我國很多學(xué)生談起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就極傷腦筋，很多學(xué)生，即使耗費大量時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也難以學(xué)好，到底是為什么呢？
大家的一致觀點是“數(shù)學(xué)太難”，我過去也認為是數(shù)學(xué)較難的原因。
30多年來，我一直致力于如何使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更簡單的方法，終于發(fā)明“數(shù)學(xué)極簡思維學(xué)習(xí)方法”，這一方法使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單很多。
因此，我希望按照“數(shù)學(xué)極簡思維學(xué)習(xí)方法”編輯初中數(shù)學(xué)極簡思維學(xué)習(xí)方法教程，使學(xué)生能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)。
在編輯過程中發(fā)現(xiàn)，教材編輯缺陷，才是教材難學(xué)的真正原因。
下面以初中數(shù)學(xué)平面幾何為例，深入剖析教材這樣編輯，為什么導(dǎo)致數(shù)學(xué)難學(xué)，浪費學(xué)生太多學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)效率低下。(本文僅談教材編輯缺陷，不談學(xué)習(xí)方法)
一、我國初中數(shù)學(xué)平面幾何包含的內(nèi)容
平面幾何內(nèi)容共計12章，具體包括：
初一上冊：第四章幾何圖形初步，主要學(xué)習(xí)直線、射線、線段、角；
初一下冊：第五章相交線與平行線，主要學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和判斷，平移；
初二上冊：第十一章三角形，主要學(xué)習(xí)三角形有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和；第十二章全等三角形，主要學(xué)習(xí)三角形全等及判斷，角平分線性質(zhì)；第十三章軸對稱，主要學(xué)習(xí)軸對稱，等腰三角形，等邊三角形等。
初二下冊：第十七章勾股定理，主要學(xué)習(xí)直角三角形的勾股定理，第十八章平行四邊形，主要學(xué)習(xí)平行四邊形和特殊的平行四邊形。
初三上冊：第二十三章旋轉(zhuǎn)，主要學(xué)習(xí)中心對稱，第二十四章圓，主要學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識。
初三下冊：第二十七章相似，主要學(xué)習(xí)相似三角形，第二十八章銳角三角函數(shù)，主要學(xué)習(xí)直角三角形邊角的等式，第二十九章投影與視圖，主要學(xué)習(xí)投影與三視圖。
二、初中數(shù)學(xué)平面幾何各章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
1.初一上冊：第四章幾何圖形初步
主要學(xué)習(xí)直線、射線、線段、角。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：線段長度的和差、角的和差，主要就是線段和角的等式。
2.初一下冊：第五章相交線與平行線
主要學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和判斷，平移。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的等式，平移主要學(xué)習(xí)平移前后的圖形全等，也是一些等式。
3.初二上冊：第十一章三角形
主要學(xué)習(xí)三角形有關(guān)線段、角，內(nèi)角和，多邊形及內(nèi)角和。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：三角形有關(guān)線段、角，內(nèi)角和的等式，多邊形及內(nèi)角和的等式。
4.初二上冊：第十二章全等三角形
主要學(xué)習(xí)三角形全等及判斷，角平分線性質(zhì)。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：通過證明三角形全等，找到需要的三角形的邊和角的等式，角平分線性質(zhì)主要包含兩個等式：角相等，和到兩邊的距離相等。
5.初二上冊：第十三章軸對稱
主要學(xué)習(xí)軸對稱，等腰三角形，等邊三角形等。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：軸對稱包含很多等式，等腰三角形，等邊三角形包含很多等式。
6.初二下冊：第十七章勾股定理
主要學(xué)習(xí)直角三角形的勾股定理，即直角三角形邊的一個等式。
7.初二下冊：第十八章平行四邊形
主要學(xué)習(xí)平行四邊形和特殊的平行四邊形。
其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：平行四邊形包含很多等式，菱形、矩形、正方形又包含很多等式。
8.初三上冊：第二十三章旋轉(zhuǎn)
主要學(xué)習(xí)中心對稱，其主體思想是包含很多等式。
9.初三上冊：第二十四章圓
主要學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，其主體思想是包含很多等式。
10.初三下冊：第二十七章相似
主要學(xué)習(xí)相似三角形，其主體思想是兩個三角形包含的很多等式。
11.初三下冊：第二十八章銳角三角函數(shù)
主要學(xué)習(xí)直角三角形邊角的等式。
12.初三下冊：第二十九章投影與視圖
主要學(xué)習(xí)投影與三視圖。投影主要是等式，部分是包含一些基本圖形。
三、學(xué)習(xí)平面幾何的目的到底是什么
1.一個多年爭論不休的問題：學(xué)習(xí)平面幾何的價值是什么
有很多專家認為，平面幾何學(xué)習(xí)價值不大，學(xué)習(xí)難度大，建議取消。
有部分專家認為，學(xué)習(xí)平面幾何的主要目的是利用平面幾何的學(xué)習(xí)方式，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。這也是平面幾何能夠保留的主要原因。
雙方爭論多年，但雙方似乎都沒有找到理論根據(jù)，不了了之。
2.平面幾何到底能不能訓(xùn)練學(xué)生的思維
