教學天地 2008-09-18 20:16:53 閱讀54 評論3 字號：大中小 訂閱
“黃色的臉黑色的眼不變是笑容，八千里山川河岳像是一首歌……”那次看著我班數(shù)學學困生劉劍在舞臺上充滿自信地唱著這首讓中國人覺得自豪和驕傲的歌曲，神情投入，可謂眉飛色舞，手舞足蹈，不時地還在觀眾面前來個Hip-Hop或街舞動作，引得場下喝彩聲不斷，不時地傳來“劉劍、劉劍……”的呼聲，使我不禁想起他在數(shù)學課上的表現(xiàn)：“ ”劉劍猶豫地回答了我的提問，還不時向旁邊的學生投去求助的目光。通過同學提示根號4是求4的正平方根，他才得出等于2。假如在平時遇到再困難一些的題，他只能垂頭喪氣地在自己的位置上一言不發(fā)。數(shù)學課上的他和那時舞臺上的他在我的眼里根本不是同一個人。我不禁問自己，為什么同一個劉劍，在兩個場合中卻是這樣的不同？為什么他能將一首歌演繹地如此棒而在數(shù)學課上卻將一個問題回答得那樣糟糕？
如何做才能讓這些學困生找到學好數(shù)學的信心，讓他們在數(shù)學學習中也能找到如在舞臺上的那種自信？這個問題常常圍繞著我，使我在教學中不斷思索，不斷探究，不斷反思，不斷總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學困生產(chǎn)生的原因有許多，其中最突出的原因是注意穩(wěn)定性差。美國心理學家布盧姆研究表明，學生的學習成績有41%取決于注意穩(wěn)定性和學習的持續(xù)性，而注意穩(wěn)定性的作用比學習的持續(xù)性作用更大。據(jù)我統(tǒng)計，我班的學困生中，上課注意力分散，有做小動作的，或發(fā)呆走神的，或不認真聽講者占了學困生的80%以上。由于上課注意力分散，學生獲得的知識往往是支離破碎的，間接導致了他們數(shù)學思維上欠缺，即數(shù)學思維的廣度、深度、靈活度欠缺，這些直接導致了他們學習成績的不理想，從而喪失學習的信心，日積月累，使自己變成了數(shù)學的學困生。所以我覺得幫助學困生擺脫數(shù)學學習困難的重中之重應該是：教師要抓住課堂40分鐘，通過提高課堂上有效的，具實效性的思維激發(fā)來幫助學困生集中注意力，使他們能和其他學生一樣認真聽講，掌握學習知識，從而擺脫困境，找到學習數(shù)學的信心。
以《銳角三角比的復習》一課為例來說明我是怎樣幫助學困生集中注意力，激發(fā)他們的思維上好數(shù)學課的。
1.追趕式提問，思考是什么。
由于學困生的學習基礎較差，我在課堂中對他們提問時，以數(shù)學概念、性質(zhì)、定理等基礎知識為主。學困生產(chǎn)生的一大主要原因就是在課堂中沒有掌握該掌握的知識點并把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。這些基礎知識是學好數(shù)學的根本，因為它們蘊含了數(shù)學的思想方法及數(shù)學拓展內(nèi)容的根基，就好比一幢樓房的地基一樣。比如在《銳角三角比的復習》始，我的提問問題之一：直角三角形中正切是哪兩條線段的比？劉劍同學的回答是：鄰邊比對邊。再問小李（另一學困生），他的回答是正確。請劉劍再復述一次。在完成填空題中，有這樣一題： 因為涉及到的知識點也是求一個角的正切，所以我又讓劉劍來回答，這次他能回答正切是哪兩條邊的比，但卻不知道b的值，即他對勾股定理不熟悉，通過同學的幫助他最終完成了本題。但這樣我還是沒有“放”過他，在另一題求 的值中，我又讓他回答了sin30為什么等于二分之一，幫助他回憶勾股定理及正切含義，同時也回顧了正弦和余弦及余切。既在同一個知識點上，劉劍有不下四次的機會來和教師、同學對話，掌握這個知識點。同樣地，其他學生如果出現(xiàn)類似的問題，我也會緊追不放，讓他們有更多的機會在課堂上掌握基本知識點。之所以稱追趕式提問，就是因為我在提問上關注了學困生的疑惑，利用反復多次的提問幫助學困生逐個突破數(shù)學學習上的疑惑，使學困生了解、理解、掌握課堂中的數(shù)學概念，督促他們在課堂中提高注意，多思考：“是什么”。
2.遞進性提問，思考為什么。
