十格陣你也許見(jiàn)過(guò)，但是可能不知道它在孩子整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段是如此重要。
芊進(jìn)入二年級(jí)后開(kāi)始進(jìn)行乘法表的學(xué)習(xí)了，這讓我想到咱們每周二的數(shù)學(xué)版塊中，也把數(shù)學(xué)概念先放一放，給妞們說(shuō)下數(shù)學(xué)工具。
其實(shí)乘法表就是最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)工具之一，而所謂數(shù)學(xué)工具，就是幫助孩子理解數(shù)學(xué)概念，或更快地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算而使用的工具。
不過(guò)芊媽今天想給妞們說(shuō)的，不是這些我朝都會(huì)教的，而是其實(shí)還有很多我們不太熟悉的，但對(duì)孩子來(lái)說(shuō)卻非常好用的數(shù)學(xué)工具。
比如咱們今天要說(shuō)的第一個(gè)就是“十格陣”。
它長(zhǎng)的很低調(diào)，你現(xiàn)在還看不出它好用在哪對(duì)不對(duì)，接著往下看哈↓
為什么要第一個(gè)說(shuō)十格陣呢，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)十格陣在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課中絕對(duì)是出鏡率最高的工具，基本沒(méi)有之一。
為什么十格陣如此重要呢，芊媽給妞們分析下哈。
首先咱們先徹底認(rèn)識(shí)一下十格陣↓
1、十格陣是怎樣的一個(gè)工具
十格陣，顧名思義，由上下兩行共10個(gè)方格組成，其中每行各有5個(gè)方格。它能幫助孩子輕松看出任一數(shù)字與10的關(guān)系↓
而填充十個(gè)格子的次序，與我們閱讀文字的順序一致：先從左到右，再?gòu)纳系较隆?/p>
咱們今天專(zhuān)門(mén)有一套游戲《機(jī)器人賽跑》，不練別的，就只練填充十格陣的順序↓
這一點(diǎn)可是非常關(guān)鍵，如果不按照這個(gè)順序填充，就無(wú)法進(jìn)行后續(xù)數(shù)學(xué)概念的理解和計(jì)算。
比如芊剛開(kāi)始使用十格陣時(shí)，經(jīng)常就按照自己的想法直接從上到下畫(huà)起來(lái)了↓。仔細(xì)看她下圖對(duì)數(shù)量2的涂畫(huà)是不對(duì)的，正確的應(yīng)該是怎樣請(qǐng)妞們自行腦補(bǔ)下哈。
而且十格陣有很多“變裝”，咱們今天準(zhǔn)備的練習(xí)汁源里就有很多有意思的十格陣。
比如把十格陣的圓點(diǎn)變成阿樂(lè)小怪獸的牙齒（阿樂(lè)是咱們公號(hào)吉祥物哈，一個(gè)小插銷(xiāo)，寓意是陪孩子少用ipad，多用不插電的方式）↓
比如《火車(chē)司機(jī)》的游戲，把十格陣變成車(chē)廂和車(chē)票。孩子可以為車(chē)廂由小到大排序↓
另外，這個(gè)游戲還有一個(gè)特別好玩的設(shè)定，就是十格陣車(chē)票。孩子搖身一變成列車(chē)員，給不同座位號(hào)的乘客檢票，在對(duì)應(yīng)的車(chē)票上蓋章↓
這些變裝只是為了增加好玩度，但萬(wàn)變不能換其樣式，它必須是由2行組成，每行5個(gè)方格一組。
為什么必須要這樣，因?yàn)檫@才是十格陣的意義所在↓
2、十格陣的秘密武器是什么？
它之所以被設(shè)計(jì)成“兩行方格，每行5個(gè)”的樣式，就是因?yàn)?是關(guān)鍵里程碑。
