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    關(guān)鍵詞：課堂提問(wèn) 目的 方法

一、問(wèn)題的提出

西方學(xué)者德加默指出：“提問(wèn)得好即教得好”；美國(guó)教學(xué)法專家斯特林.卡爾漢認(rèn)為：“提問(wèn)是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。”課堂提問(wèn)是教師教學(xué)技能的重要組成部分，也是貫穿教學(xué)始終的常用教學(xué)手段之一，是啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是實(shí)施教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。但是在教學(xué)過(guò)程中，并非所有的課堂提問(wèn)都能都達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，只有那些優(yōu)化了的課堂提問(wèn)才能取得好的效果。

有效提問(wèn)是指提出的問(wèn)題能使人產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理有驅(qū)使個(gè)體積極思維，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。有效的課堂提問(wèn)能夠在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起到促進(jìn)學(xué)生思考，激發(fā)求知欲望、發(fā)展思維、及時(shí)反饋教學(xué)信息、提高信息交流效益、調(diào)節(jié)課堂氣氛、培養(yǎng)口頭表達(dá)能力的重要作用。教師的提問(wèn)能力，所問(wèn)問(wèn)題的質(zhì)量都會(huì)直接影響學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，進(jìn)而影響教學(xué)活動(dòng)的效果。如果教師沒有科學(xué)地理解和運(yùn)用課堂提問(wèn)，不僅會(huì)導(dǎo)致課堂提問(wèn)有效性的降低，而且使課堂教學(xué)效果大打折扣。

高效教學(xué)要求教師必須做到優(yōu)化課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，即教師要根據(jù)課堂教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境和氛圍，精心設(shè)置問(wèn)題情境，有計(jì)劃地、針對(duì)性地、創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究，不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此有效課堂提問(wèn)是提搞有效教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

二、研究依據(jù)

2.1傳統(tǒng)的“啟發(fā)式”教育理論

著名教育家、思想家孔子說(shuō)過(guò)：“學(xué)起于思，思源于疑”、“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，有疑才能有思，無(wú)思則不能釋疑。學(xué)習(xí)離不開啟發(fā)誘導(dǎo)，提問(wèn)在課堂教學(xué)諸因素中有著舉足輕重的作用。古希臘思想家、教育家蘇格拉底認(rèn)為問(wèn)題是接生婆，它能幫助新思想誕生。他認(rèn)為教學(xué)過(guò)程是教師協(xié)助學(xué)生產(chǎn)生概念的過(guò)程，知識(shí)可以由教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)入學(xué)生的心靈，所以教師的任務(wù)不在于臆造和傳播真理，而是要把存在于學(xué)生內(nèi)心的知識(shí)引導(dǎo)出來(lái)，變?yōu)閷W(xué)生的實(shí)際知識(shí)與技能。由此可見研究提問(wèn)的有效性就十分重要了，好的問(wèn)題就是好的接生婆，能更好地幫助新思想的誕生。

2.2心理學(xué)的“最近發(fā)展區(qū)”理論

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平課劃分為三個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”、“未知區(qū)”，三個(gè)層次的關(guān)系是：從已知區(qū)到最近發(fā)展區(qū)再到未知區(qū)。人的認(rèn)知水平就在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。

課堂提問(wèn)不能停留在“已知區(qū)”和“未知區(qū)”，即不能太易和太難。問(wèn)題太易，則不能提起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間。太難，則會(huì)使學(xué)生失去信心，失去探索的心理，從而提問(wèn)失去價(jià)值。

有效的提問(wèn)是在已知區(qū)與最近發(fā)展區(qū)的切合點(diǎn)，即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上提問(wèn)。所謂使學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的努力有“跳一跳，摘桃子”的效應(yīng)。提問(wèn)恰到好處，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生積極主動(dòng)地去探求新知識(shí)，解決新問(wèn)題。有效提問(wèn)有助于擺脫思維定勢(shì)，促進(jìn)思維從“前反省狀態(tài)”進(jìn)入“后反省狀態(tài)”，有效性問(wèn)題的解決帶來(lái)成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生機(jī)制分析

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界十分提倡“問(wèn)題解決”。弄清什么是“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生機(jī)制，不僅是“問(wèn)題解決”的基礎(chǔ)，更為課堂教學(xué)中的提問(wèn)尋找理論支持。

