風(fēng)險平價策略: 對組合中不同資產(chǎn)分配相同的風(fēng)險權(quán)重的一種投資策略
風(fēng)險平價策略是對組合中不同資產(chǎn)分配相同的風(fēng)險權(quán)重的一種投資策略。本期報告分別在大類資產(chǎn)配置以及股票的行業(yè)配置中使用風(fēng)險平價的策略，旨在探討該策略在資本市場中實證應(yīng)用的收益表現(xiàn)。為對該策略進(jìn)行橫向比較，報告將同時運用等權(quán)重策略、最小方差策略、原始風(fēng)險平價策略及最優(yōu)風(fēng)險平價策略進(jìn)行對比。
風(fēng)險平價策略應(yīng)用于大類資產(chǎn)配置
我們先后對股票、債券和大宗商品的三個資產(chǎn)組合分別應(yīng)用4種配置策略，包括等權(quán)重、最小方差、原始風(fēng)險平價及最優(yōu)風(fēng)險平價策略。以股票和債券組合為例，等權(quán)重組合的年化收益率為3.9%，年化波動率為15.38%，夏普比率為0.04，最大回撤為40.73%；最小方差組合的年化收益率為5.12%，年化波動率為3.42%，夏普比率為0.8，最大回撤為4.75%；原始風(fēng)險平價組合的年化收益率為5.36%，年化波動率為4.11%，夏普比率為0.72，最大回撤為4.98%；最優(yōu)風(fēng)險平價組合的年化收益率為5.36%，年化波動率為2.96%，夏普比率為0.72，最大回撤為4.98%。
風(fēng)險平價策略應(yīng)用于行業(yè)配置
在一級行業(yè)配置中我們也應(yīng)用4種配置策略，包括等權(quán)重、最小方差、原始風(fēng)險平價及最優(yōu)風(fēng)險平價策略進(jìn)行對比。一級行業(yè)等權(quán)重策略的年化收益率為15.34%，年化波動率為30.42%，夏普比率為0.43，最大回撤為69.63%；一級行業(yè)最小方差策略的年化收益率為18.75%，年化波動率為26.14%，夏普比率為0.63，最大回撤為68.43%。一級行業(yè)原始風(fēng)險平價策略年化收益率為15.74%，年化波動率為30.16%，夏普比率為0.45，最大回撤為69.41%。一級行業(yè)最優(yōu)風(fēng)險平價策略的年化收益率為15.78%，年化波動率為29.84%，夏普比率為0.46，最大回撤為69.44%。
風(fēng)險提示模型是對歷史規(guī)律的總結(jié)，不作為直接投資建議。
風(fēng)險平價策略是對組合中不同資產(chǎn)分配相同的風(fēng)險權(quán)重的一種投資策略。本期報告分別在大類資產(chǎn)配置以及股票的行業(yè)配置中使用風(fēng)險平價的策略，旨在探討該策略在資本市場中實證應(yīng)用的收益表現(xiàn)。本報告同時運用等權(quán)重策略、最小方差策略、原始風(fēng)險平價策略及最優(yōu)風(fēng)險平價策略進(jìn)行對比。
風(fēng)險平價策略的目標(biāo)函數(shù)是使得組合的各類資產(chǎn)暴露在相同的風(fēng)險之下，或簡而言之等風(fēng)險加權(quán)。最小方差策略的目標(biāo)函數(shù)是使得整個投資組合的風(fēng)險最小化。由于都是對風(fēng)險進(jìn)行優(yōu)化，因此他們不像均值方差模型，追逐預(yù)期風(fēng)險下的收益最大化或者預(yù)期收益下的風(fēng)險最小化，而是控制整個組合的風(fēng)險暴露。
本期報告中，我們將風(fēng)險平價策略應(yīng)用于大類資產(chǎn)配置以及股票行業(yè)配置：
（1）介紹風(fēng)險平價策略的發(fā)展歷程及理論模型；
（2）實證分析風(fēng)險平價策略應(yīng)用于大類資產(chǎn)配置以及A股市場一級行業(yè)配置；
（3）回測風(fēng)險平價等策略的風(fēng)險收益指標(biāo)。