①從上述分析過程，可以看出，實際整個平面幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容：主要就是學(xué)習(xí)各種等式，看似內(nèi)容繁雜，其思維及其簡單，就是找等式，等量代換，這是不可能提升學(xué)生的思維能力的。
事實上，幾十年來，我國長期開設(shè)平面幾何課程，學(xué)生的思維能力并沒有提高，很多學(xué)生反而失去了對學(xué)習(xí)的信心，得不償失。
②很多人認為：平面幾何學(xué)的好的學(xué)生思維能力強
其實這是一種錯覺。
就像人們看到的是“太陽圍繞地球轉(zhuǎn)”，其實是“地球圍繞太陽轉(zhuǎn)”。
同樣是思維能力強的學(xué)生，平面幾何學(xué)的好。
③從理論上解決：學(xué)習(xí)平面幾何意義不大
按照解決問題的思維規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生思維，主要訓(xùn)練學(xué)生掌握“今后人生中可能遇到的各種問題的解決方法”，為學(xué)生處理“今后人生中可能遇到的各種問題”找到恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法提供借鑒。
因此，即使平面幾何學(xué)得再好，學(xué)習(xí)的“解決問題的方法”沒有使用價值。
何況從上述分析過程可以看出，整個平面幾何，主要訓(xùn)練學(xué)生找等式，思維過于簡單(這也是為什么放在初中學(xué)習(xí)的原因)，僅僅是因為“等式太多”，并且是根據(jù)“圖形給定的等式”，有些等式極其隱秘，不可能訓(xùn)練學(xué)生思維。
舉一個極其簡單的例子，很多木匠（特別是解放前的木匠）從來沒有學(xué)習(xí)過平面幾何，為什么能輕松找到“最小值”，其實非常簡單，就是“試”，并不是平面幾何中提供的各種方法，為什么能夠輕松找到各種長度，其方法就是“量”，并不是“計算”。
四、我國教材平面幾何的設(shè)計應(yīng)該盡快更改
初一上冊：僅僅學(xué)習(xí)了線段長度的和差、角的和差，然后大量訓(xùn)練，能夠訓(xùn)練的內(nèi)容極少，無非是大量重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)效率低下，接著就停止學(xué)習(xí)。
時隔半年，學(xué)生差不多全忘記了，又開始學(xué)習(xí)第五章相交線與平行線，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的等式，又是大量重復(fù)訓(xùn)練，接著就停止學(xué)習(xí)。
時隔半年，學(xué)生差不多全忘記了，初二上冊：又開始學(xué)習(xí)第十一章三角形，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：三角形有關(guān)線段、角，內(nèi)角和的等式，又是大量重復(fù)訓(xùn)練。接著學(xué)習(xí)第十二章全等三角形；其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：通過證明三角形全等，找到需要的三角形的邊和角的等式，又是大量重復(fù)訓(xùn)練。接著學(xué)習(xí)第十三章軸對稱，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：等腰三角形，等邊三角形包含很多等式。
明明3個內(nèi)容都是訓(xùn)練學(xué)生找到等式，為什么要分開訓(xùn)練呢？浪費學(xué)生大量時間，學(xué)生的思維也受到極大限制。
時隔半年，學(xué)生差不多全忘記了，初二下冊：又開始學(xué)習(xí)第十七章勾股定理，這是一個極其簡單的內(nèi)容，就是直角三角形邊的一個等式。接著學(xué)習(xí)第十八章平行四邊形，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：平行四邊形包含很多等式，菱形、矩形、正方形又包含很多等式。
時隔半年，初三上冊：又開始學(xué)習(xí)第二十三章旋轉(zhuǎn)，其主體思想是包含很多等式。第二十四章圓，其主體思想是包含很多等式。
時隔半年，初三下冊：又開始學(xué)習(xí)第二十七章相似，相似三角形和全等三角形是類似的，其主體思想是兩個三角形包含的很多等式。特別第二十八章銳角三角函數(shù)，主要學(xué)習(xí)的直角三角形邊角的等式，為什么不和勾股定理放在一起學(xué)習(xí)呢？
平面幾何的學(xué)習(xí)從初一上冊開始，到初三下冊，分為12章學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)斷斷續(xù)續(xù)，持續(xù)時間長達3年，剛剛學(xué)習(xí)“一點點”，就停止學(xué)習(xí)，再等半年左右又學(xué)習(xí)“一點點”，如此反復(fù)，其主體思想僅僅訓(xùn)練學(xué)生掌握和找到各種等式，如果放在一起學(xué)習(xí)，可以節(jié)約大量學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)效率大幅度提升。
其實我國原有的教材是按照代數(shù)、幾何分別設(shè)計的，不知道為什么要改變成現(xiàn)在的模式呢？
按照“西蒙學(xué)習(xí)法”學(xué)習(xí)理論，燒一壺開水，如果斷斷續(xù)續(xù)的燒，1萬個小時都燒不開，如果連續(xù)燒，1個小時就夠用了。
我國平面幾何的設(shè)計，恰恰是“斷斷續(xù)續(xù)的燒”，燒一下，停一段，燒一下，停一段，太浪費學(xué)生的學(xué)習(xí)時間。
這是我國學(xué)生學(xué)習(xí)辛苦，學(xué)習(xí)效果差的主要原因，關(guān)鍵是花費大量時間，而實際學(xué)到的知識極少。
這也是錢學(xué)森老先生發(fā)出的靈魂之問：為什么我國不能培養(yǎng)杰出人才呢？
呼吁：盡快改變初中數(shù)學(xué)的教材設(shè)計，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的痛苦。
五．面對教材設(shè)計存在如此大的缺陷，為什么那么多特級教師高級教師都不發(fā)聲呢
我到過很多學(xué)校，很多教師大談特談教學(xué)質(zhì)量如何高，教師的教學(xué)方法如何好。
可是為什么沒有教師對我國初中數(shù)學(xué)教材提出改進意見呢？如果有，教育部門為什么不改進呢？到底誰應(yīng)該對學(xué)生負責(zé)任呢？
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