手拉手模型是初中幾何證明中超經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，掌握手拉手模型，秒知全等在哪里。
手拉手，我們一起走……
可能很多學(xué)生還不知道什么是手拉手模型，這什么東西，這么可愛(ài)的嗎？
手拉手模型是指兩個(gè)頂角相等的等腰三角形頂角的頂點(diǎn)重合，左底角頂點(diǎn)互連，右底角頂點(diǎn)互連所組成的圖形。
如果把等腰三角形頂角看作“頭”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”，則可以描述成：大頭對(duì)小頭，左手拉左手，右手拉右手，全等必須有。這就是手拉手模型名稱的由來(lái)。
下方這個(gè)動(dòng)圖輔助理解：
等腰三角形再特殊化，可變成等腰直角三角形或等邊三角形，那么相應(yīng)的手拉手模型下的結(jié)論會(huì)變得更多，今天帶來(lái)的是等邊三角形情況下特殊位置的手拉手模型，總共9個(gè)結(jié)論。
快來(lái)看看哪個(gè)結(jié)論你不會(huì)證明？
（1）第一個(gè)結(jié)論通過(guò)邊角邊（SAS）可快速證明，這是手拉手模型下最基礎(chǔ)的結(jié)論。
（2）第二個(gè)結(jié)論，也就是第一個(gè)結(jié)論的對(duì)應(yīng)邊，這是手拉手的結(jié)果，左手拉左手的連線段和右手拉右手的連線段。
（3）第三個(gè)結(jié)論，來(lái)自“8”字形，△ABG和△HDG，其中∠BAE=∠BDC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），故有∠DHA=∠DBA=60°.
（4）第四個(gè)結(jié)論通過(guò)角邊角（ASA）可證明。
（5）第五個(gè)結(jié)論與第四個(gè)結(jié)論屬于孿生結(jié)論，證明方法相同。
（6）第六個(gè)結(jié)論的證明需要第五個(gè)結(jié)論的加持，由第五個(gè)結(jié)論得到對(duì)應(yīng)邊相等，BG=BF，又∠GBF=60°，故有△BGF是等邊三角形。
（7）第七個(gè)結(jié)論的證明，有了第六個(gè)結(jié)論的加持，證明就很簡(jiǎn)單了，通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。即可得到GF∥AC。
（8）第八個(gè)結(jié)論的證明，通過(guò)作輔助線，相信你已經(jīng)有了思路，只需要證明，就能得到HB平分∠AHC。核心是證明BI=BJ，可以通過(guò)面積相等也可以通過(guò)三角形全等證明。
（9）第九個(gè)結(jié)論，涉及線段的和差關(guān)系，很明顯截長(zhǎng)補(bǔ)短的思路。無(wú)論截長(zhǎng)還是補(bǔ)短作輔助線，都可以證明，有興趣的你不妨試試？
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