資產(chǎn)組合構(gòu)建的問題最早由Markowitz（1952）在均值—方差模型框架下進(jìn)行系統(tǒng)討論，該理論假設(shè)理性投資者傾向于在低波動率的水平下尋求期望收益最大化。然而，在實際操作中，該方法存在不少的問題，首先其對模型參數(shù)有非常高的敏感性，需要對未來的預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險做預(yù)測，而我們知道對未來的預(yù)測往往是難以實現(xiàn)的；其次，馬克維茨方法的資產(chǎn)組合權(quán)重太過集中。
因此投資者也在尋找相對直觀簡便、同時無需過度依賴期望收益的加權(quán)配置方法。早期的研究中，Evans和Archer（1968）及Fisher和Lorie（1970）用投資組合中資產(chǎn)數(shù)量的多少來衡量風(fēng)險的分散程度。其中最為熟知的策略就是最小方差組合及等權(quán)重組合。前者是均值-方差有效前沿上的一個存在特殊解的點，后者直接將權(quán)重均勻分布。若組合資產(chǎn)均有相同的均值、方差及協(xié)方差矩陣，等權(quán)重組合也位于有效前沿上。
然而從資產(chǎn)組合風(fēng)險的角度來說，這兩種方法都沒有達(dá)到組合風(fēng)險分散化的目標(biāo)。作為分散投資理論的一個新突破，風(fēng)險平價（Risk Parity）策略追求資產(chǎn)本身的風(fēng)險權(quán)重平衡，直接對每個組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度進(jìn)行操作，將整個組合的風(fēng)險很好地分配到各個資產(chǎn)中去。
風(fēng)險平價策略的理念清晰明了，有很強的可操作性，國際市場自上世紀(jì)90年代開始就已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，其中橋水基金（Bridgewater）的全天候基金（All Weather）就是基于風(fēng)險平價策略。自1996年以來到2015年，全天候基金的年化收益率超過同期標(biāo)普500指數(shù)3.07%，而波動率也比同期標(biāo)普500指數(shù)低6.74%，同時夏普比率達(dá)到0.64。
Booth 和Fama（1992）及Fernholtz等人（1998）的研究均顯示風(fēng)險分散可以提高組合收益，進(jìn)一步為風(fēng)險平價策略的可操作性夯實了理論基礎(chǔ)。而風(fēng)險平價策略的提出者Edward Qian（2006）又提出單個資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)不僅可用于組合風(fēng)險的分解，還可被視為各頭寸損失貢獻(xiàn)的估計參考，尤其是對大資金而言。風(fēng)險平價策略旨在同時考慮組合中單個資產(chǎn)的風(fēng)險及資產(chǎn)之間協(xié)同風(fēng)險，使各資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)相同，以達(dá)到優(yōu)化組合風(fēng)險的目的。換言之，若資產(chǎn) i 的風(fēng)險貢獻(xiàn)比其他資產(chǎn)更多，則降低資產(chǎn)的權(quán)重而相應(yīng)增加其他資產(chǎn)的權(quán)重，可使組合風(fēng)險降低，直至各資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)相同。因此與風(fēng)險平價模型不同的是，最小方差組合實質(zhì)上是使邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)相等以實現(xiàn)組合風(fēng)險最小，但是并未像Risk Parity模型使各資產(chǎn)的總體風(fēng)險貢獻(xiàn)相同以實現(xiàn)真正的風(fēng)險分散化配置。定義 x=(x_1, x_2, ... , x_n) 為資產(chǎn)組合中 n 個資產(chǎn)的權(quán)為重，σ_i^2 為資產(chǎn) i 的方差，σ_{ij}為資產(chǎn) i 及資產(chǎn) j 的協(xié)方差，Σ 為組合資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，因此資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可表示如下：
