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今年是非常特殊的一年，非常時期，非常中考，你準(zhǔn)備好了嗎？

一個重要事實：

福建省九地市的質(zhì)檢的填選壓軸、倒一、倒二壓軸，筆者已經(jīng)全部解析完畢，縱觀這些壓軸試題，與前三年及近三年福建中考對比，在難度上，明顯降低了，重點知識點還是較穩(wěn)定，而且題型也有章可循；在中等題（倒三、倒四）上也幾乎沒什么大的變化，只是個別地市在試題的文字量稍有些提高（尤其是概率和應(yīng)用相關(guān)的試題——也許是因需融入數(shù)學(xué)文化和中考為高中選拔服務(wù)等原因）.基礎(chǔ)題上也沒有太大的變化.而質(zhì)檢試題也是各地集命題團(tuán)隊的智慧而命制的，顯然有著較高的導(dǎo)向作用和參考價值。

一個明顯的現(xiàn)象：

與筆者交流過多位家長和老師，從其孩子（學(xué)生）的卷面和成績情況分析，發(fā)覺：有的孩子成績不理想的原因，未必是知識點的漏洞，更多的是：因時間緊，訓(xùn)練尚未到位，造成考試不適應(yīng)，而導(dǎo)致時間安排不合理、時間不夠用，從而直接影響到會得分的中難題未得到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，甚至出現(xiàn)：倒一、二根本沒有時間思考，造成表面上的倒一、倒二壓軸不會做（甚至空白）。在考試中，假如在解答倒一、倒二時只剩下30分鐘，此時因各種因素的影響，時間的利用率將是極其低下，而且思路處處受到阻礙，也就是說，此時的30分鐘還不如平時的15分鐘的利用率。

……

在不多的時間里，張老師建議：

一、做做“數(shù)學(xué)體操”，既可放松自己，又可珍惜時間，還能激發(fā)你的思路.

1、隨手玩玩三角板

（1）擺一擺，算一算：可得到哪些“準(zhǔn)特殊角”，這些特殊角，你能求出其三角函數(shù)值嗎？如果附上相關(guān)邊的條件，你能求出其余相關(guān)的元素或結(jié)論嗎？

（2）移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：先將兩個三角形以任何形式疊放，再移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)可得到哪些熟悉且常見的圖形嗎？這些熟悉的圖形中蘊藏著哪些常用解題思路或輔助線？離開三角板，你能快速畫出相應(yīng)的圖形嗎？

（3）“折一折”，試一試：利用三角板在紙張（或試題卷）上畫一個三角形，再往不同位置折一折；繼續(xù)將三角形畫出其他圖形的背景下（如正方形、矩形）再折出不同位置的圖形，感受一下折前折后的圖形，再試試看你能解決哪些問題？

（4）放一放，想一想：把三角板放置在你正在訓(xùn)練的實際壓軸試題中，再次感受一下“三角板”給你帶來的“靈感”，如：30°的角會讓你產(chǎn)生哪些聯(lián)想？

（5）變一變，畫一畫：將三角板的某個邊變短些或變長些，得到的是含特殊角的三角形，你又能有哪些聯(lián)想？如：若45°的角的邊長短發(fā)生變化，則解題思路仍然是“構(gòu)造等腰直角三角形”——萬變不離其宗．

小結(jié)：實際上，對所有的壓軸題，你都可以利用手中的三角板通過擺放，找到感覺，不信再試試看，相信定會有無數(shù)的聯(lián)想和感觸！

2、動筆畫畫圖（象）

（1）將老師最經(jīng)常強調(diào)的圖（象）及對應(yīng)的輔助線，在不同的位置或背景下（如在網(wǎng)格中，在坐標(biāo)系中，在拋物線中等）再畫畫，再動腦大膽思考，相信你定有不一樣的感覺，定有不一樣的收獲．

（3）將做過的壓軸題的圖（或無圖）重新畫畫，再次感受“壓軸題”的那丁點“微妙”，也許突然間你就會豁然開朗．

（4）在畫圖（象）中再次充分感受基本圖形的“魅力”：找出題中直接決定解題成功的關(guān)鍵“基本圖形”，回憶一下當(dāng)初該試題是因圖（象）中的哪些因素影響你的解題思路或“造就”你的解題成功．

