謝爾賓斯基三角形
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親愛的同學，你好，我是朱樂平名師工作站的毛雪嬌老師，來自余姚市瑞云學校。今天我們在這里相遇，毛老師要和大家一起分享的內(nèi)容是《謝爾賓斯基三角形》。
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認識謝爾賓斯基三角形
什么是謝爾賓斯基三角形呢？
這就是謝爾賓斯基三角形。它并不是一個三角形，而是指由這些黑色的三角形所構(gòu)成的這整個圖形。因為這個圖形是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年最先提出的，所以給它取名叫謝爾賓斯基三角形。
哦~~~原來是這樣！
仔細觀察謝爾賓斯基三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
謝爾賓斯基三角形是由很多個形狀一樣的三角形組成的。我們可以看到，這三個小三角形組成了一個稍大一些的三角形，而這些稍大一些的三角形又組成了整個謝爾賓斯基三角形。
這三個稍大一些的三角形又組成了一個更大的三角形，而這更大的三角形同樣組成了謝爾賓斯基三角形。
更奇妙的是：不管是三個更大一些的三角形組成的大三角形的形狀，還是三個稍大一些的三角形組成的形狀，或者是三個小三角形組成的形狀，它們都是一樣的，都是三個三角形中間空了一個倒三角形的樣子。
謝爾賓斯基三角形最特殊的地方就在于：無論從哪里看，它的形狀都是一樣的。
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畫謝爾賓斯基三角形
1. 先畫一個大大的正三角形，每條邊都畫得一樣長。
2. 用直尺量出每條邊的長度，并在每條邊的中心位置畫一個標記點。
3. 將所有中點連起來后，也同時在大三角形的中心創(chuàng)造出另一個尖頭朝下的倒三角形?，F(xiàn)在，原本的三角形已經(jīng)被切分成四個小三角形。需要注意的是，中心的那個倒三角形不能稱為謝爾賓斯基三角形，只有外圍的三個三角形才是。
4. 重復剛才的步驟，等分三個小三角形。也就是再次標記出外圍的三個三角形各邊長的中點。
5. 連接所有新的中點。
6. 繼續(xù)尋找中點，創(chuàng)造出新的三角形。如果時間允許，我們還可以繼續(xù)畫下去，并且永遠也畫不完。謝爾賓斯基三角形是可以無限分下去的一種圖形。
完成后，你可以依照自己的喜好涂上顏色。
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認識“分形”
“分形”是一種神奇的形狀，不論你多貼近觀察其中的某個細小的部分，都會與原本整體的形狀相似。
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欣賞生活中的“分形”
除了謝爾賓斯基三角形，還有很多其他奇異而美麗的分形圖形。
生活中也有很多事物都具有這樣的形狀，我們一起來欣賞吧！
分形所呈現(xiàn)的無窮玄機和美感引發(fā)人們?nèi)ヌ剿?。藝術(shù)家們更是把“分形”這種神奇之術(shù)運用到藝術(shù)創(chuàng)作中去，形成了眾多美妙的分形藝術(shù)作品。
有用數(shù)學天天見，每天進步一點點。親愛的同學，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見！
供稿、編輯、修改：毛雪嬌 朱震緋
審核：程鵬、史曉艷
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