鄭毓信
（南京大學哲學系，江蘇南京 210093）
摘要：強調(diào)“在實踐中和向?qū)嵺`學習”是國際數(shù)學教育界關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展的整體性趨勢，從而清楚地表明了加強“課例研究”的重要性．為了做好相關(guān)工作，應當切實增強自己的“問題意識”，包括很好地落實數(shù)學教學中的“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”．后者不僅直接涉及到了數(shù)學教師的專業(yè)能力，也是中國數(shù)學教學最重要的特征之一．
關(guān)鍵詞：教師專業(yè)成長；課例研究；問題引領(lǐng)；問題驅(qū)動；問題意識
這是國際數(shù)學教育界關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展新的普遍性認識，即是認為應將教師的專業(yè)成長與他們的日常工作更緊密地聯(lián)系起來——也正因為如此，對于實踐的突出強調(diào)就可被看成這方面工作最重要的一個特征．例如，由國際數(shù)學教育委員會組織的專題研究“數(shù)學教師的專業(yè)教育與發(fā)展”（ICMI Study 15）在論及在職教師的專業(yè)發(fā)展時，就采用了“在實踐中和向?qū)嵺`學習”（Learning in and from Practice）這樣一個標題，即是認為應以實踐作為教師專業(yè)發(fā)展的直接基礎(chǔ)．
上述認識事實上不只適用于數(shù)學教師，而且也適用于其它各類偏重于實踐的專業(yè)性工作，如醫(yī)學、法學、建筑設(shè)計、企業(yè)管理等．具體地說，這正是此類工作的兩個基本特征：（1）它們都不是專門性的理論研究，而是帶有很強的實踐性質(zhì)，也即以解決相應的實際問題作為主要工作目標．（2）它們又非簡單的重復性勞動；恰恰相反，由于對象的復雜性和不確定性，從而就不可能被完全納入任一固定的理論框架，也即不可能僅僅依靠某一現(xiàn)成理論就能有效地解決問題，而是主要依賴于從業(yè)者的創(chuàng)造性勞動．用更通俗的話來說，這也就是指，它們都不應被看成一般性的職業(yè)（Job），而是真正的專業(yè)（Profession）．
也正是基于這樣的認識，有學者提出，這應當被看成相關(guān)人士專業(yè)成長的主要目標，即是努力發(fā)展自身的“實踐性智慧”．例如，按照英國學者威廉姆的觀點，“實踐性智慧”的基本性質(zhì)與作用就在于：（1）“實踐性智慧”是“行動指向”（Action-Oriented）、而非“結(jié)果指向”的，這也就是指，它的主要作用就是幫助人們決定如何去行動；（2）由于“實踐性智慧”的行動指向，人們在此所主要關(guān)注的就不是相關(guān)決定的“對與錯”，而是其相對于一定目標和價值觀念的恰當性，也即主要是“好與不好”的問題；（3）“實踐性智慧”又不應被理解成可以有效地被用于各種場合的普遍性真理，毋寧說，這主要地即應被理解成“借助于案例進行思維”[1]．
在一些學者看來，應當將“反思”看成人們發(fā)展實踐性智慧最重要的一個途徑．例如，這顯然就是人們何以提出“反思性實踐者”這樣一個關(guān)于專業(yè)性實踐新定位的主要原因，并認為這即可以幫助人們很好地去解決現(xiàn)實中長期存在的理論與實踐嚴重脫節(jié)這樣一個弊病，后者更可被看成與“理論指導下的自覺實踐”這一傳統(tǒng)定位構(gòu)成了直接的對立．
當然，上面的論述并不應被理解成完全否定了反思性工作的研究性質(zhì)．例如，可從這一角度很好地理解以下的論述，包括何者可以被看成“在實踐中和向?qū)嵺`學習”這一立場的具體內(nèi)涵：“實踐者有可能成為在不確定、不穩(wěn)定、獨特和沖突的情境中的反思研究者……從這個角度看，研究就是實踐者所從事的活動．它被實踐情境的特征所激發(fā)，在現(xiàn)場中進行，而且即時行動”[2]．
