品悟周長本質(zhì)，滲透空間觀念
在座的各位同仁，大家好。我是瑞安市高樓鎮(zhèn)東巖學(xué)校的吳曉君，非常感謝你們能在此聆聽我的觀點報告《品悟周長本質(zhì)，滲透空間觀念》，我的經(jīng)驗尚淺，如果有講得不好的地方敬請諒解，同時請你們多多批評指正。
有人把幾何空間比作“兒童生活、呼吸和運動的空間”，幾何空間中視覺思維占主導(dǎo)地位?？臻g觀念的重要性就在于它的直觀，它能激發(fā)人的創(chuàng)造。
（課標(biāo)中對周長的目標(biāo)）是課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出對學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的要求之一。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念責(zé)無旁貸，要在認(rèn)識周長教學(xué)中，體現(xiàn)并實現(xiàn)上述目標(biāo)要求，使學(xué)生品悟周長本質(zhì)，滲透空間觀念。
一、基于學(xué)情、困惑慎思
認(rèn)識周長這一節(jié)課是我們相當(dāng)熟悉的內(nèi)容，教師們都樂此不彼的上這節(jié)課。是三年級上冊第七單元第三課時的內(nèi)容，屬于圖形與幾何這一領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識了長方形、正方形的特征，學(xué)習(xí)了米，分米，厘米等長度單位，經(jīng)歷了用不同方式測量物體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識周長。測量并計算平面圖形及物體的周長，為后續(xù)總結(jié)夠公式、計算各種圖形的周長奠定基礎(chǔ)。
我聽過的版本也很多。每一次聽完都有自己的困惑和慎思。周長是一節(jié)圖形與空間中的概念課，我們都知道概念課不能只停留在表面，而且要深入挖掘，使學(xué)生知其然而不知其所以然。
人教版的教材是呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)則的實物和圖形，樹葉、三角形、數(shù)學(xué)書的封面、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，旨在幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。然后提出你有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？的問題，并呈現(xiàn)學(xué)生探索圖形周長的活動情境。目的是讓學(xué)生實際動手探索一般圖形的周長，體現(xiàn)知識形成的過程，為求規(guī)則圖形的周長作一些準(zhǔn)備。做一做中，讓學(xué)生通過測量，計算交流進(jìn)一筆明確多邊形的周長就是圍成這個圖形的所有線段的長度之和。
在四五六年級的教學(xué)中，我常常碰到這樣的問題，學(xué)生對于周長和面積常常相混淆。在學(xué)完面積后學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，求面積時用周長公式計算，求周長時用面積公式計算。我特意找個本校6個四年級的學(xué)生進(jìn)行一下訪談，隨機(jī)抽測的，發(fā)現(xiàn)這幾個同學(xué)的成績還算是不錯，屬于中上。我問了2個問題，什么是周長？你可以舉出一個例子嗎？5個學(xué)生支支吾吾的無法正確的表達(dá)，能提到外面一圈就已經(jīng)很不錯了。再讓他們拿出一個實際的例子，2個都是隨手一指出，3人無法指出，1人正確，是忘了？還是不理解？我想可能真正的原因是學(xué)生沒有真正理解周長的本質(zhì)概念。
想要更加具體的了解學(xué)生在沒學(xué)周長前對周長的了解，我設(shè)計了這樣的幾道題，花了幾分鐘的時間去班級進(jìn)行前測：
反饋情況如下：
第一題：我設(shè)計的目的是想知道學(xué)生對于化曲為直數(shù)學(xué)思想的情況。發(fā)現(xiàn)24人中，只有一個有說明得先把頭發(fā)拉直了再測量，其余的23人，全是直接在紙上測量，從這一頭測到那一頭，有些是分兩段進(jìn)行測量。預(yù)測結(jié)果不是那么的理想，學(xué)生對于化曲為直的思想并不是那么的熟。學(xué)生明明有這樣的生活經(jīng)驗，可是前測的結(jié)果卻并不理想，可能是我設(shè)計的題出并不是那么的理想。
第二題，你能用筆描出下面幾個圖形的邊線嗎？
第一個圖形是平行四邊形，24人中10個人全對，12個人沒有完全描在邊線上，有2個人沒有從起點畫到起點。
第二個圖形我設(shè)計的是帶有曲線的圖形，所得的結(jié)果與平行四邊形差不多。23人中10個人全對，12個人沒有完全描在邊線上， 有1個人沒有從起點畫到起點。有一個人只畫的是這樣，只畫了一小部分。
第三個圖形是銀杏葉，干擾因素最多，葉子中間有經(jīng)脈在，結(jié)果是10人完全正確，10人沒有完全描在邊線上，3人將所有的線都畫起來， 1人只畫了一小部分。
第四個圖形是楓葉，與第二個圖形相類似，其中摻雜著曲線，前測結(jié)果是6人全對，16人沒有完全描在邊線上，2人只畫一小段。
第三大題，下面的圖形都是有4個邊長是1厘米的小正方形組成的，那你知道它的邊線是多長嗎？
這一題的前測結(jié)果答案千奇百怪，兩道題目完全正確的24人中只有3人，9人的答案是2和3，可能理解成下面這條邊的長度，第一個圖形所有的線都算在內(nèi)的有4人，第二道題全部算在內(nèi)的有5人。
由此可見學(xué)生對于周長的周的理解是有一定的基礎(chǔ)的，他們對于周長中對周的理解比對長的理解更好些。一半的人還是能清楚知道一周的意思，而對于一周的長度就不是那么的理解。