其中，x 為表示組合資產(chǎn)權(quán)重的列向量；x_i 為 x 中的第 i 個元素，即資產(chǎn) i 的權(quán)重。
邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)（MRC，Marginal Risk Contributions）定義為，則該變量描述了單個資產(chǎn)權(quán)重的微小變化對組合波動率所帶來的影響。
若定義第 i 個資產(chǎn)的（總體）風(fēng)險貢獻(xiàn)（TRC，Total Risk Contribution）為該資產(chǎn)權(quán)重及邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)的乘積，即
存在解析解
假設(shè)各資產(chǎn)間存在相同的相關(guān)系數(shù)，即 。資產(chǎn) i 的總體風(fēng)險貢獻(xiàn)因此可表示為：
根據(jù)風(fēng)險平價組合的定義，有
可據(jù)此推得
在不滿足相關(guān)性相同假設(shè)的情況下，以上方法可近似地求得風(fēng)險平價策略的配置權(quán)重。因此，在下文中，我們將這種資產(chǎn)權(quán)重取決于 1/σ 的策略稱為原始風(fēng)險平價策略，以此與最優(yōu)化求解風(fēng)險平價策略進(jìn)行比較。
類似地，若各資產(chǎn)擁有相同的波動率，即
非線性規(guī)劃求數(shù)值解
一般情況下，風(fēng)險平價策略無法得到解析解，只能通過非線性規(guī)劃求得數(shù)值解。對此我們應(yīng)用SQP（Sequential Quadratic Programming）算法，結(jié)合不能賣空的權(quán)重限制，求解優(yōu)化問題如下：當(dāng) f(x*) = 0 時，有
該數(shù)值解即為風(fēng)險平價策略的組合權(quán)重。
本報告分別對三組資產(chǎn)組合進(jìn)行目標(biāo)策略配置效果的對比，組合1的資產(chǎn)僅選取國內(nèi)股票及債券，組合2選取股票、債券及大宗商品，組合3則選取了大宗商品分項進(jìn)行資產(chǎn)配置，具體資產(chǎn)選擇如下：
以上標(biāo)的均選用月度收益率。此外，為計算超額收益率及夏普比率，報告選取中債1月期國債到期收益率作為無風(fēng)險利率。數(shù)據(jù)截取可對齊的最長期限，即2002年1月至2016年6月。
為對比資產(chǎn)配置效果，本文對標(biāo)的資產(chǎn)組合處理如下：
（1）對各策略進(jìn)行滾動測試，每半年進(jìn)行倉位調(diào)整；
（2）自2007年1月起對標(biāo)的組合進(jìn)行測試，分別選取1~5年作為樣本期（希望通過對比分辨出樣本期的合適長度），滾動計算樣本期內(nèi)組合的協(xié)方差矩陣以作為下一期協(xié)方差矩陣的估計；
（3）將所得的協(xié)方差矩陣作為模型參數(shù)，求解未來半年的持倉權(quán)重；
（4）根據(jù)持倉權(quán)重計算各月收益及權(quán)重分布、風(fēng)險分布的情況；
（5）最后計算每個策略的年化收益率、超額收益率、最大回撤比率、波動率及夏普比率。
此處，我們先后對三個資產(chǎn)組合應(yīng)用4種配置策略，分別為等權(quán)重、最小方差、原始風(fēng)險平價及最優(yōu)風(fēng)險平價策略。我們旨在首先探討各配置策略的權(quán)重及風(fēng)險貢獻(xiàn)分布的分散化程度（權(quán)重基尼系數(shù)、風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)），其次是比較各策略在長期的收益表現(xiàn)（年化收益率、超額收益率、波動率、夏普比率及最大回撤）。
評價分散化指標(biāo)的選取——基尼系數(shù)
