國子監(jiān)貢生、監(jiān)生肄業(yè)之所通稱國學，設于監(jiān)內和南學。此外還有若干隸屬于國子監(jiān)而在監(jiān)外另辟學舍的學校，相當于國子監(jiān)的附屬學校。這類學校有算學館、俄羅斯學館、八旗官學、宗學、覺羅學。而八旗官學、宗學和覺羅學是以特殊方式附于國子監(jiān)的，但自成系統(tǒng)，學業(yè)由國子監(jiān)兼管，本書將專章介紹。
算學館設于康熙五十二年 （1713），是從欽天監(jiān)算學的基礎上發(fā)展而來的。欽天監(jiān)是國家天文臺，以觀測天象、編制日歷為職責。因此，需要計算天體運行速度，預測二十四節(jié)氣發(fā)生的日時，預報日食、月食等天文現(xiàn)象的發(fā)生等等。欽天監(jiān)歷來有天文生在欽天監(jiān)官員的帶領下邊觀測邊學習?？滴蹙拍?nbsp;（1670）從八旗官學生中挑選滿學生六人、漢軍學生四人在欽天監(jiān)學習算學?？滴跷迨陮J天監(jiān)算學生撥出，在暢春園設立算學館，仍派八旗官學生學習算學。乾隆四年（1739）將算學館劃歸國子監(jiān)，仍在暢春園，稱為國子監(jiān)算學館。乾隆十年，準許欽天監(jiān)派天文生24人交算學館代培，稱為“附學肄業(yè)”。此后，算學館確定學生數(shù)額為：滿洲八旗官生12名，蒙古八旗官生6名，漢軍八旗官生6名，均由考試錄取；漢人12名，由國子監(jiān)會同算學館教官考試錄取。
算學館學制為五年，前三年學習《御制數(shù)理精蘊》，分線、面、體三部，每部限學一年，后兩年學《七政》。所謂《七政》，原本指北斗七星以及北斗七星與日、月、金、木、水、火、土七星的運行關系。將其推廣到人道，《七政》包括春、夏、秋、冬、天文、地理、人道，即天象與四季的確定，各種天文現(xiàn)象以及在地域的表現(xiàn)。此外還將天文現(xiàn)象與人間治亂聯(lián)系在一起，通過天人感應學說把自然災異和天體祥瑞（正常天體運行象征吉祥，反常天體運行象征災異和亂世）等等與施政之良善聯(lián)系起來，用以推測人心的向背。算學生畢業(yè)后由吏部安排就職。
俄羅斯學館是為在華留學的俄國人設立的學校?！吨卸砟岵汲l約》簽訂以后，中俄往來漸多，不斷有俄人來華留學。雍正六年（1728）俄羅斯官方正式派遣其陪臣子弟魯喀、佛多德、宜畹、喀喇西木、米海拉等到京，要求在華學習，雍正帝批準在會同館設學。會同館是禮部屬下的機構，主管接待外賓、翻譯外國貢書。會同館懂俄語的官員充任俄人教師。其后每十年派遣一批俄國留學生來華，換回學成者。此外，俄國東正教傳道團亦每十年派人來留學。乾隆六年，在國子監(jiān)設俄羅斯學館，從漢、滿助教中選二人專門教授俄國留學生。俄國留學生在華學習語言、《四書》、《五經(jīng)》、中國歷史、中國地理和其他方面的知識，對俄國了解中華文化和清朝國情起到重要作用。中國文化亦通過俄國留學生傳到俄國和歐洲。中國的《四書》、《資治通鑒綱目》、《本草綱目》均曾由留華學者翻譯成俄文。中國政府的許多文件也被翻譯成俄文寄回。
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