系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(簡(jiǎn)稱SD—system dynamics)的創(chuàng)始人為美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)的福瑞斯特(J．W．Forrester)教授。是福瑞斯特教授于1958年為分析生產(chǎn)管理及庫(kù)存管理等企業(yè)問題而提出的系統(tǒng)仿真方法，最初叫工業(yè)動(dòng)態(tài)學(xué)，是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的交叉綜合學(xué)科。
簡(jiǎn)單而言，“系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究社會(huì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真方法”。具體而言，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)包括如下幾點(diǎn)。
1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)將生命系統(tǒng)和非生命系統(tǒng)都作為信息反饋系統(tǒng)來(lái)研究，并且認(rèn)為，在每個(gè)系統(tǒng)之中都存在著信息反饋機(jī)制，而這恰恰是控制論的重要觀點(diǎn)，所以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是以控制論為理論基礎(chǔ)的；
2、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)把研究對(duì)象劃分為若干子系統(tǒng)，并且建立起各個(gè)子系統(tǒng)之間的因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，立足于整體以及整體之間的關(guān)系研究，以整體觀替代傳統(tǒng)的元素觀；
3、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究方法是建立計(jì)算機(jī)仿真模型和構(gòu)造方程式，實(shí)行計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的有效性，為戰(zhàn)略與決策的制定提供依據(jù)。
隨著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)滲透到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治等多個(gè)領(lǐng)域，很快成為了系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個(gè)重要分支，成為溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科。
系統(tǒng)是一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的元素有機(jī)地聯(lián)結(jié)在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的系統(tǒng)必須是遠(yuǎn)離平衡的有序的耗散結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)是指處在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)在外界能量流或物質(zhì)流的維持下，通過(guò)自組織形成的一種新的有序結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要研究的是開放復(fù)雜系統(tǒng)，例如：人腦系統(tǒng)、生命系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、企業(yè)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和國(guó)家系統(tǒng)等。
開放復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要特征就是多變量、高階次、多回路和非線性，在非平衡狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和進(jìn)化。開放系統(tǒng)在不斷與外界進(jìn)行信息流、物流、能流的交換過(guò)程中，獲得外部動(dòng)力；同時(shí)，在系統(tǒng)內(nèi)部的各組成部分相互耦合、作用，形成自然約束與相互協(xié)調(diào)，產(chǎn)生內(nèi)部動(dòng)力。
在內(nèi)外動(dòng)力的共同作用下推動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)的組成部分朝向共同目標(biāo)發(fā)展。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與功能、行為是隨時(shí)間的推移而變化。
