本報告是量化策略專題“量化配置系列”的首篇報告，該系列致力于通過量化的視角構(gòu)建系統(tǒng)性的配置投資框架，為資產(chǎn)配置、行業(yè)配置、風(fēng)格配置、策略配置、因子配置等投資者關(guān)心的問題提供解決思路與方案。
摘要
量化配置框架構(gòu)建：兩個層次、三個變量、三個預(yù)測角度。
量化配置框架的構(gòu)建包含兩個層次：戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置。戰(zhàn)略配置解決約束性問題，限定組合的投資范圍并錨定收益風(fēng)險特征中樞，并以此作為配置決策的長期基礎(chǔ)。戰(zhàn)術(shù)配置解決預(yù)測性問題，一方面通過中短期擇時實現(xiàn)收益增強，另一方面通過實時風(fēng)險監(jiān)測實現(xiàn)回撤控制。
在每個層次中，配置標(biāo)的的分析從三個變量展開：收益、波動、相關(guān)性。標(biāo)的收益是組合增值之源，對于戰(zhàn)略配置，選擇長期擁有正向收益的標(biāo)的納入配置模型是組合增值的先決條件；對于戰(zhàn)術(shù)配置，對下一投資周期內(nèi)標(biāo)的收益的有效預(yù)測是組合收益增強的核心內(nèi)容。標(biāo)的波動決定組合風(fēng)險中樞，對于戰(zhàn)略配置，需要在構(gòu)建配置方案時對組合風(fēng)險水平施加約束；對于戰(zhàn)術(shù)配置，精確預(yù)測波動率可以使估計有效前沿接近真實有效前沿。標(biāo)的相關(guān)性反映組合風(fēng)險緩釋效果，對于戰(zhàn)略配置，選擇低相關(guān)性標(biāo)的納入配置模型是緩釋組合非系統(tǒng)性風(fēng)險和提升最優(yōu)投資組合夏普率的有效手段；對于戰(zhàn)術(shù)配置，可以通過監(jiān)測組合尾部相關(guān)性變化進行回撤控制。
對每個變量的預(yù)測從三個角度進行：外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量。外生環(huán)境角度通過尋找反映經(jīng)濟運行狀態(tài)的外生指標(biāo)實現(xiàn)對標(biāo)的變量的預(yù)測，是偏同步的預(yù)測角度。內(nèi)生結(jié)構(gòu)角度通過對標(biāo)的微觀結(jié)構(gòu)的分析進行預(yù)測，是偏左側(cè)的預(yù)測角度。趨勢動量通過追隨趨勢判斷標(biāo)的未來狀態(tài)，是偏右側(cè)的預(yù)測角度。
量化戰(zhàn)略配置：選擇投資標(biāo)的、控制風(fēng)險中樞、簡化相關(guān)性估計。
基于雙動量確定組合投資范圍與投資標(biāo)的。按照“確定備選資產(chǎn)池→計算時序動量→計算組內(nèi)橫截面動量→根據(jù)相關(guān)性遞補資產(chǎn)”的流程進行投資標(biāo)的選擇，可以有效提升組合長期年化收益。
錨定風(fēng)險中樞并動態(tài)調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)投資比例。根據(jù)風(fēng)險資產(chǎn)歷史表現(xiàn)和容忍度系數(shù)動態(tài)確定風(fēng)險資產(chǎn)比例，可以在保持風(fēng)險中樞穩(wěn)定的情況下，一定程度上提升組合收益率。
通過簡化預(yù)測參數(shù)降低相關(guān)性矩陣估計誤差。按照資產(chǎn)屬性將資產(chǎn)分組，組間相關(guān)性為0，組內(nèi)相關(guān)性按照歷史相關(guān)性進行估計，從而實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化，實證表明簡化后的相關(guān)性矩陣可以降低平均估計誤差。
量化戰(zhàn)略配置在實際投資中有較為顯著的應(yīng)用效果。我們按照“投資范圍與投資標(biāo)的選擇→風(fēng)險中樞控制→相關(guān)性估計簡化→計算資產(chǎn)權(quán)重”的順序，設(shè)計了量化戰(zhàn)略配置的應(yīng)用實例。在不依賴復(fù)雜模型和參數(shù)優(yōu)化的情況下，量化戰(zhàn)略配置實例可以有效提升組合長期的年化收益率和夏普比率，并能夠顯著戰(zhàn)勝“美股+美債+貴金屬+REITs”等可比基準(zhǔn)組合。
正文
構(gòu)建系統(tǒng)化的量化配置框架
配置的理念滲透在金融投資中的各個方面，從確定投資品類的大類資產(chǎn)配置，到增厚beta收益的行業(yè)配置、風(fēng)格配置、因子配置以及近些年來逐漸興起的策略配置，均屬于配置問題的研究范疇。
