從許多方面來(lái)看，回歸分析都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。它其實(shí)是一個(gè)廣義的概念，通指那些用一個(gè)或多個(gè)預(yù)測(cè)變量（也稱自變量或解釋變量）來(lái)預(yù)測(cè)響應(yīng)變量（也稱因變量或結(jié)果變量）的方法。1、挑選與因變量相關(guān)的自變量
2、描述因變量與自變量之間的關(guān)系強(qiáng)度
3、生成模型，通過(guò)自變量來(lái)預(yù)測(cè)因變量
4、根據(jù)模型，通過(guò)因變量，來(lái)控制自變量
回歸是一個(gè)令人困惑的詞，因?yàn)樗性S多特殊的變種。下面將對(duì)回歸分析的各種變種進(jìn)行一個(gè)匯總：
哈哈，這是最簡(jiǎn)單的一種線性回歸，模型中只有一個(gè)Y和X。用一個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量。做回歸之前，一般應(yīng)該先做一個(gè)散點(diǎn)圖看看，看看有無(wú)線性趨勢(shì)，沒有的話就不用回歸啦!用一個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量，但是模型的關(guān)系是n階多項(xiàng)式。我們常說(shuō)的均勻設(shè)計(jì)方差分析，往往采用的就是多項(xiàng)式回歸哦！Y為正態(tài)分布的連續(xù)性資料，多個(gè)X自變量，自變量可以使連續(xù)性資料、等級(jí)資料以及分類變量，但是注意哦，分類變量需要設(shè)置啞變量的。簡(jiǎn)言之，多元線性回歸是用兩個(gè)或多個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量。用一個(gè)或多個(gè)自變量預(yù)測(cè)多個(gè)因變量當(dāng)研究的結(jié)局變量為分類變量時(shí)，采用的回歸分析方法，具體包含3類，二元Logistic回歸，等級(jí)Logistic回歸以及多項(xiàng)Logistic回歸。用一個(gè)或多個(gè)自變量預(yù)測(cè)一個(gè)類別型的因變量用一個(gè)或多個(gè)自變量預(yù)測(cè)一個(gè)代表頻數(shù)的因變量，常用于小概率事件回歸預(yù)測(cè)。前面說(shuō)的回歸，只考慮到結(jié)果，而并沒有考慮結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間，而結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間肯定會(huì)反映干預(yù)措施的作用強(qiáng)弱。而COX回歸，就是不經(jīng)考慮結(jié)果而且考慮結(jié)果出現(xiàn)時(shí)間的回歸模型。它用用一個(gè)或多個(gè)自變量預(yù)測(cè)一個(gè)事件（死亡、失敗或舊病復(fù)發(fā)）發(fā)生的時(shí)間。COX回歸的主要作用發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)因素并用于探討風(fēng)險(xiǎn)因素的強(qiáng)弱。對(duì)誤差項(xiàng)相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)建模，對(duì)未來(lái)時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。如搜集某地連續(xù)10年的月平均氣溫，建立時(shí)間序列分析，就可以對(duì)最近1-3年的月平均氣溫進(jìn)行預(yù)測(cè)啦！線性回歸是目前發(fā)展最為成熟的模型，所以能用線性盡量用，不能線性的想辦法轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化不成功的，考慮非線性，它是用一個(gè)或多個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量，不過(guò)模型是非線性的。用一個(gè)或多個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量，模型的形式源自數(shù)據(jù)形式，不事先設(shè)定.用一個(gè)或多個(gè)量化的自變量預(yù)測(cè)一個(gè)量化的因變量，能抵御強(qiáng)影響點(diǎn)的干擾。主成分回歸，它其實(shí)就是在進(jìn)行主成分分析后，提取主成分作為自變量進(jìn)行的線性回歸。主成分回歸是解決共線性的一種方法。對(duì)數(shù)線性模型是用于離散型數(shù)據(jù)或整理成列聯(lián)表格式的計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析工具。在對(duì)數(shù)線性模型中，所有用作分類的因素均為獨(dú)立變量，列聯(lián)表各單元格中的例數(shù)為因變量。對(duì)于列聯(lián)表，卡方檢驗(yàn)無(wú)法系統(tǒng)評(píng)價(jià)變量間的關(guān)系，也無(wú)法估計(jì)變量間的作用大小，而對(duì)數(shù)線性模型是處理這些問題的最佳方法。PLS是對(duì)一般最小二乘回歸(ordinaryleastsquaresregression,OLS)的擴(kuò)展,是集多因變量對(duì)多自變量的回歸建模以及主成分分析為一體的多元數(shù)據(jù)分析方法,在一次計(jì)算之后即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)建模以及多變量系統(tǒng)的綜合簡(jiǎn)化。與OLS或其他建模方法相比,具有簡(jiǎn)單穩(wěn)健、計(jì)算量小、預(yù)測(cè)精度高、無(wú)需剔除，任何解釋變量或樣本點(diǎn)、所構(gòu)造的潛變量較確定、易于 定性解釋等優(yōu)點(diǎn)。PLS通常用于數(shù)據(jù)的“軟”建模,建立因變量關(guān)于自變量的線形甚至非線形回歸預(yù)測(cè)方程,特別是在自變量大于觀察個(gè)數(shù)的情況下,相當(dāng)有效。
Probit回歸意思是“概率回歸”。用于因變量為分類變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，與Logistic回歸近似。也存在因變量為二分、多分與有序的情況。目前最常用的為二分。醫(yī)學(xué)研究中常見的半數(shù)致死劑量、半數(shù)有效濃度等劑量反應(yīng)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)做法就是調(diào)用Pribit過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。還包括灰色系統(tǒng)模型、模糊、熵等，用的不多。
松哥：統(tǒng)計(jì)分析可謂初級(jí)說(shuō)一說(shuō)（描述性分析），中級(jí)比一比（差異性分析），高級(jí)找關(guān)系（建模型）。統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜與美妙之處就在于模型構(gòu)建?；貧w是構(gòu)建模型的一種方法，但回歸對(duì)于很多人來(lái)說(shuō)都是令人困惑的，因?yàn)樗性S多特殊的變種。有效的回歸分析本身就是一個(gè)交互、整體的、多步驟的過(guò)程，而不僅僅是一點(diǎn)技巧，一起努力吧！
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