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（感謝有一點數(shù)學(xué)，劉岳老師分享）

在輔助圓問題中，我們了解了求關(guān)于動點最值問題的方式之一——求出動點軌跡，即可求出關(guān)于動點的最值．

本文繼續(xù)討論另一類動點引發(fā)的最值問題，在此類題目中，題目或許先描述的是動點P，但最終問題問的可以是另一點Q，當(dāng)然P、Q之間存在某種聯(lián)系，從P點出發(fā)探討Q點運動軌跡并求出最值，為常規(guī)思路．

一、軌跡之圓篇

引例1：如圖，P是圓O上一個動點，A為定點，連接AP，Q為AP中點．

考慮：當(dāng)點P在圓O上運動時，Q點軌跡是？