在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的始末，其主回路與反饋極性都在不斷變動(dòng)，主回路與非主回路也在相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)就可能發(fā)生新舊結(jié)構(gòu)的更迭。當(dāng)系統(tǒng)與外界進(jìn)行信息流、物流、能流的交換發(fā)生重大變化時(shí)，或者系統(tǒng)能量積累到一定閾值時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能就會(huì)發(fā)生相變，進(jìn)化出新的系統(tǒng)，并對(duì)外部環(huán)境產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)行為，通過(guò)尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結(jié)構(gòu)，來(lái)獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)內(nèi)的眾多變量在它們相互作用的反饋環(huán)里有因果聯(lián)系，反饋之間的相互聯(lián)系所形成的網(wǎng)絡(luò)。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)經(jīng)過(guò)對(duì)系統(tǒng)的剖析，建立起系統(tǒng)的因果關(guān)系反饋圖，再轉(zhuǎn)變?yōu)榇媪苛髁繄D，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)仿真語(yǔ)言和仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，來(lái)完成對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，其中包括：
1、參數(shù)優(yōu)化：通過(guò)改變敏感參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)，在系統(tǒng)中總存在一部分相對(duì)重要的變量，他們對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與行為的性質(zhì)、特征的影響比較大，而且總被包含于主回路之中。系統(tǒng)中的靈敏變量（或參數(shù)），對(duì)干擾與漲落的反應(yīng)十分敏感和強(qiáng)烈，一旦系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，這些靈敏變量的作用可能導(dǎo)致新舊結(jié)構(gòu)的更迭。對(duì)這些重要參數(shù)的優(yōu)化有助于控制系統(tǒng)的走向。
2、結(jié)構(gòu)優(yōu)化：系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一體。在系統(tǒng)內(nèi)部的眾多反饋回路中，增加或減少模型中的水平變量、速度變量等，通過(guò)調(diào)節(jié)反饋回路的結(jié)構(gòu)來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)。
3、邊界優(yōu)化：通過(guò)擴(kuò)大或縮小系統(tǒng)邊界對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。
1、因果回路圖（反饋回路）
反饋是指系統(tǒng)輸出與來(lái)自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。反饋回路則是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說(shuō)是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑。反饋回路是保障任何系統(tǒng)運(yùn)行的必要條件，人是世界最復(fù)雜的系統(tǒng)，大腦通過(guò)反饋回路指揮著整個(gè)身體的運(yùn)行。
比如像倒杯咖啡或茶這種看起來(lái)似乎非常簡(jiǎn)單、我們每天都不假思索地做了無(wú)數(shù)次的工作，也和反饋回路有關(guān)系。如果離開了反饋回路，即使是這種簡(jiǎn)單的工作都無(wú)法完成。不信的話，你可以試著蒙上眼睛倒杯茶看看。
在這個(gè)例子中，反饋回路的關(guān)鍵點(diǎn)就在于，在你向杯中倒水的同時(shí)，你通過(guò)觀察杯中的水位而獲取反饋信息。當(dāng)你看著水位上升的時(shí)候，反饋通過(guò)你的大腦和眼睛發(fā)揮作用，讓你在杯子將滿時(shí)停止倒水。這個(gè)系統(tǒng)由你手所處的位置、你倒水的速率、咖啡杯中的水位、你的眼睛對(duì)杯中水位的觀察，以及你的大腦到你的信號(hào)構(gòu)成，共同組成一個(gè)反饋回路。如果你破壞了這個(gè)回路——比如蒙住眼睛，從而無(wú)法觀察杯中水位是如何上升的，你就會(huì)不斷地加水，直到杯中水溢出，系統(tǒng)產(chǎn)生了故障。
反饋回路分為增強(qiáng)回路（正反饋）和調(diào)節(jié)回路（負(fù)反饋）。