當然，相對于一般的專業(yè)性實踐而言，又應注意分析教師工作的特殊性．具體地說，由于教師的日常工作是教學，因此，教師的專業(yè)成長就應與教學活動密切相關(guān)．例如，如果說以下的論述主要強調(diào)了教師工作與一般性專業(yè)實踐的共同點：“教師的專業(yè)學習——與其它專業(yè)的學習一樣——應當立足于專業(yè)實踐中的問題和案例”[3]．那么，就教師的專業(yè)成長而言，就應更加重視“課例”的研究，而不是一般意義上的“案例”．
另外，應當強調(diào)的是，對于“實踐性智慧”的突出強調(diào)又非當前的唯一趨勢．例如，這事實上就正是上面所提及的專題研究“數(shù)學教師的專業(yè)教育與發(fā)展”所采取的一個具體做法，即是認為對于相關(guān)研究可以區(qū)分出這樣兩種不同的類型：單純的“教學（課堂）研究”與一般意義上的“課例研究”，兩者的主要區(qū)別就在于：前一種研究的焦點通常是特定的課本身，目的是完善教學；后一種研究則是將特定的課作為一般教學問題的一個實例，目的是識別和分析更一般的問題[4]．
盡管應當明確肯定發(fā)展“實踐性智慧”的重要性，包括“借助于案例進行思維”這樣一種工作方式，但又不應將理論與實踐絕對地對立起來；進而，從促進教師的專業(yè)成長這一角度去分析，又應十分重視由特殊向一般的過渡，而不應停留于各個具體課例的簡單反思，這也就是指，課例研究中所涉及的各個教學實例（無論是以何種形式呈現(xiàn)出來的，包括視頻與教學敘事等）都應被看成真正的“例子”，也即在此所希望的就是“用具體例子說出普遍性的道理”．當然，這又是實現(xiàn)后一目標的關(guān)鍵，即是應當切實加強相關(guān)工作的研究性質(zhì)，而不只是滿足于“就事論事”的自我反思．簡言之，即應特別強調(diào)這樣兩個關(guān)鍵詞：“例”和“研究”．
事實上，這也正是任何真正的研究工作，特別是科學研究所應滿足的一個條件，即是必須超越各個具體現(xiàn)象引出普遍性的結(jié)論和理論，也即應當由現(xiàn)象上升到本質(zhì)，并能依據(jù)所說的普遍性原理對相關(guān)現(xiàn)象作出具體解釋，而不只是停留于各個現(xiàn)象的簡單描述．
顯然，從上述角度也就可以更清楚地看出努力糾正“課例研究”在當前所普遍存在的這樣一個弊病的重要性，即是相關(guān)的研究往往都未能很好地做到“小中見大”，也即如何能夠超越各個具體內(nèi)容的教學設(shè)計以給人（包括自身）以更大的啟示，即如提出若干值得深入思考的普遍性問題，若干普遍性的結(jié)論或建議，等等．
進而，從同一角度也可更好地理解人們在當前何以又會提出關(guān)于教師工作的這樣一個定位：“作為研究者的教師”．這也就是指，不僅應當積極提倡教育理論研究者與一線教師的密切合作，教師本身也應成為真正的研究者[5]．
在此還可特別提及關(guān)于教師學習的這樣兩個隱喻：“獲得性隱喻”與“參與性隱喻”．具體地說，這事實上即是將當代著名數(shù)學教育家、以色列學者斯法德所提出的關(guān)于學習活動的兩個隱喻[6]應用到教師的專業(yè)成長之上：“獲得性隱喻”強調(diào)的是相關(guān)知識的增長，特別是，如何能夠通過新的學習“在教師原有的知識和教學儲備中添加新的東西”；與此相對照，“參與性隱喻”則更加強調(diào)教師的參與[7]．例如，按照后一立場，為了促進教師的專業(yè)成長，就不應唯一地強調(diào)如何能夠通過各種培訓幫助教師較好地了解各種新的理論思想或教育理念，而是應當更加重視如何能使相關(guān)教師積極地參與到培訓活動之中，而不只是被動地去接受所說的各種理論思想和理念．
當然，在此也應注意防止各種片面性與簡單化的理解，即如只是簡單地從形式上去進行區(qū)分，乃至認為應當將所謂的“培訓”與“以實踐為基礎(chǔ)的教師成長模式”絕對地對立起來，并將由前者向后者的轉(zhuǎn)變看成徹底解決教師專業(yè)成長問題的關(guān)鍵．因為，相對于后一立場而言，這顯然是一個更加合理的主張，即是應當更加關(guān)注“培訓”的具體內(nèi)容，特別是，整個培訓是否有很強的研究氛圍？參加培訓的教師在整個過程中究竟又處在怎樣的地位？
