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知識點1：直角三角形的性質(zhì)與判定

1. 角的關(guān)系：直角三角形兩銳角互余.

2. 直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半.

3. 邊的關(guān)系：

①勾股定理：

②勾股定理的逆定理：

③直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半.

4.面積：S＝兩條直角邊的乘積／2＝斜邊×斜邊上的高／2

5.三角函數(shù)關(guān)系：

sinα＝對邊／斜邊

cosα＝鄰邊／斜邊

tanα＝對邊／鄰邊

6.外接圓半徑R＝斜邊的一半；

 內(nèi)切圓半徑r＝（兩條直角邊的和-斜邊）／2

知識點2：等腰三角形的性質(zhì)與判定

1.定義：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2. 性質(zhì)

性質(zhì)1：角的關(guān)系，等腰三角形的兩底角相等，即：等邊對等角；

性質(zhì)2：三線合一，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的角平分線互相重合.

3. 判定，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，即等角對等邊．

4.等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，對稱軸是底邊上的高所在的直線。

知識點3：等邊三角形的性質(zhì)與判定

1.定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形.

2. 性質(zhì)

① 角的關(guān)系：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角等于60o.

②等邊三角形具有“等腰三角形”的一切性質(zhì)；

3.判定： 

①三個角都相等的三角形是等邊三角形；

②一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

③三邊都相等的三角形是等邊三角形.

4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。

知識點4：典型例題