許多同學覺得升入初中后，數(shù)學成績怎么沒有小學時好了？以前小學經(jīng)常拿到滿分，現(xiàn)在想上90分都有難度。這一問題經(jīng)常困擾著學生和家長，問題出在哪里呢？
七年級數(shù)學是中學數(shù)學的基礎(chǔ)，對今后的數(shù)學學習起著至關(guān)重要的作用。但目前的中小學數(shù)學存在著脫節(jié)現(xiàn)象，如何作好銜接，讓中小學數(shù)學更具有連續(xù)性、系統(tǒng)性，使學生更為順利地適應(yīng)中學的學習，這是我們需要研究的一個課題。
1、 中小學數(shù)學的異同
除了中、小學生年齡特點、思維方式的差異外，小學和中學的數(shù)學無論從教學內(nèi)容、教法、學法等方面都存在著許多不同。
（1）教學內(nèi)容的差異
小學數(shù)學基本上都是簡單、直接的基礎(chǔ)知識，而到了七年級則不同，教學內(nèi)容更為豐富、抽象和復雜。例如，在小學，學生接觸了“數(shù)”，知道有正數(shù)，0，負數(shù)，僅僅是簡單的區(qū)分和認識，但到了七年級第一章就學習有理數(shù)，包括有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，除此之外，還出現(xiàn)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、科學記數(shù)法等概念，無論從知識面的深度和廣度，還是難度、密度上都有非常大的變化。對于剛升上中學的學生來說，教學內(nèi)容相對較多、較難，這時學生會覺得不適應(yīng)了。到七年級第二學期第六章又要學習實數(shù)，知識在一點點拓展。此外，函數(shù)、幾何知識的學習，對學生來說又是一個難點?？傊?，初中數(shù)學從具體到抽象，從靜態(tài)到動態(tài)，講究數(shù)形結(jié)合。因而相對于小學數(shù)學而言有了質(zhì)的飛躍，因此七年級剛開始許多學生會不適應(yīng)，但要盡快調(diào)整狀態(tài)，如果對自己放松要求、不改變學習方法的話，很容易跟不上，為以后的學習埋下隱患。
中學數(shù)學除難度增大外，題目文字較多，往往一道題需要讀兩三遍甚至更多遍才能理解，而有的學生往往看到題目太長就知難而退了，在考試中放空的現(xiàn)象屢見不鮮；此外，解題過程要求更加規(guī)范，要有理有據(jù)，不能想當然；由于知識更為抽象，因而對能力的要求就更高了，往往一些題目需要學生用所學的知識點進行遷移才能解出來，題目更加靈活了，這往往也讓學生無所適從。
（2）教法和學法的差異
除了教學內(nèi)容出現(xiàn)很大的差異外，中小學老師的教法上也存在諸多不同。小學老師講課非常詳細，手把手地教，常常叮囑如何做，這也是由小學生的年齡特征和思維方式所決定的。因而小學生對老師的依賴性比較強，而老師的一節(jié)課經(jīng)常講解一個知識點，并且這一個知識點反復強調(diào)、練習，因此講練較為充分。學生完全可以在課堂上就能很好地掌握所學知識，回家也不用再去復習。小學生能直接從老師那里獲取知識和方法，因而小學數(shù)學因教學內(nèi)容少而簡單。
而中學老師主要教授學習方法，引導學生主動學習，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決問題。在中學多是在老師的引導下，由學生親自動手操作，探索，觀察，猜想，驗證并歸納出相關(guān)的知識點，而且運用所得的知識來建立數(shù)學模型來解決實際問題，重在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。這需要學生有一系列的思維過程，而不是單純的生搬硬套。老師講課則多是講典型題，精講多練，只要稍微分心，就跟不上老師的節(jié)奏，因此許多同學覺得初中數(shù)學比小學難學，往往出現(xiàn)老師講的聽得懂，但自己做題就不會寫的現(xiàn)象。
在中學，基本上每節(jié)課都有幾個知識點，題目復雜、靈活，如果課下不加強練習、復習的話，前幾節(jié)課的內(nèi)容往往很容易就遺忘了。教材內(nèi)容多，課時緊，課堂上練習的時間不充分，有些知識需要學生進行課前預習、課后復習等環(huán)節(jié)才能加以掌握與鞏固，如果哪個環(huán)節(jié)完成不夠好，就會造成脫節(jié)，而數(shù)學又是一門連續(xù)性較強的學科，如果前面的知識沒有扎實掌握，往往后面的學習就跟不上了，這樣惡性循環(huán)，學生就會倍感壓力，往往對數(shù)學的學習失去了信心。
2 、幾點體會
針對上述中小學數(shù)學的異同，談?wù)剮c體會：
（1）教學內(nèi)容的銜接