還應強調(diào)的是，這事實上也正是“參與式隱喻”的又一重要涵義，即是對于“共同體”的突出強調(diào)．具體地說，按照這一立場，即應將相應的群體看成實踐的主體：“實踐總是社會性實踐”；進而，相對于知識的學習而言，又應更加重視共同體各個成員身份的形成與變化：“實踐群體中的團隊成員身份，是他們共同參與的典型特征”[7]．顯然，上述認識事實上也為如何去檢驗各種培訓活動的有效性提供了又一重要標準．例如，這就是在此所應特別關(guān)注的又一問題，即相關(guān)的培訓是否促成了參與者由單純的受訓者向研究者的轉(zhuǎn)變？另外，所有的相關(guān)人員又是否可以被看成構(gòu)成了一個真正的“研究共同體”？（這一方面的一個具體實踐可見姚劍強，“建立小學數(shù)學教學研究共同體實踐研究”，《小學數(shù)學教師》，2017年第7-8期，126-129）
最后，應當再次強調(diào)的是，強調(diào)實踐、強調(diào)教師的參與，不應被理解成完全否定了理論的作用；恰恰相反，由以下事實即可清楚地看出理論對于“課例研究”的重要作用：正是理論決定了相關(guān)研究工作的聚焦點．當然，由此也可立即引出這樣一個結(jié)論：對于相關(guān)理論的必要審思也應被看成對于實踐工作自覺反思的又一重要內(nèi)容．（從上述角度去分析，相信讀者也可更好地理解作者的以下主張：作為一線教師，應當努力做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”．詳可見另著，《新數(shù)學教育哲學》，華東師范大學出版社，2015，第9.3節(jié)）
另外，除去“結(jié)論的普遍性”以外，這事實上也應被看成是真正的研究工作的又一重要特征，即是應以“問題”作為研究工作的直接出發(fā)點．就目前的論題而言，這就直接涉及到了“問題意識”對于教師專業(yè)成長的特殊重要性．以下就分別聯(lián)系數(shù)學教師的教學工作與教學研究對此做出具體的分析論述．
對于中國數(shù)學教學、特別是基礎(chǔ)數(shù)學教育的整體情況進行分析，可以引出這樣一個結(jié)論：這是中國數(shù)學教學最重要的特征之一，即是對于“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”的高度重視，后者并應被看成對于數(shù)學教學具有特別的重要性．
更為具體地說，作為“中國數(shù)學教學傳統(tǒng)”的具體總結(jié)與研究，應當說已經(jīng)有了不少的工作，包括若干相當優(yōu)秀的成果，如馬立平博士關(guān)于中美小學數(shù)學教師的比較研究，中國的“雙基教學”與“變式理論”等．與此相對照，以下則可被看成以下研究的一個重要特征，即是如何能夠更好地體現(xiàn)切實立足于教學實踐這樣一個立場，包括很好地反映諸多一線教師的相關(guān)研究成果（從而，這事實上也就可以被看成“在實踐中和向?qū)嵺`學習”的一個實例）．另外，也希望相關(guān)分析能夠超越簡單的“經(jīng)驗總結(jié)”而上升到更高的層面，從而就不僅能夠更有效地促進廣大教師的專業(yè)成長，也能有助于“中國數(shù)學教學傳統(tǒng)”的更好繼承與必要發(fā)展．
第一，這是這方面的一個常識，即教師決不應成為純粹的教書匠，也即始終停留于“照本宣講”這樣一個水平，而是應對相應的教學內(nèi)容有自己的深入理解．
從上述角度分析，顯然也就可以很好地理解現(xiàn)實中人們何以會特別重視“核心問題”的提煉，即如“核心問題指向所學知識的本質(zhì)，通過它，學生能理解所學知識的要點；核心問題是整合數(shù)學內(nèi)容的關(guān)鍵和重點，其它問題由它派生出來，并與它有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，通過它，學生能實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)；核心問題是思考的動力，是知識學習的大綱．提煉核心問題，要在知識理解的關(guān)鍵”[8]．
