課堂教學的主要目的是使學生獲取知識、形成技能、訓練思維，而課堂提問是實現(xiàn)這一目標的主要手段。因此，如何提高課堂提問的有效性，就成為一個值得研究的問題。
一、提問方式的多樣性
提問的方式有多樣，當學生無疑可問時,可通過“設問”來引出問題；當學生對問題的認識還流于表面時,可通過“追問”引領學生將探究深入下去；當學生有疑問而有依賴傾向時,可通過“反問”來激勵學生自主探究。前不久，筆者上了《計算比賽場次》一課，在引導學生進行自主探究“整組的比賽場次”之前，有學生提出：“老師，有國旗圖擺嗎？”師答：“沒有國旗圖擺行嗎？”在老師的這一“追問”下，似“一石激起千層浪”，學生馬上想到了用數(shù)字、字母甚至是圖形來代表隊名，喚起了學生的舊知識經驗，激發(fā)學生利用知識“再創(chuàng)造”的強烈欲望。
也曾聽過一堂課，老師在課前對學生說自己有個習慣：“喜歡你們自己在下面說。”所以整堂課多數(shù)時間老師提出問題后，由學生齊答，只有一次是指名回答。在這種單一的提問形式下，學生齊答出的就是結果，沒有人爭議，課堂教學似乎進行得很順利，但是學生思維火花的碰撞卻沒有絲毫彰顯。
其實，好的提問方式應該是把注意力放在激發(fā)學生的思維過程上，而不應該急促地邁向結果。教師要通過合理有效的提問方式，努力給學生創(chuàng)造思考的條件。要鼓勵學生多動腦、勤動手，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
二、提問的適時性
適時，即掌握提問時機，就是教師要善于利用或創(chuàng)設一個最佳時間，提出問題，使問題在解決的同時，喚起學生內心的解題向往，發(fā)展思維。
在筆者上的《計算比賽場次》一課始，請4位同學上臺來做握手游戲。游戲的規(guī)則是“每2位同學之間都要握一次手。”游戲完畢，提問：“各位裁判，1號同學共握手幾次？”學生很快回答是“3次”。再提問：“那么4號同學呢？”學生中間開始有了小爭議，有說“0次”的，有說“3次”的，課堂里熱鬧起來。然后請說“3次”的學生具體說明理由，進而達成思維共識。
此案例中，關鍵是那適時的第二次提問“那么4號同學呢？”，將學生置于認知沖突中，才有了學生思維間的碰撞，成就了課堂精彩的一瞬間。
另一方面，就教學程序中看提問的適時性，關乎知識呈現(xiàn)的科學性與正確性。
以下是一位老師引出“角的概念”時的情境再現(xiàn)：
師：同學們，我們已經學過了很多平面圖形，回憶學過了哪些平面圖形？
生：有長方形、正方形、平行四邊形……
師：今天要介紹一個新的平面圖形——角。讓我們一起來認識角。
多媒體呈示：三角尺、剪刀、鐘面、正方形、五角星、紙工袋
師：看圖，都有些什么東西？在這六樣物品中藏著角。
師（拿出大的三角尺）：這塊三角尺上哪里有角？
生1（上臺）：指了頂點
師：這只是角的一部分，叫頂點。（板書：頂點）
生2（上臺）：指了角的邊。
師（示范指）：這是一個頂點，引出的兩條邊組成的平面圖形就是角。
之后老師再請學生上臺繼續(xù)在三角板上指角，學生在他所對的面上指角，老師補充講述：“三角尺是立體的，正、反兩面上都能找到角。”
整堂課上，學生對角概念的語言描述是非常清晰、完整的，但那只是在模仿老師的講述與行為，善于模仿是孩子的特點，至于角概念中的“平面圖形”四個字是否真正理解了呢？因為老師是在三角尺這一立體的實物上提問“哪里有角”從而揭示角的概念的，而并沒有在 “選其中的三個畫下來就得到以下的平面圖形”這一教學環(huán)節(jié)，結合直觀的平面圖形來對角下一個完整的定義，所以提問發(fā)生得過早，造成了失誤。可見，在教學程序中提問的適時性還關乎知識點呈現(xiàn)的科學性與正確性。教師一定要為每一個教學環(huán)節(jié)需讓學生達到的認知目標有一個明確的定位，掌握提問的時機性才不至于發(fā)生失誤。
三、提問的指向性
所謂“提問的指向”，是指教師提問的內在意圖，即教師提問對學生思維的導向。提問指向明確，問題就具有較強的目的性和針對性，使學生在思考問題時抓住要點，思維呈現(xiàn)出明顯的傾向性。以下是一位教師在教學“認識圓各部分特征”時的情境再現(xiàn)：
師（多媒體出示）：在信封里有一些圓片，請你摸一摸、折一折、畫一畫、比一比，相信同學們一定會有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。
學生操作
