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D54:財管第6章
第六章債券、股票估價模型(結(jié)合第五章債務(wù)、權(quán)益資本成本)
*1、如果給出預(yù)期將要支付的每股股利,則是D1;如果給出已支付的股利,則是D0。
Rs的確定。如果題目中沒有給出,一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型確定。
g的確定。一般情況下會直接給出??沙掷m(xù)增長率和固定股利支付率政策求g,還可以作為計算兩種特殊類型現(xiàn)金流量現(xiàn)值的公式使用。
*2、【知識點】優(yōu)先股的特殊性
1.優(yōu)先分配利潤
優(yōu)先股股東按照約定的票面股息率,優(yōu)先于普通股股東分配公司利潤。公司應(yīng)當以現(xiàn)金的形式向優(yōu)先股股東支付股息,在完全支付約定的股息之前,不得向普通股股東分配利潤。
2.優(yōu)先分配剩余財產(chǎn)
公司因解散、破產(chǎn)等原因進行清算時,公司財產(chǎn)在按照公司法和破產(chǎn)法有關(guān)規(guī)定進行清償后的剩余財產(chǎn),應(yīng)當優(yōu)先向優(yōu)先股股東支付未派發(fā)的股息和公司章程約定的清算金額,不足以支付的按照優(yōu)先股股東持股比例分配。
3.表決權(quán)限制
除以下情況外,優(yōu)先股股東不出席股東大會會議,所持股份沒有表決權(quán):(1)修改公司章程中與優(yōu)先股相關(guān)的內(nèi)容;(2)一次或累計減少公司注冊資本超過10%;(3)公司合并、分立、解散或變更公司形式;(4)發(fā)行優(yōu)先股;(5)公司章程規(guī)定的其他情形。
公司應(yīng)當在公司章程中明確的事項:(1)優(yōu)先股股息率是采用固定股息率還是浮動股息率,并相應(yīng)明確固定股息率水平或浮動股息率計算方法。(2)公司在有可分配稅后利潤的情況下是否必須分配利潤。(3)如果公司因本會計年度可分配利潤不足而未向優(yōu)先股股東足額派發(fā)股息,差額部分是否累積到下一會計年度。(4)優(yōu)先股股東按照約定的股息率分配股息后,是否有權(quán)同普通股股東一起參加剩余利潤分配。(5)優(yōu)先股利潤分配涉及的其他事項。
債券(影響因素)
變動
相對于溢價
溢價
折價
面值
票面利率(利息)
提高
反向
價值降低
價值提高
折現(xiàn)率(必要報酬率)
反向
折現(xiàn)率<票面利率
折現(xiàn)率>票面利率
到期收益率
到期收益率≥必要報酬率,購買;相反,出售
等風(fēng)險債券的市場利率
上升
正向
價值提高
價值下降
到期時間
越長
正向
價值越大
價值越低
計息期(付息頻率)
利息支付頻率越快(計息期越短)
正向
價值越高
價值越低
有效年票面利率不等于有效年折現(xiàn)率
利息支付頻率越快(即m的數(shù)值越大),有效年票面年利率與有效年折現(xiàn)率的差額越大,從而導(dǎo)致債券價值與債券面值差額越大
影響債券價值的因素有:市場利率或必要報酬率、付息方式(單利還是復(fù)利)、計息方式(分期付息還是到期一次付息)、債券票面利率、債券期限、債券面值、到期時間。
易錯總結(jié):
1、公司在2010年1月1日發(fā)行5年期債券,面值1000元,票面年利率6%,單利計息,到期一次還本付息。ABC公司欲在2013年1月1日購買甲公司債券100張,假設(shè)市場利率為5%(復(fù)利,按年計息),則債券的價值為(?。┰?div style="height:15px;">
解析:債券的價值=1000×(1+6%×5)×(P/F,5%,2)=1300×0.9070=1179.1(元)
2、有一債券面值為1000元,票面利率為8%,每半年支付一次利息,2年期。假設(shè)必要報酬率為10%,則發(fā)行9個月后該債券的價值為(?。┰?。
解析:由于每年付息兩次,因此,折現(xiàn)率=10%/2=5%,發(fā)行9個月后債券價值={1000×8%/2×[(P/A,5%,2)+1]+1000×(P/F,5%,2)}×(P/F,5%,1/2)=996.76(元)。
3、甲企業(yè)現(xiàn)在發(fā)行到期日一次還本付息的債券,該債券的面值為1000元,期限為5年,票面利率為10%,單利計息,復(fù)利折現(xiàn),當前市場上無風(fēng)險收益率為6%,市場平均風(fēng)險收益率為2%,則下列價格中適合購買的有(?。?。
解析:市場利率=6%+2%=8%,發(fā)行時債券的價值=(1000+1000×10%×5)×(P/F,8%,5)=1020.9(元),如果債券價格低于債券價值,則適合購買/
4、某企業(yè)準備發(fā)行三年期企業(yè)債券,每半年付息一次,票面年利率6%,面值1000元,平價發(fā)行,以下關(guān)于該債券的說法中,正確的是(?。?。
解析:由于報價利率=6%,半年付息一次,所以計息期利率=6%/2=3%,有效年必要報酬率=(1+3%)2—1=6.09%;對于平價發(fā)行,分期付息債券,報價利率與報價必要報酬率相等。
【總結(jié)】計息期短于1年時,有效年利率大于報價利率。
5、某投資者擬購買某可轉(zhuǎn)換債券,該債券目前價格為1100元,面值為1000元,票面利率為3%,債券期限為5年,已經(jīng)發(fā)行兩年,到期一次還本付息,購買兩年后每張債券可以轉(zhuǎn)換為20股普通股,預(yù)計可以按每股60元的價格售出,該投資者打算兩年后轉(zhuǎn)股并立即出售,則該項投資的投資收益率為( )。