人教版七年級數(shù)學上冊包括四章內(nèi)容：有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程和幾何圖形初步，每一章都是基礎(chǔ)內(nèi)容，是后續(xù)學習的基石，這四章內(nèi)容許多是在小學所學數(shù)學知識的總結(jié)和提高。
小學數(shù)學學的是比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，例如小學生知道負數(shù)，但如何運算這是初中的內(nèi)容。在七年級，數(shù)學要研究有理數(shù)、實數(shù)。特別是在七年級數(shù)學上冊第一章中，學習有理數(shù)，這一章知識點非常零散，對學生來說有理數(shù)的運算，特別是有負數(shù)的運算是他們遇到的一大難點，甚至有學生到七年級下學期也無法掌握。因而對于這一部分內(nèi)容要在課堂上反復強化，課下也要加強練習。對于第一章有理數(shù)，我們在安排課時時會充分考慮到學生的一些特點，講課的進度放慢，題目的難度降低，每天新課前會對前面講的內(nèi)容進行梳理，冗實基礎(chǔ)。每天利用課前五分鐘進行幾道計算的訓練，培養(yǎng)學生有良好的計算能力，畢竟計算能力是學好數(shù)學的關(guān)鍵。此外，這一章我們進行兩次單元考查，在學完有理數(shù)加減法后進行一次，主要目的是考查開學以來的教學情況、師生能否相互適應(yīng)、學生還有哪些知識點不扎實，進行查漏補缺，發(fā)現(xiàn)問題及時調(diào)整教學方案；在學完整章后再進行一次單元測試，再發(fā)現(xiàn)問題再調(diào)整教學方案，這樣可使剛升上初中的學生逐步適應(yīng)學習生活。通過我們有針對性的做法，往往多數(shù)同學能夠很快適應(yīng)新的環(huán)境、新的學習生活。
第一章有理數(shù)思維導圖
第二章“整式的加減”，在小學學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)，并且可以列式表示簡單的實際問題的數(shù)量關(guān)系，這些都是七年級學習第二章的基礎(chǔ)。在教學過程中合并同類項和去括號是學生易錯點，而這些知識點又是以后學習數(shù)學的基礎(chǔ)，因而這一章的講練要充分，也要根據(jù)學生的特點制定相應(yīng)的教學計劃。
第三章是一元一次方程，這一部分內(nèi)容在小學有學習，一元一次方程的解法不是大問題，但對于用一元一次方程解應(yīng)用題又是一大難點。因為小學的應(yīng)用題基本都是要求用算術(shù)解法，但到七年級這一章我們學習的是方程，因而需要學生利用方程的方法來解決問題，有的學生思路無法轉(zhuǎn)換，考試時經(jīng)常看到學生用算術(shù)辦法解題，并且答案是正確的，但這并不符合題目的要求。在這一章中要引導學生運用方程的思想來解決問題，摒棄算術(shù)思想。設(shè)未知數(shù)、列方程是數(shù)學模型表示和解決實際問題的關(guān)鍵步驟，在這一章中要逐步引導學生把模型思想貫穿整章，引導學生多角度進行思考，借助圖形、表格等進行分析，找到等量關(guān)系，檢驗方程的合理性。
對于幾何圖形，小學也有所涉及，學生們知道一些簡單圖形以及周長、面積的求法，但在七年級對于幾何題的證明又是他們遇到的另一大難點。如何利用規(guī)范的格式來解題，這是他們在小學沒有接觸到的內(nèi)容，也是他們在中學遇到的挑戰(zhàn)。七年級第四章《圖形認識初步》，它起著承上啟下的作用，這一章內(nèi)容還沒有涉及到幾何的推理論證，但老師在講課的過程中要有意識地向?qū)W生灌輸幾何解題的規(guī)范格式，為今后的幾何學習打下良好的基礎(chǔ)。如果解題規(guī)范沒有解決，那么在今后的學習中會遇到許多麻煩。有些同學思維不夠嚴謹，在答題中跳步現(xiàn)象非常嚴重，甚至個別同學到了初三幾何題仍然無法規(guī)范的解答。
（2）教法、學法的銜接
在七年級上學期，要重視學生對數(shù)學興趣的培養(yǎng)，可以通過活動探究、動手實踐、情景創(chuàng)設(shè)、多媒體教學等途徑，讓學生形成想學、愛學、樂學的氛圍，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，增強他們的創(chuàng)新能力。
數(shù)學的解題方法千變?nèi)f化，但并不是沒有規(guī)律可言的，這就需要學生要在學習的過程中不斷積累，特別是一些常規(guī)的步驟一定要掌握。
1）適當加強練習，鞏固基礎(chǔ)知識
由于七年級上學期所學四章內(nèi)容都是相關(guān)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，例如有理數(shù)的運算、整式的加減、一元一次方程的解法、幾何圖形的表示方法等，這些基本知識和基本技能對于后續(xù)的學習具有重要的意義。因此，平時在教學時適當加強練習，加深學生對知識的理解和掌握。