學(xué)界與業(yè)界關(guān)于配置的相關(guān)話題已經(jīng)有了豐富的研究成果，但就實際應(yīng)用而言，關(guān)于整體性強、流程清晰、易于落地的量化配置框架的討論相對較少。作為中金量化配置系列報告的開端，本文從量化的視角構(gòu)建一個系統(tǒng)化的量化配置框架，并首先以戰(zhàn)略資產(chǎn)配置為例，展示其實際應(yīng)用效果。
在本章節(jié)，我們針對量化配置框架的構(gòu)建展開討論，重點解決以下三方面問題：
? 量化配置框架的構(gòu)建應(yīng)包括哪幾個層次。
? 在每一個層次中，針對配置標(biāo)的的分析應(yīng)從哪幾個變量展開。
? 對于每一個變量，對其進行預(yù)測時應(yīng)包含哪幾個角度。
配置框架構(gòu)建的兩個層次：戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置
關(guān)于配置問題的解決步驟，CFA Institute Curriculum給出了一套流程性的解決方案，該方案共分6步：1）設(shè)立投資目標(biāo)；2）明確投資目標(biāo)下的收益需求、風(fēng)險偏好、流動性約束；3）進一步劃定投資范圍與投資標(biāo)的；4）對投資標(biāo)的下一投資周期內(nèi)的收益與風(fēng)險水平做出預(yù)測；5）根據(jù)模型得到各類標(biāo)的的配置權(quán)重；6）執(zhí)行配置方案并按規(guī)則再平衡。
我們可以將上述配置流程按照問題屬性分為兩類：約束性問題和預(yù)測性問題。其中戰(zhàn)略配置解決約束性為問題，戰(zhàn)術(shù)配置解決預(yù)測性問題。
戰(zhàn)略配置錨定組合收益風(fēng)險特征中樞，解決長期約束性問題。約束性問題來源于對投資目標(biāo)的理解，投資者需要根據(jù)投資目標(biāo)來明確組合長期的收益目標(biāo)和風(fēng)險約束，以及換倉頻率、換手率等流動性約束，并基于這些約束進一步得到投資范圍約束與標(biāo)的種類約束。戰(zhàn)略配置對以上約束性問題進行回答，錨定組合的收益風(fēng)險特征中樞，以之做為配置決策的長期基礎(chǔ)。
戰(zhàn)術(shù)配置在戰(zhàn)略配置的基礎(chǔ)上，解決中短期預(yù)測性問題。在市場非完全有效的情況下，標(biāo)的短期的收益與風(fēng)險水平可以根據(jù)外部預(yù)測變量或自身微觀結(jié)構(gòu)進行判斷，一方面可以通過中短期擇時實現(xiàn)收益增強，另一方面可以通過實時風(fēng)險監(jiān)測實現(xiàn)回撤控制。值得注意的是，戰(zhàn)術(shù)配置得到的配置權(quán)重不應(yīng)過分偏離戰(zhàn)略配置的風(fēng)險約束和流動性約束。
圖表: 解決配置問題的6個步驟
資料來源：《Pioneering Portfolio Management》，中金公司研究部
圖表: 戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置的關(guān)系
資料來源：中金公司研究部
配置標(biāo)的分析的三個變量：收益、波動、相關(guān)性
在確定組合最終配置權(quán)重時，我們往往需要借助配置模型來實現(xiàn)。一般來說，配置模型需要輸入配置標(biāo)的的三方面信息：收益、波動、相關(guān)性。
圖表: 配置模型的輸入包括收益、波動、相關(guān)性三個維度
資料來源：中金公司研究部
標(biāo)的收益是組合增值之源。配置的核心目標(biāo)在于組合的增值，在非做空情況下，組合的增值依賴標(biāo)的長期的正向收益。業(yè)界常見的配置模型中，底層資產(chǎn)擁有正向期望收益是其實踐有效的先決要素。Bridgewater在其介紹全天候的論文《The all-weather story》中提到，選擇各情景下資產(chǎn)的一個重要條件為這些資產(chǎn)長期以來可以獲得正向收益。類似地，Qian在介紹風(fēng)險平價模型的論文《Risk parity and diversification》中也指出，假定資產(chǎn)擁有相近的正向夏普率是風(fēng)險平價可以應(yīng)用于資產(chǎn)配置的前提。因此，對于戰(zhàn)略配置而言，選擇長期擁有正向收益的標(biāo)的納入配置模型是組合增值的先決條件，而對于戰(zhàn)術(shù)配置來說，對下一投資周期內(nèi)標(biāo)的收益的有效預(yù)測是組合收益增強的核心內(nèi)容。
圖表: 各資產(chǎn)長期正收益是全天候有效的基礎(chǔ)