還記得咱們之前講過(guò)那篇關(guān)于瞬間識(shí)數(shù)能力的推文嗎（傳送門(mén)→3歲開(kāi)始多做這個(gè)練習(xí)，可以提高娃小學(xué)做數(shù)學(xué)題的速度），跟妞再?gòu)?fù)習(xí)下：人類(lèi)，從嬰兒開(kāi)始，就天生具有瞬間看圖識(shí)數(shù)的能力。凡是5以下的數(shù)字，可以不通過(guò)數(shù)數(shù)，一眼就能識(shí)別出它的數(shù)量。
而一旦超過(guò)5，就常常無(wú)法一眼看出，需要配合“數(shù)數(shù)”的過(guò)程，才能確定準(zhǔn)確的數(shù)量；
給妞們準(zhǔn)備3個(gè)圖，可以自己看下哈，是不是數(shù)量越多，越無(wú)法一眼識(shí)別數(shù)量？
而十格陣就是通過(guò)以5為一行，幫孩子做到可以一眼識(shí)別5以上的大數(shù)。
好，芊媽把剛才上面3個(gè)數(shù)量，換成十格陣表示。你看看，是不是能夠更好的識(shí)別這3個(gè)數(shù)的數(shù)量了？
如果孩子經(jīng)過(guò)使用十格陣的大量練習(xí)，他們的能力就可以從“一眼識(shí)別出5”升級(jí)到“一眼識(shí)別出10”。
3、一眼識(shí)別出5以上的大數(shù)有什么用？
它有兩個(gè)用處。第1是讓孩子擁有更強(qiáng)的數(shù)量感知能力，也就是我們常說(shuō)的數(shù)感。而對(duì)數(shù)量的感知能力，是數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。
比如它能幫助孩子形成相對(duì)數(shù)量的感知能力，如果一組十格陣滿了，而另一組沒(méi)有滿，當(dāng)然滿的那列多。
另外十格陣為什么是停留在10這個(gè)數(shù)量上，而不是15或20呢？這是因?yàn)樵蹅內(nèi)祟?lèi)使用十進(jìn)制的數(shù)字體系，超過(guò)10就要進(jìn)位了。
所以它也可以幫孩子更快地理解數(shù)位的概念。所謂數(shù)位就是讓孩子知道12所代表的數(shù)量不是1和2，而是10和2。在十格陣中的表現(xiàn)就是先填滿10，再填上2↓
而25，不是2和5。而是填滿20，再填5↓
十格陣的第2個(gè)用處則是讓孩子的計(jì)算速度更快。
來(lái)跟我想象一下這個(gè)情景：沒(méi)有十格陣之前，孩子看到兩堆羊，一堆10只，另一堆5只，腦補(bǔ)的情景是這樣滴↓
經(jīng)過(guò)大量的十格陣練習(xí)后，孩子腦補(bǔ)的將是這樣的情景↓
所以，孩子幾乎1秒就能得出計(jì)算結(jié)果。
當(dāng)然2個(gè)數(shù)相加，孩子們一般都是計(jì)算速度很快的，不過(guò)記得芊在一年級(jí)學(xué)“三數(shù)連加”時(shí)，做題速度堪稱(chēng)龜速。
我當(dāng)時(shí)就是使用了下面這套十格陣的游戲，跟芊一步一練，幫她提高做題速度的。
比如我們抽到了一個(gè) 6+6+5=___ 的算式，把它放在底板的頂部，然后分別用三種不同顏色的積木，在十格陣中按順序依次擺出6個(gè)、6個(gè)和5個(gè)↓
擺完后，一眼能看看出10和7，所以可以輕松地在下方將這道三數(shù)連加題補(bǔ)充完整，即6+6+5=17。小積木可以用任何道具替代，比如樂(lè)高磚塊，只需要保證是3種不同顏色、每種各有10個(gè)即可↓
到了后來(lái)直接讓芊隨便從三色積木里抓一把，自己創(chuàng)造算式得結(jié)果↓
套上硬質(zhì)塑料文件袋之后，就可以反復(fù)撥開(kāi)，反復(fù)擦除。芊玩兒地不亦樂(lè)乎，根本停不下來(lái)。