上述認識直接關(guān)系到對于數(shù)學本身的理解，后者即是指，數(shù)學主要地應被看成人類的一種創(chuàng)造性活動，而問題就構(gòu)成了數(shù)學研究的直接出發(fā)點．例如，正如著名數(shù)學家希爾伯特所指出的，新的具有重要意義的問題的提出往往意味著數(shù)學即將取得重要的進展，甚至是根本性的突破；與此相對照，“問題的缺乏則就預示著獨立發(fā)展的衰亡或中止”．
當然，數(shù)學教學又不應滿足于具體數(shù)學知識與技能的教學，而也應當十分重視思想與方法的學習，以及情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)；進而，這又可被看成“努力提升學生的核心素養(yǎng)”這一新的教育理念所給予人們的重要啟示，即是必須跳出數(shù)學、并從更廣泛的角度認識數(shù)學教育的作用．具體地說，這正是數(shù)學教育的主要任務(wù)，即是，應當通過數(shù)學教學幫助學生學會思維，特別是，即能逐步學會更清晰、更深入、更全面、更合理地去進行思考[9]．
如果采用更為專門的語言，這也就是指，應當積極提倡“深度教學”，也即應當以“深度教學”很好地去落實“數(shù)學核心素養(yǎng)”．例如，這顯然也就可以被看成以下兩段論述的核心所在：“思維是數(shù)學能力之‘核’，思維也是數(shù)學素養(yǎng)之‘魂’！無論過去、現(xiàn)在，還是將來，數(shù)學課堂都應該基于‘思維’教，圍繞‘思維’學，讓學生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺地用數(shù)學的思維方法去觀察、分析社會，解決現(xiàn)實問題’，進而提升學習質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至人生境界”[10]．又，“培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，顯然靠淺層次的課堂教學是無法順利完成的，只有教師深度地教，學生深度地學，不斷提升課堂教學的品質(zhì)，豐富課堂教學的思想內(nèi)涵，真正形成有效的數(shù)學活動，才有可能在提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)方面逐步獲得進展”[11]．
進而，上述分析顯然也更為清楚地表明了“問題引領(lǐng)”對于數(shù)學教學的特殊重要性，特別是，不僅應當很好地實現(xiàn)“教學內(nèi)容的問題化”，也即由具體內(nèi)容提煉出相應的“核心問題”，而且也應通過適當?shù)奶釂枌W生的注意力由具體知識引向隱藏于其背面的數(shù)學思想和數(shù)學思想方法，從而逐步地學會更清晰、更深入、更全面、更合理地去進行思考．
由于數(shù)學思維顯然具有超出特定內(nèi)容的普遍意義，即是可以被用于更多的場合或?qū)ο螅虼?，對于上面所提及的“思維性問題”就可稱之為“基本問題”，更應在教學中經(jīng)常地去提及這些問題，即是將此貫穿于全部的教學活動，直至幫助學生養(yǎng)成在這些方面自己提問的良好習慣．
例如，為了促進學生深入地思考，在教學中就應經(jīng)常提及這樣一些問題：你能不能說得更清楚一些、更全面一些、更系統(tǒng)一些？你能不能很好地說明其中的道理？你能不能想出別的更好辦法？等等；另外，由于視角的“廣度”正是認識達到更大“深度”的一個重要條件，因此，在教學中也就應當經(jīng)常引導學生去思考不同知識之間的區(qū)別與聯(lián)系．
最后，由于上面提到的“核心問題”（“內(nèi)容性問題”）和“基本問題”（“思維性問題”）都與學習內(nèi)容密切相關(guān)，對此就可統(tǒng)稱為“本原性問題”；以下的論述則可被看成清楚地指明了相關(guān)工作的關(guān)鍵：“考量‘本原（性）問題’更多的是需要思考‘教什么’，需要多關(guān)注‘如何走向深刻’”[12]．更簡單地說，這也就是指，相關(guān)問題能否很好地起到引領(lǐng)作用？
