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【原創(chuàng)】坐標(biāo)中的面積最大值題目“套公式”分析,真的很簡單
掌握一種思路分析方法,勝過做千道題! 
本號近期原創(chuàng)文章均圍繞中考難點分析,比如動點最值.但是目前選擇的題目并不難,目的是為了讓大家通過一般難度題目熟練掌握基本的題目分析方法,為后面分析難度較大的壓軸大題打好基礎(chǔ),這需要一個過程.

今日套用昨日文章“公式”分析兩道中考真題,希望大家能從中領(lǐng)悟解題思路.只有掌握題目的分析方法,才是根本.

昨日文章:一道中考壓軸動點大題分析,學(xué)會思路原來那么簡單

例1.2020年連云港中考真題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過點A(4,3/2),點By軸的負(fù)半軸上,ABx軸于點C,C為線段AB的中點.
(1)m= ,點C的坐標(biāo)為( );
(2)若點D為線段AB上的一個動點,過點DDEy軸,交反比例函數(shù)圖象于點E,求△ODE面積的最大值.

【思路分析】
(1)m= ,點C的坐標(biāo)為( );

易求得m的值為6,根據(jù)A點的坐標(biāo)即可求得C的坐標(biāo).

∵AB交x軸于點C,C為線段AB的中點.

∴C的橫坐標(biāo)是1/2(A的橫坐標(biāo)+B的橫坐標(biāo)).

∴C(2,0).故答案為6,(2,0);

(2)求△ODE面積的最大值.
第一步:設(shè)點.
設(shè)D(x,y),
D在直線AB上,易求得直線AB的解析式為y=3/4x-3/2,
∴設(shè)D(x3/4x-3/2)(0<x≤4),
第二步:由三角形的面積公式求得△ODE的面積關(guān)于x的二次函數(shù).

第三步:根據(jù)二次函數(shù)的最大值的求法,求得△ODE的面積的最大值.

【答案解析】同學(xué)們自行寫出過程解答.

例2.2020年徐州中考真題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A(0,﹣4)、B(2,0),交反比例函數(shù)y(x>0)的圖象于點C(3,a),點P在反比例函數(shù)的圖象上,橫坐標(biāo)為n(0<n<3),PQy軸交直線AB于點Q,Dy軸上任意一點,連接PD、QD
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△DPQ面積的最大值.

【思路分析】

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

解得y=2x﹣4,

反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=6/x,

(2)求△DPQ面積的最大值.

第一步:設(shè)點.
可得點P(n,6/n),點Q(n,2n﹣4),
第二步:由三角形的面積公式求得△DPQ的面積關(guān)于n的二次函數(shù).

第三步:根據(jù)二次函數(shù)的最大值的求法,求得DPQ的面積的最大值.

明日分析題目:2020年遂寧中考真題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為(0,2),點B的坐標(biāo)為(1,0),連結(jié)AB,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線BD交雙曲線y=k/x(k≠0)于DE兩點,連結(jié)CE,交x軸于點F

(1)求雙曲線y=k/x(k≠0)和直線DE的解析式.

(2)求△DEC的面積.

 提示:(1)小題用下面歷史文章介紹過的方法解.

初中數(shù)學(xué)壓軸題:一道中考動點真題的“套公式”解法

本文重點是題目的思路分析,并不是解題過程,因此有些解題過程均簡要描述,同學(xué)們在解題過程中需詳細(xì)寫出步驟和過程.

《初中數(shù)學(xué)典型題思路分析》,

不僅是一堆獵物,也是一支獵槍.

是大多數(shù)學(xué)生奮戰(zhàn)區(qū)和極限區(qū)題目用書.
奮戰(zhàn)區(qū)和極限區(qū)概念見歷史文章:
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