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人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點

知識回顧 一、小數(shù)乘法和除法

1、小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……

2、小數(shù)乘法的計算法則

計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

3、小數(shù)除法的意義

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

4、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。

5、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

6、循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

7、循環(huán)節(jié)的意義

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

例1        用簡便方法計算下列各題

① 0.25X104       ② 2.4X2.5X44       ③226.8/0.108       ④ 125.625/125

例2  明明和樂樂去文具店買筆芯，明明買4支黑色的和5支藍(lán)色的，共付5元錢，樂樂買4支黑色的和6支藍(lán)色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢？

例3  7.9468保留整數(shù)是        ，保留一位小數(shù)是          ，保留兩位小數(shù)是            。

知識回顧 二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題

1、四則混合運算順序

整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運算的運算定律對小數(shù)同樣適用。

一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

2、解答應(yīng)用題的步驟

（1）    弄清題意，并找出已知條件和所求問題；

（2）    分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）    確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

（4）    進(jìn)行檢驗，寫出答案。

例4        計算

① 5.52-3.12*.6+8.9    ②3.2*0.7+5.4/1.7      ③(0.36*1.5+0.036*85) /4

例5        甲、乙兩隊學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每刻鐘3.5千米的速度在兩地之間往返聯(lián)絡(luò)（停歇時間不計）。如果甲隊學(xué)生每小時走4.5千米，乙隊學(xué)生每小時走4千米，問兩隊學(xué)生相遇時，騎自行車的學(xué)生共走多少千米？

知識回顧 三、多邊形面積的計算

例6        如圖，梯形的面積是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的長度。

例7        如圖，長方形的面積是86平方米，寬為6米。BE長為6米，將弧AE平移到FC。求陰影部分的面積。

知識回顧 四、簡易方程

1、方程的意義

含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關(guān)系

3、方程的解和解方程的區(qū)別

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）    弄清題意，找出未知數(shù)，并用 表示。

（2）    找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

（3）    解方程。

（4）    檢驗，寫出答案。

5、數(shù)量關(guān)系式

加數(shù)=和 - 另一個加數(shù)        減數(shù)=被減數(shù) – 差     被減數(shù)= 差 + 減數(shù)

因數(shù)=積  另一個因數(shù)       除數(shù)=被除數(shù)  商      被除數(shù)=商  除數(shù)

例8        用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系

（1）X的7倍；           （2）X的5倍加上6；          （3）5減X的差除以3；

（4）200減5個a ；        （5）比7個b 多2的數(shù)。

例9  要修一段公路，平均每天修 米，修了6天，還剩下 米。

（1）    用含有字母的式子表示這段公路有多少米；

（2）    根據(jù)這個式子，分別求 等于50，等于200時，公路長多少米。

例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

① 40+ X>57           ② 6*8=48             ③ y/4.6=2.3  

④8*6-2x=7           ⑤ x+9=46/2          ⑥ 5a+2b 

例11 某個數(shù)與9的和的12倍等于156，求這個數(shù)是多少。

例12 王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆，共付17元。一支鋼筆的價格是一支圓珠筆的40倍，求每支鋼筆多少錢，每支圓珠筆多少錢？

知識回顧 五、統(tǒng)計與可能性

1、  在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識的重點。

2、  感受等可能事件發(fā)生的可能性，會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示；會用數(shù)學(xué)語言描述獲勝的可能性。

3、  投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是 。

4、  中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別

中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；

平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。即平均數(shù)=總數(shù) 總分?jǐn)?shù)

例13 說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？

1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？

2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的箱子中，幸運顧客有一次猜獎機(jī)會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？

3、盒子中有紅色球5個，藍(lán)色球12個，黃色球8個，只取一次，取出紅色球的可能性大還是黃色球?