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5月7日晚，中國(guó)科學(xué)院院士、中俄數(shù)學(xué)中心主任、北京數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、北京大學(xué)博雅講席教授張繼平在“北大講座”上為青年學(xué)子們作了題為“世界一流數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)之路”的報(bào)告，講述了自己在北大四十年的數(shù)學(xué)教研之路。北京大學(xué)校報(bào)對(duì)此進(jìn)行了報(bào)道。

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今年是北京大學(xué)123周年校慶，也正好是我來北京大學(xué)40年。我先是做學(xué)生，后來當(dāng)老師，在北大躬耕四十載，參與并見證了北京大學(xué)世界一流數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)和發(fā)展之路。在數(shù)學(xué)上，6=1+2+3=1×2×3，是所謂完美數(shù)，6還是唯一滿足這個(gè)條件的完美數(shù)。而我的專業(yè)領(lǐng)域、我的研究工作和經(jīng)歷與6有著奇妙而深刻的聯(lián)系， 我已把我不悔的青春和閃光年華奉獻(xiàn)給北京大學(xué)的學(xué)科發(fā)展和人才培養(yǎng)，現(xiàn)在就用我這四十年的所思所想來祝賀北京大學(xué)123周年的完美校慶。

求學(xué)之路：書頁的芬芳沁人心脾

我是北大1982級(jí)研究生，記得我于1981底就到了北大。當(dāng)時(shí)我們是北大數(shù)學(xué)系的一個(gè)研究生班，一共三十多人。當(dāng)時(shí)我們住在29樓男生宿舍，29樓對(duì)我們1982級(jí)來說，是一塊難以忘懷的圣地。在研究生階段，我一門心思學(xué)習(xí)，29樓、學(xué)三食堂、圖書館理二閱覽室，這三點(diǎn)是我碩士階段待的時(shí)間最長(zhǎng)的地方。理二閱覽室那時(shí)候常擠滿了人，但非常安靜，有一些著名的學(xué)者，像廖山濤院士，也都和我們研究生擠在閱覽室的大桌子旁。大家圍成一圈，各自翻自己的書，都怕打攪別人。那種向科學(xué)進(jìn)軍似萬馬奔騰的勢(shì)頭和場(chǎng)景，我現(xiàn)在回憶起來仍然非常感動(dòng)。

閱覽室連著許多大而寬敞的藏書室，里面一排排整齊的高書架擺滿了眾多數(shù)學(xué)專業(yè)的雜志。為了了解本學(xué)科多年的發(fā)展，我基本上把幾十種雜志都翻遍了，特別是《代數(shù)雜志》，創(chuàng)刊幾十年的每一期的有關(guān)文獻(xiàn)我都仔細(xì)讀過、研究思考過，留下了二十多本厚厚的筆記。坐在兩個(gè)高高的書架之間翻閱一卷一卷的雜志，有時(shí)候從當(dāng)中看到一篇讓自己感到非常高興、非常難得的文章，一整天心里都是美滋滋的，會(huì)生發(fā)很多感慨和聯(lián)想，思考文章里的哪些想法用到自己的問題研究當(dāng)中可以發(fā)揮什么作用，還存在哪些問題，我覺得這是天底下最美的事情。但有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)某期刊少了一本，翻開目錄柜子，發(fā)現(xiàn)“暫缺”二字，一看時(shí)間，是文化大革命時(shí)期。我常常想象自己苦思冥想的答案就在缺少的那期雜志上，真是又氣又恨！那種文化上的破壞更是對(duì)科學(xué)家的精神折磨。理二閱覽室的工作人員和我們都非常熟悉，大家都是老朋友，可他們也不客氣，一到了晚上將近11點(diǎn)要關(guān)門了，鈴聲一響，就一個(gè)一個(gè)桌子拍：“回去睡覺去！”我們真是不太舍得，剛剛看到妙處進(jìn)入佳境，就要把雜志放回書架，只好明天再來閱讀。當(dāng)年的那種氛圍，需要今天的同學(xué)們學(xué)習(xí)，去好好營(yíng)造。盡管現(xiàn)在科技進(jìn)步，足不出戶就可以通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料，各方面都很方便，但是我覺得還是要經(jīng)常去翻一翻雜志和書籍，書頁的芬芳沁人心脾，讓人永遠(yuǎn)難忘。書中文字背后所含的知識(shí)、情感、思想和智慧鑄就人類文明的座座“黃金屋”。

