角平分線是整個中考關(guān)鍵中的關(guān)鍵，它的重要性不言而喻。中考數(shù)學角平分線壓軸題，出題的一些底層邏輯是怎樣的呢？我們聽聽這位資深老師的總結(jié)與分析，希望對大家有所幫助。（以下素材源自網(wǎng)絡(luò)整理）
一提到角平分線，你只要能對這三部分的內(nèi)容比較清楚，基本上中檔和中檔偏下的題，應該都不是什么難事。一個就是角平分線的定義。第二個尺規(guī)作圖。課本上有這樣一段話，怎么進行尺規(guī)作圖的這段話。非常重要，就像一個小短文一樣，是吧？如果你看不懂題目當中說的這一段話，是說的角平分線，那這道題，你肯定就不會做了。
第三點呢，也是最重要的一點，就是角平線的性質(zhì)。它的性質(zhì)在我們課本上，只有非常簡短的一句話，就是角平分線上的任意一點，到角的兩邊距離相等。大家不要光記這個結(jié)論，自己去推導證明一下就好。其實就是兩個三角形全等。有兩個對應角相等，還有一條公共邊，所以用角邊角就很容易證出，這兩三角形全等。那對應邊當然相等了。
熟練掌握住這三部分內(nèi)容，我們的數(shù)學成績考個90分以上應該不是太大難事。但如果我提到的這三塊內(nèi)容，你還不知道，或者說你說不清楚，那么你的數(shù)學成績，應該是不會超過80分。
角平分線具體的性質(zhì)的證明過程，在課本上都有。剛剛我們也說了證明過程并不難。但就是這樣一個性質(zhì)，它涉及的問題，非常的多。囊括了中考數(shù)學把關(guān)題，涉及到平行線考點的98%以上的內(nèi)容了。
由于是到線段兩端的距離，是不是又提到了距離兩個字？那么一旦涉及到距離呢？就立馬就會想到這個距離，還變了方向?qū)Σ粚?？讓我們立馬就想到了兩點之間線段最短。
它根據(jù)這個距離兩個字，就可以考察你的最值問題。而且是變完方向的最值，就是把一條線段，變到另一個方向去。這個考察會非常的巧妙。如果我是出題人的話，我大概也會從這方面來進行出題，考察你的最值問題。
其實在課本上是通過兩個三角形的全等，來證明角平分線的性質(zhì)的。顯然它就會考全等。一旦考了全等，那么很可能就會考等腰三角形和等邊三角形，那么為什么呢？
如果你在這個圖上，連接兩個垂足，連接完之后。比如說經(jīng)過了角平分線上的一個點M，那么你看三角形OAM和OBM這兩個三角形，其實是全等的。它們一旦全等了，就變成了等腰三角形呢？是不是三線合一了？如果此時這個角AOB又等于60度呢？是不是又出現(xiàn)了等邊三角形？所以說呢，我們角平分線呢？很可能會涉及到全等，很可能會涉及到三線合一的，等腰三角形的各項的考點，它的性質(zhì)，還有等邊三角形的一些性質(zhì)特點。
在幾何里邊等腰三角形，與等邊三角形這兩塊內(nèi)容，其實是非常難的。依據(jù)這兩塊內(nèi)容，去出一些難題是非常有可能的，而且出題方向非常多。就是以角平分線為橋梁，圍繞這一個知識點來進行出題。
那么第三塊呢，我們就看一下，如果剛才我說的成立是吧，OAM和OBM全等。我們就發(fā)現(xiàn)了，OM其它是中垂線。OM其實就是線段AB的中垂線。那么就會考察中垂線的性質(zhì)。
一旦從角平分線轉(zhuǎn)到中垂線，它很可能就會考察將軍飲馬。將軍飲馬，不說必考題，也是高頻考題。有些地市，其實是年年都考這個東西。角平線最重要是，角平分線的點o點是不是剛好在中垂線上，中垂線上任意一點到線段兩段的距離相等。他就會考察這個中垂線，利用中垂線考察將軍飲馬。將軍飲馬是什么東西，它是個動點問題，是一個最值問題。
那么第四塊內(nèi)容，就可能會考察隱形圓。隱形圓這個就非常關(guān)鍵了，在任何一年的把關(guān)題里邊，只要涉及到了隱形圓，那么這一道題，一定是相當難的。根據(jù)角平分線，突然引到隱形圓里邊去，你想要這道把關(guān)題，是不是就比較有難度？所以說你要這方面的思維，這是非常重要的。
通過角平分線，還可以考察你垂徑定理，和直徑的性質(zhì)是吧？直徑所對應的角是90度，是不是在考察一個東西叫做定角問題？
最后一塊，還可能會考察你面積的問題。
綜上所述，你就會發(fā)現(xiàn)了角平分線的性質(zhì)，學會這個我們大概數(shù)學成績考個八九十，九十來分兒不是問題。但是這個都沒有學會，那就完蛋了是吧？你的數(shù)學成績一定非常差。
學完這個之后，你想沖刺更高的分數(shù)，或者沖刺滿分，那你就必須了解這些，把你的邏輯思維搭建起來，加強起來，把這些點都能夠考慮到。
也就是在你一個題目當中呢，特別是在壓軸題的題目當中，一眼看到了四個字：角平分線。你立馬就要想到前面提到的，這么多相關(guān)的考察方向。你的邏輯思維，是不是就有一個思路了？思路是不是就打開了？這樣的話你在做很多題時，相信就游刃有余了，考滿分，也是完全有可能的事。
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