相信大家這兩天都和小編一樣，被一條新聞刷爆朋友圈。
對(duì)，我說(shuō)的就是美國(guó)聯(lián)合航空公司由于需要為4名員工騰出座位，把一名69歲亞裔乘客從機(jī)艙中暴力拖走的新聞。
在憤怒之余，大家一定和我一樣困惑：航空公司究竟是否有權(quán)更改付費(fèi)顧客的航班？
這個(gè)問(wèn)題的答案是：有。而這種現(xiàn)象還有個(gè)專門的名詞：超售（Overbooking）。
在這里，我們就不討論其法律和人權(quán)問(wèn)題了。我們要說(shuō)的是航空公司為何會(huì)超售機(jī)票，其背后的技術(shù)，以及其利潤(rùn)到底有多高。
何為超售？
超售，即售出超過(guò)承載能力的票。這一現(xiàn)象在多個(gè)行業(yè)，比如酒店，醫(yī)療，以及交通業(yè)十分常見(jiàn)。在這些行業(yè)之中，把超售玩的最精的就是航空業(yè)。
存在即合理，這些公司選擇超售的主要目的就是收益最大化。對(duì)于航空公司來(lái)說(shuō)，總會(huì)有登機(jī)前主動(dòng)取消行程，沒(méi)趕上航班，被安檢扣押等因故錯(cuò)過(guò)航班的人。
而在一架飛機(jī)上，空座位是無(wú)法賺錢的。有時(shí)候，不但不會(huì)賺錢，為了讓被耽誤的旅客到達(dá)目的地，航空公司還得賠錢，免費(fèi)提供一張機(jī)票。所以，售出比現(xiàn)有座位更多的機(jī)票是一種有效保證甚至增加收入的方法。
如何決定超售的額度？
幾乎所有采取超售手段的公司都會(huì)有一個(gè)收益管理系統(tǒng)（Revenue Management System）。該系統(tǒng)基于一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)和一個(gè)十分縝密的統(tǒng)計(jì)模型。其具體算法通常都是各公司的機(jī)密，但是其大致原理十分簡(jiǎn)單。
航空公司擁有旗下每條航線、每年、每個(gè)日期、每個(gè)時(shí)間段的詳細(xì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)之后，他們就可以得到一條航線平均空座率的百分比。比如，一條有著180個(gè)座位的航線在過(guò)去的幾年內(nèi)，平均只有90%的乘客登機(jī)。
紐約-倫敦2006年至2015年，平均只有90%的旅客登機(jī)
這意味著，如果不超售，這條航線通常只有162個(gè)人登機(jī)。但是，如果他們超售15張機(jī)票，即一共賣出195張：195 x 90%=176個(gè)人登機(jī)。他們則會(huì)有很大幾率在增加收益的情況下讓每個(gè)人都有座位。
而且，通過(guò)詳細(xì)的數(shù)據(jù)，他們還可以計(jì)算出每個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的登機(jī)概率。在這個(gè)例子中，195個(gè)人全部出現(xiàn)在登機(jī)口的幾率是0.00000019%。
橫軸為登機(jī)旅客數(shù)量，縱軸為概率。195個(gè)旅客全部出現(xiàn)的幾率幾乎為零
除了歷史數(shù)據(jù)之外，收益管理系統(tǒng)還會(huì)計(jì)算當(dāng)?shù)亟煌〒矶露取⑻鞖?、轉(zhuǎn)機(jī)比例，機(jī)票提前購(gòu)買的時(shí)間，甚至個(gè)人信息來(lái)得到更加詳細(xì)的概率。在這種情況下，航空公司超售的風(fēng)險(xiǎn)其實(shí)非常小。
超售背后的利潤(rùn)有多大？
航空公司每架航班的收益計(jì)算十分簡(jiǎn)單。刨去固定的費(fèi)用，出售的每一張機(jī)票都會(huì)帶來(lái)一定的收入，而補(bǔ)償那些因超售而無(wú)法登機(jī)的旅客則會(huì)增加一些支出。在這個(gè)例子中，讓我們把每張機(jī)票的收入假設(shè)為$250，每個(gè)被迫改航班的旅客補(bǔ)償支出為$800。
在這種情況下，會(huì)有三種極端情況：
不超售，收入則為180張x $250 = $45000。
超售15張，有15人以上不登機(jī)，收入則為最大值的195張 x $250 = $48750。
超售15張，而所有人都出現(xiàn)在登機(jī)口，收入則為最小值的$48750 – 15張 x $800 = $36750。
但是，我們知道每超過(guò)180個(gè)人出現(xiàn)的概率呀。把每個(gè)概率乘以其支出并相加，再?gòu)目偸杖胫袦p去，就能得到最多收入所對(duì)應(yīng)的出售票數(shù)了：即198張機(jī)票和$48774。這已經(jīng)比不超售增加$3774的收入了。
紫色為超過(guò)180個(gè)人登機(jī)的概率，與其支出相乘，最后相加可以得出最優(yōu)超售方案以及其支出
就拿美聯(lián)航來(lái)說(shuō)，他們每天有大概2200次主線和3600次直線班次。一共5800班次 x $3774 = $2190萬(wàn)/天，也就是大約每年$80億！（基于前面的假設(shè)估算）
而且，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本次航班沒(méi)有設(shè)商務(wù)艙和頭等艙。在真實(shí)世界中，航空公司只會(huì)賺的更多。
在沒(méi)有任何多余開(kāi)支的情況下獲得這么多的額外收入（堪比凈收入），你要是開(kāi)航空公司，你會(huì)不動(dòng)心？
幾乎沒(méi)有任何國(guó)家有法律明文禁止這種行為。因此，超售機(jī)票已經(jīng)成為航空業(yè)的一項(xiàng)“潛規(guī)則”。不過(guò)，由于科技的發(fā)展，航空公司對(duì)數(shù)據(jù)的分析以及概率的計(jì)算越來(lái)越精準(zhǔn)。在美國(guó)去年6.6億乘客中，只有4萬(wàn)名乘客被拒絕登機(jī)，即每一萬(wàn)人中只有0.62人被拒絕登機(jī)，為20年內(nèi)最低。
所以，這種事情輪到大家頭上的幾率也是蠻小的。當(dāng)然，作為弱勢(shì)的一方，一旦出現(xiàn)這種情況，大家一定要爭(zhēng)取補(bǔ)償（在美國(guó)可以要求補(bǔ)償現(xiàn)金支票）。也要記住，如果你沒(méi)有做出任何過(guò)激行為，航空公司無(wú)權(quán)以暴力強(qiáng)迫你下飛機(jī)。
本文假設(shè)計(jì)算來(lái)源于Nina Klietsch的TED-Ed視頻《為什么航空公司會(huì)超售？》
作者：陳翔宇
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