我碩士二年級(jí)完成的第一篇文章是關(guān)于有限群中QCLT-群的超可解性研究，這是一個(gè)很長(zhǎng)時(shí)間沒有解決的問題，如芒刺在背，然后我們就把它“拔”出來了，這個(gè)刺就是4級(jí)對(duì)稱群S4。我證明如果一個(gè)QCLT-群不含截?cái)郤4則一定超可解。這當(dāng)然是很值得高興的一件事情，我也是有點(diǎn)兒小小的得意。接著就成為段學(xué)復(fù)院士的博士研究生。1985年左右，我做出有限群G虧零p—塊的存在性結(jié)果。這是世界上第一個(gè)在一定的條件下面給出虧零p—塊存在性的定理。問題也是三十多年都沒有解決，我在這方面取得了比較大突破性成果。1986年在美國(guó)召開國(guó)際表示論會(huì)議，我的副導(dǎo)師石生明先生前往參會(huì)并在大會(huì)上報(bào)告我的研究成果。另外一個(gè)突破就是Brauer39問題的解決，布勞爾（Brauer）是我的導(dǎo)師段學(xué)復(fù)院士的導(dǎo)師，曾任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的主席，他建立了模表示論的系統(tǒng)理論，是我非常崇拜的人之一。這是我在研究生階段做的幾件比較令人高興的事情。

研究生階段是人生非常重要的創(chuàng)造性階段，可以不顧一切集中精力干一件事，這是人的一生當(dāng)中最為光輝燦爛的一個(gè)階段。做學(xué)生是北大最值得懷念和留戀、也是最值得努力的時(shí)光，希望青年學(xué)子充分利用青春年華，繼承發(fā)揚(yáng)老一輩科學(xué)家敢為人先、舍己為國(guó)的精神和高風(fēng)亮節(jié)的品格，不斷發(fā)展自己，提高自己，走好自己的人生路。

教師之路：這是人生中最快樂的事

1987年我博士畢業(yè)，1988年在北大做助教講師，1989年任副教授，1990年任正教授。當(dāng)時(shí)我是北大的第二年輕的正教授。

做教師是我人生最快樂的一件事，我最愿意站在三尺講臺(tái)，在黑板前作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師給同學(xué)們上課。而且我從來不照本宣科，更愿意寫板書。板書傳遞了教師的思想和品格，是靈魂在指尖的跳躍。粉筆在黑板上留下的軌跡可讀出老師的智慧、情感和性格。我做院長(zhǎng)的時(shí)候并不提倡數(shù)學(xué)老師上課依賴PPT，PPT只能是講課的輔助手段。PPT只能傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)，不能傳授數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)的思想要靠老師站在你面前傳達(dá)給學(xué)生，其中有知識(shí)，更多的是感情和思想的交流。

黑板是數(shù)學(xué)家進(jìn)行創(chuàng)造性思維的重要工具，數(shù)學(xué)家的表達(dá)和記錄離不開黑板。從1987年畢業(yè)以后，我就一直呼吁給每門數(shù)學(xué)課都安排有大黑板的教室。新近的幾個(gè)教學(xué)樓改造之后，我們的黑板有所改觀。

我去過的一些知名大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)，有的教室一面玻璃，三面黑板，有的大學(xué)的黑板是彎曲的，便于坐在不同位置的學(xué)生觀看。數(shù)學(xué)家隨時(shí)隨地就可能有一些好的想法，這些想法一閃而過，需要有黑板把它隨手記錄下來。這種事情只有經(jīng)歷了，才知道給你設(shè)計(jì)黑板，讓你隨手記錄下自己思想軌跡的人，是多么的偉大。一塊小小的黑板，能夠見證一個(gè)大學(xué)管理當(dāng)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，想得透不透，想得深不深，是不是真正設(shè)身處地為學(xué)生和數(shù)學(xué)家著想。所以說，我們現(xiàn)在要把建設(shè)世界一流大學(xué)的環(huán)境建設(shè)得更好，一流的數(shù)學(xué)學(xué)院應(yīng)該有一流的黑板和粉筆，要對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)都真正重視，要讓每一個(gè)靈感都能被更好地記錄。

上我的課，想要得高分沒那么簡(jiǎn)單，但是你想不及格，也沒那么簡(jiǎn)單。比如我教抽象代數(shù)課，我每一次出題都會(huì)有一個(gè)分析的題目，考察學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維。在北大做老師幾十年，要真正設(shè)身處地培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生早日成才，要有一些和別人不同的東西，這才是北大老師。

在北大做一個(gè)好的老師，很不容易。要把心思用在學(xué)生身上，而且要把自己的學(xué)術(shù)研究真正搞好。不是一個(gè)好的數(shù)學(xué)家，就不是一個(gè)好老師。在北大做老師，一定要提高自己的科研水平，只有你的科研水平提高了，眼界才會(huì)更高，才會(huì)想出更多的辦法，來使你的課變得有趣，讓學(xué)生在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)東西。我任數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)時(shí)提出“教學(xué)神圣、教師神圣、課堂神圣”，每年在教師大會(huì)上都會(huì)要求每一位老師要花真功夫在學(xué)生身上，只有如此我們北大才能培養(yǎng)出真正具有創(chuàng)新能力的學(xué)生。

