作為資產(chǎn)配置領(lǐng)域的重要思想，以均衡風險（通過配置風險替代配置資產(chǎn)）達到盡可能高收益風險比的風險平價Risk Parity模型，相信大多數(shù)人都有所耳聞。如果今天的周報文章將橋水基金、風險平價等熱門概念吹捧一番，可能會浪費很多讀者的時間，尤其是想學(xué)習(xí)到“我該如何通過模型投資賺錢并降低回撤風險”的讀者，會用腳投票。
所以我們從另一個角度入手，從概念，到分析，到通過最簡單的Excel實現(xiàn)兩個資產(chǎn)的風險平價組合，再到評估組合效果，這樣一個完整的學(xué)習(xí)流程，讓各位真正看懂風險平價，不要只熟悉概念卻無從下手，或者只知皮毛，完全不懂其真正含義和效用。從原理上看，其實是很簡單的東西。
永續(xù)投資概念的萌芽
風險平價Risk Parity模型的提出者是是磐安基金（Panagora）的首席投資官Edward Qian（錢恩平博士），這位北大學(xué)霸1996年開始投資華爾街生涯，2005年加入Panagora資產(chǎn)管理公司，并在2006年發(fā)表文章，為PanAgora設(shè)計了第一個風險平價組合。
風險平價模型天生地帶有長期投資，長期配置性質(zhì)投資于某項資產(chǎn)的屬性，所以注定了它不是一個發(fā)出擇時信號交易性質(zhì)的模型。早在磐安基金通過數(shù)學(xué)化方案描述該思路之前，橋水基金（Bridgewater Associates）已經(jīng)實踐了該方案很多年，橋水聯(lián)合管理著超過1600億美元的資產(chǎn)，其中以絕對Alpha基金（Pure Alpha，1991年成立）和全天候基金（All Weather，1996年成立）最為出名，占公司管理資產(chǎn)規(guī)模的估測比重均在40%以上。
通過查閱《達里奧眼中的風險平價和全天候》一文我們了解到，達里奧（Ray Dalio）不相信人的能力（可以理解為過多的認知偏差會影響投資決策），而且他相信投資的法則是永續(xù)，他開始思考創(chuàng)造一個永續(xù)的資產(chǎn)配置策略。開發(fā)目標是，該策略在任何經(jīng)濟環(huán)境下都能良好運作，跑贏基準指數(shù)。
剛才提到的1996年運行的全天候基金，所做的工作正是風險平價的市場實踐，該理論假定不知道未來哪種資產(chǎn)會表現(xiàn)較好，通過衡量各資產(chǎn)對于組合的風險貢獻度，來制定投資模型的各類資產(chǎn)權(quán)重。
更直白地說，對一般投資者和橋水全天候基金給與同樣的資金，讓兩者去配置同樣的資產(chǎn)，去構(gòu)建投資組合，一般投資者的收益風險比可能永遠無法超越風險平價模型。
風險平價模型實踐表現(xiàn)
傳統(tǒng)資產(chǎn)配置模型存在各類問題，比如經(jīng)典的60/40組合（60%投資于股票，40%投資于債券）模型，顯然超配股票，再比如均值方差模型Mean Variance對于預(yù)期收益率的估計敏感。
我們可以通過下圖研報案例看到，風險平價和60/40模型，兩種配置思路的收益和風險對比。在收益相當（9.3%年化收益）的情況下，股債風險平價組合相比于60/40傳統(tǒng)資產(chǎn)配置組合在波動率（15.2%對4.5%）和收益風險（夏普比率0.23對0.78）方面有著較大的優(yōu)勢。
橋水基金后來的實踐表現(xiàn)大獲成功，尤其是它以較低的波動率去追蹤股票債券指數(shù)，意味著很多規(guī)模較大的資金可以以杠桿模式介入，也意味著一些機構(gòu)需要的低回撤低回報類投資目標，通過配置風險平價類基金可以實現(xiàn)。這些都是極端吸引大資產(chǎn)的配置方式。
按照全天候基金采用的風險平價理論向前推算，從1946年二戰(zhàn)后到1981年9月，風險平價組合的年化收益率8.7%，超額年化收益率4.4%，夏普比例0.58。從1981年10月到今天，組合年化收益率12.1%，超額年化收益率7.6%，夏普比例0.84。即使最近幾年，在對沖基金普遍虧損的情況下，橋水全天候基金基金一樣能夠做出優(yōu)秀的業(yè)績。
從1946到今天，全天候策略理論的年化收益率有10.4%。同期全球股票債券60/40策略在1946年到今天，年化收益率8.5%。而且橋水全天候策略（風險平價組合）的夏普比例0.72，遠遠高于60/40策略的0.45。
所以達里奧認為，風險平價的全天候策略是投資者最好的選擇。你不需要去賭一邊，這可能要承擔很大的風險，還不如通過測算波動率貢獻，去平等配置各項資產(chǎn)在投資組合內(nèi)的風險。
通過Excel實現(xiàn)兩個資產(chǎn)風險平價組合
了解風險平價模型的數(shù)學(xué)原理，并非是一項難度Hard的工作，當我第一次接觸這個模型時，也抱著得過且過的心態(tài)做了簡單了解，并沒有深入知曉它的優(yōu)劣。我相信很多人也是這樣，這種心態(tài)導(dǎo)致我們忽略了很多細節(jié)，難以打造成功的交易系統(tǒng)。