第二，除去教師在教學中的主導地位以外，當然也應十分重視學生在學習中的主體地位，特別是，如何能夠很好地調(diào)動學生的學習積極性？
具體地說，后者正是人們何以提出“問題驅(qū)動”這一概念的主要原因．例如，顯然就可從這一角度去理解以下的主張：“教學要學會用‘有意思’來表達‘有意義’”，從而更好地調(diào)動學生的學習積極性，即是真正做到“問題驅(qū)動”[12]．
以下就是這方面的一些具體經(jīng)驗．
（1）與直接的提示相比較，應當更加注意問題的啟發(fā)性．這也就是指，教學中所使用的問題、特別是“核心問題”應有較大的開放性和一定的自由度，從而有利于學生主動地進行學習．
例如，這事實上也就是一線教師中具有較大影響的“‘大問題’教學”最基本的一個立場：“我們就想找到一種真正是以學為核心的教學，是關(guān)注學生的學習，強調(diào)給予學生大空間，呈現(xiàn)教育大格局的模式，于是就提出了‘大問題’教學……大問題強調(diào)的是問題的‘質(zhì)’，有一定的開放性或自由度，能夠給學生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間．”[13]
（2）應十分重視如何能夠使得教師所設(shè)計的問題成為全體學生的共同關(guān)注，也即真正成為學生自己的問題．因為，只有這樣，學生的學習積極性才能有效地得到調(diào)動，從而不僅能夠積極地去進行思考，包括主動嘗試或探究，也能有足夠的動力與耐心去面對和克服過程中遇到的困難，更可能表現(xiàn)出一定的承受力：即使面對失敗也能加以堅持……
也正是從上述角度進行分析，作者就十分贊同這樣一個論述：“問題”≠“問題情境”．“問題就好比一個想要過河的人所處的境況，當人站在河的此岸，其目標是河的彼岸，一時想渡而未能過，這就成了‘問題’．這里的‘河’，使得主體和目標之間有了距離和空缺，就是一種‘問題’……（但）只有站在河邊的人有了想到河對岸去的愿望時，才真正形成一個問題情境．”顯然，這事實上也就更清楚地表明了明確提出這樣一個主張的重要性，即“教學要學會用‘有意思’來表達‘有意義’”……真正做到“問題驅(qū)動”[12]．
進而，就這方面的具體工作而言，這顯然就涉及到應當如何依據(jù)相關(guān)的思考對前面所提及的“本原性問題”進行再加工，即由單純的“教什么？”轉(zhuǎn)而進一步去思考“怎么教？”（對此將在第三節(jié)中做出進一步的分析）
（3）還應高度重視“問題”對于學生的可接受性，也即這是否與學生的認知能力或認知水平相適應．
例如，顯然就可從這一角度更好地去理解相關(guān)教師的以下體會：“要注重課堂提問，在平時的教學中，針對哪些學生該提什么樣的問題，可以提什么樣的問題，他能回答什么問題以及掌握到什么程度，心里都有要非常清楚．”[14]
進而，如果采取比較通俗的講法，或許又可提出這樣一個要求，即問題的“自然性”．例如，盡管以下論述所直接論及的只是所謂的“大問題”，但其結(jié)論顯然具有更普遍的意義：“大問題的一個核心追求是讓學生不教而自會學、不提而自會問．要做到這一點，一個很關(guān)鍵的因素就是教師必須讓學生感到問題的提出是自然的，而不是神秘的，是有跡可循的，而不是無章可依的．”[15]
再則，就這方面的具體工作而言，顯然又應十分重視“問題串”的應用，即是如何能夠通過“淺入深出”將學生的思維逐步引向深入．
后者事實上也正是中國數(shù)學教學的一個重要特點：中國的數(shù)學教師“在課堂上不僅對同一個問題的解答采取層層遞進的方法，從復雜程度來說，也是層層遞進的．而在美國的課堂中，即便教材設(shè)計的問題是層層遞進的，不少教師也常常把這些問題處理成簡單的使用同一過程的問題，從而降低了問題的認知難度．”[16]當然，這又可被看成教學工作藝術(shù)性的一個具體表現(xiàn)，即是教學中如何能夠很好地處理“層層推進、逐步深入”與“大問題引領(lǐng)”之間的關(guān)系．
（4）這是教學工作的一個更高追求：這時不僅原先設(shè)計的問題已經(jīng)成了學生自己的問題，學生們的關(guān)注也不再局限于原先的問題，他們所追求的并已超出了單純意義上的“問題解答”[17]．
