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《作出對(duì)稱軸》

——人教版初中八年級(jí)上冊(cè)

師：同學(xué)們上課，好，同學(xué)們請(qǐng)坐，你們看這幾幅圖片，你們都熟悉嗎？

生：熟悉

師：是的，大屏幕中國(guó)展示的是前兩節(jié)課我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形，那同學(xué)們現(xiàn)在你拿出兩張半透明的紙，在紙的左邊部分，畫(huà)出左手印，在紙的右邊部分，畫(huà)出右手印，將對(duì)折的紙進(jìn)行觀察，這兩個(gè)手印成軸對(duì)稱嗎？

生1：是的

生2：不一定

師：我們?cè)谏罾镉龅胶芏噙@種情況，這個(gè)時(shí)候我們會(huì)感覺(jué)到兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何進(jìn)行驗(yàn)證呢，不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？就是我們今天要研究的內(nèi)容：作出對(duì)稱軸。

師：提到對(duì)稱軸，那什么叫做對(duì)稱軸呢？

生：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這條直線叫做對(duì)稱軸。

師：是的，如果兩圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。那就是我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了吧，接下來(lái)大家看黑板，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，要求你來(lái)作出這條直線，大家想想如何作圖呢，同桌之間相互探討。

生：作出線段AB的垂直平分線

師：是的，這條垂直平分線就是點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)在我們需要找出兩點(diǎn)到點(diǎn)A和B的距離相等，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，結(jié)合上節(jié)課我們研究的線段垂直平分線尺規(guī)作圖方法，大家現(xiàn)在想想如何作圖呢？

生：以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，畫(huà)弧找點(diǎn)

師：好，那現(xiàn)在我們一起在黑板中作圖完成，第一步，既然要畫(huà)弧，確定圓心、半徑，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，半徑怎么定，為什么？

生：大于AB距離的一半，兩邊之和大于第三邊

師：是的，要想在AB外交于不同點(diǎn)，必須大于1/2AB,看，老師找到了兩點(diǎn)，取名C、D，連接C和D，CD就是所求作的直線。所以，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就能得到此圖形的對(duì)稱軸。這個(gè)大家學(xué)會(huì)了嗎？

生：會(huì)了

師：恩，例如圖中的五角星……

師：要求你現(xiàn)在畫(huà)出它的對(duì)稱軸，如何作圖呢，誰(shuí)來(lái)說(shuō)

生：找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A‘，作出AA’的垂直平分線就是對(duì)稱軸

師：是的，同學(xué)們學(xué)的很快，那老師還想問(wèn)問(wèn)，除了這條對(duì)稱軸，你還能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎，老師請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來(lái)演示，其他同學(xué)自己在作業(yè)本上完成，現(xiàn)在開(kāi)始……

師：都好了嗎，看下黑板上這位同學(xué)，他做對(duì)了嗎？

生：正確

師：恩，老師剛才走下講臺(tái)看到同學(xué)們找出了不同的對(duì)稱軸，有一部分和黑板上的結(jié)果一樣，但是這個(gè)答案不唯一，學(xué)會(huì)方法都能找到對(duì)稱軸了。

師：好了，課程上到這時(shí)間已經(jīng)差不多了，回顧一下本節(jié)課，你有什么收獲呢？

生：作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

師：恩，我們會(huì)通過(guò)找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。課后請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成作業(yè)題，同時(shí)預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容，這節(jié)課我們先上到這，下課。