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 資產(chǎn)有相近正向夏普是風(fēng)險平價良好應(yīng)用的前提
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
標(biāo)的波動決定組合風(fēng)險中樞。波動率是度量標(biāo)的歷史收益序列偏離其均值幅度的指標(biāo)，反映了標(biāo)的未來價格變動的劇烈程度。對于戰(zhàn)略配置而言，我們在構(gòu)建配置方案時，會對組合的風(fēng)險水平施加約束，因此在確定投資范圍與標(biāo)的種類的過程中，需要考慮標(biāo)的的波動水平，使入選的資產(chǎn)通過權(quán)重配置，可以達到預(yù)設(shè)的組合風(fēng)險目標(biāo)。對于戰(zhàn)術(shù)配置來說，對標(biāo)的未來波動的有效預(yù)測是使估計有效前沿接近真實有效前沿的重要措施。
圖表: 精確的波動率預(yù)測使估計有效前沿接近真實有效前沿
資料來源：中金公司研究部
標(biāo)的相關(guān)性反映組合風(fēng)險緩釋效果。標(biāo)的相關(guān)性<1是保證分散化投資和組合投資有效性的基礎(chǔ)。對于戰(zhàn)略配置而言，選擇低相關(guān)性標(biāo)的納入配置模型是緩釋組合非系統(tǒng)性風(fēng)險和提升最優(yōu)投資組合夏普率的有效手段，同時，對于相關(guān)關(guān)系不穩(wěn)定的標(biāo)的，簡化相關(guān)性估計可以有效降低估計偏誤（我們將在下一章節(jié)證明這一點）。對于戰(zhàn)術(shù)配置來說，監(jiān)測組合尾部相關(guān)性變化并及時將倉位轉(zhuǎn)移至低相關(guān)性標(biāo)的，是控制組合回撤的關(guān)鍵途徑。
圖表: 低相關(guān)性提升最優(yōu)投資組合夏普率
資料來源：中金公司研究部
圖表: 尾部相關(guān)性變化能夠有效警示系統(tǒng)性風(fēng)險
資料來源：萬得資訊，中金公司研究部
圖表: 收益、波動、相關(guān)性分析對戰(zhàn)略配置和戰(zhàn)術(shù)配置的意義
資料來源：中金公司研究部
標(biāo)的變量預(yù)測的三個角度：外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量
Antti Ilmanen在其著作《Expected Returns on Major Asset Classes》中，認為所有投資的期望收益判斷依賴以下4方面輸入：預(yù)測性市場因子、行為金融學(xué)理論、歷史收益、主觀觀點。除去無法量化的主觀觀點外，前三方面輸入其實對應(yīng)了對標(biāo)的變量進行預(yù)測時的三個角度，即外生環(huán)境角度、內(nèi)生結(jié)構(gòu)角度和趨勢動量角度。
? 外生環(huán)境角度認為標(biāo)的的收益、波動、相關(guān)性受外生的市場環(huán)境或宏觀因素影響，通過尋找反映經(jīng)濟運行狀態(tài)的外生指標(biāo)，實現(xiàn)對標(biāo)的變量的預(yù)測。是偏同步的預(yù)測角度。
? 內(nèi)生結(jié)構(gòu)維度認為在非完全理性市場中，標(biāo)的短期價格會偏離其內(nèi)在價值，通過對標(biāo)的內(nèi)生結(jié)構(gòu)的分析，尋找具有均值回復(fù)性的微觀指標(biāo)來判斷標(biāo)的的高估/低估以及過熱/過冷狀態(tài)，從而對標(biāo)的變量的未來變化做出預(yù)測。是偏左側(cè)的預(yù)測角度。
? 趨勢動量角度認為趨勢在市場中是普遍存在的，只要趨勢持續(xù)時間顯著長于調(diào)倉周期，就可以通過追隨趨勢獲得高預(yù)測勝率。是偏右側(cè)的預(yù)測角度。
投資者比較關(guān)心的一個問題是，以上三個角度在同步性上存在差異，且其預(yù)測邏輯互不相關(guān)，如何有效地將三個維度的信號結(jié)合在一起，得到統(tǒng)一化的預(yù)測結(jié)果？我們將在下一篇報告中重點討論這一問題，解決方案的核心思想是：首先根據(jù)偏同步的外生環(huán)境給出當(dāng)前趨勢判斷難易程度，其次通過偏右側(cè)的趨勢動量追蹤當(dāng)前趨勢，最后通過偏左側(cè)的內(nèi)生結(jié)構(gòu)警示趨勢結(jié)束風(fēng)險。
圖表: 外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量三角度進行變量預(yù)測
資料來源：中金公司研究部