容易看出，這時的學生已經(jīng)真正成為了學習的主人．
綜上可見，就應將“善于提問”看成數(shù)學教師最重要的一項能力，即是應當在教學中切實做好“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”．
正如前一節(jié)中所已指明的，這即可被看成這里所說的“問題意識”的首要涵義，即，應當清楚地認識“問題”對于數(shù)學、數(shù)學教育與數(shù)學教學的特殊重要性；除此以外，“問題”對于一線教師積極開展教學研究也應說具有特別的重要性．
具體地說，上一節(jié)的分析論述顯然表明：教師的教學研究不應唯一地被等同于對于自身工作的自覺反思，即，如何能夠很好地發(fā)現(xiàn)已有教學的不足之處，從而就可有針對性地加以改進．因為，“教學內(nèi)容的問題化”正是一線教師必須直面的一項基本任務(wù)，特別是，如何能由教學的具體內(nèi)容提煉出相應的“核心問題”與“基本問題”，又如何能夠通過進一步的加工很好地發(fā)揮“問題”的驅(qū)動作用．
為了清楚地說明問題，在此還可聯(lián)系一般所謂的“任務(wù)（目標）引領(lǐng)”與“問題引領(lǐng)”這兩者之間的關(guān)系做出進一步的分析．
首先，學校數(shù)學的每一項內(nèi)容顯然都可被看成應當認真完成的一項任務(wù)，或者說，即是為數(shù)學教師的教學設(shè)定了一個具體目標；進而，這又是這方面的一個常見論點，即是對于“問題”就可理解成“找出適當?shù)男袆右赃_到一個可見而不立即可及的目標”．當然，從實際工作的角度看，這里的關(guān)鍵則在于：由“任務(wù)（目標）”向“問題”的轉(zhuǎn)變主要依賴于主體的創(chuàng)造性勞動，因為，這不僅反映了實踐者對于相關(guān)任務(wù)（目標）的理解與思考，也必然地有一個細化與具體化的過程．（這事實上也可被看成以下認識的一個明顯結(jié)論：相對于解決問題而言，提出問題的能力應當被看成人們創(chuàng)造性能力更重要的一個內(nèi)涵．因為，“解決問題也許是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的理論，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步．”（愛因斯坦語））
當然，這又是數(shù)學教學的特殊性所在，這里所說的“任務(wù)的問題化”具有一定的特定涵義：這首先就是指如何能夠經(jīng)由自己的思考由相關(guān)內(nèi)容提煉出相應的“核心問題”和“基本問題”；其次，又如何能夠通過問題的再加工很好地調(diào)動學生的學習積極性．
為了更清楚地說明數(shù)學教學工作的創(chuàng)造性質(zhì)，以下再聯(lián)系教材與教師教學之間的關(guān)系做出進一步的分析．
如眾所知，就當前而言，已有不少數(shù)學教材對“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”給予了特別的重視．例如，“《新數(shù)學讀本》主要是通過知識問題化和問題知識化的設(shè)置，促使學生完成對數(shù)學知識、數(shù)學思維、方法的主動建構(gòu)”[18]．另外，這也是山東版小學數(shù)學教材的一個主要特征：“選取密切聯(lián)系學生生活、生動有趣的素材，構(gòu)成情境串，引發(fā)出一系列的問題，形成問題串，將整個單元的內(nèi)容串聯(lián)在一些……”[19]
現(xiàn)在的問題是：面對這樣的教材，教師是否只需“按教材去教”就可以了，而不再需要任何新的創(chuàng)造性工作？顯然，在此仍應堅持“用好教材”、而不只是“按教材去教”這樣一個原則，這也就是指，無論面對什么樣的教材，都應堅持針對具體的教學對象與環(huán)境積極地去從事“再創(chuàng)造”，也即進一步做好“內(nèi)容的問題化”．因為，從總體上看，教材應當說主要立足于學生與環(huán)境的共同點，而教師的教學則應更加重視學生與環(huán)境的特殊性；再者，教材中的“引領(lǐng)性問題”往往是從知識的角度進行分析的，而教師在教學中則又應更加重視如何能夠很好地調(diào)動學生的學習積極性．