在評價組合的權(quán)重及風(fēng)險貢獻(xiàn)分布的分散化程度時，我們引入基尼系數(shù)的概念。基尼系數(shù)的大小落于0（完全均等）、1（完全不等）之間，標(biāo)準(zhǔn)化的度量便于策略間進(jìn)行比較。具體地，我們計算基尼系數(shù)如下：
其中，對權(quán)重或風(fēng)險貢獻(xiàn)按非降順序進(jìn)行排序（y_i
期初確定權(quán)重之后，各資產(chǎn)的收益不同，將影響樣本外各月的權(quán)重，進(jìn)而影響風(fēng)險貢獻(xiàn)，因此等權(quán)重組合的權(quán)重基尼系數(shù)及最優(yōu)風(fēng)險平價組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)并不為0。
標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)統(tǒng)計
針對3種目標(biāo)組合，我們對全樣本期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)年化收益率、波動率以及夏普比率統(tǒng)計如下：
由上表可知，在相關(guān)性方面，債券與股票及大宗商品市場均存在負(fù)相關(guān)關(guān)系；大宗商品在工業(yè)品及食品相關(guān)的各子類內(nèi)部分別存在較強的相關(guān)性，在相關(guān)性矩陣中表現(xiàn)為左上角及右下角的相關(guān)系數(shù)相對偏大。在收益回報方面，中債總財富指數(shù)的夏普比率最高，遠(yuǎn)超上證綜指及CRB綜合現(xiàn)貨指數(shù)。
資產(chǎn)組合1——股+債
首先，對比不同樣本期下的策略表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)最小方差組合、原始風(fēng)險平價組合及最優(yōu)風(fēng)險平價組合的夏普比率隨樣本期增長呈小幅下降趨勢。這可能是由于單個樣本外測試窗口期限僅為半年，過長的樣本期不利于捕捉組合資產(chǎn)近期的統(tǒng)計特征，造成資產(chǎn)配置不夠優(yōu)化，風(fēng)險收益比隨之受到影響。此外，風(fēng)險貢獻(xiàn)的基尼系數(shù)隨樣本期拉長而呈現(xiàn)下降趨勢，樣本期越長，所估計的波動率越接近趨近于該資產(chǎn)的長期波動率，估計結(jié)果更為穩(wěn)健。
以股票和債券組合為例，等權(quán)重組合的年化收益率為3.9%，年化波動率為15.38%，夏普比率為0.04，最大回撤為40.73%；最小方差組合的年化收益率為5.12%，年化波動率為3.42%，夏普比率為0.8，最大回撤為4.75%；原始風(fēng)險平價組合的年化收益率為5.36%，年化波動率為4.11%，夏普比率為0.72，最大回撤為4.98%；最優(yōu)風(fēng)險平價組合的年化收益率為5.36%，年化波動率為2.96%，夏普比率為0.72，最大回撤為4.98%。
其次，橫向?qū)Ρ雀鞑呗缘臏y試表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，位于有效前沿的最小方差組合擁有最高的夏普比率，風(fēng)險平價組合次之，等權(quán)重組合最差；最小方差組合的最大回撤最小，風(fēng)險平價組合緊隨其后，等權(quán)重組合等權(quán)重組合的權(quán)重基尼系數(shù)最小，風(fēng)險平價組合次之，最小方差組合最大；風(fēng)險平價組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)最小，最小方差組合次之，等權(quán)重組合最大。
需注意到的是，由于組合中僅包含兩種資產(chǎn)，在這種情況下，原始風(fēng)險平價組合及最優(yōu)風(fēng)險平價組合等價，二者的解相同，因此存在相同的配置結(jié)果。
觀察凈值曲線，等權(quán)重組合的波動性最大，收益表現(xiàn)也最差。風(fēng)險平價組合及最小方差組合的凈值走勢相對穩(wěn)健，前者的波動性略高于后者，同時累計收益更高。
資產(chǎn)組合2——股+債+大宗商品