構(gòu)建完整的量化配置框架
以上，我們討論了量化配置框架應(yīng)該具備的方案構(gòu)建層次、標(biāo)的分析變量和變量預(yù)測角度?？偨Y(jié)來說，量化配置即是根據(jù)投資目標(biāo)，對組合收益、風(fēng)險、流動性施加約束，同時融合多角度信息，預(yù)測各標(biāo)的在未來投資周期內(nèi)的風(fēng)險收益特征，通過對標(biāo)的權(quán)重的動態(tài)調(diào)整，實現(xiàn)組合風(fēng)險調(diào)整后收益最大化的過程。我們用以下目標(biāo)優(yōu)化問題，結(jié)合下圖來展示完整的量化配置框架。
圖表: 完整的量化配置框架
資料來源：中金公司研究部
量化戰(zhàn)略配置三部曲
在前文的量化配置框架中，我們將配置方案的構(gòu)建劃分為兩個層次：戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置。戰(zhàn)略配置解決約束性問題，劃定投資范圍并確定長期的風(fēng)險中樞。在本部分，我們以大類資產(chǎn)配置為例，展示量化戰(zhàn)略配置的方法論，具體回答以下三方面問題：
? 如何選擇組合的投資范圍與投資標(biāo)的。
? 如何錨定組合的風(fēng)險中樞。
? 如何降低資產(chǎn)相關(guān)性的估計誤差。
組合投資范圍與投資標(biāo)的選擇
BHB在其著名研究《Determinants of Portfolio Performance》中指出，大類資產(chǎn)品種的選擇可以解釋90%以上的組合波動。戰(zhàn)略資產(chǎn)配置的資產(chǎn)選擇是資產(chǎn)配置收益的重要來源，其重要程度遠遠超過各資產(chǎn)中細分個券的選擇和市場擇時對組合收益的貢獻。從業(yè)界常用資產(chǎn)配置模型來看，關(guān)于投資標(biāo)的的選擇可分為以下兩種方式：經(jīng)濟周期劃分法和動量選擇法。
經(jīng)濟周期劃分法認為不同宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下各類資產(chǎn)的表現(xiàn)存在差異，并選擇各經(jīng)濟狀態(tài)下占優(yōu)的資產(chǎn)進行配置。代表性模型有美林證券的美林時鐘模型以及橋水公司的全天候模型等。
動量選擇法認為趨勢具有延續(xù)性，且各資產(chǎn)動量效應(yīng)“強者恒強”，通過計算不同資產(chǎn)的動量效應(yīng)，選擇具有較強動量的資產(chǎn)進行配置。代表性模型有ReSolve公司的自適應(yīng)資產(chǎn)配置模型以及J.P. Morgan的Mozaic指數(shù)等。
圖表: 投資標(biāo)的選擇方式分為經(jīng)濟周期劃分法和動量選擇法
資料來源：Merrill Lynch，Bridgewater，ReSolve，J.P. Morgan，中金公司研究部
顯然，經(jīng)濟周期劃分法依賴對各宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下資產(chǎn)表現(xiàn)的深刻理解，同時需要對當(dāng)前經(jīng)濟狀態(tài)和未來狀態(tài)變化進行準(zhǔn)確識別與判斷，適合于備選標(biāo)的數(shù)量較少且定價邏輯強、并對宏觀研究有深入研究的投資者。不容忽視的是，在美國市場，美聯(lián)儲持續(xù)寬松的貨幣政策使美林時鐘在金融危機之后的有效性大幅降低；而在中國市場，由于我國改革開放以來經(jīng)濟周期性相對較弱，同時利率決定機制受到不僅限于增長和通脹的多方面影響，加之市場化程度低使得我國大類資產(chǎn)走勢與宏觀相關(guān)性偏低，美林時鐘在中國市場長期以來不具備顯著的指導(dǎo)意義。作為量化配置方法論，我們更希望給出一個落地性強且外推性好的解決方案。因此，我們從動量選擇法入手，借鑒Keller and Keuning(2016)的做法，構(gòu)建了“時序動量+橫截面動量+相關(guān)性遞補”的資產(chǎn)選擇流程。具體方式如下：
? 確定備選資產(chǎn)池。我們構(gòu)建全球投資和國內(nèi)投資兩個備選資產(chǎn)池。全球投資備選資產(chǎn)池：選擇全球可投資性較強的資產(chǎn)，包括以下4個大類：權(quán)益、債券、商品、另類投資品。國內(nèi)投資備選資產(chǎn)池：選擇國內(nèi)可投資性較強的資產(chǎn)，包括以下3個大類：權(quán)益、債券、商品。
