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從數(shù)學(xué)公式中去找消除DWI T2穿透效應(yīng)的幾種方法
前文DWI是用單次激發(fā)還是用多次激發(fā)?我們說了DWI信號(hào)的基本信號(hào)公式,見圖1公式1,根據(jù)公式可以獲得不同b值下的DWI圖像,從而計(jì)算出組織的擴(kuò)散系數(shù)D值。但由于擴(kuò)散梯度對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)都敏感,而生物組織內(nèi)除了水分子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)還存在著多種生理運(yùn)動(dòng),如心跳、脈搏、呼吸、血流灌注等,所以直接通過信號(hào)公式算出來的D值不能反應(yīng)組織水分子的擴(kuò)散,因此用表觀擴(kuò)散系數(shù)ADC代替D值粗略的反應(yīng)水分子的擴(kuò)散,至此就可以把公式1改寫為公式2。

前行DWI掃描基本上是在SE序列上進(jìn)行的,而且以單次激發(fā)最為常見,因此我們可以將圖1公式2中的S0用單次激發(fā)SE序列的信號(hào)公式代替,見圖2公式1。因在單次激發(fā)序列中TR是無限長(zhǎng)的,根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)就可以忽略信號(hào)公式中T1部分的影響,可以將公式1重新改寫為公式2,從公式2中我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)指數(shù)函數(shù),一個(gè)是e-TE/T2,一個(gè)是e-b*ADC,且都是衰減指數(shù)函數(shù)。

據(jù)知:T2值和ADC值是組織的特征性參數(shù),也就是說每種組織都有著自己的T2值和ADC值,也就是說在兩個(gè)衰減函數(shù)中,唯一能改變的就是TE值和b值,那在相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)中當(dāng)對(duì)應(yīng)的TE和b值固定后,其衰減變化是如何的?從圖3我們就可以清晰的看出:T2值越短衰減的越厲害;ADC值越大衰減的越厲害。這句話還可以說成:當(dāng)T2值固定時(shí),TE越長(zhǎng)衰減的越厲害;當(dāng)ADC值固定時(shí),b值越大衰減的越厲害。
DWI信號(hào)公式中可以看出當(dāng)b=0時(shí),就只剩e-TE/T2衰減函數(shù),這樣的DWI信號(hào)就是一個(gè)T2加權(quán)像或者質(zhì)子加權(quán)像(本篇就只說是T2加權(quán))。在此基礎(chǔ)上,當(dāng)b≠0,且TE取固定值時(shí),DWI信號(hào)圖像就是一個(gè)衰減的T2加權(quán)圖像,隨著b值的增加,信號(hào)是呈現(xiàn)指數(shù)衰減。從圖3分析可知,當(dāng)b值取一個(gè)固定的值后,ADC值越大的組織,信號(hào)衰減得越快,在DWI圖像上呈現(xiàn)為低信號(hào),被稱之為擴(kuò)散不受限;反之越慢,在DWI圖像上呈現(xiàn)為高信號(hào),被稱之為擴(kuò)散受限,所以在DWI圖像上,當(dāng)取一個(gè)合適的b值后,對(duì)比b=0時(shí)的T2加權(quán),就可以分析組織是否擴(kuò)散受限。那是否在DWI圖像上呈現(xiàn)為低信號(hào),就是擴(kuò)散不受限?在DWI圖像上為高信號(hào),就是擴(kuò)散受限?如下圖4,b≠0時(shí)的DWI圖像,如果沒有方法驗(yàn)證,會(huì)認(rèn)為圖中的高信號(hào)是擴(kuò)散受限么?

前面我們總結(jié)了,當(dāng)b值取一個(gè)固定的值后,ADC值越大的組織,信號(hào)衰減得越快,在DWI圖像上呈現(xiàn)為低信號(hào),被稱之為擴(kuò)散不受限;反之越慢,在DWI圖像上呈現(xiàn)為高信號(hào),被稱之為擴(kuò)散受限。從這句話可以看出要判斷是不是擴(kuò)散受限,我們可以結(jié)合ADC圖,見下圖圖5,是相應(yīng)的ADC圖,從圖中可以看出病灶表現(xiàn)為稍高信號(hào)(ADC值較大,沒有腦脊液大),也就是擴(kuò)散不受限,而在圖4中表現(xiàn)為擴(kuò)散受限,這就很迷惑了,這個(gè)病灶到底是擴(kuò)散受限還是不受限?