如何使學(xué)生既能生動的感知周，又能形象的理解長，進(jìn)而深刻地認(rèn)識周長呢？我想可能是我們上課的時候不管是通過小瓢蟲沿著荷葉的邊線爬一周，使學(xué)生簡單而清楚地認(rèn)識邊線進(jìn)而認(rèn)識荷葉邊線的長度就是荷葉的周長，小瓢蟲爬荷葉，我想更所的是只能讓學(xué)生體驗圖形的周，至于周長的長認(rèn)識還是很抽象。在課堂教學(xué)中，應(yīng)該提供什么樣的學(xué)習(xí)材料，才能更好的促進(jìn)周長這個概念的形成呢？又應(yīng)該設(shè)計什么樣的活動方式幫助學(xué)生逐步建立周長的空間觀念呢？我想我們可以這樣去做。
二、通過觀察，初建周長表象
觀察是形成空間表象、發(fā)展空間想象；力、培養(yǎng)空間觀念的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要充分利用各種各種素材為學(xué)生創(chuàng)造觀察幾何形體的機(jī)會和條件，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中形成幾何形體的表象，從而建立初步的空間觀念。
通過色彩豐富，直觀靈活，動靜相宜、虛實相生的多媒體課件，生動直觀，形象高效，變有限為無限，化無形為有形，這樣的教學(xué)教學(xué)便于學(xué)生觀察，對發(fā)展學(xué)生空間觀念起到意想不到的功效。強(qiáng)化了空間觀念的培養(yǎng)力度，提高了教學(xué)效果。通過多媒體課件，幾何畫板動態(tài)演示，通過觀察動畫演示，放大了學(xué)生對于周長中周和長的理解，加深周長概念的理解。
比如在認(rèn)識周長這節(jié)課中，
學(xué)生通過細(xì)心的觀察發(fā)現(xiàn)，緊接著引入周長的概念，這樣學(xué)生在觀察中建立了周長的表象，深入理解了周長的表象，深入理解周長概念的本質(zhì)。
可能起點不一樣，方向不一樣，通過教師的適時引導(dǎo)，明確起點不一樣沒關(guān)系，方向不一樣沒關(guān)系，只要從起點出發(fā)又回到起點，首尾接住。不留缺口，就是它的邊線。
鞏固對邊線的認(rèn)識，書上只安排了指出硬幣面，課本封面。課桌封面的邊線，即指出物體面的邊線，學(xué)生對于邊線的理解應(yīng)該有一個分層而全面的認(rèn)識，所以在鞏固環(huán)節(jié)我設(shè)計了這樣四個層次
通過觀察逐漸形成空間表象
例如，在本節(jié)課認(rèn)識周長中，
三、憑倚操作，領(lǐng)悟周長本質(zhì)
手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手腦并用，大腦的有關(guān)區(qū)域會相應(yīng)刺激并活躍起來，手的運動使大腦的功能得到充分發(fā)展，腦的運轉(zhuǎn)使手的技能得以充分發(fā)展。腦的運轉(zhuǎn)使手的技能得以充足施展。
空間觀念的形成不似拍照，若需建立空間觀念，就得動手操作。操作過程，實質(zhì)上是學(xué)生想象，嘗試、驗證、思辨的過程，在此過程中，學(xué)生領(lǐng)悟和把握了概念的本質(zhì)，形成空間觀念，在認(rèn)識周長的教學(xué)中，不能只觀察不操作，而應(yīng)要讓學(xué)生多動手操作，在操作中加強(qiáng)表象的認(rèn)識，深刻領(lǐng)悟周長的這個長的本質(zhì)。
還可以提供每位同學(xué)各種各樣的圖形，指出他的邊線，指給大家看，這個環(huán)節(jié)很簡單，目的就是讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的指出規(guī)則圖形邊線。指出不規(guī)則圖形的邊線，這個環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生能夠指出不規(guī)則圖形的邊線，從規(guī)則圖形到不規(guī)則圖形，從中間沒有線到中間有線的圖形，通過這個環(huán)節(jié)加深對邊線的認(rèn)識。（操作測量環(huán)節(jié)）
心理學(xué)研究表明：視覺、觸覺，聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念形成和鞏固。
四、回歸實踐，滲透空間觀念
空間觀念的最大特征是抽象性，而幾何知識源于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該注重生活化，空間觀念的形成要求學(xué)生必須在日常生活中得到大量的感性材料，并以此為基礎(chǔ)展開各種高級的思維活動。要發(fā)展空間觀念，不能紙上談兵，必須理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生回歸實踐，通過理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生回歸實踐，通過親身實踐和體驗，強(qiáng)化知識的運用，在解決實際問題中拓展學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識了周長之后，讓學(xué)生到生活中尋找周長，生活是數(shù)學(xué)的源泉，教學(xué)圖形與幾何的相關(guān)知識，樂意有機(jī)地將教學(xué)和學(xué)生熟知的生活場景關(guān)聯(lián)起來，為學(xué)生的空間觀點形成提供一定的認(rèn)識經(jīng)驗基礎(chǔ)。
空間觀念的培養(yǎng)非朝夕之事，數(shù)學(xué)教師要不忘己任，做一個號的引領(lǐng)者，以生活為現(xiàn)實源，帶領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷，做實踐操作中品悟周長本質(zhì)，開拓和發(fā)展空間觀念。
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