師：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”
生1：半徑×2=直徑
師：“也就是說直徑是半徑的（2倍），半徑是直徑的（1/2）；用字母怎么表示它們的關系？”然后板書:d=2r。
生2：我發(fā)現(xiàn)圓是個軸對稱圖形
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
生2：我對折了
生3補充發(fā)言：圓有無數(shù)條對稱軸。
師：這說明了什么？
生4：有無數(shù)條半徑和直徑
師：圓的對稱軸就是圓的什么？
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生5：圓是平面圖形，沒有角。
師：圓的邊線是彎的，是曲線圖形。
……
師：有沒有量一量直徑、半徑的？
生：（沒人回應）
師：折一折，再折一折，長度方面有什么規(guī)律？
生：半徑的長度是相等的
師：那直徑的長度呢？理由呢？
師：半徑長度都相等，直徑長度都相等，有沒有問題？
生：根本不相同
師：有什么問題？這里有一個什么前提條件？
生：在相等的圓里
師：（未對學生的回答作肯定）前提條件是要在同一個圓內。
師（小結）：在同一個圓內，無數(shù)條的半徑相等；在同一個圓內，無數(shù)條的直徑相等。
在這個案例里，我們看到老師在學生操作前已提供了明確的要求，在學生操作完后交流時，又通過一個個指向明確的問題不斷激發(fā)學生的思維，來不斷完善學生對圓的特征的認識。反觀我們的數(shù)學課堂教學中，有的老師提問太抽象邏輯、太發(fā)散，使學生的思考無從入手。因此，我們應根據課堂教學的需要，設計指向性明確的提問。從而激發(fā)學生的主體意識，鼓勵他們積極參與學習活動，從而增強學習數(shù)學的動力，提高課堂學習的有效性。
四、提問后的評價
無論是什么樣的課堂，評價幾乎成了不可或缺的組成部分。數(shù)學課程標準指出：對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展，幫助學生認識自我，建立自信。因此，教師要注重對學生回答的評價，在評價時應帶著濃濃的情感，從不同的角度給予肯定。如答對了，我們可以激勵：“你真行！”“你的想法和老師想的一樣！”如果答錯了，我們可以鼓勵：“沒關系，你是愛動腦筋的孩子。”如果答得很有創(chuàng)意，我們更可以大家表揚：“真棒！！”“比老師還厲害！”切不可對學生的回答不作表示，讓學生認為回答與否都一樣的感覺，大大降低了老師提問的收效。
“提問”是一種教學方法，更是一門教學藝術，要掌握好這門藝術，教師就應勤思考、多分析、努力優(yōu)化課堂的“問”，“問”出學生的思維，“問”出學生激情，“問”出學生的創(chuàng)造。
課堂提問巧妙地使用，會使課堂氣氛活躍，學生思維開闊，教學效果良好。但是，使用不當，學生的情緒受抑，思維受阻，出里不討好。所以課堂提問還應該注意“四忌”。
一忌集體式
有的教師喜好集體問答，“好不好？”“好！”“對不對？”“對！”“是不是？”“是！”等一問一答，表面轟轟烈烈，實則效果甚差。好多同學條件反射，隨聲附和。更何況集體問答，打斷他人思維，影響旁人思考，這是邏輯思維學中最忌諱之事。何不提出問題后，讓同學們靜心熟慮、待到弦緊弓張時，指名問答，這樣更可使學生的思維推向更高一層、更深一步。
二忌單一式
有人害怕課堂提問出現(xiàn)冷場，耽誤課堂時間，總是單向地向少部分學生發(fā)問，希望課堂提問順利進行。豈不知，這樣做，熱了少數(shù)，冷了多數(shù)。長此以往，多數(shù)學生發(fā)現(xiàn)了奧妙，知道提問與己無關，積極性受挫，主動性淡漠，人為地造成兩極分化。課堂提問應該面向全體學生，內容要有梯度，要有層次；入選要不拘一格。引路性提問，要多問優(yōu)等生；鍛煉性提問，照顧中等生；鼓勵性提問，穿插點問差等生。總的說，課堂提問要讓每個同學都有啟迪，要使人人主動進取，使課堂變成學生施展才華、相互競爭的場所。
三忌盲目式
課堂提問要做好充分淮備，從形式到內容，從時間到人選，從收聽反饋信息到講評，都要心中有數(shù)。切不可有口無心，隨意而問，只把提問流與形式，把課堂當做過場。嚴格地說，提問是一門藝術，是一項技能。什么時候發(fā)問？（問在心求通而未得，口欲言而不夠的火候時）；怎樣發(fā)問？（設問、自問、反問交錯進行）；問誰？（優(yōu)、中、差面面俱到）；學生答錯或回答離題太遠如何往回引導等等，都需要精心策劃，認真考慮。特別是課堂應變提問，更應該有的放矢，絕不能隨意發(fā)問，倉促上陣。