T2穿透效
既然說到了ADC圖,那就要搞清楚其能不能判斷擴(kuò)散受限或不受限,這就要從其信號(hào)公式來說起,在前文一分鐘內(nèi)做出成千上萬個(gè)b值DWI圖中我們給出了ADC圖的信號(hào)公式推導(dǎo),見下圖圖6公式看出,ADC最后是消除了S0部分只和b值有關(guān),且成反比,也就說ADC圖是可以真正判斷擴(kuò)散是否受限,根據(jù)這一點(diǎn),我們就可以判斷圖5中的病灶是擴(kuò)散不受限,既然是擴(kuò)散不受限,那么為何會(huì)在DWI不表現(xiàn)為低信號(hào)而表現(xiàn)為高信號(hào)?這還得從其信號(hào)公式中分析,從圖2公式2中可以看出,在研究DWI信號(hào)的時(shí)候,除了e-b*ADC,還有e-TE/T2,而且從圖7常規(guī)T2、T1加權(quán)上的信號(hào)表現(xiàn)來看,病灶的T2值比較長(zhǎng),但比腦脊液T2值低。當(dāng)值和TE值都固定的時(shí)候,影響DWI信號(hào)的只有T2和ADC值,再結(jié)合圖3可知,使病灶信號(hào)在DWI上表現(xiàn)為高信號(hào)的原因就是病灶的T2值比較高,在取值TE下,信號(hào)衰減的比較小,還有一個(gè)原因就是病灶的ADC值不是很高,在相應(yīng)的取值b下,信號(hào)衰減的比較小,這樣的結(jié)果被稱之為T2穿透效應(yīng),其實(shí)從個(gè)人理解的角度來看單獨(dú)被稱之為T2穿透效應(yīng)不太合適,之所以被稱之為T2穿透效應(yīng)也該是e-TE/T2這部分對(duì)信號(hào)的衰減比e-b*ADC的衰減小。

消除T2穿透效應(yīng)
方法一:根據(jù)圖2公式2及圖3,要消除消除T2穿透效應(yīng),可以延長(zhǎng)TE值或增大b值來對(duì)信號(hào)進(jìn)行充分衰減。
方法二:見圖8公式,這是在求取ADC的過程中,不對(duì)ADC取對(duì)數(shù),直接讓公式1、2相除,消除T2的影響,得到關(guān)于ADC的指數(shù)圖,被稱之為eADC圖,利用eADC圖能消除T2穿透效應(yīng),再結(jié)合DWI圖和ADC圖就能判斷是不是T2穿透效應(yīng)。文中相應(yīng)病灶的eADC圖可見圖9,eADC圖可以直接在機(jī)器上進(jìn)行重建。

方法三:我們將圖2公式2的公式稍微改變一下變?yōu)閳D10 公式2,我們可以看出公式2右邊就消除了T2的影響,這種形式有效類似于方法二,因此我們只需要得到公式2右邊的圖像就可以得出一幅消除T2的圖像,從而消除消除T2穿透效應(yīng)。但是從右邊算起來有效麻煩,因?yàn)槠渲杏袀€(gè)質(zhì)子密度參數(shù),雖然可以用其它序列來測(cè)得,但是比較花時(shí)間,而且利用其它序列測(cè)來的數(shù)值代入另一個(gè)序列中,難免有誤差,因此我們可以從公式2左邊計(jì)算。從左邊計(jì)算唯一比較麻煩的是不知的T2值,雖然麻煩但還是可以快速簡(jiǎn)單的得到。

見圖11公式,在b=0的情況下,取兩個(gè)不同的TE值,然后利用圖11的公式可以得到關(guān)于組織的T2map加權(quán)圖,至此我們就知道了圖10公式中的T2值,然后我們將T2值代入圖10公式2中可計(jì)算得圖12的公式,這部分可以交給計(jì)算機(jī)軟件去計(jì)算,這種方法唯一要注意的就是關(guān)于T2map加權(quán)圖在獲取的過程中對(duì)兩個(gè)TE值的選取,合適的選取才能降低誤差。

 

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