如果說追趕式提問具有可續(xù)性，那么遞進性的提問則為學生提供了“為什么”的思考空間。數(shù)學知識具持續(xù)性、邏輯性，如果前面的知識沒有掌握好，將會對后續(xù)知識的學習產(chǎn)生影響，形成新舊知識的斷鏈現(xiàn)象，長此以往就會形成數(shù)學知識體系的一張破網(wǎng)，不能順利地從一個點通往另一個點。所以我在做好緊緊抓住學困生基礎知識的前提條件下，也注意學困生在從一個點通往另一個點的行進過程中的扶持，即提問的遞進性。我在課中采用了分解條件、進行由漸入深的遞進式提問，使簡答題或綜合題化繁為簡、化難為易。例如：求 的值。提問：(1)你能說出各特殊值的三角比嗎？(2)你會正確代入式子嗎？(3)什么是分母有理化？(4)如何對此題進行分母有理化？這樣做幫助了學生回顧了特殊三角比的值，復習了分母有理化，當然還會對后面解直角三角形有幫助。學生如果在學習某一內(nèi)容或解一題時碰到了困難，那么很有可能就是因為有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此，在學習數(shù)學的過程中，每個環(huán)節(jié)都不能脫節(jié)，一旦發(fā)現(xiàn)脫節(jié)，要及時地注意和注重查缺補漏，不要讓脫節(jié)的創(chuàng)口部位越來越大。而這種問題分解化的提問有利于學生將解這題相關的知識聯(lián)系在一起。再比如在此課中有一銳角三角比的應用題：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為 ，測得岸邊點D的俯角為 ，現(xiàn)從山頂A到河對岸點C拉一筆直的纜繩AC，如果AC=120米，求河寬CD的長。
(1)回顧什么是俯角？(2)解直角三角形需具備哪些條件？(3)這里哪個直角三角形具備了以上所說的條件？(4)在圖中標出你所知道的線段和角度。(5)找出等量關系，求出線段CD的長。
在回顧俯角時，我還讓學生到黑板上來畫了俯角、仰角的示意圖。識圖能力也是學好數(shù)學的重要環(huán)節(jié)之一。而對于學困生而言，畫圖、識圖、讀圖是一大難題。經(jīng)常動手畫畫圖有以下的好處：1）有部分學生記住了概念但沒有理解，幫助他們在理解的基礎上記憶。2）能根據(jù)描述熟練地畫圖，培養(yǎng)數(shù)學形結(jié)合能力。3）有助于對一些幾何答案的檢驗，反思答案。4)利用圖形找到題目中的關鍵因素，順利解題。許多題目中的圖形，可提示學生學習、思考及操作的方法，幫助降低題目的難度，教師也可利用圖形培養(yǎng)學生說、想、做的有機結(jié)合。所以，讀圖能力也是扎實數(shù)學基礎的一大幫手。
我認為這種遞進式的提問有利于學困生從基本知識點出發(fā)，明白各點的作用，即為什么有這幾個條件，它們有什么用。再通過教師有效的指導，明白如何將各個點聯(lián)通起來，完成一張網(wǎng)絡，即此題的解題過程。學困生往往在解題的過程中不明白為什么要用到某些知識點及如何將這些知識點有機地結(jié)合起來，這與他們知識的不連貫和在思維上的廣度、濃度、靈活度的欠缺有著直接的關系。教師如果能長期以往地通過類似此題的分析和指導，學生們將會漸漸地學會這種分析方法，從而培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，在這個注重學生思維過程培養(yǎng)的激發(fā)過程中，使學生明白了如何解題。數(shù)學是由數(shù)字、字母、符號、圖形構(gòu)成的一座迷宮。不少人愛玩迷宮游戲，一旦走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，在走出迷宮的過程中，思維在不知不覺中得到了訓練，而經(jīng)常碰壁，走不出迷宮的人就會對游戲生厭。這種遞進式的提問降低了游戲的難度，讓學困生也體驗到了游戲的樂趣，這將激發(fā)他們?nèi)ネ骐y度更高的游戲。數(shù)學中也一樣，他們會了簡單的數(shù)學題后會得到成就感，于是就會去嘗試略為復雜的題目，會試著去體驗更為喜悅的成就感，從而對課堂給予更高的注意。
