一、靜態(tài)指標及其計算
對房地產(chǎn)開發(fā)項目的投資效益進行評估時，若不考慮資金的時間價值，稱為靜態(tài)評估，其計算指標稱為靜態(tài)指標。常用的靜態(tài)指標有投資利潤率、投資回收期等。
（一）投資利潤率
投資利潤率是指項目達到設計生產(chǎn)能力后的一個正常生產(chǎn)年份的年利潤總額與項目總投資的比率，它是考察項目單位投資盈利能力的靜態(tài)指標。對生產(chǎn)期內(nèi)各年的利潤總額變化幅度較大的項目，應計算生產(chǎn)期年平均利潤總額與項目總投資的比率。其計算公式為：
投資利潤率＝ （5－10）
項目投資利潤率越高，表明項目經(jīng)濟效益越好，否則表明效益欠佳或虧損。在利用投資利潤率進行評估時，首先要確定一個利潤率標準（例如20％），當投資方案的投資利潤率高于此標準時則接受該投資方案，否則就拒絕該投資方案。如果要從多個可接受的互斥方案中進行選擇，應該選投資利潤率最高的方案。
例如，某項目的總投資為500萬元，其年平均銷售利潤為146萬元，則該項目的投資利潤率是多少？
該項目的投資利潤率為：
×100％＝29.2％
如果確定的投資利潤率標準為20％，則可接受該投資方案。
投資利潤率對于快速評估一個壽命期較短項目方案的投資經(jīng)濟效果是有用的指標；當項目不具備綜合分析所需的詳細資料時，或在建設項目制定的早期階段或研究過程對其進行初步評估也是一個有實用意義的指標。該指標特別適用于工藝簡單而生產(chǎn)情況變化不大的項目方案的選擇和項目投資經(jīng)濟效果的最終評價。
投資利潤率法主要有以下優(yōu)點：（1）經(jīng)濟意義易于理解，凈利潤是會計人員較為熟悉的概念；（2）使用簡單、方便；（3）考慮了投資壽命期內(nèi)所有年份的收益情況。其主要缺點在于：（1）沒有考慮資金的時間價值；（2）由于凈利潤只是會計上通用的概念，與現(xiàn)金流量有較大差異，因此投資利潤率并不能真正反映投資報酬率的高低。
（二）投資回收期
投資者通常期望所投入的資金能夠在較短的時間內(nèi)足額收回。用于衡量投資項目初始投資回收速度的評估指標稱為投資回收期，它是指以項目的凈收益抵償全部初始投資所需要的時間。投資回收期一般以年表示，從建設開始年算起，其表達式為：
式中 為投資回收期；CI為現(xiàn)金流入量；CO為現(xiàn)金流出量； 為 年的凈現(xiàn)金流量。
投資回收期可根據(jù)現(xiàn)金流量表（全部投資）中累計凈現(xiàn)金流量計算求得。其計算公式為：
（5－11）
求出的投資回收期 與行業(yè)的基準投資回收期 比較，當 ≤ 時，表明項目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，經(jīng)濟效果好。
例如，甲乙兩方案前5年的凈現(xiàn)金流量如表5－6所示，求這兩個方案的投資回收期，并利用投資回收期指標對這兩個方案進行評估。
表5－6 甲乙兩方案各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 甲方案 | 凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 | －1000 －1000 | 400 －600 | 400 －200 | 400 200 | 400 600 | 400 1000 |
| 乙方案 | 凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 | －1000 －1000 | 200 －800 | 300 －500 | 300 －200 | 400 200 | 600 800 |
從甲方案計算所得為：
（年）
由于甲方案各年凈現(xiàn)金流量為年值形式，亦可簡化計算為：
（年）
從乙方案計算所得為：
（年）
如果行業(yè)的基準投資回收期為4年，則甲乙兩方案都可以接受。如甲乙兩方案互斥，由于甲方案的投資回收期短于乙方案，故應選擇甲方案。
投資回收期法的主要優(yōu)點在于：（1）使用簡單、方便。主要體現(xiàn)在三個方面：一是評估指標計算較為簡單；二是采用該方法只需要確定投資項目前幾年的凈現(xiàn)金流量，而不必確定投資項目壽命期所有年份各年凈現(xiàn)金流量；三是不用確定貼現(xiàn)率。（2）投資回收期的經(jīng)濟意義易于理解。（3）在一定意義上考慮了投資風險因素，因為通常投資回收期越短則投資風險越小。正是由于投資回收期法具有以上優(yōu)點，所以對小投資項目評估時，經(jīng)常采用該方法，即使在對大型項目評估時，也經(jīng)常將此法與其他動態(tài)指標結(jié)合使用。投資回收期法的主要缺點有：（1）沒有考慮資金的時間價值，這一點體現(xiàn)在將不同年份的現(xiàn)金流量直接相加。（2）不考慮投資回收期以外各年凈現(xiàn)金流量，所以不利于對投資項目進行整體評估。（3）投資回收期標準的確定主要依賴決策者對風險的態(tài)度。
二、動態(tài)指標及其計算
對房地產(chǎn)開發(fā)項目的投資效益進行評估時，考慮資金時間價值的方法，稱為動態(tài)評估，計算的指標稱為動態(tài)指標。動態(tài)指標比較全面地反映開發(fā)項目投資活動有效期的經(jīng)濟效益，使評估更加符合實際，常用的動態(tài)評估指標有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。