? 計算時序動量。根據(jù)資產(chǎn)選擇周期，計算以相應(yīng)周期為中樞的5個時序動量。比如每年進行一次投資標(biāo)的選擇，則計算4個月(1/3)、6個月(1/2)、12個月(1)、24個月(2)，36個月(3)的時序動量。時序動量被定義為當(dāng)前價格相對于區(qū)間平均價格的年化漲跌幅。得到5個時序動量后，等權(quán)相加得到最終時序動量值。
? 計算組內(nèi)橫截面動量。在每個資產(chǎn)大類中，選擇時序動量排名前50%且動量值大于0的資產(chǎn)，作為已選資產(chǎn)。
? 根據(jù)相關(guān)性遞補資產(chǎn)。在每個資產(chǎn)大類中，將時序動量大于0但不在已選資產(chǎn)中的資產(chǎn)記為遞補資產(chǎn)，按時序動量值對遞補資產(chǎn)排序，依次判斷：
若成立，則將該遞補資產(chǎn)納入已選資產(chǎn)池。
圖表: 全球投資備選資產(chǎn)池
資料來源：中金公司研究部
圖表: 國內(nèi)投資備選資產(chǎn)池
資料來源：中金公司研究部
圖表: 投資范圍與投資標(biāo)的選擇流程
資料來源：中金公司研究部
可以看出，以上資產(chǎn)選擇流程的核心邏輯在于：在各大類資產(chǎn)之中選擇相對強勢且處于上漲趨勢的資產(chǎn)；若某資產(chǎn)相對弱勢但仍處于上漲趨勢中，則從相關(guān)性的角度衡量加入該資產(chǎn)能否提升組合的夏普比率。
對于全球投資，我們分別以1年和2年為資產(chǎn)選擇周期，測試該資產(chǎn)選擇流程的有效性。在回測時，我們分別給予權(quán)益、債券、商品大類30%的權(quán)重，給予另類投資品10%的權(quán)重，每個大類中的資產(chǎn)等權(quán)配置。從回測結(jié)果看，我們的資產(chǎn)選擇流程可以有效選出未來表現(xiàn)相對優(yōu)異的資產(chǎn)。
圖表: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1年
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期2年
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
對于國內(nèi)投資，我們分別給予權(quán)益、債券、商品大類33%的權(quán)重，每個大類中的資產(chǎn)等權(quán)配置。由于待選資產(chǎn)種類較少且相關(guān)性較強，以年度為資產(chǎn)選擇周期時，前述資產(chǎn)選擇流程的有效性較差。從回測結(jié)果看，當(dāng)以1月或1季度為資產(chǎn)選擇周期時，我們的資產(chǎn)選擇流程可以有效選出未來表現(xiàn)相對優(yōu)異的資產(chǎn)。
圖表: 國內(nèi)投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1月
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 國內(nèi)投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1季度
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
組合風(fēng)險中樞控制
在戰(zhàn)略配置階段，投資者需要根據(jù)投資目標(biāo)設(shè)定組合的長期風(fēng)險中樞。風(fēng)險中樞反映產(chǎn)品定位，錨定過高的風(fēng)險中樞違背穩(wěn)健型產(chǎn)品的回撤控制需求，錨定過低的風(fēng)險中樞抑制成長型產(chǎn)品的凈值增長。風(fēng)險中樞控制可以通過兩種途徑實現(xiàn)：一是在組合的角度，限制組合的波動率范圍；二是在資產(chǎn)的角度，規(guī)定風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例。
圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例影響組合收益風(fēng)險中樞以及最大回撤
資料來源：萬得資訊，中金公司研究部
限制組合的波動率范圍的方法常與組合優(yōu)化相結(jié)合，將組合的波動率水平作為優(yōu)化問題的約束條件。舉例來說，我們可以在風(fēng)險平價模型中加入組合波動率約束，使最終的求解權(quán)重在滿足波動率限制的情況下，實現(xiàn)風(fēng)險貢獻偏離的最小化。
另一種風(fēng)險中樞控制手段為規(guī)定風(fēng)險資產(chǎn)投資比例。Keller and Keuning(2017)在其論文中，提出了一種根據(jù)風(fēng)險資產(chǎn)歷史表現(xiàn)和容忍度系數(shù)動態(tài)確定風(fēng)險資產(chǎn)比例的方式。應(yīng)用在我們的量化配置框架中，可以描述為：
