學(xué)數(shù)學(xué)，離不開解題，盡管解題本身不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，但它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會思考、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要手段，一道數(shù)學(xué)難題，其他同學(xué)百思不得其解，到了你的手里，不一會兒就解出來了同學(xué)們贊嘆你思路巧！巧解的本領(lǐng)從哪里來?靠學(xué)，靠練，見多識廣，熟能生巧。
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【考點】正方形的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角
三角形的性質(zhì)與判定
27.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(不與點A，B重合)，連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH.
(1)求證:GF=GC;
(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.
本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
方法技巧：這類題目主要考查學(xué)生能否綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，能正確選擇相應(yīng)的知識點是解題的關(guān)鍵.四邊形問題主要涉及平行四邊形、矩形、菱形、正方形等，這類問題的解決要熟知知各種圖形的性質(zhì)與判定，并且這類題目的解決有時還需要三角形的相關(guān)知識，因此能熟練應(yīng)用各種知識是解決此類問題的關(guān)鍵.
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