（一）凈現(xiàn)值
凈現(xiàn)值是指開發(fā)項目在投資活動有效期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，按預先規(guī)定的貼現(xiàn)率或基準收益率，折算到開發(fā)項目實施開始的基準年的代數(shù)和。用凈現(xiàn)值評估開發(fā)項目投資效益的方法，稱為凈現(xiàn)值法。其計算公式為：
（5－12）
式中 NPV為凈現(xiàn)值；n為開發(fā)項目投資活動有效期； 為貼現(xiàn)率或基準收益率。
在利用凈現(xiàn)值評估項目時，若NPV＞0，表示開發(fā)項目方案的收益率不僅可以達到基準收益率或貼現(xiàn)率所預定的投資收益水平，而且尚有盈余；若NPV＜0，則說明方案的收益率達不到基準收益率或貼現(xiàn)率預定的投資收益水平；若NPV＝0，則表示開發(fā)項目方案的收益率恰好等于基準收益率或貼現(xiàn)率所預定的投資收益水平。所以，只有NPV≥O時，該方案在經(jīng)濟上才是可取的；反之則不可取。舉例如下：
例：甲乙兩個互斥投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表5－7所示，已知基準收益率為10％。
表5—7 甲乙兩方案各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | O | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲方案凈現(xiàn)金流量 乙方案凈現(xiàn)金流量 | －1000 －1000 | 300 100 | 300 200 | 300 300 | 300 400 | 300 500 |
試利用凈現(xiàn)值法判斷甲乙兩方案的可行性，如果都可行，應該選擇哪一個？
甲方案的凈現(xiàn)值為：
＝137.24（萬元）
乙方案的凈現(xiàn)值為：
＝65.26（萬元）
由于甲乙兩方案的凈現(xiàn)值都大于零，因此這兩個方案都可以接受。但甲方案的凈現(xiàn)值大于乙方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值法知甲方案優(yōu)于乙方案，應該選擇甲方案。
由此可以看出，凈現(xiàn)值法的基本思想是投入與產(chǎn)出相對比，只有當后者大于前者時，投資才是有益的。為了便于考慮資金的時間價值，將不同時點上發(fā)生的現(xiàn)金流量統(tǒng)一折算為同一時點（項目實施的開始時點），未來各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和就是進行投資的“產(chǎn)出”，而初始投資就是“投入”。
例：甲乙兩個投資方案所需初始投資都是1000萬元，若基準收益率為10％，甲乙兩個投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表所示。
甲乙兩方案各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | O | 1 | 2 | 3 |
| 甲方案凈現(xiàn)金流量 乙方案凈現(xiàn)金流量 | －1000 －1000 | 400 300 | 400 300 | 407 300 |
甲方案的凈現(xiàn)值為：
乙方案的凈現(xiàn)值為：
＝300×（P／F，10％，3）－1000＝300×2.4869－1000＝－253.93（萬元）
甲方案的凈現(xiàn)值等于零，恰好滿足所預定的投資收益水平，該方案可以接受。乙方案的凈現(xiàn)值出現(xiàn)負值，說明投資該項目不能獲得預期的投資效益，反而導致虧本，故該方案不能被接受。
不難看出，凈現(xiàn)值法主要具有以下優(yōu)點：（1）凈現(xiàn)值的計算考慮了資金的時間價值。（2）凈現(xiàn)值能明確反映出從事一項房地產(chǎn)投資會使企業(yè)獲利（或虧本）數(shù)額大小。正由于此，人們通常認為凈現(xiàn)值法是投資評估方法中最好的一個，并被廣泛使用。它也有不足之處：（1）凈現(xiàn)值的計算依賴于貼現(xiàn)率數(shù)值的大小，貼現(xiàn)率越大則所計算出來的凈現(xiàn)值越小，而貼現(xiàn)率的大小主要由籌資成本所決定。也就是說，一項投資機會的獲利能力大小并不能由凈現(xiàn)值指標直接反映出來，一項獲利很高的投資機會可能由于籌資成本較高而使得該項目的凈現(xiàn)值較低。（2）凈現(xiàn)值指標不能反映投資效率的高低，一項投資規(guī)模大、投資利潤率低的項目可能具有較大的凈現(xiàn)值；而一項投資規(guī)模較小、投資利潤率較高的項目可能具有較小的凈現(xiàn)值。
（二）內(nèi)部收益率