3.1數(shù)學(xué)問(wèn)題定義

所謂數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是以潛問(wèn)題的形式被主體數(shù)學(xué)心理場(chǎng)所感知的數(shù)學(xué)模式序缺。這一定義的涵義是：（一）指明了數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的根源——數(shù)學(xué)模式序缺；（二）數(shù)學(xué)模式序缺只有被數(shù)學(xué)心理場(chǎng)感知方可成為真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題；（三）數(shù)學(xué)問(wèn)題一旦出現(xiàn)，就成為一種客觀存在，無(wú)論其他人是否再度感知；（四）問(wèn)題的解決即數(shù)學(xué)模式序缺被序化。

3.2數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生于數(shù)學(xué)模式的序缺

作為主體抽象思維的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)模式一旦產(chǎn)生，就具有完全確定的客觀內(nèi)容，成為獨(dú)立于主體的的數(shù)學(xué)研究對(duì)象。相對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯結(jié)構(gòu)而言，數(shù)學(xué)模式的產(chǎn)生帶有某種偶然性，并非按照邏輯上的順序出現(xiàn)，于是在數(shù)學(xué)邏輯鏈上可能出現(xiàn)數(shù)學(xué)模式序缺，這就已經(jīng)隱含了數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們稱這種未被主體意識(shí)到的數(shù)學(xué)模式序缺為“潛問(wèn)題”。

3.3數(shù)學(xué)問(wèn)題顯現(xiàn)于主體的數(shù)學(xué)心理場(chǎng)

所謂數(shù)學(xué)心理場(chǎng)，即有數(shù)學(xué)模式生成的主體認(rèn)知環(huán)境。在主體學(xué)習(xí)研究已有的數(shù)學(xué)模式時(shí)，潛問(wèn)題也同時(shí)進(jìn)入他的視野，許多人可能視而不見，原因是他們數(shù)學(xué)心理場(chǎng)無(wú)法感知這種潛問(wèn)題，也就是說(shuō)潛問(wèn)題無(wú)法進(jìn)入他們的心理場(chǎng)。如果潛問(wèn)題一旦被主體的數(shù)學(xué)心理場(chǎng)感知，對(duì)他來(lái)說(shuō)就顯現(xiàn)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.4被解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為主體的數(shù)學(xué)模式

在主體數(shù)學(xué)心理場(chǎng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并非都可以得到解決，數(shù)學(xué)模式的序缺不一定會(huì)被序化，關(guān)鍵在于主體已有的數(shù)學(xué)模式是否足以建構(gòu)出能填補(bǔ)序缺的新數(shù)學(xué)模式，從這個(gè)意義上說(shuō)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是主體建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模式的過(guò)程。一旦問(wèn)題得以解決，就標(biāo)志著主體的模式系統(tǒng)得到新的擴(kuò)充，他的數(shù)學(xué)心理場(chǎng)也隨之強(qiáng)化，對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知、處理、轉(zhuǎn)化能力進(jìn)一步增強(qiáng)。平時(shí)說(shuō)的學(xué)問(wèn)越大，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題越多，學(xué)無(wú)止境。

上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)本身的數(shù)學(xué)模式序缺。比如歐幾里得的《幾何原本》本身包含了“第五公社是否獨(dú)立于其他公理”的問(wèn)題，因?yàn)樗救瞬⑽唇o出獨(dú)立性證明，這里出現(xiàn)了數(shù)學(xué)模式序缺。而后人的研究導(dǎo)致兩個(gè)幾何分支的產(chǎn)生；無(wú)理數(shù)的提前出場(chǎng)，打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“萬(wàn)物皆數(shù)”的理念，因?yàn)闊o(wú)理數(shù)與他們所認(rèn)識(shí)的數(shù)（整數(shù)及其比）而言，實(shí)在無(wú)法公度，再次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)模式序缺；同樣，“無(wú)窮小悖論”、“集合論悖論”的先后登場(chǎng)，揭示了這兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念所處位置的數(shù)學(xué)模式序缺，導(dǎo)致了后兩次的數(shù)學(xué)危機(jī)。

3.5課堂提出的問(wèn)題

作為教師課堂所提出的問(wèn)題（這些問(wèn)題在整個(gè)數(shù)學(xué)模式下已不是問(wèn)題了），只是針對(duì)學(xué)生在形成自身認(rèn)知水平上的數(shù)學(xué)模式結(jié)構(gòu)時(shí)所面臨的問(wèn)題，對(duì)這些問(wèn)題的解決，有助于幫助學(xué)生在自己認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)模式結(jié)構(gòu)，目的是提高學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力。所以教師所提問(wèn)題應(yīng)是針對(duì)學(xué)生的 “最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)模式序缺。

四、課堂提問(wèn)目的分析

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出全新的理念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”“數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”

問(wèn)題是啟發(fā)學(xué)生思維的活動(dòng)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)就是師生雙方共同設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑、解疑的過(guò)程，是以問(wèn)題解決為核心展開的。