（5）在畫圖中，充分體會圖（象）的形成過程，體會“構(gòu)圖”原理，并充分利用“聯(lián)想回憶”得出解題思路．敢于聯(lián)想、善于聯(lián)想是解決問題的關(guān)鍵，如：在圖中畫出了一條線段，則可立即思考這條線段對本題起什么作用？有了這條線段題中又多了哪些可用結(jié)論？這條線段與其他線段（或圖形）又會產(chǎn)生如何聯(lián)系？又有哪些定理可用？……

（6）畫完圖，并能盡量以動態(tài)(平移、對稱、旋轉(zhuǎn)及位似等)的“眼光”再次“善待”和“親近”這些已經(jīng)熟悉的圖形．對于特殊重要的基本圖形，需“隨時隨地隨處“進(jìn)行“畫、作圖”訓(xùn)練，這樣定會讓你的解題水平達(dá)到另一種境界：心中有圖，處處有路．

3、看看坐標(biāo)系，想想網(wǎng)格，隨手思考矩形、菱形和正方形

（1）網(wǎng)格的相減試題若換成坐標(biāo)系背景，正方形、矩形、菱形的試題也換成坐標(biāo)系背景呢？

（2）坐標(biāo)系背景的試題換成正方形、矩形或網(wǎng)格背景呢？

（3）（上述問題）若分別在不同背景下，有何聯(lián)系與區(qū)別？如何進(jìn)行聯(lián)系？

二、適應(yīng)訓(xùn)練時，下面的點點滴滴，你注意到了嗎？

（一）不折不扣地規(guī)范答題：請打開文章（考前叮嚀——數(shù)學(xué)規(guī)范答題要求）認(rèn)真閱讀.

（二）在考試中的一些細(xì)節(jié)處理，也許會讓你有所思有所悟，也許會讓你腦洞大開：

1．尚未解答壓軸題前，不建議瀏覽試題（包括入場到動筆答題之間的空檔時間）．防止因難題影響整張試卷的解答信心，還可能會引起“分心”．

2．統(tǒng)籌答題時間和檢查時間，該取舍的取舍．建議基礎(chǔ)題（前100分的試題）即做即檢查．這樣效率最高，所花時間最少，同時也會快速穩(wěn)定心態(tài)．

3．在答題中隨時保持“多一個心眼”——有無可能多種情況．

4．別忘了你手中的三角形：充分利用三角板進(jìn)行畫、作圖，進(jìn)行平行、旋轉(zhuǎn)、對稱等，發(fā)揮三角板的最大功效．

5．理解并體會：壓軸題的解題思路常是：幾何計算問題即為解直角三角形問題，函數(shù)含參問題即為方程、不等式問題．

6．“坐標(biāo)系“即”網(wǎng)格“，矩形、正方形、菱形背景問題其實也是網(wǎng)格問題，當(dāng)然也是”坐標(biāo)系“問題．

7．倘若遇到會做的熟悉試題，卻無端耗費時間，無法“一氣呵成”，總是“心有不甘”時，說明你的解法出了問題，或者你選擇的是最繁雜的方法，建議立馬換一種思路或換一種解法，萬不可在“一棵樹上吊死”，切切?。?！

8．當(dāng)有多種情況出現(xiàn)（分類討論）時，建議先分好情況，逐一考慮后，再從最簡單的情況入手，否則有可能出現(xiàn)：你所先解答的那種情況恰好是本題中最難的一種情況，甚至是本卷中最難得分的部分．

9．在壓軸題的解答中，務(wù)必要不惜時間花在“構(gòu)圖（象）”上．眾多壓軸題的最終解決的關(guān)鍵是還是“圖（象）”，當(dāng)你成功畫出符合條件的圖（象）時，實際上你已經(jīng)成功解決了此題．

10．對于動點問題或含參問題，特殊再特殊（含參——參數(shù)取特殊值）是常用的解題思路，“動中有靜“，再通過”數(shù)形結(jié)合“，自然就會打開思路．