? 計算具有正向動量的風(fēng)險資產(chǎn)占比。我們將前述4個資產(chǎn)大類中的債券資產(chǎn)定義為安全資產(chǎn)，其余大類資產(chǎn)定義為風(fēng)險資產(chǎn)。假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)大類中共有N個資產(chǎn)，其中M個具有正向動量，則正向動量風(fēng)險資產(chǎn)占比P為M/N。
? 設(shè)定容忍度系數(shù)。容忍度系數(shù)θ反映對具有負向動量風(fēng)險資產(chǎn)的容忍程度，取值范圍在[0,1)之間。0代表容忍程度最低，即要求所有風(fēng)險資產(chǎn)均有正向動量，1代表容忍度最高，即可以接受所有風(fēng)險資產(chǎn)均有負向動量。
? 計算風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重。
承接第一部分全球投資標(biāo)的選擇的結(jié)果，我們設(shè)定風(fēng)險資產(chǎn)中值為70%，調(diào)整幅度為10%，容忍度系數(shù)為0.5，以1年和2年為資產(chǎn)選擇周期進行回測。從結(jié)果看，動態(tài)確定的風(fēng)險資產(chǎn)比例可以基本控制在70%的中樞水平，同時組合的年化收益得到小幅提高，但以1年為周期時波動率和最大回撤有所上升，從而使夏普比率和Calmar比率略微下降，尤其是08年金融危機前夕，高配風(fēng)險資產(chǎn)使組合出現(xiàn)了更大的回撤。因此，我們建議在戰(zhàn)略配置環(huán)節(jié)，盡可能不要選取過大的風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整幅度，而在戰(zhàn)術(shù)配置環(huán)節(jié)通過擇時進行短期風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重調(diào)整。
圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期1年
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期2年
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
組合相關(guān)性估計誤差的降低
與擇時相同，資產(chǎn)之間的相關(guān)性估計是一項重要但較不穩(wěn)定的工作。諸多研究均指出(Litan,2006; Nicolai ,2018)，使用歷史數(shù)據(jù)計算出的資產(chǎn)相關(guān)性對資產(chǎn)未來相關(guān)性的預(yù)測效果并不顯著。分析業(yè)界實踐有效的配置模型中對資產(chǎn)相關(guān)性的處理方式，大致可分為兩種：外生變量映射和相關(guān)性矩陣簡化估計。
外生變量映射的核心邏輯為：資產(chǎn)之間的相關(guān)性是各資產(chǎn)與外生變量之間相關(guān)性的數(shù)量化表現(xiàn)，其取值本質(zhì)受外生變量所影響。以橋水全天候模型為例，一方面，股票與普通債券均與通脹預(yù)期(加息預(yù)期)負相關(guān)，因此當(dāng)市場通脹預(yù)期上升時，股債價格均會下降，即兩者從數(shù)量上表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；另一方面，股票與經(jīng)濟增長正相關(guān)，而普通債券與經(jīng)濟增長負相關(guān)，因此當(dāng)經(jīng)濟上行時，股票漲而債券跌，兩者從數(shù)量上表現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系。可以看出，這類模型將資產(chǎn)之間相關(guān)性預(yù)測轉(zhuǎn)化為:①外生變量與資產(chǎn)之間相關(guān)性的分析；②外生變量狀態(tài)的判斷。
此外，對資產(chǎn)之間相關(guān)性的另一種處理思路是相關(guān)性矩陣的簡化，核心邏輯為通過減少預(yù)測參數(shù)來降低預(yù)測誤差。常見的應(yīng)用實例有單位化處理、稀疏化處理、壓縮估計、噪音過濾等。
? 單位化處理將資產(chǎn)按照資產(chǎn)屬性分組，并認為資產(chǎn)的組間相關(guān)性為0，組內(nèi)相關(guān)性按照歷史相關(guān)性進行估計，從而達到“組間單位化”的效果，實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化。