增強(qiáng)回路：在一個(gè)反饋回路中，每一個(gè)循環(huán)都使得系統(tǒng)效能持續(xù)增強(qiáng)的回路稱為增強(qiáng)回路；加速成長(zhǎng)或衰減，我們通常稱之為良性循環(huán)和惡性循環(huán)。 例如越愛學(xué)習(xí)的人收入越高，越不學(xué)習(xí)收入越低，就是一個(gè)增強(qiáng)回路。
調(diào)節(jié)回路：為了系統(tǒng)的穩(wěn)定或者實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)，而采取的限制條件，可以理解為某一個(gè)平衡狀態(tài)。
在一個(gè)反饋回路中，每一次循環(huán)都是使得系統(tǒng)進(jìn)一步逼近某一個(gè)設(shè)定的目標(biāo)值，這樣的回路稱為調(diào)節(jié)回路，也稱為負(fù)反饋回路。
例如向杯子里倒水，要根據(jù)杯子里面水量來(lái)調(diào)節(jié)倒水的速率。調(diào)節(jié)回路非常重要，如果沒有負(fù)反饋很多系統(tǒng)都會(huì)走向崩潰。如果“富者愈富窮者越窮”的正反饋一直持續(xù)下去，政府也不進(jìn)行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)一旦突破臨界點(diǎn)，國(guó)家秩序就會(huì)崩潰。如果一個(gè)人開車在高速公路上，沒有了剎車系統(tǒng)，最終可能導(dǎo)致車毀人亡。
2、存量流量圖
因果回路圖適合于表達(dá)系統(tǒng)中的因果關(guān)系和反饋回路，在建模開始時(shí)，因果回路用來(lái)描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這是非常有效的。但是當(dāng)建模繼續(xù)進(jìn)行下去，需要量化模型的時(shí)候，只用因果回路圖就不夠了。這時(shí)候就要區(qū)別不同類型的變量，在因果回路圖的基礎(chǔ)上畫出存量流量圖，用計(jì)算機(jī)模擬仿真來(lái)建立各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。這種方式可以做到定量分析，增加確定性。
存量流量圖在因果回路圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步區(qū)分變量性質(zhì)，用更加直觀的符號(hào)刻畫系統(tǒng)要素之間的邏輯關(guān)系，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律的一種圖形表示法。
存量：是指某一指定的時(shí)點(diǎn)上，過(guò)去生產(chǎn)與積累起來(lái)的產(chǎn)品、貨物、儲(chǔ)備、資產(chǎn)負(fù)債的結(jié)存數(shù)量。如：庫(kù)存商品、銀行存款、固定資產(chǎn)等。由矩形表示。
流量：是指一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的某種經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)的數(shù)值，它是在一定的時(shí)期內(nèi)測(cè)度的，其大小有時(shí)間維度。例如出生、遷出、遷入、死亡等。流量表示存量隨時(shí)間變化快慢，類似于速率或?qū)?shù)的概念。例如銀行帳戶的余額就是存量，它會(huì)隨時(shí)間推移而不斷積聚；取款就像排水。如果取款（銀行賬戶的流出量）多于存款和利息（流入量），那么金錢的“存量”就會(huì)下降。
狀態(tài)變量：是描述系統(tǒng)的積累效應(yīng)的變量，是數(shù)學(xué)意義上的積分，其值可以在瞬間被測(cè)量。
速率變量：描述系統(tǒng)累積效應(yīng)變化快慢的變量為速率變量。速率變量描述了狀態(tài)變量隨時(shí)間變化的情況，是數(shù)學(xué)意義上的導(dǎo)數(shù)。其值不能在瞬間被觀測(cè)，而是用一段時(shí)間內(nèi)的平均值來(lái)表示。
輔助變量：是描述決策過(guò)程的中間變量，即狀態(tài)變量和速率變量之間信息傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程的中間變量。如下圖中，庫(kù)存偏差就是輔助變量。
常量：在某段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)不隨時(shí)間而變化的量稱為常量，常量一般為系統(tǒng)內(nèi)局部目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)。
源（sources）與漏或溝（sinks）： “源”是系統(tǒng)外流入系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)，“漏或溝”表示系統(tǒng)內(nèi)流入外部環(huán)境中的物質(zhì)。
物質(zhì)流：表示在系統(tǒng)中流動(dòng)著的物質(zhì)，物質(zhì)流改變所流經(jīng)變量的數(shù)量。
信息流：是連接狀態(tài)變量和速率變量的信息通道，信息流只是獲取或提供相關(guān)聯(lián)變量的當(dāng)前信息，不改變其數(shù)值。用帶箭頭的實(shí)線表示物質(zhì)流或信息流。