如果妞家里沒(méi)有足夠的小道具，芊媽還準(zhǔn)備了4張題卡，橫式和豎式版的十格陣都有。比如這道 9+3+1=____，我們用紅、綠、藍(lán)三色的彩筆，分別在十格陣中填涂9個(gè)圓點(diǎn)、3個(gè)圓點(diǎn)和1個(gè)圓點(diǎn)，自然就能得出豎式的結(jié)果為13。
包括上面的《三數(shù)連加》練習(xí)在內(nèi)，芊媽今天一口氣給妞兒們打包了7套游戲和1套墻貼，把十格陣這個(gè)工具能實(shí)現(xiàn)的多種功能都練個(gè)明白。咱接著往下看↓
4、7套游戲活學(xué)活用十格陣，幫孩子達(dá)成3大目標(biāo)
今天咱們準(zhǔn)備了7套好玩的十格陣游戲，幫孩子徹底學(xué)會(huì)十格陣的應(yīng)用。
在正式開(kāi)始十格陣的應(yīng)用練習(xí)之前，妞先用游戲《機(jī)器人賽跑》，跟孩子一起復(fù)習(xí)下十格陣的填充順序哈：與我們閱讀文字的順序一致：先從左到右，再?gòu)纳系较隆?/p>
按照骰子擲得的數(shù)量，按順序輪流在十格陣中填入螺釘和螺母?？纯吹降资钦l(shuí)先讓機(jī)器人跑到了20呢？
妞的家里有實(shí)物就用實(shí)物，沒(méi)有實(shí)物也不怕，芊媽貼心地準(zhǔn)備了螺釘和螺母的小卡片呢！
學(xué)會(huì)了擺放十格陣之后，我們又怎樣才能知道孩子真正掌握了十格陣呢？每期芊媽都會(huì)結(jié)合美國(guó)和我朝數(shù)學(xué)教育大綱的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)給孩子們?cè)O(shè)計(jì)配套練習(xí)的游戲。
本期十格陣的使用一共有3大目標(biāo)，咱們一個(gè)個(gè)結(jié)合練習(xí)來(lái)說(shuō)哈。
十格陣的練習(xí)目標(biāo)①：用十格陣直觀地湊10
對(duì)，就是讓孩子一眼“看”到，每個(gè)數(shù)字跟10到底還差幾，為孩子們做進(jìn)位加法打好基礎(chǔ)。
芊媽給孩子整的一套游戲是《章魚(yú)十格陣》，把空白方格補(bǔ)齊，并寫(xiě)出算式。
比如下面的十格陣中已經(jīng)印有7只章魚(yú)，我們?cè)傺a(bǔ)上3只就能湊成10，最后寫(xiě)下算式 7+3=10 就完成啦！
（跑個(gè)題哈，圖中的小道具是我近期發(fā)現(xiàn)的特別好用的“教具”：在某寶搜迷你橡皮，10塊錢(qián)4罐，什么樣的都有，每次當(dāng)棋子、或當(dāng)計(jì)數(shù)道具都超好用）
十格陣的練習(xí)目標(biāo)②：快速識(shí)別20以?xún)?nèi)的兩位數(shù)。
孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)，11-20之間的這些數(shù)字，都是在放在兩組十格陣中的，而且第一組保持滿格的狀態(tài)，只有第二組有變化。通過(guò)練習(xí)，孩子意識(shí)到只需要關(guān)注第二組的數(shù)量即可，方便孩子今后認(rèn)識(shí)更大的兩位數(shù)和多位數(shù)。
芊媽給孩子整了3套游戲：《火車(chē)司機(jī)》、《比大小》和《我有誰(shuí)有》。
《火車(chē)司機(jī)》這個(gè)游戲包含10-20的十格陣和對(duì)應(yīng)數(shù)字，任務(wù)是給火車(chē)車(chē)廂按從小到大排序，要求孩子熟悉10以上的十格陣代表的數(shù)量。
很顯然，直接給兩位數(shù)排序不容易，因此我們可以按照下面的順序來(lái)玩：
→給十格陣火車(chē)廂排序；
→給十格陣車(chē)廂和數(shù)字車(chē)廂配對(duì)；
→收起十格陣車(chē)廂，只練習(xí)為數(shù)字車(chē)廂排序。