4.1 反饋調(diào)控

反饋是實(shí)現(xiàn)調(diào)控的必要前提。教師恰當(dāng)?shù)奶釂?wèn)，可以迅速獲得反饋信息，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用程度，找出問(wèn)題所在，并據(jù)此對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)程作出相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)偏差和可讓出現(xiàn)冷場(chǎng)時(shí)，教師一個(gè)導(dǎo)向性的問(wèn)題可及時(shí)引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，以此來(lái)控制教學(xué)方向和進(jìn)度。

4.2 啟發(fā)思維

德國(guó)著名教育家第斯多惠指出:“一個(gè)差教師奉送真理，一個(gè)好教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教師在授課中運(yùn)用“顯式提問(wèn)”或“隱式提問(wèn)”的方法提出問(wèn)題，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，其程度和效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般的講解。及教師的提問(wèn)有助于啟發(fā)學(xué)生的思維，“學(xué)起于思，思源于疑”。“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都毫無(wú)疑問(wèn)的是問(wèn)題。”教師提出的疑問(wèn)，能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)的矛盾，能使學(xué)生的求知欲有潛狀態(tài)轉(zhuǎn)入顯狀態(tài)，刺激學(xué)生去想問(wèn)題、研究問(wèn)題，通過(guò)自己的思維活動(dòng)和實(shí)際操作來(lái)解決問(wèn)題，獲取知識(shí)?；蛘邔W(xué)生因質(zhì)疑而生的“懸念”，都是學(xué)生求知欲的催化劑，也是他們思維的“啟發(fā)劑”，它能使學(xué)生產(chǎn)生許多“為什么”，進(jìn)而“打破沙鍋問(wèn)到底”。

案例1對(duì)數(shù)的應(yīng)用

在講授“利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算”時(shí)，拿一張白紙對(duì)折，又對(duì)折，再對(duì)折，問(wèn)“：請(qǐng)同學(xué)們觀察，白紙厚度只有0.01mm，三次對(duì)折后的厚度是0.01×2³=0.08mm，還不到1mm。假如對(duì)折50次，那么它的厚度是多少？會(huì)不會(huì)高過(guò)桌子？屋頂？或者教學(xué)樓？……”學(xué)生們活躍起來(lái)，紛紛發(fā)表見解，爭(zhēng)論激烈，當(dāng)教師宣布對(duì)折50次的結(jié)果“比珠穆朗瑪峰還要高”時(shí)，學(xué)生肯定驚訝，更迫不及待地想知道這是怎樣得出的，抓住時(shí)機(jī)問(wèn)：“你們想想怎么計(jì)算呢？”學(xué)生自己列出式子：？為了得到結(jié)果，就需要對(duì)數(shù)的知識(shí)。

4.3 診斷評(píng)價(jià)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求：“對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面。”教師的提問(wèn)，可以了解學(xué)生能否使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，是否找到有效地解決問(wèn)題的方法，是否有反思自己思考過(guò)程的意識(shí)。不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，更應(yīng)該關(guān)注他們學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。

4.4 激勵(lì)參與

課堂教學(xué)的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，教師有目的的提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生的主題意識(shí)，鼓勵(lì)他們積極參與教學(xué)活動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。首先，教師的提問(wèn)課為學(xué)生提供一個(gè)表現(xiàn)自我的平臺(tái)，讓他們展露才華、發(fā)表見解、陳述觀點(diǎn)，還能鍛煉口頭表達(dá)能力和語(yǔ)言組織能力，爭(zhēng)先恐后的發(fā)言能夠培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與課堂反應(yīng)的靈敏度。其次，師生之間的互動(dòng)可以促進(jìn)人際交流，溝通感情，發(fā)揚(yáng)民主教學(xué)，凸顯主體意識(shí)。新的數(shù)學(xué)課程改變了傳統(tǒng)的知識(shí)呈現(xiàn)方式，為學(xué)生的探索提供了空間，教師的提問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。

4.5 鞏固強(qiáng)化

各種數(shù)學(xué)概念、定理、法則的習(xí)得離不開發(fā)人深思的問(wèn)題的啟發(fā)；知識(shí)與技能的鞏固強(qiáng)化同樣來(lái)自精心設(shè)計(jì)問(wèn)題的誘導(dǎo)；教師恰到好的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促進(jìn)其知識(shí)內(nèi)化，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化綜合應(yīng)用能力。教師的提問(wèn)時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的支持與強(qiáng)化，其表現(xiàn)為：（1）教師有針對(duì)性的提問(wèn)可以揭示內(nèi)容的重點(diǎn)，引起學(xué)生充分的關(guān)注；（2）針對(duì)易混淆或似是而非之處的提問(wèn)，有助于學(xué)生理清概念，明辨是非；（3）分析應(yīng)用型的提問(wèn)課促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)；（4）教師對(duì)學(xué)生回答的介入與追問(wèn)，可以加深印象，鞏固所學(xué)，進(jìn)而拓展引申，提高學(xué)生思維的層次。

