相信很多人都聽過這樣一句逼格很高的話：在相對論里，一切物體在時(shí)空中的速度都是光速c。
有些人還會(huì)把“在時(shí)空中”這個(gè)定語給省略掉，就留下一句“一切物體都以光速運(yùn)行”，留下讀者在那里一臉懵逼。
這個(gè)事情呢，說簡單也簡單，說麻煩也麻煩。但小編決定好好跟大家說道說道，讓你享受知識(shí)帶來的樂趣
當(dāng)然，這個(gè)問題對我們深入理解狹義相對論，從牛頓力學(xué)的時(shí)空觀轉(zhuǎn)向相對論的時(shí)空觀也大有好處。
你們覺得這個(gè)問題反常，是因?yàn)槲覀兤匠＠斫獾?/span>速度都是建立在“空間”的概念上的。
什么是速度？速度就是位移除以時(shí)間。在單位時(shí)間內(nèi)，我在3維空間里移動(dòng)了多少，速度就是多少，這是我們的常規(guī)理解。
在這種理解下，每個(gè)物體的速度當(dāng)然是可變的，可大可小，可快可慢。而且，我們還知道，在相對論里，任何有質(zhì)量的物體，它的速度都不會(huì)超過光速。
所以，在這種語境下，我們就會(huì)覺得“一切物體的速度都是光速”非常反常，甚至非常扯淡了。即便他說了是在相對論里，你也搞不懂為什么相對論里會(huì)這樣說。
要理解這句話，關(guān)鍵就在那個(gè)定語“在時(shí)空“里。當(dāng)我們在說”一切物體的速度都是光速c“時(shí)，我們說的這個(gè)速度是指在時(shí)空中的速度，而不是我們一貫理解的在空間中的速度。
“空間”和“時(shí)空”，一字之差，意思卻天差地別。這一字之差，也是牛頓力學(xué)和相對論力學(xué)之間的關(guān)鍵差別。
狹義相對論的背景是4維閔氏時(shí)空，它最基本的東西是事件。一個(gè)事件包含3個(gè)空間坐標(biāo)和1個(gè)時(shí)間坐標(biāo)，時(shí)間和空間在相對論這里地位平等了。
我們之前理解的速度，都是定義在3維空間里的速度。一個(gè)物體從3維空間中的一個(gè)點(diǎn)（具有3個(gè)空間坐標(biāo)）移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)，我們用這個(gè)位移除以時(shí)間得到的速度。
那么，到了相對論，最基本的東西是4維時(shí)空，而不再是3維空間。如果我們想要仿照上面的方法，在4維時(shí)空里定義速度，我們要怎么定義呢？
類似的，我們當(dāng)然也希望，從4維時(shí)空的一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)的“時(shí)空位移”除以某種時(shí)間，得到4維時(shí)空中的速度，對不對？
因此，要搞定4維時(shí)空里的速度，我們就需要先搞定4維時(shí)空中的“位移”和“時(shí)間”，我們來分別看一看。
4維時(shí)空中的位移（以后就簡稱4維位移吧）好辦，就是仿照3維空間里的坐標(biāo)系，我們在3維空間坐標(biāo)系里再加一個(gè)時(shí)間軸，組成了一個(gè)4維的坐標(biāo)系，這樣畫的圖就是時(shí)空圖。
這樣，4維坐標(biāo)系里的每一個(gè)點(diǎn)就有4個(gè)坐標(biāo)，例如事件點(diǎn)p1（x1,y1,z1,t1)時(shí)空圖里的每一個(gè)點(diǎn)就代表一個(gè)事件。同樣，如果還有一個(gè)事件點(diǎn)p2(x2,y2,z2,t2)，那么，我們把事件點(diǎn)p1從時(shí)空圖里移動(dòng)到事件點(diǎn)p2的位置移動(dòng)定義為4維位移，這就非常合理了吧。