11．當(dāng)你的解題思路正確時，需大膽解答下去，尤其是含參問題的計算，在計算中需隨時思考“有無可能巧算、簡便運算”．萬不可因計算問題而留下遺憾．

12．“知已知彼“，方能百戰(zhàn)不殆：所謂”知已“指的是：將已知條件（含圖）理解透徹，從中能聯(lián)想到什么結(jié)論、什么定理、什么輔助線、什么樣的解題思路等逐一做好“讀題”記錄或標(biāo)記，尚若能回憶起：平時做此類題的經(jīng)歷或老師上課時的情景，那效率和效果必然最佳；“知彼”指的是：從所要證明或所求的結(jié)論中能聯(lián)想到什么有用的信息，常見的解題思路和方法，已知與未知又是如何聯(lián)系等．

13．對于倒一題（假如滿分為14分），建議保持這樣的一個心態(tài)：我只想得12分，不想得滿分．如若這樣，也許你在思考解答時，會更順暢，反而更有可能會得滿分．

三、運籌帷握，大膽演練，高效適應(yīng)——你行，一定行，肯定行！

1、強化鞏固基本題——為取優(yōu)異成績保駕護(hù)航

訓(xùn)練目標(biāo)：練出感覺，練出速度，練出高準(zhǔn)確率，練出信心！

訓(xùn)練辦法：限時不間斷訓(xùn)練（材料可取近三年九地市質(zhì)檢試題進(jìn)行整合），訓(xùn)練時，通過“不留后路”的方式，來提高速度和準(zhǔn)確率．

需要明白：這些基礎(chǔ)試題可是“要命”的題，錯不起，容不得錯，也沒理由錯．一旦出錯，不論是何原因，萬不可以用“粗心、不小心或不認(rèn)真”的借口為自己辯護(hù)，原諒自己，推卸責(zé)任．如果你已經(jīng)練出感覺了，已經(jīng)熟練了，哪怕讓它錯都難．永遠(yuǎn)記?。骸笆炷堋敝荒堋吧伞保豢赡堋吧e”，因此一旦出錯，務(wù)必敢于面對和正視自己的每一個不該犯的錯誤．

建議：

（1）錯題訂正做到：“一改二記三秒殺”．即：第一遍改，第二遍記憶，第三遍秒殺，所需的時間分別是原來的1/2、1/4、1/8．務(wù)必舍得花時間．

（2）同學(xué)之間互相講解，講解一遍抵過十遍，而且時間又花的少；充分利用課中課外隨時隨地的空閑時間.

（3）家長幫忙收集“孩子出現(xiàn)的錯誤”的試題進(jìn)行匯總，每隔一周和中考前再訓(xùn)練一次，徹底告別哪些錯誤．

（4）基本題的訓(xùn)練不可間斷（至多不超過3天需練習(xí)一份），得分之本，容不得停頓，有了“根”與“本”，一切才有可能．而且基本題做的越好，“底氣”才越足，后續(xù)的中難題才會做的更好，效率才會更高，考試時才會更從容應(yīng)對．

2、有效提升中檔題——爭取成績上檔次

需要重視：試卷中多數(shù)中檔題，屬于“上不上下不下”的試題，屬于既是“似曾相識”的熟悉題，又似“未曾謀面”的陌生題，屬于“舍不得但無可奈何的”試題．沒有掌握好一定的解題思路和技巧、沒有熟練的解題能力和積累，會讓你感覺“似乎夠得著又摘不著”，如此糾纏之下，時間就不知不覺慢慢耗光了．因此在中考沖刺階段，在平時訓(xùn)練和適應(yīng)練習(xí)均應(yīng)進(jìn)行有效的加強，才可在考試中不出現(xiàn)“到處碰壁”．

訓(xùn)練注意：

（1）不惜代價訓(xùn)練計算，并注意速度和準(zhǔn)確率．

（2）注意解題思路與方法的優(yōu)劣，體會不種解法帶來的不同“功效”，講題練題的目標(biāo)不僅僅是題的本身和解法，而是題與解法所帶來的思路和方法、技巧．（講）練一題通一類：類比推廣、拓展延伸、深入本質(zhì)，才是講（練）題的最終目的．　