2） 仔細讀題、周密思考、認真書寫
數(shù)學的語言都是非常精煉的，沒有一句廢話，因而如果題目中哪個條件沒用上，或者忽略了，做出來的答案往往是錯的。因而仔細讀題、周密思考非常重要。數(shù)學的解題格式講究規(guī)范，剛上七年級的學生往往做不到這一點，想什么寫什么，想怎么寫就怎么寫。因而在七年級上學期書寫格式應(yīng)是老師重要關(guān)注的一個問題。
3）突出重難點
對于基礎(chǔ)知識，基本運算技能，要不斷地進行冗實。特別是七年級第一章的有理數(shù)運算，應(yīng)該經(jīng)常訓練，否則如果學生計算這關(guān)過不了，其他的知識點也就無從正確解決。此外，每章的重難點、中考的考點也要向?qū)W生說明。每一章的第一節(jié)課我習慣的作法是：先介紹這一章的主要知識點，然后介紹哪些是重點，難點，哪些是易錯部分，再介紹中考會以何種形式出題，大概分值多少，最后說明這一章的教學計劃，考試時間等。這樣，學生就會分清主次，做到心中有數(shù)，學起來目的也非常明確。
４）對知識進行梳理
一章學完后，要引導學生總結(jié)這一章的知識點，框架圖，把每個章節(jié)的內(nèi)容都聯(lián)系起來，橫向、縱向進行比較，并引導學生學會總結(jié)和歸納，畫出知識點的思維導圖，不斷開拓思路，鼓勵學生多種方法解題。
（3） 學習習慣的銜接
初中要學的科目越來越多，內(nèi)容也越來越難，因而一套好的學習方法是至關(guān)重要的，好的學習方法往往能起到事半功倍的效果。在開學伊始，要和學生介紹初中學習的一些學習方法。
首先，做好預習。上課前要求學生預習新課內(nèi)容，并把課本中看不懂的內(nèi)容做個記號，老師講解的時候才能有的放矢地去聽。
其次，注意聽講。中學一節(jié)課的知識點非常多，關(guān)鍵要集中精神，跟上老師的節(jié)奏；如果課堂上還有未聽懂的地方，課下馬上請教。學會記筆記，不是老師板書的內(nèi)容一字不差的照抄，而是把一些問題，一些解題思路和方法記下來。
第三，課后先復習再做作業(yè)。這一點許多學生都忽視了，其實這樣做，老師課堂講的內(nèi)容真正理解了，才能靈活運用。
第四，養(yǎng)成獨立思考習慣。中學的數(shù)學題目難度增加了，有些同學依賴性比較強，不愛獨立思考，往往會參考答案會借鑒其他同學的思路，這對數(shù)學的學習是沒有幫助的，應(yīng)該養(yǎng)成自己獨立思考的習慣，并嘗試著一題多解，這樣逐漸就會發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣。
第五，要善于總結(jié)歸納。有些同學題目做了很多，但成績依然不理想。關(guān)鍵是不會歸納總結(jié)。例如一種類型題做了兩三道，自己就要思考這類題目的解題方法和技巧，不斷進行歸納總結(jié)，做到舉一反三，觸類旁通。而不是一味的搞題海戰(zhàn)術(shù)?？偨Y(jié)歸納可以形成自己的思維模式，不致于見到題目不知所措。
第六，建一本錯題集。這一點非常重要，自己做錯的題目記到筆記本上，不斷積累，就會發(fā)現(xiàn)自己在不斷進步。許多學生在復習數(shù)學時無從入手，往往以為把書上的概念、定理背背就行了，而沒有注意自己曾經(jīng)做過的題目，特別是做錯的題目。一些題目不會的仍然不會，出錯的繼續(xù)出錯，這也是初中學生的通病。我建議學生建一本錯題集，把自己做錯的題目記錄下來，找到自己的薄弱點，減少出錯的機會。對于記錄的錯題，要認真分析出錯的原因：是知識點沒掌握，是粗心大意計算失誤，還是解題思路不對，利用這樣一本錯題集，就可以很快發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，考試前看一看，這樣的復習更有針對性。通過錯題集的不斷積累，對提高數(shù)學的學習效率，提升學習成績會有很大幫助。
第七，多看多練。平時有空兒可以找一些題目多看看、多想想、多訓練，熟能生巧，這樣經(jīng)過日積月累，對提高成績大有幫助。
總之，對于中小學數(shù)學的銜接問題，要針對學生的思維方式和認知規(guī)律找出適合的方法，不斷提高課堂效率，既要注意教材內(nèi)容的銜接，不斷完善教師的教法，還要逐步引導學生的良好學習方法和習慣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們分析問題、解決問題的能力，盡快讓他們適應(yīng)初中的環(huán)境。
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