游戲里還給娃準(zhǔn)備了十格陣車(chē)票蓋章，和20以?xún)?nèi)的兩位數(shù)臨摹練習(xí)，幫助娃熟悉十格陣與其代表數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
游戲《比大小》準(zhǔn)備了20以?xún)?nèi)的數(shù)字，孩子通過(guò)把計(jì)數(shù)片擺進(jìn)十格陣，一眼看出數(shù)字之間的大小。
游戲《我有誰(shuí)有》是美國(guó)老師在教知識(shí)時(shí)常用的經(jīng)典桌游，幫孩子在玩牌的過(guò)程中，通過(guò)十格陣快速找到對(duì)應(yīng)數(shù)字到底是多少，反過(guò)來(lái)也要通過(guò)數(shù)字找到對(duì)應(yīng)的十格陣。
這個(gè)游戲之所以好玩，就是考個(gè)反應(yīng)速度，人越多越歡樂(lè)。如果條件允許，叫上爸爸、爺爺、奶奶的一起會(huì)更好玩哈。
（p.s：游戲具體規(guī)則，妞們玩的時(shí)候看汁源即可）
十格陣的練習(xí)目標(biāo)③：進(jìn)行20以?xún)?nèi)的加法運(yùn)算。
咱們按由易到難的順序，分兩個(gè)層面來(lái)練習(xí)：兩數(shù)加法、三數(shù)連加。
兩數(shù)加法的游戲是《怪獸牙齒》，其中又分了兩個(gè)練習(xí)：
首先是用給小怪獸“補(bǔ)牙”的方式，練習(xí)添加式加法。比如下面這道題是“加多少等于7”，孩子涂色補(bǔ)齊后，在題卡中寫(xiě)出算式 5+2=7；
然后再用小木夾夾出怪獸阿樂(lè)到底有幾顆牙，并把結(jié)果填入算式中。一用上小木夾，孩子玩兒的積極性就瞬間高起來(lái)，20道加法題分分鐘搞定，妞希望孩子提升做題速度的目的也達(dá)到呢
最后一套游戲《三數(shù)連加》在開(kāi)篇已經(jīng)幫妞們分解過(guò)了，其中包含了3組練習(xí)，一共7頁(yè)的題卡，還有30道連加算式題呢。
5、《十格陣》的7套游戲和1套墻貼如何獲得？
這7套游戲分別為《機(jī)器人賽跑》、《章魚(yú)十格陣》、《火車(chē)司機(jī)》、《比大小》、《我有誰(shuí)有》、《怪獸牙齒》和《三數(shù)連加》，用80g紙打印即可。其中《三式連加》的30道算式題目，建議用多種不同顏色的彩紙打印。
每套游戲都有詳細(xì)的練習(xí)目標(biāo)、游戲玩法和制作方法，芊媽已經(jīng)幫妞一起打包在汁源中啦！
在汁源中還有一套墻貼，在孩子學(xué)習(xí)初期，可以打印出來(lái)貼在墻上，有助于孩子把十格陣印在腦子里↓
想要獲得《十格陣》的PDF電子版，返回到公號(hào)首頁(yè)回復(fù)“數(shù)學(xué)09”
好用的數(shù)學(xué)工具還有很多很多，芊媽會(huì)不定期的給妞們安利，讓孩子系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。
今天我們通過(guò)十格陣讓孩子更快的認(rèn)識(shí)了20以?xún)?nèi)的兩位數(shù)，下周咱們來(lái)講講數(shù)位。在芊一年級(jí)的時(shí)候曾經(jīng)在加法進(jìn)位上卡過(guò)一陣殼，究其原因，就是因?yàn)閿?shù)位這個(gè)概念的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)沒(méi)有打好。
下周咱們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。妞們敬請(qǐng)期待吧
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