3.直接反饋式練習，思考錯在哪里。
在許多練習課中，我都運用了面批的形式。即學生們在課堂完成練習后我就當即給予批改，有錯的，我會給予他們講解，指導他們?nèi)绾吻蠼狻W生再進行訂正，訂正完成后再來給我批改。做對的同學則會布置給他另外的作業(yè)。比如：剛說到劉劍同學，他做好以后給我批改，其中有兩個題做錯了，一個是關于解直角三角形的，一個是判斷題。我當場給他進行了講解，他恍然大悟地點頭，然后回到自己的座位上很迅速地進行了訂正，再給我批改時，都訂正對了，我問他怎么訂正得這么快？他回答:我知道錯在哪里了?？磥磉@種直接反饋式的練習能更好地幫助學生了解自己的作業(yè)錯在哪里，并得當場的解答，這對做錯題目的學生而言，無疑是學業(yè)上的一種收獲。我發(fā)現(xiàn)這種直接反饋的方式對激發(fā)學生的思維也是一種催化劑。如小李同學，他做得全對，我在全班同學面前表揚他，難得有一次機會得到表揚的他，面帶笑容地走下講臺;小顧同學在第一次訂正錯了之后，第二次在我的講解下也訂正正確了，我點點頭表示了贊許，并鼓勵他要再接再厲。這種反饋形式在教育上稱之為直接反饋。直接反饋可以是教師的態(tài)勢語言反饋，即教師的表情、眼神、動作、手勢等，也可以是教師的語言反饋，即教師對學生的學習態(tài)度、方式、方法、結(jié)果作出反饋外，還有語言的贊揚、鼓勵、啟發(fā)等，這些無聲和有聲的反饋都對學生起到增強自信，營造愉悅心境的作用。通過這種形式的練習反饋，也使我明白了反饋的重要性。記得有一次一位學困生在課堂中做對了全部題目，我表揚了她，但她還不滿足，輕聲地對問我：“老師，你能不能還在我的練習本上打上個五角星？”我有個習慣，對做得優(yōu)秀的作業(yè)，在批改時都會打上一個鮮紅的五角星表示肯定。當這位同學提出這個要求時，我的臉紅了，其實我是慚愧了，原來學生對這樣一個我們教師認為不怎么起眼的五角星是看得那樣地重要，而我卻吝嗇地不去給予她，當即我感嘆萬千地給她的作業(yè)本打上一個紅紅的五角星，看著她興高采烈地走下講臺，我在心里暗暗地下決心，以后一定不要吝嗇自己的肯定，在我的學生有進步時，甚至只是一丁點的進步時，千萬不能吝嗇自己的肯定。我發(fā)現(xiàn)良好的反饋可強化學生良好的學習習慣及學習動力，并可及時地端正學生的學習態(tài)度，是對學困生學好數(shù)學的一種強化，也為他們提供了嘗到成功喜悅的體驗，增強他們的學習自信心，從而提高他們課堂的關注度，促進他們的進步。
4.互助式活動，思考怎樣分析。
必竟全班學生不是一個兩個，教師也不可能全班每位學生都在面批過程中一一講解，所以我采用了互助式的活動方式。即在面批過程中若錯的同學比較多，自己又來不及一一為他們講解，我就讓完成得出色的學生幫助學困生們進行訂正，有時也讓完成得出色的學困生去幫助有困難的學生。在這個過程中培養(yǎng)了學生的口頭表達能力，分析數(shù)學問題的能力，為學生提供了數(shù)學上的一種思考，即遇到數(shù)學問題應該怎樣思考，從哪個角度去分析，如何著手解決等等。這樣做使得學困生得到了幫助，出色的同學得到了更好的提升，從中也培養(yǎng)了同學間互幫互助的精神。在互助的過程中，根據(jù)課堂的實際有選擇性地讓一部分學困生上黑板演示解題的全過程，其目的在于：1、了解學困生對知識掌握到何種程度；2、了解學困生對解題的書寫步驟是否規(guī)范；3、盡可能地讓做錯的一面展現(xiàn)出來，以便當堂糾正，重視給予學困生上黑板的機會。通過這種互助式的活動，使學困生們當堂問題當堂解決，提高了課堂教學的實效性。
在這堂課中，劉劍同學在解：已知直角三角形ABC中， ，求BC邊的長.一題時，順利解決問題，說明他已經(jīng)將剛才存在問題的正切余切正弦余弦關系掌握，而且書寫規(guī)范，我讓他上黑板展示，并讓其他同學向他學習，心理學家加德納（Howard Gardner）曾指出：每個人都具備有多種智慧，其差異之一，僅僅是某人這幾方面的智慧占優(yōu)勢，某人那幾方面的智慧占優(yōu)勢；其差異之二，某些智慧已被人所顯示，某些智慧還沒有被人所顯示（潛能）；人人都具有多方面的智慧。這告訴我們，起主導地位的教師應該為每個學生創(chuàng)設一個良好的情境，以使每個學生的智慧得以展示，使每個學生的潛能得以發(fā)掘。我就借這個展示的機會為劉劍提供了參與課堂的機會和展現(xiàn)自己數(shù)學智能的機會，強化他的數(shù)學智能。劉劍經(jīng)過幾次成功及得到老師的肯定，現(xiàn)在的他對課堂的注意力明顯地得到了提高。