（3）對常見的基本圖和圖象需深入理解和感受．如：如何快速從復(fù)雜的圖中得到基本圖？如何從基本圖所給的條件，聯(lián)想得到解決問題的方法和思路；

（4）每一道典型試題的解決后，多一個反思，多留一個“心眼”，如：還可以這樣嗎？若改為一般的圖形呢？若在其他背景下呢？若為其他特殊角呢？

（5）需特別重視老師對解題思路的歸納，如輔助線的添加技巧，遇到類似問題如何思考等．

放松心態(tài)：

相信自己肯定會答好，也堅信這些試題平時練得足夠，題型必定全部見過并練過多遍。不就是：圓、概率統(tǒng)計、實際應(yīng)用（方程（組）或不等式的應(yīng)用（如方案設(shè)計）、解直角三角形、函數(shù)應(yīng)用等，以及讓人覺得難受其實不可怕的閱讀題或創(chuàng)新題，這些試題的得分多少才是真正決定你的成績層次，答好了才可能信心十足地答好后面的試題。

考場應(yīng)對：

（1）確保計算速度和準(zhǔn)確性，注意計算律的運用和優(yōu)化．一道簡單的計算，如果人為復(fù)雜化，“吃力不討好”，定會影響情緒和信心．

（2）優(yōu)選解法，萬不可在“一棵樹上吊死”．如果你已經(jīng)花了不少時間，仍然“一籌莫展”，足夠說明你的思路或解法出了問題，或者是你在眾多解法中用了最繁瑣的甚至不可取的解法，此時趕緊換個思路，無需花多少時間，定會“柳暗花明”．

（3）換個位置，重新按照題意畫一個稍大的準(zhǔn)確的圖，再次思考．此時因離開了剛剛可能已經(jīng)進(jìn)了“死胡同”的圖，也許會豁然開朗．

（4）特殊再特殊，特殊之中你發(fā)現(xiàn)了什么，一般情況下是否仍有相關(guān)結(jié)論．

（上述做法也同樣可以適用于后面的壓軸題）

3、構(gòu)圖突破壓軸題——挑戰(zhàn)高分必實現(xiàn)

心態(tài)：良好的心態(tài)是解決壓軸題的關(guān)鍵，而良好的心態(tài)取決于答題信心，滿滿的信心在解題中必能勢如破竹.膽大心細(xì)，從容面對．信心自然就會油然而生，源源不斷．難題再也不難．

前提：完美答好前面試題（答好必得分?jǐn)?shù)）．沒有前面試題的完美解答，就不會也不可能“全身心”投入到壓軸題中，那時無法靜下心態(tài)，何談信心？一切皆空．

關(guān)鍵：“構(gòu)圖（象）“和“含參計算”．

考場應(yīng)對：善于“讀題”，大膽“浮想聯(lián)翩”；結(jié)合所構(gòu)“圖（象）“和各種語言，大膽“聯(lián)想”，用筆或標(biāo)記記錄你的“戰(zhàn)果”；針對已獲得的思考體會和結(jié)論進(jìn)行疏理，做到：能思會想，即“知己知彼”.　　　　

張老師建議：

（1）邊畫圖邊思考（尤其是相關(guān)結(jié)論和常用輔助線、方法和結(jié)論）記?。呵f不可將題目先讀完?。]必要將后面的“煩惱”提前）

（2）圖（常用的輔助線趕緊添上，能得到多少結(jié)論標(biāo)上）

（3）還是圖（有可能幾種情形要先畫出）

（4）仍然是圖（特殊情況如何處理，一般情況幾乎也是如此）

（5）還是圖哦?。吹竭@些圖，你想到了什么？不就是“三角（函數(shù)）、相似、勾股嗎？”、不就是“平移、旋轉(zhuǎn)、對稱嗎？”、“那些常見的基本圖形能幫上忙嗎？）

（6）最后別忘了：

①“代數(shù)方法——方程思想”：一個字母不夠，兩個已經(jīng)足矣！

②函數(shù)常見思路：“設(shè)”、“求”、“代”.

③“平移、旋轉(zhuǎn)、對稱”幾乎能幫你解決所有問題哦?。ǔ浞掷萌前鍘湍恪捌揭啤⑿D(zhuǎn)、對稱”）

提醒自己：不“迷信”壓軸題真的那么可怕．膽有多大，成功就有多大；心有多細(xì)，得分就有多高；膽大心細(xì)，成就成功和高分．相信自己：我行，肯定行！

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