根據(jù)各組合資產(chǎn)的凈值走勢可知，2007年以來，大宗商品持續(xù)下行，在進(jìn)行資產(chǎn)配置時，可以使用賣空機制對其做空。在此，我們對規(guī)劃求解調(diào)整權(quán)重限制，引入賣空大宗商品的最優(yōu)風(fēng)險平價組合，與非賣空的策略進(jìn)行對比。
不同樣本期間各組合的指標(biāo)趨勢與資產(chǎn)組合1一致。其中等權(quán)重組合的年化收益率為3.4%，年化波動率為11.81%，夏普比率為0.08，最大回撤為33.35%；最小方差組合的年化收益率為5.23%，年化波動率為3.25%，夏普比率為0.87，最大回撤為4.65%；原始風(fēng)險平價組合的年化收益率為4.56%，年化波動率為3.6%，夏普比率為0.6，最大回撤為4.74%；最優(yōu)風(fēng)險平價組合的年化收益率為4.14%，年化波動率為3.48%，夏普比率為0.5，最大回撤為4.74%；賣空大宗后最優(yōu)風(fēng)險平價組合的年化收益率為5.46%，年化波動率為4.51%，夏普比率為0.68，最大回撤為5.23%。
可以注意到，由于大宗商品自2007年以來的收益表現(xiàn)并不好，組合引入大宗商品后，除最小方差組合的收益率/夏普比率有所改善之外，其余策略均未呈現(xiàn)更優(yōu)的表現(xiàn)；對大宗商品賣空的風(fēng)險平價組合則收獲了比原本更高的收益，但空頭倉位也使組合波動率更大，最大回撤及風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)相應(yīng)變大，夏普比率則比非賣空組合有所改善。此外，隨著樣本期擴大，原始風(fēng)險平價組合與最優(yōu)風(fēng)險平價組合的權(quán)重幾乎一致，這是由于資產(chǎn)間的相關(guān)性表現(xiàn)得較為接近，以原始風(fēng)險平價組合權(quán)重作為最優(yōu)風(fēng)險平價組合規(guī)劃求解的初值，該值往往成為目標(biāo)函數(shù)的局部甚至全局最優(yōu)解。
此外，隨著樣本期擴大，原始風(fēng)險平價組合與最優(yōu)風(fēng)險平價組合的權(quán)重幾乎一致，這是由于資產(chǎn)間的相關(guān)性表現(xiàn)得較為接近，以原始風(fēng)險平價組合權(quán)重作為最優(yōu)風(fēng)險平價組合規(guī)劃求解的初值，該值往往成為目標(biāo)函數(shù)的局部甚至全局最優(yōu)解。
橫向?qū)Ρ雀鞑呗缘臏y試表現(xiàn)，剔除賣空大宗商品的最優(yōu)風(fēng)險平價組合，其余策略呈現(xiàn)的規(guī)律與資產(chǎn)組合1一致。風(fēng)險平價組合內(nèi)部，最優(yōu)組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)要略好于原始組合，可賣空組合的風(fēng)險基尼最大。
從凈值曲線看，風(fēng)險平價組合及最小方差組合的凈值走勢相對穩(wěn)健，風(fēng)險平價組合的波動性略高于最小方差組合，但可賣空的最優(yōu)風(fēng)險平價組合的超額收益更高。
資產(chǎn)組合3——大宗商品子類
由于大宗商品自2007年以來整體呈下行趨勢，該組合在各項策略下的超額收益率均為負(fù)數(shù)。
不同樣本期間各組合的指標(biāo)趨勢與資產(chǎn)組合1一致。特別地，由于該組合所包含的資產(chǎn)較多，可以看到風(fēng)險基尼隨樣本期的增加得到改善較前2個資產(chǎn)組合更明顯。
橫向?qū)Ρ雀鞑呗缘臏y試表現(xiàn)，由于組合資產(chǎn)表現(xiàn)不佳，最小方差組合的收益率、夏普比率及風(fēng)險貢獻(xiàn)基尼系數(shù)均不如等權(quán)重組合。這種情況下，風(fēng)險平價組合各項指標(biāo)的表現(xiàn)也幾乎都優(yōu)于最小方差組合。
觀察凈值曲線，隨著2011年大宗資產(chǎn)再度下跌，等權(quán)重組合表現(xiàn)出了更好的收益，其余組合的收益表現(xiàn)均接近于大宗商品整體走勢（即CRB綜合現(xiàn)貨指數(shù)）。
