在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：
“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah．
例如：三點坐標分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．
（1）已知點A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．
①若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標；
②直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值．
（2）已知點E（4，0），F(xiàn)（0，2），M（m，4m），N（n， ），其中m＞0，n＞0．
①若E，F(xiàn)，M三點的“矩面積”為8，求m的取值范圍；
②直接寫出E，F(xiàn)，N三點的“矩面積”的最小值及對應(yīng)n的取值范圍．
2018 3.27習題答案
（1）反比例函數(shù)的表達式為一次函數(shù)的表達式為
（2）-4＜
（3）6.
解析：
（1）先根據(jù)點A的坐標求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）當一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍．
（3）設(shè)AB與x軸的交點為D，把△ACB的面積分成兩個部分求解；也可以以BC為底，BC上的高為A點橫坐標和B點橫坐標的絕對值的和．
（1）∵點A（2，4）在
∴反比例函數(shù)的表達式為.
∴
∵點A（2，4）、B（-4，-2）在直線
∴
∴一次函數(shù)的表達式為
（2）-4＜
（3）
設(shè)AB交
∴CD=2.
∴S△ABC= S△BCD+ S△ACD=
點睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=
END
標簽：每日一題
聯(lián)系客服