也就是說，3維空間里的位移，就是我們從3維空間的一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)（比如從家移動(dòng)到學(xué)校）。那么，4維時(shí)空里的位移，就是我們從4維時(shí)空的一個(gè)事件點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)事件點(diǎn)。
因?yàn)槭录怯?個(gè)坐標(biāo)的（3個(gè)空間坐標(biāo)，1個(gè)時(shí)間坐標(biāo)），因此，如果我一直坐在家里沒動(dòng)。那么，從3維空間來看，我的坐標(biāo)點(diǎn)沒有變化（因?yàn)閤,y,z都沒變），但是，從4維時(shí)空來看，我7點(diǎn)在家這個(gè)事件點(diǎn)跟我8點(diǎn)在家這個(gè)事件點(diǎn)就是兩個(gè)不同的時(shí)空點(diǎn)了。
7點(diǎn)在家的時(shí)候，你的時(shí)空點(diǎn)可能是（0,0,0,7），8點(diǎn)在家的時(shí)候就是（0,0,0,8）了。你的空間坐標(biāo)沒變，但是時(shí)間坐標(biāo)變了，因此在4維時(shí)空圖里，這依然是兩個(gè)不同的點(diǎn)，因此它們之間依然有位移。懂了么？
也就是說，即便我一直呆在家里沒動(dòng)，從3維空間的角度來看，我確實(shí)沒動(dòng)（因?yàn)榭臻g坐標(biāo)沒變），因此速度為0。但是，從4維時(shí)空的角度來看，即便我一直坐在家里，我依然在運(yùn)動(dòng)（因?yàn)殡m然空間坐標(biāo)沒變，但是時(shí)間坐標(biāo)在變），因此速度不為0。
這個(gè)4維時(shí)空下的速度，就是我們標(biāo)題里說的4維速度，就是那個(gè)“一切物體都以光速運(yùn)動(dòng)”的速度。
相信看到這里，你應(yīng)該有點(diǎn)感覺了。
如果你能理解我即便呆在家里沒動(dòng)，我依然有4維速度，那問題就解決了一半。因?yàn)槭Ｏ聛淼墓ぷ?，無非就是證明這個(gè)速度就是光速c，而且對所有物體都成立。
到了這里，我請大家閉上眼睛，想象自己在4維時(shí)空里遨游。想象你自己的每一個(gè)瞬間，每一個(gè)動(dòng)作，都在4維時(shí)空里穿梭，你不僅在空間中穿梭，也在時(shí)間中穿梭，你時(shí)空里飛舞。
因?yàn)闀r(shí)間長河永遠(yuǎn)向前奔涌，時(shí)間永遠(yuǎn)在向前流動(dòng)。因此，即便你一動(dòng)也不動(dòng)，呆在那里傻坐著，你也被時(shí)間長河裹挾著飛速移動(dòng)。
逝者如斯夫，不舍晝夜。
如果你不想在時(shí)間長河里傻坐著，你也想運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，學(xué)習(xí)劉翔、博爾特飛奔一波，開飛船去宇宙深處活動(dòng)一下。于是，你的空間坐標(biāo)就發(fā)生了改變，你就有了空間上的速度。
那么，空間上的這個(gè)速度會(huì)給你帶來什么改變呢？
有一個(gè)但凡接觸過相對論都知道的結(jié)論：鐘慢效應(yīng)。
也就是說，當(dāng)你在空間上有了速度的時(shí)候，你的時(shí)間開始變慢，而且速度越快，時(shí)間減慢得越快。說得更通俗一點(diǎn)就是，當(dāng)你在空間上有速度的時(shí)候，你在時(shí)間上的速度就會(huì)相應(yīng)減慢，你在空間上的速度越快，你在時(shí)間里的速度就越慢。
就好像你騎著一匹赤兔馬在時(shí)空里飛奔，由于赤兔馬的最大耐力和速度是有限的。因此，當(dāng)你向空間方向飛奔時(shí)，你在時(shí)間方向上的速度就慢了下來；當(dāng)你朝時(shí)間方向上飛奔的時(shí)候，你在空間上的速度自然就慢了下來。