所謂內(nèi)部收益率（IRR），是指方案計算期內(nèi)可以使各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值累計等于零的貼現(xiàn)率。根據(jù)等值的概念，也可以認為內(nèi)部收益率是指在方案壽命期內(nèi)使現(xiàn)金流量的凈將來值或凈年值為零的貼現(xiàn)率。故內(nèi)部收益率可定義為：使得投資方案各年現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值與各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值相等的貼現(xiàn)率。它反映了項目所占用資金的盈利率，是考察項目盈利能力的主要動態(tài)指標。
為了與資本的利率 加以區(qū)別，可以用 表示方案的內(nèi)部收益率。其計算公式如下：
應用凈現(xiàn)值等于零求內(nèi)部收益率時，可以將凈現(xiàn)值NPV看做是關(guān)于r的一元高次冪函數(shù)。先假定一個，值，如果求得的NPV為正，則說明r值假定得太小，應再假定一個較大的，值計算凈現(xiàn)值；若求得的凈現(xiàn)值為負，則應減小r值以使凈現(xiàn)值接近于零，當兩次假定的，值使凈現(xiàn)值由正變負或由負變正時，則在兩者之間必定存在著使凈現(xiàn)值等于零的r值，該值即為欲求的該方案的內(nèi)部收益率。其幾何意義如圖所示。
在評估時，將求出的全部投資或自有資金（投資者的實際出資）的內(nèi)部收益率（IRR）與行業(yè)的基準收益率或設定的貼現(xiàn)率（ ）比較，當IRR≥ 時，即認為其盈利能力已滿足最低要求，該方案是可以接受的。
下面介紹幾種計算方法：
1．試算法。由圖可以看出，隨著貼現(xiàn)率的不斷增加，凈現(xiàn)值越來越小，當貼現(xiàn)率增加到某一數(shù)值時，凈現(xiàn)值為零。此時的貼現(xiàn)率即為內(nèi)部收益率IRR。此后隨著貼現(xiàn)率的繼續(xù)增加，凈現(xiàn)值變?yōu)樨撝?。利用這個特點即可以通過試算，求出內(nèi)部收益率。
例如，某投資項目各年凈現(xiàn)金流量如表5－9所示，求該投資項目的內(nèi)部收益率。
表5－9 某項目各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | O | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 凈現(xiàn)金流量 | －100 | 20 | 30 | 30 | 40 | 50 |
首先適當選擇一個貼現(xiàn)率r值，計算相應的凈現(xiàn)值。若取r＝10％，其相應的凈現(xiàn)值為：
＝23.88（萬元）
試算結(jié)果表明，凈現(xiàn)值大于零，所取貼現(xiàn)率偏小，應進一步增加。當取r＝15％再次計算得相應凈現(xiàn)值NPV＝7.53，仍然大于零，說明還要再增大貼現(xiàn)率r值，再取r＝20％進行試算，結(jié)果相應凈現(xiàn)值NPV＝－5.75，凈現(xiàn)值小于零表明所取的貼現(xiàn)率過大。重復這種試算過程便可以得到內(nèi)部收益率。
2．插值法。插值法是利用兩個直角三角形相似，對應邊成比例的特點，求投資項目的內(nèi)部收益率的近似解，其計算步驟如下：
（1）通過試算得兩個貼現(xiàn)率 和 ，使之滿足：
（2）利用下述公式求近似的內(nèi)部收益率。
（5－14）
求內(nèi)部收益率采用插值法的直觀解釋如圖所示。顯然，當 與越接近，誤差越小。
仍以上例所述的投資項目為例，現(xiàn)利用插值法求近似的IRR。
由上例的前四步試算可知，當貼現(xiàn)率為17％時，相應NPV為1.89，當貼現(xiàn)值為18％時，相應NPV為－0.76，于是取 ＝17％， ＝1.89； ＝18％， ＝－0.76，利用上述公式（5－16）得：
＝17.71％
此結(jié)果與上述試算結(jié)果相同。
3．查表法?？芍苯硬殚喯嚓P(guān)經(jīng)濟類書籍附錄的因素表中所列系數(shù)，求出內(nèi)部收益率。
內(nèi)部收益率法具有以下主要優(yōu)點：（1）內(nèi)部收益率的計算考慮了資金的時間價值；（2）內(nèi)部收益率的計算不需要首先確定所要求的報酬率；（3）內(nèi)部收益率表示投資項目內(nèi)在收益率，所以能在一定程度上反映投資效率高低。其缺點主要表現(xiàn)在：（1）內(nèi)部收益率不能直觀地顯示項目投資獲利數(shù)額的大??；（2）內(nèi)部收益率的計算較為復雜；（3）當投資項目各年凈現(xiàn)金流量不是常規(guī)模式時，一個投資項目的內(nèi)部收益率可能存在多個解或無解，此時內(nèi)部收益率無明確的經(jīng)濟意義。
（三）凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法的比較
這兩種方法的區(qū)別主要表現(xiàn)在：（1）經(jīng)濟意義不同，凈現(xiàn)值表示從事一項投資會使資金增加或減少的現(xiàn)值，而內(nèi)部收益率則表示投資項目的內(nèi)在利潤率；（2）計算凈現(xiàn)值需要首先確定貼現(xiàn)率大小，而內(nèi)部收益率的計算則不需要；（3）在對多個互斥項目排序時，有時會得出不同的結(jié)論。舉例如下：
