1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾的0可以去掉。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要先在前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉。
3. 小數(shù)乘法的驗(yàn)算：
（1）根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)檢驗(yàn)；
（2）根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系檢驗(yàn)；
（3）交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算；
（4）用計(jì)算器驗(yàn)算。
4、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
5、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法
6、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
7、判斷錢數(shù)夠不夠時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進(jìn)行估算。
8、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：
整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
9、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時(shí)，省略b）
變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元知識(shí)要點(diǎn)
1. 列和行
豎排叫做列，橫排叫做行。
確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2. 數(shù)對(duì)的意義
用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。
3. 數(shù)對(duì)的書寫格式
先寫列，再寫行，用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來(lái)，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)把它們隔開。
4. 在數(shù)對(duì)中，相同的數(shù)在不同的位置表示的意義不同。
5. “0”既是列的起始，也是行的起始。
6. 用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置。
7. 給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置。
人教版五年級(jí)上冊(cè)第三單元知識(shí)要點(diǎn)
1. 小數(shù)除法的計(jì)算方法
（1）除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
（2）小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商寫上0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
（3）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
易錯(cuò)點(diǎn)：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
2. 除法中的變化規(guī)律
①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
3. 商的近似數(shù)
（1）準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)
①準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際所遇到的數(shù)中，有時(shí)可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，他們精確，沒有誤差。如：五（1）班有學(xué)生46人，這里的46是準(zhǔn)確數(shù)。
②近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量，或不可能得到精確的數(shù)。如：中國(guó)約有13億人，這里的13就是近似數(shù)。
（2）有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)算起，到這一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.6166≈0.62，有兩個(gè)有效數(shù)字：6、2。
（3）求商的近似數(shù)：一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易錯(cuò)點(diǎn)：其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
4. 循環(huán)小數(shù)&用計(jì)算器探索規(guī)律
（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
（2）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。
（3）小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
5. 解決問(wèn)題
（1）進(jìn)一法：在取近似數(shù)的時(shí)候，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都向前進(jìn)1。用進(jìn)一法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。
例：
保留一位小數(shù)15.24≈15.3
（2）去尾法：在取近似數(shù)的時(shí)候，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都向舍去。用去尾法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小。
例：
保留一位小數(shù)15.39≈15.3
人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元知識(shí)要點(diǎn)
1. 可能性
事件的發(fā)生有確定性和不確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來(lái)描述，不確定的事件用“可能”來(lái)描述。
2. 事件發(fā)生可能性的大小
可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，相同條件下，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大；所占數(shù)量越少，可能性越小。