四忌有頭無尾式
課堂提問是落實知識的一種手段，也是即時反饋的一種方式。如果只管提問，不管效果如何，那么設計地再好的問題都會大打折扣。我們既要勤勤懇懇搞耕耘，還要扎扎實實管收獲。
“問”是一種教學方法，更是一門教學藝術，要掌握好這門藝術，教師就應勤思考、多分析、努力優(yōu)化課堂的“問”，“問”出學生的思維，“問”出學生激情，“問”出學生的創(chuàng)造。
課堂提問，既要講究科學性，又要講究藝術性。好的提問，能激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維，引領學生在數(shù)學王國里遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處，疑難處，這樣，就能充分調動學生思維的每一根神經，就能極大地提高數(shù)學課堂的教學效率。
3.1 重新認識課堂提問的功能
教師若是滿堂問，實質上與滿堂灌相比，雖然形式上學生參與到教學中，但本質是一致的，都不承認學生是可以自主學習的人，沒有從根本上變革學生被動接受的傳統(tǒng)模式。如果用過于瑣碎的無意義的問題牽著學生鼻子走，用只有唯一答案的問題領著學生朝同一方向邁進，學生就沒有了自己，沒有自己的方向。這種滿堂問，串講串問的教學，實質上就成了簡單的知識的搬運過程。這種提問，嚴重地束縛了學生個性的發(fā)展，這是有悖于新課程的。因此，必須對課堂提問的內涵有一個新的認識。新課程下課堂提問應更注重幫助學生對問題本質的理解，培養(yǎng)學習興趣，激發(fā)學生思維，提升學生素養(yǎng)。在討論過程中，學生依靠自己的智慧和努力，獲得了一些體會、心得和結論，對學生來說，這種知識是極其寶貴的。而我們所希望學生具有的那種多樣化的、自主式的、探究式的學習方式也就能逐漸形成和發(fā)展起來。
例如在講二面角平面角的概念時，教師不是直接問：什么叫二面角的平面角？而是通過一張對折后的紙片，隨著紙片的不斷張開，讓學生體會這一過程中角的變化，進而引出概念，同時又牢牢記住這一實驗的場景，對照數(shù)學中嚴謹?shù)亩x，有助于實現(xiàn)感性認識到理性認識的提升。
3.2 提問要考慮教學時機，并給以等待
要考慮問什么，什么時候問。如果教師準備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散，甚至起不到提問的作用。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更應慎重，要緊緊圍繞著重點，及如何攻破難點提問題。
此外，要給學生答問以等待：教師提出問題后，要等待足夠長的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答，其目的是為學生提供一定思考時間；學生回答問題后，教師也應等待足夠的時間，再對學生的回答作出評價或者再提另外的問題，這樣可以使學生有一定的時間來說明、補充或者修改他們的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)、完善，而不至于打斷他們的思路。
如在“等角定理”教學中，有下面兩種不同的教法：
教法一：直接寫出定理，提問且啟發(fā)學生去證明定理。
教法二：在平面幾何里，我們學過定理：“如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。”這個定理能不能推廣到立體圖形呢？請大家先用竹簽比試比試，看看這兩個角是否能相等，然后讓學生思考，證明不在同一平面內的情形。
這兩種教法學生的反應和教學成效是不同的。第一種方法只提問啟發(fā)學生如何證明定理，而沒有大膽提問啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)定理，束縛了學生的思維；第二種方法不脫離教材，又不拘泥于教材，給學生以廣闊的思維時空，逐步啟導學生探索，課堂氣氛活躍。
3.3 提問要符合學生的認知發(fā)展水平