? 稀疏化處理在單位化處理的基礎(chǔ)上，并不要求資產(chǎn)的組間相關(guān)性一定為0，而是保留相關(guān)性較為顯著資產(chǎn)的組間相關(guān)性，相關(guān)性不顯著資產(chǎn)的組件相關(guān)性依然設(shè)為0，組內(nèi)相關(guān)性同樣按照歷史相關(guān)性進行估計，從而達到“矩陣稀疏化”的效果，實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化。
? 壓縮估計綜合考慮基于主觀邏輯的先驗相關(guān)性和基于客觀數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)性，將估計誤差較大的樣本相關(guān)性矩陣向估計誤差較小的先驗相關(guān)性矩陣壓縮，以降低壓縮后矩陣的估計誤差。同時，當(dāng)先驗相關(guān)性矩陣形式較為簡單（如單位矩陣）時，還能達到簡化相關(guān)性矩陣的效果。
? 噪音過濾認為實際矩陣特征根與隨機矩陣特征根相重疊的部分為隨機產(chǎn)生的噪音部分，非重疊部分是實際矩陣有信息含量的確定部分，通過對噪音部分進行過濾來降低預(yù)測誤差，同時實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化。
圖表: 外生變量影響資產(chǎn)相關(guān)性邏輯示意圖
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 相關(guān)性處理方式概覽
資料來源：Bridgewater，MSCI BARRA，中金公司研究部
我們將前文全球投資備選資產(chǎn)池中的資產(chǎn)按照資產(chǎn)類別和資產(chǎn)區(qū)域分為以下6組：發(fā)達國家股票、新興市場股票、發(fā)達國家債券、新興市場債券、商品、另類投資品。分別計算①基于歷史數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)性矩陣、②組間單位化處理后的相關(guān)性矩陣、③組間稀疏化處理后的相關(guān)性矩陣、④壓縮處理后的相關(guān)性矩陣、⑤噪音過濾后的樣本相關(guān)性矩陣，與未來1年的實際相關(guān)性矩陣之間的差異。
從結(jié)果看，組間單位化處理后的相關(guān)性矩陣相比其它相關(guān)性矩陣，與未來1年的實際相關(guān)性矩陣之間的平均估計誤差最小。壓縮處理后的相關(guān)性矩陣同向能達到減少平均估計誤差的效果，而噪音過濾后的相關(guān)性矩陣誤差降低效果不明顯，稀疏化處理后的相關(guān)性矩陣平均估計誤差甚至有所增加。整體來說，對相關(guān)性矩陣進行組間單位化處理不僅可以減少估計復(fù)雜度，同時也可以提升估計有效性。
圖表: 簡化處理后的相關(guān)性矩陣擁有更小的平均估計誤差
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
量化戰(zhàn)略配置實踐：一個全球案例
至此，本章節(jié)圍繞量化戰(zhàn)略配置中的三個問題：(1)如何選擇組合的投資范圍與投資標(biāo)的；(2)如何錨定組合的風(fēng)險中樞；(3)如何降低組合相關(guān)性的估計誤差，進行了研究與探討。最后，我們以全球資產(chǎn)配置為例，展示量化戰(zhàn)略配置的實際應(yīng)用效果，步驟如下：
? 投資范圍與投資標(biāo)的選擇：每年末，按照本章節(jié)第一部分所介紹的選擇流程，選出下一年的投資標(biāo)的。
? 風(fēng)險中樞控制：按照本章節(jié)第二部分所介紹的控制流程，確定風(fēng)險資產(chǎn)比例。在本例中，我們首先與前文保持一致，限定風(fēng)險資產(chǎn)比例中值為70%，調(diào)整幅度為10%；同時回測風(fēng)險資產(chǎn)比例中值為30%，調(diào)整幅度為10%時的結(jié)果。
? 相關(guān)性估計簡化：按照本章節(jié)第三部分所介紹的相關(guān)性矩陣組間單位化處理，進行相關(guān)性估計的簡化。其中資產(chǎn)按照資產(chǎn)類別和資產(chǎn)區(qū)域分為以下6組：發(fā)達國家股票、新興市場股票、發(fā)達國家債券、新興市場債券、商品、另類投資品。
