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___陽新芽

IRR對于投拓人員的重要性不言而喻，但是，往往逼格滿滿的詞匯，就更加讓人似懂非懂。

所以，新芽覺得有必要就IRR這個問題，和大家用最簡單的語言來說清其真正的內(nèi)在邏輯。

要搞懂IRR，就不得不先從凈現(xiàn)值（NPV）談起。

01

現(xiàn)值（PV）說的是幾年后的錢，放在今天值多少錢。也就是說，三年后的133.1塊錢，在貼現(xiàn)率是10%的情況下，在今天只值100塊，這100塊就是現(xiàn)值。

凈現(xiàn)值（NPV）說的是未來投入現(xiàn)值和未來收入現(xiàn)值之間的差額。比如說，100投資一個項目，承諾三年后一次性返現(xiàn)200元，而這100塊，你是借來的，貸款利率是10%，那么200元的凈現(xiàn)值就是200÷（1+10%）^3=150塊，那么凈現(xiàn)值=150-100=50塊。理論上凈現(xiàn)值>0，表示項目有賺頭。

我們再來看一個例子：假設(shè)兩個項目，初始投資都是110萬，貼現(xiàn)率10%，預(yù)期收入和凈現(xiàn)值如下（假設(shè)項目投資期都只有3年，注：圖表中，右半邊為B項目，下同）

上面的例子中，盡管A項目、B項目最后都獲得150萬收入，但是由于B項目更早的取得這些收入，所以B項目的累計凈現(xiàn)值大于A項目，比A項目更值得投資。根據(jù)案例，可以看到，其實凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義就是刨去資金成本后的投資回報。（其中資金成本包含兩個因素：時間、貼現(xiàn)率）。

02

內(nèi)部收益率（IRR）說的是累計凈現(xiàn)值為0的時候的貼現(xiàn)率。很多人以為，內(nèi)部收益率指的是項目的獲利水平，其實這是不對的，內(nèi)部收益率的本質(zhì)含義指的是項目能承受的最大資金成本（比如貸款利率）。換句話說，你內(nèi)部收益率是20%，而利率是20%的話，你一毛不賺。

還是上面這個例子，假設(shè)現(xiàn)在貼現(xiàn)率變成20%，

可以看到，這時項目A凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，而項目B凈現(xiàn)值還是正數(shù)，這說明項目A的內(nèi)部收益率將小于20%，而項目B的內(nèi)部收益率大于20%，因為內(nèi)部收益率是NPV為0時候的貼現(xiàn)率。

通過具體計算，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貼現(xiàn)率為17.2%的時候，累計凈現(xiàn)值=0。我們就說A項目的內(nèi)部收益率為17.2%。

同樣，當(dāng)貼現(xiàn)率為20.3%的時候，累計凈現(xiàn)值=0，我們就說B項目的內(nèi)部收益率為20.3%。

03

1、內(nèi)部收益率的失效：

還拿上面的例子來說，在求解IRR的過程中，這是一個一元3次方程（n年就是n次方程）。

由于，n次方程一定有n個根（包括實根和虛根）。這種情況下，對于IRR的存在性和取值的判斷則較為復(fù)雜。并且有可能存在沒有實根的情況，我們把它叫做內(nèi)部收益率的失效。

2、內(nèi)部收益率高低，不能作為不同項目之間收益能力的比較：

簡單說個例子，登山哥有兩個項目可以投資A、B。其中A項目需要200萬初始投入，B項目需要1000萬初始投入；登山哥只有200萬自有資金，投資B項目需要借貸800萬，利息20%。

假如，A項目的內(nèi)部收益率是15%，由于是自有資金，貼現(xiàn)率10%；B項目的內(nèi)部收益率是18%，但由于需要借貸，貼現(xiàn)率18%。則此案中，B項目一毛不賺，A項目有得賺，盡管B項目的內(nèi)部收益率大于A。

特別強調(diào)，內(nèi)部收益率僅是代表單個項目能承受的最大資金成本，并不直接代表項目的收益能力，更不能作為不同項目之間的收益能力比較。

另一方面，一個內(nèi)部收益率較低的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建設(shè)。所以在各個方案選比時，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來考慮。