動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的行為一般有六種走向，即指數(shù)增長(zhǎng)，尋的、振蕩、S型增長(zhǎng)、過(guò)度調(diào)整（超調(diào)）的增長(zhǎng)、過(guò)度調(diào)整并崩潰。理解動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的走向可以幫助我們更好的預(yù)測(cè)和控制系統(tǒng)。
1、指數(shù)增長(zhǎng)
指數(shù)增長(zhǎng)由正反饋（放大反饋）結(jié)構(gòu)產(chǎn)生。數(shù)量越大，其凈增長(zhǎng)量越大，進(jìn)一步增加了數(shù)量并導(dǎo)致更快的增長(zhǎng)。例如復(fù)利和人口增長(zhǎng)等。
2、尋的
尋的模式主要受負(fù)反饋回路影響。正反饋回路產(chǎn)生增長(zhǎng)、放大偏移并且加強(qiáng)變化，負(fù)反饋回路尋求平衡、均衡和停滯。負(fù)反饋回路追求將系統(tǒng)帶到目標(biāo)或設(shè)想狀態(tài)，他們抵制任何將系統(tǒng)狀態(tài)偏離目標(biāo)的擾動(dòng)。例如人餓了會(huì)吃飯、困了會(huì)睡覺、汽車太快會(huì)減速、手機(jī)太熱會(huì)關(guān)機(jī)等，這些系統(tǒng)都在尋求某種目的，保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。
3、振蕩
振蕩行為像尋的行為一樣，是由負(fù)反饋回路引起。系統(tǒng)狀態(tài)同其目標(biāo)相比，并且采取糾偏行動(dòng)以消除任何差異。在一個(gè)振蕩系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)調(diào)高（超調(diào)），逆轉(zhuǎn)，然后又調(diào)整過(guò)低，以此類推。過(guò)度（超調(diào)）是由負(fù)反饋回路中有顯著時(shí)間延遲所產(chǎn)生的。時(shí)間延遲導(dǎo)致糾偏行動(dòng)在系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)后仍然繼續(xù)，迫使系統(tǒng)調(diào)整過(guò)度，并引發(fā)反方向的新的糾偏。
4、S型增長(zhǎng)
增長(zhǎng)最初是指數(shù)性的，但是逐漸減緩直到系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到平衡水平。曲線的形狀就像一個(gè)伸展的“S”。例如企業(yè)的增長(zhǎng)一般是一條s形曲線，前期高速增長(zhǎng)、后期就是平穩(wěn)增長(zhǎng)。
5、過(guò)度調(diào)整（超調(diào)）的增長(zhǎng)
S形增長(zhǎng)需要限制增長(zhǎng)的負(fù)反饋回路隨著接近承載能力的限制而迅速發(fā)揮作用，然而，往往在這些負(fù)反饋回路中存在顯著的時(shí)間延遲導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)圍繞著承載能力過(guò)度調(diào)整和振蕩。例如：戰(zhàn)爭(zhēng)可以導(dǎo)致一個(gè)國(guó)家人口迅速減少，鼓勵(lì)生育政策的出臺(tái)可能導(dǎo)致的人口過(guò)度增長(zhǎng)，超越了環(huán)境的承載能力，導(dǎo)致過(guò)度調(diào)整的增長(zhǎng)。
6、過(guò)度調(diào)整并崩潰
S形增長(zhǎng)背后的第二個(gè)假定是承載能力是固定的。然后，過(guò)度的增長(zhǎng)對(duì)承載能力進(jìn)行了破壞，最終整個(gè)系統(tǒng)崩潰。例如：草原上過(guò)度放牧導(dǎo)致的沙漠化，國(guó)家經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的崩潰，股票系統(tǒng)的崩潰，人遇到挫折時(shí)的精神崩潰等。
模型是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的抽象和歸納，其目的是為了解決所針對(duì)的問題。因此，模型從來(lái)不是孤立存在的，一旦談到模型，必然有其所模仿的系統(tǒng)。這兩者之間存在著一種映射關(guān)系。此外，還存在著研究者這個(gè)重要的因素，正是研究者根據(jù)自己的問題需要完成了這個(gè)映射。而且不同的研究者根據(jù)不同的問題，對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)也可能會(huì)映射出不同的模型來(lái)。
正確的系統(tǒng)建模是解決問題的關(guān)鍵，一個(gè)模型如果能成功的解決問題，就必須考慮三個(gè)要素，第一個(gè)是模型的目的，即模型目的是否明確和可度量。第二個(gè)是模型的邊界，即模型的邊界是否界定的很清晰。第三是模型的數(shù)據(jù)，即模型的數(shù)據(jù)是否反映了客觀事實(shí)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模一般從以下六個(gè)步驟展開。
第一步：明確問題
選擇問題:問題是什么？為什么它是一個(gè)問題?