當(dāng)你在空間里的速度達(dá)到最小，也就是靜止不動(dòng)時(shí)，赤兔馬所有的體力都在時(shí)間方向上沖刺，這時(shí)候時(shí)間流逝得是最快的。當(dāng)你空間里的速度接近最大（光速c)，你在時(shí)間里的流逝幾近停滯，這就是鐘慢效應(yīng)的極致。
而赤兔馬在時(shí)空中的速度，就是光速c，你可以按比例把它分配到時(shí)間和空間中，但是它們的“總和”保持不變。簡單來說，這就是狹義相對論。
如果你以后習(xí)慣了在4維時(shí)空中思考問題，而不再一直死守3維空間，那你會(huì)覺得狹義相對論的一切東西都非常的簡單自然。
相反，如果你一直試圖死守在3維空間理解4維的相對論，那么，這就好像你試圖通過盯著2維墻壁上的影子，來理解外面的3維世界一樣。不是不可以，但是會(huì)非常非常的困難，屬于純粹給自己找不痛快。
因此，我們接下來要開始嘗試在4維時(shí)空里重新理解相對論，理解相對論力學(xué)。
我們要在4維時(shí)空里重新定義4維位移（兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)之間的位置變化），重新定義4維速度、4維加速度、4維力、4維動(dòng)量……
站在這樣的角度，我們才能用最自然的角度來欣賞相對論力學(xué)。在這樣的角度里，我們標(biāo)題說的“所有物體在時(shí)空里的速度（也就是4維速度）都是光速c”就會(huì)變得理所當(dāng)然。
因?yàn)槟阒灰?維速度的形式寫出來了，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)任何4維速度的模的平方都是c2，所以就有標(biāo)題的結(jié)論就不足為奇了。
最后，我再補(bǔ)充說明一點(diǎn)。
我在上面定義4維速度時(shí)，跟大家說了4維位移（4維時(shí)空圖里兩個(gè)事件點(diǎn)的位置移動(dòng)），這個(gè)好理解。但是我一直沒有說對應(yīng)的時(shí)間是怎么定義的。
畢竟，速度速度嘛，位移除以時(shí)間才叫速度。
我們在牛頓力學(xué)，在3維空間里定義速度都比較簡單，因?yàn)榕ｎD力學(xué)里有絕對時(shí)間，我們直接用3維空間點(diǎn)的位置移動(dòng)（3維位移）除以絕對時(shí)間（就是我們過去理解的時(shí)間）就可以得到速度。
但是，相對論里時(shí)間是相對的，并沒有絕對時(shí)間了。那么，我們在4維時(shí)空里，要用4維位移去除以哪個(gè)時(shí)間呢？因?yàn)闀r(shí)間是相對的，那么，除以哪個(gè)參考系的時(shí)間似乎都不太合適。
比如，我7點(diǎn)從家里出發(fā)，8點(diǎn)到學(xué)校，你要用這兩個(gè)事件點(diǎn)組成的4維位移除以哪個(gè)時(shí)間呢？家里的時(shí)間？學(xué)校的時(shí)間？路上的時(shí)間？
顯然都不合適！
但是，有一個(gè)時(shí)間是比較特殊的，對我而言是唯一的，那就是：我自己隨身攜帶的時(shí)鐘指示的時(shí)間。
我從家里出門時(shí)往兜里放一塊表，這塊表一直跟我保持相對靜止，它指示的時(shí)間自然與眾不同。這種跟物體一直保持相對靜止的時(shí)鐘指示的時(shí)間，叫固有時(shí)。
我們的4維速度，就是用4維位移除以這個(gè)固有時(shí)。而在時(shí)空圖里，這個(gè)固有時(shí)又剛好代表了世界線的長度，這就非常有意思了。
最后，一句話回答為什么說一切物體在時(shí)空中的速度都是光速c？
答：因?yàn)橐磺形矬w的4維速度的模的平方剛好等于光速c的平方。
來源：長尾科技
編輯：jita
聯(lián)系客服
