:(1)力作用在力轉(zhuǎn)動軸距離最遠的點上;(2)力的方向垂直于力作用點和轉(zhuǎn)動軸的連線.
4,力產(chǎn)生的作用效果:使物體產(chǎn)生_____________.
五,物體的平衡:
平衡條件:對于共點力系,平衡的充要條件是合外力為零,用解析式表示為___________,__________________,____________________.有固定轉(zhuǎn)軸的物體平衡條件的充要條件是對轉(zhuǎn)動軸的合力矩為零,用式子表示為_______________.
二.直線運動 知識歸類
一, 描述質(zhì)點運動的物理量:
1,質(zhì)點的定義:
2,位移和路程:
位移的定義:___________________________________________________.
物理意義:表示質(zhì)點的_________________________;位移是一個________量.
路程的定義:___________________________________________________.
路程是一個______量.只有在______________________________時,位移的大小等于路程.
3,平均速度:
定義:___________________________________________________.
物理意義:只能粗略地描述變速運動在某段時間內(nèi)的平均快慢程度.注意:平均速度的數(shù)值跟在哪一段時間內(nèi)計算平均速度有關(guān).
4,瞬時速度:
定義:
物理意義:精確地描述做變速運動物體在某一時刻的快慢.
5,加速度:
定義:_________________________________________________.
物理意義:表示____________________________________的快慢.
二,勻變速直線運動的特征和規(guī)律:
勻變速直線運動:加速度是一個恒量,且與速度在同一直線上.
基本公式: , ,
( 只適用于勻變速直線運動).
1,當 a = 0 , (勻速直線運動),有 vt=v0=v , s = vt
2,當 v0=0 , (初速度為零的勻變速直線運動),有 ,vt=at , ,,
當v0=0 ,a=g (自由落體運動),
有 vt=gt , , , .
3,當V0豎直向上, a= -g (豎直上拋運動).
注意:取豎直向上方向為正方向,S>0表示此時刻質(zhì)點的位置在拋出點的上方;S0表示方向向上; vt <0表示方向向下.在最高點 a= -g .
結(jié)論:1,在勻變速直線運動中:
(1)在某一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中點時刻的瞬時速度.
(2)在各個連續(xù)相等的時間t內(nèi),
2,在初速度為零的勻加速直線運動中:
(1)對 v0=0 的勻加速直線運動,S ∝t2;從第1個t秒開始的時刻計時,第1個,第2個,第3個 t秒內(nèi)的位移之比S1:S2:S3 =1:3:5
三,運動的合成和分解:
1,兩個勻速直線運動的物體的合運動是________________________運動.一般來說,兩個直線運動的合運動并不一定是_______________運動,也可能是_____________運動.合運動和分運動進行的時間是__________的.
2,由于位移和速度都是______量,它們的合成和分解都按照_________法則.
速度的合成有
四,曲線運動:
曲線運動中質(zhì)點的速度沿__________________方向,曲線運動中,物體的速度方向隨時間而變化,所以曲線運動是一種__________運動,必具有___________.物體做曲線運動的條件是________________ .
五,平拋運動:
特征:初速度方向_______________,加速度________________.
性質(zhì)和規(guī)律:
水平方向:做___________________運動, vX=v0 ,x=v0t .
豎直方向:做___________________運動, vy=gt ,y=(1/2)gt2 .
三.牛頓運動定律 知識歸類
一,牛頓第一定律:
1,內(nèi)容:
2,慣性的概念:__________________________________________________.
注意:不要把慣性與牛頓第一定律混淆.牛頓第一定律表示的是物體不受外力時的運動規(guī)律.慣性是物體固有的屬性,只與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體的受力及運動情況無關(guān).合外力不為零時,慣性將表現(xiàn)為物體對運動狀態(tài)改變的抵制.
3,對力的概念的進一步理解,力是物體對物體的作用,力是使物體產(chǎn)生加速度的原因和發(fā)生形變的原因.
注意:(1)力不是物體運動的原因,或維持物體速度的原因.
(2)如物體受到平衡力作用時,運動狀態(tài)保持不變.
二,牛頓地第二定律:
1,內(nèi)容:文字表述
公式表示:____________________
注意:(1),同向性:加速度方向與合外力方向相同.
(2),同時性:物體的加速度(而不是速度)總是與它所受合外力同時產(chǎn)生,同時變化,同時消失.
(3),相對性:牛頓第二定律相對于慣性系才成立.地球或相對于地球無加速度的參照物可看做慣性系.
(4),獨立性:體現(xiàn)在力的獨立作用原理_______________________.
2,由牛頓第二定律可知:如果合外力方向跟加速度方向不在同一直線上,物體就做曲線運動.