在此還可特別提及這樣一個事實：盡管也可泛泛地談及每一節(jié)課的“核心”，但又只有從更大范圍去進行分析思考，才能找出真正意義上的“核心問題”，并以此統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)內(nèi)容的教學，而這也就更清楚地表明了教師獨立思考的重要性．例如，可從這一角度更好地理解以下做法的合理性：
“教學要有‘長程的眼光’，應該把教學過程的每個環(huán)節(jié)看作是這節(jié)課的一個局部，把每節(jié)課看作是整個單元或者教學階段的一個局部，把每個教學單元或者教學階段看作是整個小學階段的一個局部．”“我們給教師發(fā)整套教材，讓每個教師首先把整套教材的邏輯編排體系和編者的意圖弄清楚，比如語文學科要給學生哪些素養(yǎng)、數(shù)學學科要培養(yǎng)學生哪些思維方法”；“然后以章節(jié)為單位進行備課，逐步樹立教師的整體觀念．最后具體到每一節(jié)的備課．”[20]
再者，這顯然也是教師教學應當特別重視的又一問題，即是如何處理“預設(shè)”與“生成”的關(guān)系，特別是，能很好利用課堂上所生成的各種資源，包括學生在課堂上所提出的各種問題．顯然，這也就更清楚地表明了教學工作的創(chuàng)造性質(zhì)．
綜上可見，就確實應當將“善于問題”看成數(shù)學教師最重要的專業(yè)能力；更為一般地說，還可提出這樣一個要求：數(shù)學教師應對與教學密切相關(guān)的問題具有較高的敏感性與鑒賞能力，特別是，對于源自各種渠道的問題的恰當性做出自己的判斷或評價——顯然，后者事實上也可被看成為積極地去從事新的創(chuàng)造，特別是為提出自己的問題提供了直接的基礎(chǔ)．
當然，上面的論述又不應被理解成完全否定了“教學反思”的重要性；恰恰相反，由于教師提出問題能力的提高不可能依靠單純的理論學習就能實現(xiàn)，而必然有一個反復實踐、認真總結(jié)、不斷提高的過程，特別是，就只有通過“發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題”才能取得切實的進步．從而，這也就十分清楚地表明了反思對于教師專業(yè)成長的特殊重要性，特別是，這更應被看成“教學反思”最重要的內(nèi)容，即是已有教學的不足之處（正如前面所已提及的，對此應做廣義的理解，即如將相關(guān)理論思想的局限性也考慮在內(nèi)），后者并就應當成為新的教學研究工作的直接出發(fā)點．
顯然，就目前的論題而言，這也就更清楚地表明了努力增強自身“問題意識”對于教師教學研究的特殊重要性．例如，從上述角度去分析，就可清楚地看出這樣一個做法的局限性，即就同一教學內(nèi)容的教學設(shè)計而言只是簡單地去提倡“創(chuàng)新”，乃至盲目地提倡“永不重復別人，更不重復自己”．因為，后者在很大程度上即可被看成相關(guān)教師缺乏“問題意識”的一個具體表現(xiàn)，更必然會導致“盲人摸象，無所指歸”這樣的結(jié)局．
當然，正如第一節(jié)中所提及的，這又是教師的教學研究應當努力實現(xiàn)的一個目標，即，應當圍繞普遍性的問題去開展研究．因為，就只有這樣，才能更好地發(fā)揮研究工作的積極作用，特別是，能更有效地促進廣大教師的專業(yè)成長，包括實際教學工作的改進．
例如，就各個具體數(shù)學概念的教學而言，就應更深入地去思考：究竟什么是數(shù)學概念教學應當特別注意的普遍性問題[21]？同樣地，盡管所面對的很可能只是“找規(guī)律”教學的某個特例，教師仍然應當跳出單純的教學設(shè)計并更深入去思考相應的普遍性問題，即如應當如何看待這方面教學工作的普遍性傾向，特別是一些必須糾正的現(xiàn)象[22]？