其實很簡單，讓我們回到今天文章圖2，風險平價的最終目標是均衡配置多個資產(chǎn)的風險（等風險貢獻），下文以兩個資產(chǎn)為例，我們首先要了解一些概念。首先定義組合回報：
組合回報E等于資產(chǎn)1的權(quán)重w1乘以資產(chǎn)1的收益率+資產(chǎn)2的權(quán)重乘以資產(chǎn)2的收益率。然后定義組合風險：
組合風險等于上面這部分，實質(zhì)上是資產(chǎn)1權(quán)重平方 + 資產(chǎn)1標準差平方+資產(chǎn)2權(quán)重平方乘以資產(chǎn)2標準差平方 + 2*資產(chǎn)1權(quán)重*資產(chǎn)2權(quán)重*資產(chǎn)1和2的協(xié)方差。對這部分開平方。這里我們建議求標準差和協(xié)方差時，都要略微放長一些窗口期，比如60日左右，因為短期統(tǒng)計波動率顯得非常不穩(wěn)定，無法表征資產(chǎn)真實波動。
有了這些數(shù)據(jù)，我們將σ(Rp)看作權(quán)重w1和w2的函數(shù)，定義資產(chǎn)1對組合p的邊際風險貢獻，即資產(chǎn)1的單位配資權(quán)重w1的增長引起的組合風險σ(Rp)的增長，再乘以權(quán)重w1，則資產(chǎn)1對組合的總風險貢獻為：
你可以以此公式，計算出TRCi TRCj等任何一個資產(chǎn)的風險貢獻。i、j遍歷各項資產(chǎn)，N為資產(chǎn)總數(shù)。風險平價模型要求選擇合適的資金配比wi，使得組合中各項資產(chǎn)的風險貢獻相等，也就是：TRCi = TRCj。
以上計算除了推導(dǎo)過程無法通過Excel實現(xiàn)，如果你直接輸入資產(chǎn)價格，要計算資產(chǎn)風險平價新組合，是完全可以通過Excel內(nèi)置函數(shù)完成的。過程如下：
首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，做基礎(chǔ)的計算：
我們導(dǎo)入兩個價格序列
觀察他們的風險（標準差）， 顯然在不同時間段暴露不同
比如我們導(dǎo)入螺紋鋼和股指價格，首先求兩個資產(chǎn)的單獨風險（標準差），然后求等權(quán)組合標準差。
接著計算資產(chǎn)1和2的協(xié)方差，通過COVAR函數(shù)實現(xiàn)。即可算出TRC1和TRC2。這里的TRC含義是Total Risk Contribution，單資產(chǎn)總體風險貢獻，即單資產(chǎn)對總風險的貢獻為該資產(chǎn)權(quán)重與其邊際風險貢獻的乘積。
在每一步都嚴格按照公式計算的情況下，你可以驗證3種對于波動率的表達式（直接計算等權(quán)資產(chǎn)的標準差、計算由兩個子資產(chǎn)得到的等權(quán)資產(chǎn)波動率、兩個波動率貢獻值TRC相加）。結(jié)論是計算結(jié)果幾乎相同（細微差異可能取決于計算精度）。
有了TRC1和TRC2，就可以計算出風險平價Risk Parity模型中兩資產(chǎn)權(quán)重w1和w2，帶入后，即可算出新的投資組合資金曲線。我們建議大家用資產(chǎn)凈值序列，也就是將絕對的價格，轉(zhuǎn)化成為1開始的基金凈值模式，然后用兩個凈值序列做標準差、協(xié)方差等計算。當然如果你的資產(chǎn)價格差異性不大，也可以直接計算。
肉眼可觀察到，經(jīng)過配置之后，紅線的波動率降低了，在幾次較大的回撤發(fā)生時，單次回撤幅度也沒有藍線顯著。我們統(tǒng)計得到：等權(quán)配置的波動率60周期移動平均值是0.1201，風險平價Risk Parity模型配置的60周期移動平均值波動率均值是0.0092。雖然僅有兩個資產(chǎn)這樣簡單的模式，但風險平價Risk Parity模型依然帶來了配置后的波動率降低，效果簡單清晰。
我們提供該模板下載地址：
https://pan.baidu.com/s/1XTprLl0xK0StOdTFsnHZqQ
模板中還測試了滬深300和標普500風險平價配置，但是效果不理想，可能和標普500波動率太難以掌握有關(guān)系。第三個sheet提供了等波動率配置模板，要更加簡單，它直接令兩個資產(chǎn)的收益率波動率一致，也能達到類似的降低波動效果。
今天的文章和其他周末一樣，試圖講解一個量化投資領(lǐng)域的概念，雖然風險平價模型不能直接生搬硬套在股票和期貨領(lǐng)域（更適合低相關(guān)地大類金融資產(chǎn)配置），也不能對較小的資金做配置，但是理解其中的原理，能夠幫助我們更好地控制股票和期貨模型風險，能夠一定程度上解決“我該給這個品種多少資金”或“我的一籃子股票組合應(yīng)該如何設(shè)定”類似的問題。
感謝每周在文章右下角點某個小圖標的讀者們，還有分享文章的讀者們，你們認可，我們也有動力繼續(xù)寫。原文鏈接依然是圖書介紹，希望它是更多投資者特別是量化愛好者的墊腳石。
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