五、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)方法

提問(wèn)設(shè)計(jì)有一定的技巧性,教師提出的問(wèn)題,要問(wèn)得開竅,問(wèn)得“美”,能夠啟迪學(xué)生的智慧,積極思考,主動(dòng)探求知識(shí),活躍課堂氣氛,揭示教材內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)等等,都滲透著教師艱辛的勞動(dòng)和創(chuàng)造性的才華。如果教師的“問(wèn)”不能引起學(xué)生的“思”,那就等于自問(wèn),或者不如不問(wèn)。教師的“問(wèn)”,不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)的問(wèn)題,而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的方法,加強(qiáng)師生問(wèn)的交流。因此,善教者,必善問(wèn)。

5.1 懸念式提問(wèn)

懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切等待的心理狀態(tài)。亞里士多德認(rèn)為:“思維自疑問(wèn)和驚奇開始。”教師的“問(wèn)”要能創(chuàng)設(shè)那種使學(xué)生感到“驚奇”的情境,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,牢牢吸引住學(xué)生,使他們急于究源探底。比如案例1

5.2 觀察式提問(wèn)

這種提問(wèn)是從啟迪和促進(jìn)學(xué)生的思維為目標(biāo)出發(fā),讓學(xué)生觀察實(shí)物,實(shí)例,圖形,以獲得對(duì)某種事物的某種特性。也就是說(shuō),通過(guò)觀察提問(wèn),挖掘概念中的深層含義及可疑點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生注意、引導(dǎo)學(xué)生思考。比如案例3

5.3歸納類比式提問(wèn)

歐拉說(shuō)過(guò),“類比是偉大的引路人”。高斯也曾說(shuō)過(guò),他的許多定理都靠歸納法發(fā)現(xiàn)的,證明只是一個(gè)補(bǔ)行的手續(xù)。所謂歸納提問(wèn)是指為理解概念,揭示規(guī)律,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,形成知識(shí)體系的提問(wèn)。所謂類比提問(wèn)指為辨析知識(shí)、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的提問(wèn)。

案例4 等比數(shù)列概念

教師先明確地告訴學(xué)生等比數(shù)列與等差數(shù)列有著緊密的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列。接著提出下列問(wèn)題：

問(wèn)題一：什么樣的數(shù)列是等差數(shù)列？

問(wèn)題二：你能由此類比猜想什么是等比數(shù)列嗎？

問(wèn)題三：請(qǐng)舉出一兩個(gè)例子，試說(shuō)出等比數(shù)列的定義。

這樣的概念引入過(guò)程，學(xué)生參與程度很強(qiáng)，在幾乎沒有任何揭示情況下，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手去研究。這種方法不僅在于訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，也可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

5.4 辨析式提問(wèn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中最常見的錯(cuò)誤有不顧條件亂用結(jié)論,顧此失彼。為了預(yù)防學(xué)生解題的錯(cuò)誤,針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤而有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn),當(dāng)學(xué)生回答出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),教師順著他們的錯(cuò)誤加以點(diǎn)撥,使他們恍然大悟,加深并掌握了此題或此類問(wèn)題的解題思路和解題方法,這就叫辨析式提問(wèn),是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。

案例5等差數(shù)列和等比數(shù)列

已知 為等差數(shù)列， 為等比數(shù)列

問(wèn)題一： 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列嗎？（ ）

問(wèn)題二： 是等差數(shù)列嗎？ 是等比數(shù)列嗎（ 皆不為零）？

問(wèn)題三： 又是什么樣的數(shù)列呢？（ ）

通過(guò)以上的提問(wèn)，可以對(duì)概念的理解逐漸加深，對(duì)概念中本質(zhì)的東西有個(gè)非常清晰的認(rèn)識(shí)，因此教師在以后的練習(xí)中也明確類似知識(shí)點(diǎn)的考查方向，防止學(xué)生盲目練習(xí)，在有限的時(shí)間內(nèi)使得效益最大化。

5.5 發(fā)散式提問(wèn)

發(fā)散思維具有多向性、變異性、獨(dú)特性的特點(diǎn),即思考問(wèn)題時(shí)注重多途徑、多方案,解決問(wèn)題是注重舉一反三,觸類旁通。發(fā)散思維作為一個(gè)新的教研課題,已受到廣大師生的高度重視。因此,在課堂上讓學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)和方法從不同角度解決同一問(wèn)題,或?qū)τ诮o出已知條件得出不同結(jié)論而合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)一題多變、一題多用,一題多解等形式,來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