進而，更為宏觀地說，顯然也可從同一角度更好地理解作者的這樣一個主張：“立足專業(yè)成長，關(guān)注基本問題”．這就是指，作為一線教師，與盲目追隨各種時髦潮流相比較，應當更加重視自身的專業(yè)成長；并應始終保持對于數(shù)學教育重大問題與熱點問題的高度關(guān)注，因為，就只有這樣，相關(guān)的教學研究才可能真正做到“小中見大”，也即具有普遍的意義，而且，從總體上說，也才可能通過不斷積累促進數(shù)學教育事業(yè)的深入發(fā)展，而不是永遠處于“萬里長征”的第一步，乃至只是在低水平上不斷地重復過去的錯誤[23]．
在此還可特別提及國際同行的這樣一個認識：盡管“情境化”可以被可看成各個具體課例的一個明顯優(yōu)點，但這也可能成為相關(guān)研究的局限性．也正因此，這就是“課例研究”應當特別重視的一點，即“如何從具體特殊的專業(yè)學習任務(wù)獲得更一般的思想、理解或原理，并應用到專業(yè)學習任務(wù)不一樣的教學環(huán)境中去？”進而，“特定情境的問題化”則又可以被看成這方面工作的關(guān)鍵[24]．
綜上可見，如果將上述各點都看成“問題意識”的具體內(nèi)涵，那么，這就可被看成數(shù)學教師專業(yè)成長的關(guān)鍵，即是應當努力增強自身的“問題意識”，并不斷提高自身提出問題的能力．
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ZHENG Yu-xin
(Department of Philosophy, Nanjing University, Jiangsu Nanjing 210093, China)
Abstract:As far as the professional development of teachers of mathematics was concerned, emphasizing “l(fā)earning in and from practice” was a general attitude in the field of mathematics education of the world, and which in turn showed clearly the importance of the studies of mathematics teaching cases. In order to do it well, we should fully strengthen our “problem consciousness”, and especially do well in “problem directing” and “problem driving”, and which, as a whole, concerns not only the professional ability of mathematics teachers, but also could regarded as the most important features of Chinese Mathematics Education.
Key words: the professional development of teachers; studies of mathematics teaching cases; problem consciousness; problem directing; problem driving
[責任編校：周學智]
中圖分類號：G451.2
文獻標識碼：A
文章編號：1004–9894（2017）05–0001–05
引用格式：鄭毓信．“問題意識”與數(shù)學教師的專業(yè)成長[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（5）：1-5．
收稿日期：2017–08–31
作者簡介：鄭毓信（1944—），男，浙江鎮(zhèn)海人，教授，博士生導師，國際數(shù)學教育大會（ICME-10）國際程序委員會委員，主要從事數(shù)學哲學、數(shù)學教育研究．
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