數(shù)學(xué)課堂問題化，就是在實(shí)際情境中，用精心設(shè)計(jì)的一連串教學(xué)問題貫穿教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)其高級(jí)思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容持久深入理解。這種教學(xué)模式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑之一。
數(shù)學(xué)建模成為學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣
問題是數(shù)學(xué)的“心臟”。在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命線。我們的課堂教學(xué)往往忽略了這一點(diǎn)，只注重知識(shí)的理解和技能的應(yīng)用，一味地做題強(qiáng)化，久而久之，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，缺乏獲得感。因此，構(gòu)建以問題為中心的數(shù)學(xué)課堂方能凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。
舉個(gè)簡單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過將問題數(shù)學(xué)化，通過模型構(gòu)建、求解檢驗(yàn)使問題獲得解決的方法被稱為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以便學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。
由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。
問題化學(xué)習(xí)成為課堂的主旋律
改革傳統(tǒng)課堂，把以講授為主的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生學(xué)習(xí)為中心的課堂，著力點(diǎn)在“問題化學(xué)習(xí)”。這就要求教學(xué)設(shè)計(jì)要以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，在課堂上給予學(xué)生充分的時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生在對(duì)問題的追尋中順其自然地形成知識(shí)體系，從而讓學(xué)生自己體會(huì)知識(shí)的構(gòu)建，在問題與問題的解決中認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的必要性，密切聯(lián)系知識(shí)與真實(shí)世界，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來。
例如：我在等比數(shù)列的教學(xué)中，總是先讓學(xué)生在真實(shí)的情境中類比等差數(shù)列，推導(dǎo)出等比數(shù)列性質(zhì)，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列的異同點(diǎn)。在做等比數(shù)列的題目時(shí)也類比等差數(shù)列的解題方法，從而能夠解決這兩類數(shù)列問題。
在“類比—發(fā)現(xiàn)—自悟”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生自然會(huì)體會(huì)到類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中的三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：一是知識(shí)結(jié)構(gòu)上的類比；二是證明方法上的類比；三是學(xué)生自主的理性思想方法的類比。
這種“問題學(xué)習(xí)法”教學(xué)模式，有利于激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生在比較、辨析中掌握類比的思想方法，利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成。
（作者單位：山東省濰坊市寒亭區(qū)固堤街道中心學(xué)校）
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