教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的方法。提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平，把問題提得太難。學生的思維與認識對象之間，有一個“最近發(fā)展區(qū)”，教師設計問題要尋找這個“發(fā)展區(qū)”。提出有利于學生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學內容的重點、難點、關鍵處提問。當學生的思維出現(xiàn)障礙時，教師要及時的點撥，像疏通河道一樣，把學生的思路理順。總之教師要依據學生的認知水平，問在疑處，點在惑時，以達到引發(fā)認知興趣，獲得知識，提高能力的目的。
為了更快地把學生帶入發(fā)現(xiàn)概念的“最近發(fā)展區(qū)”，教師常引導學生在問題情境中類比聯(lián)想、歸納猜想等思維方式自主地發(fā)現(xiàn)概念所包含的規(guī)律。
例如，在等差數(shù)列的概念教學中，試圖讓學生從特例中自我發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自我歸納結論的方式來形成這一概念的猜測。
觀察下列各數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點？具有什么性質？
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，┅
（2）3，6，9，12，15，18，21，24，┅
（3）-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，┅
（4）2，2，2，2，2，2，2，2，┅
學生從中發(fā)現(xiàn)、歸納出規(guī)律，也就猜測了等差數(shù)列的概念。
3.4 善于提探究式問題
探究性問題是指那些激發(fā)和維持學生主動探究學習、積極進行發(fā)散思維的問題。早在1912年美國的史蒂文斯對教師的提問進行系統(tǒng)研究后發(fā)現(xiàn)：在教師眾多的提問中，大多數(shù)是記憶型問題，僅要求學生根據書本做直接的回憶或具體事實做回答，而很少要求學生做高水平的思維。由此可見，在課堂提問中，教師提問雖多，但卻很少是探究性的。
因此，教師在課堂提問中應學會提探究性問題，這樣才能更好地啟發(fā)學生的思維。同時應注意：（1）所提的問題要鼓勵性，要引起學生的積極參與，推動學生進行獨立的或集體的探究活動。（2）所提的問題要有開放性，即要允許學生作出多種可能的解釋或回答。（3）所提的問題要有序列性，即應當是遞進式的、有層次的、有前后銜接、相互呼應和逐步深化的。（4）所提的問題要有提示性，即對學生答問要能起指導或引導作用，給學生指出回答的方向或從哪些方面去思考。
如對函數(shù)的定義的認識，可以問“你是如何理解定義的？”或“你覺得定義強調了哪些條件？”而不是問“你怎樣理解A集合中每一個元素與B集合中都有唯一的元素與之對應這兩個條件的？
3.5 提問要考慮學生整體
使每位學生都能得到發(fā)展是現(xiàn)代教育追求的一個目標。作為教學手段，教師提問要照顧到全體學生，為此，教師設計出來的問題應有層次。要做到這一點，教師備課要做到對學生心中有數(shù)，課堂善于觀察每一位學生的微妙變化，通過信息反饋，捕捉那些容易被忽視的思想浪花，通過不同層次的問題，調動起全體學生的學習興趣，使每個學生都能得到提高。
例如：“函數(shù)最值”的習題課，接連向學生提出如下幾個問題，讓問題層層遞進，思維步步深入。
問題1、下面四個命題中正確的是（）
A
C函數(shù)f(x)=
D函數(shù)f(α)=sin
學生經過獨立思考、自由交流后一致選擇了正確答案B
問題2、函數(shù)f(x)=
激發(fā)了學生探究的熱情，經過教師的點撥，均值不等式不具備條件，可以換元去研究函數(shù)的性質，令t=
問題3、能否把問題2中的函數(shù)變換一些數(shù)字使得其最小值為2
問題4、討論函數(shù)f(x)=
4 結束語
數(shù)學課堂提問有效性的實施對啟迪學生思維、積極地主動掌握知識、培養(yǎng)學生表達能力、活躍教學氛圍、密切師生關系、優(yōu)化教學過程，提高教學質量都有著十分重要的作用。當然提問也要注意以下幾點：提問因人而異，因文而異，因境而異，因時而異，因問而異；同時要注意“度”：難度、坡度、跨度、角度、精度。這一切都需在教學中不斷的探索和研究。
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