對比股票、債券組合，股票、債券、大宗組合以及大宗商品組合，我們可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)險平價策略對于風(fēng)險收益特征差異更大的資產(chǎn)進(jìn)行配置能夠起到平滑收益曲線，降低組合最大回撤的作用。
本期報告的行業(yè)數(shù)據(jù)采用A股28個一級行業(yè)進(jìn)行配置，具體行業(yè)選擇如下：
以上標(biāo)的均選用每周收益率。此外，為計算超額收益率及夏普比率，報告選取中債1月期國債到期收益率作為無風(fēng)險利率。數(shù)據(jù)截取可對齊的最長期限，即2004年7月至2016年6月。
為對比資產(chǎn)配置效果，本文對標(biāo)的資產(chǎn)組合處理如下：
（1）對各策略進(jìn)行滾動測試，每個月進(jìn)行倉位調(diào)整；
（2）自2006年7月起對標(biāo)的組合進(jìn)行測試，選取1年作為樣本期（由于是股票波動率較大，因此太長的樣本期我們認(rèn)為是不合適的，在此僅選取1年作為樣本期），滾動計算樣本期內(nèi)組合的協(xié)方差矩陣以作為下一期協(xié)方差矩陣的估計；
（3）將所得的協(xié)方差矩陣作為模型參數(shù)，求解未來一個月的持倉權(quán)重；
（4）根據(jù)持倉權(quán)重計算各月收益及權(quán)重分布、風(fēng)險分布的情況；
（5）最后計算每個策略的年化收益率、超額收益率、最大回撤比率、波動率及夏普比率。
在一級行業(yè)配置中我們也應(yīng)用4種配置策略，包括等權(quán)重、最小方差、原始風(fēng)險平價及最優(yōu)風(fēng)險平價策略進(jìn)行對比。
標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)統(tǒng)計
首先我們對全樣本期內(nèi)的一級行業(yè)指數(shù)的收益率、波動率和夏普比率統(tǒng)計如下：
在收益回報方面，家用電器行業(yè)、食品飲料行業(yè)、醫(yī)藥生物行業(yè)、電氣設(shè)備行業(yè)、計算機行業(yè)的夏普比率相對較高，遠(yuǎn)超滬深300全收益指數(shù)。
不同策略一級行業(yè)配置結(jié)果
橫向?qū)Ρ雀鞑呗缘臏y試表現(xiàn)，風(fēng)險平價策略的超額收益率、波動率、夏普比率和最大回撤高于等權(quán)重組合而低于最小方差組合，另一方面權(quán)重基尼與風(fēng)險基尼則優(yōu)于最小方差組合而弱于等權(quán)重組合。
一級行業(yè)等權(quán)重策略的年化收益率為15.34%，年化波動率為30.42%，夏普比率為0.43，最大回撤為69.63%；一級行業(yè)最小方差策略的年化收益率為18.75%，年化波動率為26.14%，夏普比率為0.63，最大回撤為68.43%。一級行業(yè)原始風(fēng)險平價策略的年化收益率為15.74%，年化波動率為30.16%，夏普比率為0.45，最大回撤為69.41%。一級行業(yè)最優(yōu)風(fēng)險平價策略的年化收益率為15.78%，年化波動率為29.84%，夏普比率為0.46，最大回撤為69.44%。
縱向?qū)Ρ炔煌瑯颖酒诘牟呗?，等?quán)重組合與風(fēng)險平價組合的穩(wěn)定性較強，表現(xiàn)隨樣本期的選取變動較小，夏普比率基本上穩(wěn)定在0.46附近；與之相對的是最小方差組合的表現(xiàn)隨樣本期的選取差別很大，夏普比率分布范圍廣泛，在0.63（樣本期1年）至0.71（樣本期1.5年）波動較大，這也體現(xiàn)出了風(fēng)險平價策略穩(wěn)定性的優(yōu)勢所在（等權(quán)重組合可以實際上是風(fēng)險平價策略的一種近似）。
觀察凈值曲線，各個策略的收益均超過滬深300指數(shù)，且波動與之相近，從而其夏普比率的表現(xiàn)大大優(yōu)于滬深300指數(shù)。而最小方差組合與風(fēng)險平價組合的凈值曲線在2015年6月的急速下跌時產(chǎn)生了較大的差距，這里可能是由于最小方差組合的配置中，銀行等波動率較小的行業(yè)配置了較高的份額，而該段時間由于政府救市政策，銀行股是最為抗跌的品種。因此，風(fēng)險平價組合在該段時間的表現(xiàn)弱于最小方差組合。
