一堂高效的數(shù)學復習課不但要回顧并應(yīng)用所學知識，而且還應(yīng)該是知識的升華與提高，更是方法的提煉與總結(jié)以及數(shù)學思想方法、思維能力的培養(yǎng)與訓練。本文從“知識呈現(xiàn)問題化、問題呈現(xiàn)系列化、問題變式層次化、問題設(shè)計多樣化、點評反思方法化、知識建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化”對數(shù)學復習課的有效性的策略提出一些看法，從而達到提高數(shù)學復習課有效性行之有效的舉措。
一、問題的提出
1.傳統(tǒng)的數(shù)學復習課忽視了學生的主體地位
傳統(tǒng)的數(shù)學復習課通常采用“知識點的回顧——典型例題講解——鞏固練習——歸納小結(jié)”的講授型教學模式。這種復習課模式的優(yōu)點是：體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)性和框架結(jié)構(gòu)、突出復習重點、題目練習容量大、密度高、節(jié)奏快、便于操作，達到教學目標用時較少。因此，長期以來廣大教師樂于采用這種復習模式。但這種復習模式中，學生通常處于被動接受知識的地位，教師講什么，學生就只能聽什么，教師認為哪里需要重點講就重點講，哪里需要突破難點就花大力氣突破。
在傳統(tǒng)的數(shù)學復習模式中，它忽略了以人為本的思想，忽略了學生才是學習的主體的事實，導致在復習課中，學生缺乏學習的主動性、獨立性，缺乏自主學習、合作探究的機會，缺乏即時有效的反饋，使復習課流于僅僅是知識點的簡單羅列和大量的例題的呈現(xiàn)，使復習課的功效大打折扣。
2.新課標理念下的數(shù)學復習課突出了學生知識的意義建構(gòu)
根據(jù)建構(gòu)主義理論，學生的數(shù)學知識是意義建構(gòu)的，而不是像傳統(tǒng)的復習課那樣灌輸而成的。這就提出了如何向課堂40分鐘要質(zhì)量的問題。提高數(shù)學復習課的有效性、決勝課堂，關(guān)鍵是教師的主導和實施的策略。
新課程標準理念下的數(shù)學復習課的教學過程，必須突出學生是學習的主體，關(guān)注學生的自主探索和思考，重視對學生思維、能力、發(fā)展性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，強調(diào)學生親歷體驗并參與研究過程。學生獲得對知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。
二、有效的數(shù)學復習教學之特質(zhì)
對數(shù)學復習教學而言，有效教學不是指教師有沒有完成預設(shè)的教學內(nèi)容或者課堂教學中是否認真仔細地把例題講透，而是看學生有沒有學到什么或?qū)W得好不好。也就是說，通過復習活動的開展，學生能在原有的知識、技能、思維、情感、態(tài)度、價值觀等各方面學有所得、學有所獲，這樣的教學活動才能稱之為有效教學。
教學的效益是看學生有沒有進步和發(fā)展，這是數(shù)學復習教學課有無實際效益的唯一指標。有效的數(shù)學復習課具有的教學特質(zhì)是：
1.能引起學生學習的意向，激發(fā)學生學習動機，讓學生想學
學生是學習的主體。因此，有效教學首先要激發(fā)學生的學習動機——讓學生想學；其次是創(chuàng)造條件鼓勵學生自主學習、主動參與——促使學生樂學；最后是通過教學活動不同層次的學生都有不同程度的進步和發(fā)展——幫助學生學會和會學。
2.要使學生明確本節(jié)課所要學習的內(nèi)容和達到的學習目標
有明確學習目標的課堂，能激發(fā)學生的學習動力。特別是數(shù)學復習課，涉及的內(nèi)容廣且深，如果學生不知道自己在上課的內(nèi)容應(yīng)該達到何種層次或者哪些內(nèi)容，則很有可能是被動地接受教師的講解，整個學習的過程是盲目的。因此，一節(jié)數(shù)學復習課如果使每個學生明確所要復習的內(nèi)容和達到的學習目標，則學生的學習就有了自己的能動性，就能把握自己在原有基礎(chǔ)上有新的發(fā)展。
三、有效數(shù)學復習課之實施策略
有效的數(shù)學復習，是需要講求策略的。筆者根據(jù)自己的實踐體會，認為在其實施過程中至少應(yīng)該做到以下幾點：
1.知識問題化
知識問題化，即在數(shù)學復習的過程中要將復習的知識內(nèi)容通過問題的引導來表達和體現(xiàn)，把問題看做是學習知識的動力、起點和主線。在數(shù)學復習課中進行知識點的回顧這一環(huán)節(jié)時，不是簡單地對數(shù)學公式、定義、定理、公理等逐條羅列，而是配置一組包含所要復習知識的題目，通過解決問題的過程達到回顧知識的目的。
例1：復習直角三角形的知識
知識點：①直角三角形的兩個銳角互余；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半；④直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；⑤如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
策略1：學生完成下列題組。
(1)Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=35°，則∠B=______。
(2)Rt△ABC中，∠C=90°，AB=20cm，CD是AB邊上的中線，則CD=______cm。
(3)Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=10cm，則BC=______cm。
(4)Rt△ABC中，若a=3cm，b=4cm，c=______cm。
策略2：思考并指出每個題目都是用什么知識來解決的？
反思：設(shè)置一組題檢查學生有沒有理解、有沒有掌握直角三角形的這幾個知識點，遠比讓學生讀或背這幾條定理效果要好得多。不僅達到知識再現(xiàn)的目的，同時也培養(yǎng)了學生解題、反思的良好學習品質(zhì)和習慣。
在數(shù)學知識的復習中，數(shù)學知識往往以題目的形式出現(xiàn)，數(shù)學題目是數(shù)學問題的載體，沒有題目的體現(xiàn)和表述，問題也就不存在了。
問題化的題組的呈現(xiàn)，目的是喚起學生對已有知識的回憶，在設(shè)計題型時應(yīng)直接簡單，更利于學生的興趣的培養(yǎng)。學生往往在興趣的基礎(chǔ)上易產(chǎn)生樂學的心態(tài)，對后面知識點的利用做了心理鋪墊。
2.問題呈現(xiàn)系列化
問題系列化，是將幾個背景相似、角度不同、層次不同但又在解題的思想方法和解題技巧等方面具有相似性或有內(nèi)在聯(lián)系的幾個題目組合在一起，作為一個系列展開，進行復習課教學活動。
例2：直角三角形的應(yīng)用范例
范例：如圖，已知等腰直角三角形△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC上的中點，連接AD，作∠EDC=∠ADB，交AC于點E，連接BE交AD于點F。求證：BE⊥AD。
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