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如何理解，隨著付息頻率的加快，折價發(fā)行的債券價值逐漸降低，溢價發(fā)行的債券價值逐漸升高；平價發(fā)行的債券價值不變？
【解答】分期付息債券的價值＝利息的年金現(xiàn)值＋債券面值的現(xiàn)值，隨著付息頻率的加快，實際利率逐漸提高，所以，債券面值的現(xiàn)值逐漸減小。
隨著付息頻率的加快：
（1）當(dāng)債券票面利率等于必要報酬率（平價出售）時，利息現(xiàn)值的增加等于本金現(xiàn)值減少，債券的價值不變；
（2）當(dāng)債券票面利率大于必要報酬率（溢價出售）時，相對來說，利息較多，利息現(xiàn)值的增加大于本金現(xiàn)值減少，債券的價值上升；
（3）當(dāng)債券票面利率小于必要報酬率（折價出售）時，相對來說，利息較少，利息現(xiàn)值的增加小于本金現(xiàn)值減少，債券的價值下降。
舉例說明：
假設(shè)債券面值為1000元，期限為5年，必要報酬率為10％。
（1）票面利率為10％時：
如果每年付息一次，則債券價值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息兩次，則債券價值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
債券價值的差額
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率為12％（大于10％）時：
如果每年付息一次，則債券價值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息兩次，則債券價值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
債券價值的差額
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大于0，由此可知：債券價值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述過程推導(dǎo)一下），如果票面利率小于10％，則半年付息一次的債券價值小于每年付息一次的債券價值，即債券價值下降。
例如：票面利率為8％（小于10％）時：
債券價值的差額＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。