觀察各個行業(yè)的權(quán)重變化情況，可以明顯地看出銀行的配置權(quán)重在2015年6月的市場大幅下跌后已經(jīng)在迅速地加大，從風(fēng)險平價角度減小對其他行業(yè)風(fēng)險的暴露。但是，在純粹的風(fēng)險平價策略中，由于實際中各個行業(yè)的波動性差距不大，其各個行業(yè)的權(quán)重配置并不會出現(xiàn)很極端的情況。在行業(yè)權(quán)重變化圖中可以看到，多數(shù)行業(yè)的權(quán)重基本在2%到5%的區(qū)間波動，權(quán)重的波動幅度較大的僅有通信和銀行。而且，即使是在銀行分配權(quán)重的峰值處，也僅僅比等權(quán)重組合的分配多了不到6%的權(quán)重。
當(dāng)風(fēng)險平價策略應(yīng)用于股票的行業(yè)配置時，對比最小方差組合和等權(quán)重組合沒有表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。究其原因，是因為在中國的股票市場受到投資者的心理和政策影響，各個行業(yè)間的聯(lián)動效應(yīng)過強，導(dǎo)致股票行業(yè)的配置中各個行業(yè)間的相關(guān)性高（大于0.5），且各行業(yè)的波動性差距并不明顯，因此各個行業(yè)的風(fēng)險敞口相近。在這樣的情況下，風(fēng)險平價策略的權(quán)重調(diào)整幅度偏小，不能夠很好地獲取超額收益以及減少風(fēng)險損失。
我等權(quán)重策略在資產(chǎn)配置時僅考慮了權(quán)重的分散性，而并未考慮資產(chǎn)風(fēng)險；最小方差組合僅考慮了資產(chǎn)風(fēng)險貢獻(xiàn)進(jìn)而使組合風(fēng)險最小，而未考慮風(fēng)險的分散性。在此背景下，風(fēng)險平價策略有效彌補了二者在配置分散化方面的局限。
從實證結(jié)果來看，對于資產(chǎn)配置，當(dāng)組合資產(chǎn)存在正的超額收益，位于有效前沿的最小方差組合在收益回報及回撤風(fēng)險方面均表現(xiàn)最優(yōu)，等權(quán)重組合表現(xiàn)最差，風(fēng)險平價組合的表現(xiàn)居于兩者之間；在風(fēng)險貢獻(xiàn)分布是否均衡看，風(fēng)險平價組合表現(xiàn)最佳，等權(quán)重組合次之，最小方差組合最差。綜合來看，在對資產(chǎn)收益無明確預(yù)判時，風(fēng)險平價組合的表現(xiàn)最為穩(wěn)健。
在風(fēng)險平價策略中，若組合中的資產(chǎn)數(shù)量較少，資產(chǎn)間的相關(guān)性差異不大，原始風(fēng)險平價策略的近似解幾乎與最優(yōu)風(fēng)險平價策略的優(yōu)化解一致。該近似解的計算操作簡便，在很多情況下?lián)碛邢喈?dāng)理想的近似結(jié)果，具備可操作性。
風(fēng)險平價策略應(yīng)用于資產(chǎn)和行業(yè)配置，我們認(rèn)為可以在以下方面去改進(jìn)：1、針對其行業(yè)權(quán)重配置變化偏慢的特點，考慮加大其行業(yè)權(quán)重配置的改變速率，或是采取更高頻的數(shù)據(jù)去進(jìn)行歷史協(xié)方差矩陣的構(gòu)建和增大調(diào)換權(quán)重的頻率（例如，從每月調(diào)倉變?yōu)槊恐苷{(diào)倉）；2、針對股票行業(yè)配置中各個行業(yè)表現(xiàn)趨同的情況，可以考慮不使用行業(yè)作為股票配置的標(biāo)的，而改為使用該行業(yè)有代表性的因子作為其配置的依據(jù)（例如，高成長、低市盈、高分紅等不同的股票類型），當(dāng)每個類別的股票之間達(dá)到弱相關(guān)關(guān)系，且波動性差距較大時，我們認(rèn)為此時風(fēng)險平價策略將會有較為突出的表現(xiàn)。
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