折疊與軸對稱知識梳理

1.軸對稱變換的性質

⑴如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任意一對對應點所連線段的垂直平分線．

⑵軸對稱圖形的對稱軸也是任意一對對應點所連線段的垂直平分線．

由軸對稱的性質得到以下結論:

①如果兩個圖形所有的對應點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱；

②如果兩個圖形成軸對稱，我們只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．

2.折疊

折疊是一種把圖形進行軸對稱變換的方式，折疊前后的兩個圖形成軸對稱，它們的對稱軸是折痕所在的直線，因為折疊前后的兩個圖形全等，所以對應的邊(角)仍然相等．

在解答折疊問題時，要充分利用軸對稱變換的性質，結合勾股、三角函數(shù)與相似等知識進行求解．

旋轉知識梳理

旋轉的性質：

⑴對應點到旋轉中心距離相等；

⑵對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；⑶旋轉前后圖形全等．