? 計算資產(chǎn)權(quán)重：選擇完投資標(biāo)的后，首先在每個資產(chǎn)組中按照風(fēng)險平價模型計算一級權(quán)重，并以一級權(quán)重加權(quán)得到6個資產(chǎn)組的收益序列；其次，由于相關(guān)性估計簡化后組間相關(guān)性為0，因此分別在安全資產(chǎn)(發(fā)達國家債券、新興市場債券)和風(fēng)險資產(chǎn)(發(fā)達國家股票、新興市場股票、商品、另類投資品)中將資產(chǎn)組收益序列的波動率倒數(shù)作為資產(chǎn)組的二級權(quán)重 ；最后，將風(fēng)險中樞控制一步中確定的風(fēng)險資產(chǎn)和安全資產(chǎn)比例作為三級權(quán)重。各資產(chǎn)的最終權(quán)重=一級權(quán)重×二級權(quán)重×三級權(quán)重。
圖表: 量化戰(zhàn)略配置實際應(yīng)用流程
資料來源：中金公司研究部
我們將(1)所有資產(chǎn)組內(nèi)等權(quán)；(2)加入資產(chǎn)選擇后的組內(nèi)等權(quán)；(3) 加入資產(chǎn)選擇并動態(tài)調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)比例后的組內(nèi)等權(quán)作為比較計準(zhǔn)，同時構(gòu)建了“30%美股+30%美債+30%貴金屬+10%REITS”以及“10%美股+70%美債+10%貴金屬+10%REITS”分別作為風(fēng)險資產(chǎn)比例中值70%和風(fēng)險資產(chǎn)比例中值30%時的可比組合。從結(jié)果來看，量化戰(zhàn)略配置在實際中有較為顯著的應(yīng)用效果，在不依賴復(fù)雜模型和參數(shù)優(yōu)化的情況下，可以有效提升組合長期的年化收益和夏普比率。
圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線(風(fēng)險資產(chǎn)中值70%)
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計(風(fēng)險資產(chǎn)中值70%)
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部（回測區(qū)間：1981-01-01~2020-09-30）
圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線(風(fēng)險資產(chǎn)中值30%)
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部
圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計(風(fēng)險資產(chǎn)中值30%)
資料來源：Bloomberg，中金公司研究部（回測區(qū)間：1981-01-01~2020-09-30）
總結(jié)與展望
作為中金量化配置系列報告的開端，本文從量化的視角給出一個系統(tǒng)化的量化配置框架，并展示其在戰(zhàn)略資產(chǎn)配置中的應(yīng)用。具體來說，量化配置應(yīng)首先在戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)兩個層次構(gòu)建配置方案；在每個層次中，從收益、波動、相關(guān)性三個變量入手來進行對配置標(biāo)的的分析；對于每個變量，從外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量三個角度展開預(yù)測。在量化戰(zhàn)略配置中，我們討論了組合投資范圍與投資標(biāo)的選擇、組合風(fēng)險中樞控制和資產(chǎn)相關(guān)性估計等方面的方法論，并以一個簡單的全球配置案例展示了量化戰(zhàn)略配置的效果。
在后續(xù)的報告中，我們將立足于量化戰(zhàn)術(shù)配置領(lǐng)域，對標(biāo)的的中短期收益、波動率、相關(guān)性展開細致研究。下一篇報告我們會介紹大類資產(chǎn)的收益預(yù)測模型，重點分析如何將資產(chǎn)的外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)和趨勢動量在預(yù)測模型中進行有機結(jié)合。
參考文獻
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文章來源
本文摘自：2020年12月16日已經(jīng)發(fā)布的《量化配置系列（1）：量化配置框架及其在戰(zhàn)略配置中的應(yīng)用》
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