數(shù)學(xué)之路：建設(shè)世界一流數(shù)學(xué)學(xué)科

1992年我去德國(guó)洪堡基金會(huì)做高級(jí)研究員，后來又到美國(guó)訪問。1994年世界數(shù)學(xué)大會(huì)在瑞士召開。教育部數(shù)學(xué)及其應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任張恭慶院士是大會(huì)邀請(qǐng)報(bào)告人之一，他在會(huì)議期間專門找到我，他說你在國(guó)外的學(xué)術(shù)發(fā)展我們非常支持，但是國(guó)內(nèi)也非常需要你。于是我1995年回國(guó)，被任命為教育部數(shù)學(xué)及其應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副主任。次年兼任北大數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)，主抓學(xué)術(shù)交流，促進(jìn)學(xué)術(shù)發(fā)展。

1998年數(shù)學(xué)學(xué)院換屆，我接替姜伯駒院士出任北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院第二任院長(zhǎng)。當(dāng)時(shí)我很有些猶豫，因?yàn)橹皼]有做過多少行政工作，要擔(dān)起中國(guó)最重要的數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)——北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)的擔(dān)子是一件很重大的事情。我從1998年9月開始擔(dān)起了這一重?fù)?dān)。人有時(shí)候不知天高地厚，也有好處，因?yàn)槟悴恢肋@個(gè)擔(dān)子有多重，說不定能挑起來，如果你總想著它很重，不敢去挑，很多事情就做不成。好在張恭慶院士、姜伯駒院士等都大力支持、扶持我。

我做院長(zhǎng)后去拜訪的第一位老先生是丁石孫先生，他是我的學(xué)兄，老系主任、老校長(zhǎng)，也是我最佩服的人之一。他具有敏捷的思想，杰出的分析能力和領(lǐng)導(dǎo)能力。我去他家拜訪，他特別指出，北大匯集了全國(guó)最好的學(xué)生，承載了多少家長(zhǎng)和社會(huì)的期望，一定要把這些人培養(yǎng)成棟梁之材。丁石孫先生回憶說，1952年院系調(diào)整，他跟隨我的導(dǎo)師段學(xué)復(fù)先生，以及程民德先生，從清華到了北大。1954年北大數(shù)學(xué)力學(xué)系共招200多人，這些學(xué)生來自四面八方、五湖四海，有的是高中剛畢業(yè)，有的是農(nóng)民或工人提干生，匯集了多個(gè)階層的人。當(dāng)時(shí)的系主任就是我的導(dǎo)師段學(xué)復(fù)，在丁石孫、程民德二位先生的支持下，北大數(shù)學(xué)力學(xué)系敢闖敢干，敢于創(chuàng)新，一連串的舉措對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)產(chǎn)生了很好的效果?？偨Y(jié)起來就是四個(gè)字：因材施教。他們根據(jù)學(xué)生情況，成立課外興趣小組。丁石孫帶代數(shù)興趣班，程民德負(fù)責(zé)分析興趣班。1954級(jí)學(xué)生盡管學(xué)業(yè)程度參差不齊，但是后來都有了很好的發(fā)展，這一屆學(xué)生中出現(xiàn)王選、張恭慶等七位院士。丁石孫先生的介紹和期望，使我這個(gè)新院長(zhǎng)萌生了“再造北大1954級(jí)的輝煌”的想法和計(jì)劃，這也是黃金一代培養(yǎng)的最初的指導(dǎo)思想。

從1999年開始，我們就按照這個(gè)指導(dǎo)思想去設(shè)計(jì)方案，組織力量，大班上課，小班討論，成立低年級(jí)討論班。我和主管教學(xué)的副院長(zhǎng)鄭志明教授各帶一個(gè)班，我們主講一些適合同學(xué)的材料，接著鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生們自己去找資料，在討論班上用自己的語言把有關(guān)東西講出來。講完之后要把講的東西寫出來交給老師。我要看一看這個(gè)學(xué)生是不是真正下功夫。這就是我們培養(yǎng)學(xué)生、因材施教“壓擔(dān)子”的方式。1999級(jí)、2000級(jí)、2001級(jí)的學(xué)生中涌現(xiàn)了很多優(yōu)秀人才，斬獲很多國(guó)際大獎(jiǎng)，被稱為黃金一代。我希望現(xiàn)在的數(shù)院學(xué)生不要被黃金一代的光環(huán)嚇住，而要勇做黃金二代、三代，做出更好的成績(jī)。當(dāng)下和未來，世界一流數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)將由年輕一代續(xù)寫新的篇章。