三,牛頓第三定律:
內(nèi)容:文字表述:
公式表示:_________________________.
注意:要把牛頓第三定律與二力平衡相區(qū)別:作用力與反作用力是性質(zhì)相同的力,作用在不同的物體上,不能相互平衡;作用力與反作用力同時存在,同時消失.二力平衡中的兩個力可以是性質(zhì)相同或性質(zhì)不同的力,作用在同一物體上而相互平衡,當其中一個力消失時,另一個力仍可存在.
綜合說明:牛頓三大定律是一個整體.其中牛頓第一定律是整體的出發(fā)點,解決了物體不受力或受平衡力時如何運動的問題,進一步明確了力的概念,引入了慣性的概念.牛頓第二定律是整個運動定律的核心,解決了物體受力時如何運動的問題,指出了運動和力之間的定量關(guān)系.牛頓第三定律進一步解決了反作用力與作用力之間的定量關(guān)系,是第一定律和第二定律的補充.
四.圓周運動 知識歸類
一,勻速圓周運動的基本概念和公式:
1,速度(線速度):
定義:文字表述______________________________________;
公式表示:___________________________;
速度的其他計算公式:, r n , n 是轉(zhuǎn)數(shù).
2,角速度:
定義:文字表述______________________________________;
公式表示:________________________;
角速度的其他計算公式:_________________________________.
線速度與角速度的關(guān)系:___________________.
3,向心加速度:計算公式:, .
注意:(1)上述計算向心加速度的兩個公式也適用于計算變速圓周運動的向心加速度,計算時必須用該點的線速度(或角速度)的瞬時值;
(2)v一定時,a與r成反比;一定時,a與r成正比.
4,向心力:
定義:__________________________________________________;
計算公式: :
注意:(1)勻速圓周運動大小不變,方向時刻改變,是變速運動;加速度大小不變,方向時刻改變,是一種變加速運動.勻速圓周運動的速度,加速度和所受向心力?/
高一物理上期期末復習專題（運動學的基本概念辨析）
學好物理，重在理解，理解物理概念，要搞清知識的來龍去脈，弄清其實質(zhì)，掌握其確切含義，這樣才能辨別物理概念的似是而非的說法，而不僅僅是記住幾個條文。例如對質(zhì)點概念，單單記住質(zhì)點的定義是不夠的，重要的是領會其實質(zhì)，學會物理學的研究方法，即理想模型法?，F(xiàn)就幾組易混淆基本概念辨析如下：
一、時刻和時間
時刻指的是某一瞬時，在時間軸上用一個點表示，如第2秒末、第5秒初等均為時刻，對應的是位置、速度等狀態(tài)量；時間是兩時刻間的間隔，在時間軸上用一段線段來表示，如4秒內(nèi)（0～4s末）、第4秒內(nèi)（3s末～4s末）等均為時間，對應的是位移、路程、平均速度等過程量。如反映火車等進出車站時刻的表叫“列車時刻表”，不能稱為“列車時間表”。而反映我們學習、休息的作息表叫“作息時間表”，不能稱為“作息時刻表”。
例1 第四次提速后，出現(xiàn)了“星級列車”。從其中的T14次列車時刻表可知，列車在蚌埠到濟南區(qū)間段運行過程中的平勻速率為 km/h。
T14次列車時刻表
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位移是描述質(zhì)點位置變化的物理量，是矢量，既有大小又有方向，是由初位置指向末位置的有向線段。位移的大小等于質(zhì)點始末兩位置間的距離，與具體運動的路徑無關(guān)。位移的方向則由初位置指向末位置，在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移為正位移，反之為負位移。
路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，是標量，只有大小。一般情況下，路程不等于位移的大小，如質(zhì)點沿曲線ABC從A到C，路程是曲線ABC的長度，而位移大小是線段AC的長度，如圖1甲所示。同樣，質(zhì)點沿直線從A點到C點，又從C點折回B點，質(zhì)點通過和路程是線段AC和長度加CB的長度，而質(zhì)點的位移大小是線段AB的長度，方向由A指向B，如圖1乙所示。只有在質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程。否則，路程總是大于位移的大小。
的選取的不同而不同，這一比值反映了平均速度，只能粗略地描述物體的運動情況，方向為這段時間內(nèi)的位移方向。對于變速運動的物體，我們在它通過的某一位置附近選取一段很小的位移
平均速率是路程和時間的比值，是標量，僅能粗略地描述物體運動的快慢而不能描述物體運動的方向。只有在無往復的直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率，對于有往復的直線運動和一切曲線運動，平均速度的大小均小于平均速率。瞬時速率精確描述物體通過某位置或在某時刻的運動快慢，實質(zhì)是瞬時速度的大小。