解析:該債券為到期一次還本付息債券,投資三年后到期,在投資期間沒有利息收入,只能在投資兩年后轉(zhuǎn)股出售,獲得股票出售收入20×60=1200(元),設(shè)投資收益率為r,則存在下列等式:
1100=1200×(P/F,r,2)即:(P/F,r,2)=0.9167
查表得:(P/F,4%,2)=0.9246;(P/F,5%,2)=0.9070
利用內(nèi)插法可知:(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)
解得:r=4.45%
6、某公司股票預(yù)計本年要發(fā)放的股利為每股2元,股利按10%的比例固定增長,股票的期望收益率為15%,假設(shè)資本市場完全有效,則該股票目前的市價為(?。┰?div style="height:15px;">
解析:根據(jù)固定增長模型P0=D1/(Rs-g)得:P0=2/(15%-10%),市價P0=40(元)。
如果給出預(yù)期將要支付的每股股利,則是D1;如果給出已支付的股利,則是D0
7、甲公司剛剛支付的股利為1元/股,預(yù)計最近兩年每股股利增長率均為10%,第三年增長率為4%,從第四年開始每股股利保持上年水平不變,甲股票的必要報酬率為10%,則目前甲股票的價值為(?。┰?div style="height:15px;">
解析:本題考核股票的概念和價值。目前甲股票的價值=1×(1+10%)×(P/F,10%,1)+1×(1+10%)×(1+10%)×(P/F,10%,2)+1×(1+10%)×(1+10%)×(1+4%)/10%×(P/F,10%,2)=1+1+10.4=12.4(元)。
10%應(yīng)該還要減去增長率4%吧?
8、甲公司在2010年4月1日投資515萬元購買B股票100萬股,在2011年、2012年、2013年的3月31日每股分得現(xiàn)金股利0.5元、0.6元和0.8元,并于2013年3月31日以每股6元的價格將股票全部出售,則該項投資的收益率為(?。?div style="height:15px;">
解析:本題計算股票投資的收益率指的是滿足“投資額=未來現(xiàn)金流入復(fù)利現(xiàn)值之和”的折現(xiàn)率。假設(shè)該項投資的收益率為i,則有:515=50×(P/F,i,1)+60×(P/F,i,2)+(80+600)×(P/F,i,3)。通過測試可知,當i=18%時,50×(P/F,i,1)+60×(P/F,i,2)+(80+600)×(P/F,i,3)=499.32;當i=16%時,50×(P/F,i,1)+60×(P/F,i,2)+(80+600)×(P/F,i,3)=523.37;利用內(nèi)插法可知,該題答案為16%+(523.37-515)/(523.37-499.32)×(18%-16%)=16.70%。
概念
債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值
計算債券價值時使用的折現(xiàn)率,取決于當前的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。到期一次還本付息的債券,沒有利息、到期還本的債券屬于純貼現(xiàn)債券,平息債券則是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。
純貼現(xiàn)債券沒有標明利息計算規(guī)則的,通常采用(復(fù)利、按年利息)的計算規(guī)則
相對于新發(fā)債券,流通債券的特點包括:(1)到期時間小于債券發(fā)行在外的時間;(2)估價的時點不在發(fā)行日,可以是任何時點,會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。
由于股票投資具有風(fēng)險,所以,估算股票價值的貼現(xiàn)率應(yīng)該包含風(fēng)險因素,而國債的利息率可以近似地認為是無風(fēng)險收益率,不包含風(fēng)險因素,所以國債的利息率在估算股票的價值時不能用做折現(xiàn)率。
對股票評估來說,折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當是投資的必要報酬率即股東要求的必要報酬率,也就是公司的權(quán)益資本成本。
股票帶給持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分:股利收入和出售時的售價。
“股票價值=D1/(RS-g)”是固定增長股票的價值公式,即股利增長率固定不變的股票價值公式;由于這個公式中沒有體現(xiàn)股票出售收入的現(xiàn)值,所以,這個公式適用于股東永遠持有股票(即不打算出售股票)的情況;其中的D1/(RS-g)表示的是未來無窮多期股利的現(xiàn)值,而不是未來第一期股利的現(xiàn)值;其中的g指的是股利增長率,由于在可持續(xù)增長的情況下,可持續(xù)增長率=股利增長率,所以,g可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計。
計算:
注意發(fā)行時間與購入時間,購入時間至持有至到期時間為計算期數(shù)
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