8. 分層式鼓勵，思考獲得什么。
每個學生在知識技能、能力方面的發(fā)展和興趣特長上都不相同，所以在教學中不能采用“一刀切”的教學方法。實施分層是提高教學質(zhì)量，促進學生全面發(fā)展的有效方法，它是有針對性的組織形式，把教學任務、教學內(nèi)容、教學方法、教學過程具體落實到每個環(huán)節(jié)。學生是能動的主體，不能僅僅滿足于每個學生一般的共同發(fā)展，而是要根據(jù)人的個別差異性創(chuàng)造的適當條件，促使每個學生的個性得到最大發(fā)展。
我在此課中的做法是在學生完成了面批，并作好訂正后，會得到一份獎勵，那就是得到一份難度比之前面大的題目。不要認為學生們會覺得吃虧，他們都爭著要得到這份題目，原因在于他們在得到這份題目時，有了逾越困難得到跨越的成就感，要知道那是老師對他是否掌握了基礎知識的肯定。加涅認為：要使學習獲得所希望的效果，必須使學生時時具有接受刺激的心向或?qū)W習準備。所以教師就善于運用強化條件來控制和影響學生適當?shù)淖⒁庑南?。學生面批時，會產(chǎn)生期盼心理，希望老師對自己的辛勤耕耘迅速作出公正、準確、友好的評價。鮮紅的勾叉、醒目的成績、誠摯的批語等都是很好的刺激，學生的期盼若能得到滿足，就能激發(fā)學生認真學習的心向。而那些沒有得到的另一份題目的是還沒掌握好基本知識的同學，他們將把這份題目作為回家作業(yè)來完成。一方面為他們提供了思考的時間，另一方面學生們也會思考：為什么別人這么快就能得到第二份題目了而我還在做第一份題目？這種分層式的鼓勵會讓學生們多思考在課堂中我獲得了什么？
通過這樣的一堂課，我沒有看到以往學困生所有的那種自卑心理，在反復多次的提問中，他們掌握了本課的知識。也沒看到他們在練習的時候膽戰(zhàn)心驚，擔心上黑板出錯。（現(xiàn)在他們都有幫助他們的小老師了），他們覺得在課上遇到的學習困難都在以上的環(huán)節(jié)中得以解決，所以他們都很喜悅。
學困生在通常都表現(xiàn)為自卑，信心不足，往往因數(shù)學成績不理想而愧于見老師，更不會主動地向老師提問，長此以往，致使問題越聚越多，思想負擔越來越重，成績也就越來越差，形成惡性循環(huán)，學習就真的越來越困難。所以，通過這樣一堂提高學生注意，激發(fā)學生思維的課，它注重了數(shù)學知識的基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向了全體學生，實現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必須的數(shù)學；不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的課改理念，使平常的一課提高了實效性，關注了每個學生，面向了全體學生，使每一個學生都能得到充分發(fā)展，特別是對學困生更是做到了“三優(yōu)先”即提問優(yōu)先、輔導優(yōu)先、學習檢查優(yōu)先，耐心細致地幫助學困生直到弄懂為止，從而在師生之間架起感情的橋梁，讓教學的雙邊活動在情感的交融中進行。
我想只要我的每一堂課都能做到有效地激發(fā)學生思維，關注提高學生的注意，用心去愛每一位學生，選用恰當有效的教學方法，提高課堂效率，并多用積極鼓勵的辦法來培養(yǎng)和提高學生的學習能力，那么象劉劍這樣的學困生一定會越來越少，象劉劍那樣在歌唱舞臺上充滿自信和讓人感覺不凡的學困生一定會在數(shù)學的舞臺上同樣唱出讓人自豪和驕傲的歌聲。
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