分析問題：關(guān)鍵變量是什么?我們必須考慮的概念是什么?
第二步：確定系統(tǒng)邊界
空間邊界：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在什么系統(tǒng)？邊界在哪里？
時(shí)間邊界:問題的根源應(yīng)追溯過(guò)去多久?我們應(yīng)考慮多遠(yuǎn)的將來(lái)?
參考模式:關(guān)鍵變量的歷史行為是什么?將來(lái)它們的行為會(huì)怎樣?
第三步：繪制系統(tǒng)循環(huán)圖
現(xiàn)有的理論解釋：對(duì)存在問題的行為現(xiàn)在的理論解釋是什么?
聚焦系統(tǒng)內(nèi)部：提出一個(gè)由于系統(tǒng)內(nèi)部的反饋結(jié)構(gòu)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)變化的假設(shè)。
繪圖：根據(jù)初始假設(shè)、關(guān)鍵變量、參考模式和其他可用的數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的因果結(jié)構(gòu)圖,這一過(guò)程中可以使用的工具包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、因果回路圖、存量流量圖等工具。
第四步：寫方程
明確決策規(guī)則；
確定參數(shù)、行為關(guān)系和初始化條件；
測(cè)試目標(biāo)和邊界的一致性；
第五步：測(cè)試仿真
現(xiàn)實(shí)比對(duì):模型能完全再現(xiàn)過(guò)去的行為模式嗎?
魯棒性分析:在極端條件下模型的行為結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)嗎?
靈敏度測(cè)試:模型的各個(gè)參數(shù)、初始化條件、模型邊界和概括程度的靈敏度如何？
第六步：方案設(shè)計(jì)與評(píng)估
具體化方案:具體的解決方案有哪些？
設(shè)計(jì)政策:在現(xiàn)實(shí)世界中我們可以實(shí)施哪些新的決策規(guī)則、策略和結(jié)構(gòu)?它們?cè)鯓釉谀Ｐ椭斜硎?
“如果—?jiǎng)t”分析:如果實(shí)施這些方案,其效果如何?前后有什么影響？
靈敏度分析:不同的方案和不確定性條件下,各種政策的魯棒性如何？
政策的耦合性:這些政策相互影響嗎?相互抵消嗎?
根據(jù)大腦的“經(jīng)濟(jì)性”原則，當(dāng)我們面臨復(fù)雜問題時(shí)，大量數(shù)據(jù)會(huì)讓大腦“宕機(jī)”，而系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型就可以對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行建模，讓人類擁有“第二個(gè)大腦”，它能夠清晰的規(guī)劃出系統(tǒng)的邊界，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的因果回路，讓我們能夠更清晰的看清楚影響系統(tǒng)運(yùn)行的核心變量以及重要的因果回路，同時(shí)還能夠幫助我們模擬未來(lái)系統(tǒng)的走向，站在更高維的視角去俯瞰問題所在的系統(tǒng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，解決問題。
當(dāng)然越精細(xì)的模型越復(fù)雜，考慮的變量和細(xì)節(jié)越多，同時(shí)也會(huì)帶來(lái)混亂，這就需要研究者在建模時(shí)把握好平衡，既不能太復(fù)雜，也不能太簡(jiǎn)單，復(fù)雜會(huì)增加混亂度，簡(jiǎn)單又不能夠映射現(xiàn)實(shí)，把建模的“藝術(shù)”運(yùn)用到極致，才能高效快速的解決復(fù)雜問題。
正如英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家George E. P. Box所說(shuō)：“All models are wrong, but some are useful.”所有模型都是錯(cuò)的，但其中有些是有用的。
參考資料：
《系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》
作者：鐘永光, 賈曉菁, 錢穎, 等
聯(lián)系客服