六、課堂提問(wèn)實(shí)施要點(diǎn)

6.1 科學(xué)設(shè)計(jì)，合理提問(wèn)

問(wèn)題設(shè)計(jì)要科學(xué)，提出的問(wèn)題應(yīng)該是信息量適中的合理問(wèn)題，經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考是可以回答的問(wèn)題；所提的問(wèn)題的指向性必須具體、明確，不產(chǎn)生歧義，切忌含糊不清、模棱兩可；問(wèn)題的答案應(yīng)該是確切和唯一的，即使是發(fā)散性問(wèn)題，其答案的范圍也應(yīng)是可預(yù)料的。還有教師的提問(wèn)要將問(wèn)題表達(dá)清楚。

6.2 學(xué)生為主，有效提問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)師生的共同活動(dòng)，而提問(wèn)首先要突出學(xué)生的主體地位，教師的一切活動(dòng)都是為學(xué)生服務(wù)的，提問(wèn)就是為了創(chuàng)造一種問(wèn)題情境，有利于引導(dǎo)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和創(chuàng)造性。提問(wèn)的有效性包含兩個(gè)方面：（一）提問(wèn)方法有效。只有獲得真實(shí)信息反饋的提問(wèn)才是有效的。要盡量避免提那些“是不是？”“對(duì)不對(duì)？”之類的問(wèn)題。（二）問(wèn)題設(shè)計(jì)有效。能夠?yàn)閷W(xué)生所認(rèn)可的問(wèn)題即為有效的問(wèn)題。教師所提的問(wèn)題應(yīng)位于學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。

6.3 設(shè)計(jì)有序，內(nèi)容有“度”

問(wèn)題的設(shè)計(jì)要按照課程的邏輯順序，循序漸進(jìn)，由淺入深；要考慮學(xué)生的認(rèn)知程序，循序而問(wèn)，步步深入，使學(xué)生積極思考，逐步得到正確的結(jié)論。如果前后顛倒，信口提問(wèn)，只會(huì)擾亂學(xué)生的思維順序。還有提問(wèn)的根本目的是發(fā)展學(xué)生的思維，要發(fā)展思維，就要求提出的問(wèn)題能夠位于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。只有適度的提問(wèn)，恰當(dāng)?shù)纳疃?，才能也能發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。

6.4 靈活處理，留空思考，恰當(dāng)評(píng)價(jià)

提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī)應(yīng)是學(xué)生已開動(dòng)腦筋，正在生疑、質(zhì)疑但未能釋疑之時(shí)。教師提出問(wèn)題后，要給學(xué)生留有思考的空間，故提出問(wèn)題后要有一段適當(dāng)停頓時(shí)間。對(duì)于學(xué)生的回答，教師要做出及時(shí)的明確的反應(yīng)。或肯定、或否定、或點(diǎn)撥、或追問(wèn)，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)可強(qiáng)化提問(wèn)的效果。

七、值得再研究的話題

對(duì)于課堂提問(wèn)的研究，目前已有很多教育工作者從理論上和實(shí)踐中做出了很有意義的工作。通過(guò)他們的論述使筆者對(duì)課堂提問(wèn)研究有了全面了解。同時(shí)，有幾個(gè)部分可以值得深入研究。

一：每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生從哪里發(fā)現(xiàn)問(wèn)題？

二：教師如何捕捉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了？

三：如何讓學(xué)生真實(shí)大膽表達(dá)自己提出的問(wèn)題？

四：如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)？

在所參閱的有關(guān)論述中，大多探討了教師課堂提問(wèn)的藝術(shù)與策略，而較少涉及學(xué)生主體問(wèn)題意識(shí)的展示，這與“以學(xué)生為主”的教育理念是相悖的。

歸納為關(guān)鍵的問(wèn)題：如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)？

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”（哈爾莫斯）

“數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出是數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭”

“疑問(wèn)是發(fā)現(xiàn)之母”，創(chuàng)新來(lái)源于“問(wèn)題的提出”。

科學(xué)上很多重大發(fā)明與創(chuàng)新，與其說(shuō)是問(wèn)題的解決者促成的，毋寧說(shuō)是問(wèn)題的尋求者促成的。

英國(guó)科學(xué)哲學(xué)家波普爾曾說(shuō)過(guò) “科學(xué)和知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題——越來(lái)越深化的問(wèn)題。”

 “最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問(wèn)題。”