甲乙兩個互斥投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表5－10所示，則甲乙兩方案凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系如表5－11所示。
表5－10 甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | O | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲項目凈現(xiàn)金流量 乙項目凈現(xiàn)金流量 | －1000 －2200 | 300 550 | 300 600 | 300 700 | 300 650 | 300 600 |
表5－11 凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系
| 貼現(xiàn)率r（％） | 甲方案 | 乙方案 |
| 5 8 10 12 15 17 | 298.84 197.81 137.25 81.43 5.65 －40.20 | 477.59 265.46 138.30 21.18 －137.85 －234.01 |
甲乙兩方案凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系見圖所示。圖中兩條曲線大約在r＝10％處相交，曲線Ⅰ（對應于甲項目）與橫軸交于15.24％，曲線Ⅱ（對應于乙項目）與橫軸交于12.37％，它們分別是甲乙兩項目的內(nèi)部收益率。從該圖可以看出，當貼現(xiàn)率大于10％時，采用凈現(xiàn)值法與采用內(nèi)部收益率法會得出相同結(jié)論——甲項目優(yōu)于乙項目；但當貼現(xiàn)率小于10％時，采用凈現(xiàn)值法與采用內(nèi)部收益率法會得出相反的結(jié)論。
出現(xiàn)上述不一致的主要原因在于：（1）兩個投資項目的投資規(guī)模不同。（2）上述兩種計算方法對再投資利潤率的假定不同。其中凈現(xiàn)值法假定了再投資利潤率等于計算凈現(xiàn)值所用的貼現(xiàn)率，而內(nèi)部收益率法假定再投資利潤率等于IRR。下面通過例子分別說明。
例：甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量如表5－12所示。已知貼現(xiàn)率為10％，經(jīng)計算得甲乙兩項目的凈現(xiàn)值分別為267.95萬元和535.90萬元，乙項目的凈現(xiàn)值恰為甲項目凈現(xiàn)值的兩倍，而甲乙兩項目的內(nèi)部收益率相等，均為21.86％。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因在于乙項目的初始投資是甲項目初始投資的兩倍，同時各年凈現(xiàn)金流量也是甲項目相應年份凈現(xiàn)金流量的兩倍。
表5－12 甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 甲項目 乙項目 | －1000 －2000 | 400 800 | 400 800 | 400 800 | 400 800 |
例：甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量如表5－13所示。
表5－13 甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲項目 乙項目 | －1243.6 －1243.6 | 1400 100 | 100 100 | 100 100 | 100 100 | 100 3813 |
經(jīng)計算得 ＝30％。按內(nèi)部收益率法，甲乙兩項目優(yōu)劣程度完全相同，由于甲乙兩項目的初始投資相同，所以無論是投資于甲項目還是乙項目，所收到的現(xiàn)金凈收入在第5年末的終值應該相同。因此有：
甲項目1～5年凈現(xiàn)金流量終值＝乙項目1～5年凈現(xiàn)金流量終值
若以 表示再投資利潤率，則有：
所以：
上式經(jīng)化簡得：
這就是說，在用內(nèi)部收益率法對甲乙兩項目優(yōu)劣比較時，實際上假定了兩個投資項目再投資利潤率等于其內(nèi)部收益率。
例：甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量如表5－14所示，且貼現(xiàn)率為10％。
表5－14 甲乙兩項目各年凈現(xiàn)金流量 單位：萬元
| 年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲項目 乙項目 | －500 －500 | 1100 100 | 100 100 | 100 100 | 100 100 | 100 1564 |
經(jīng)計算得 ＝788萬元。由于甲乙兩項目的初始投資相同，所以無論是投資甲項目還是乙項目，所收到的現(xiàn)金凈收入在第5年末的終值應該相同。因此有：
上式經(jīng)化簡得：
＝10％＝貼現(xiàn)率
這就是說，在用凈現(xiàn)值法對甲乙兩項目優(yōu)劣比較時，實際上假定了兩個投資項目的再投資利潤率等于在計算凈現(xiàn)值時所使用的貼現(xiàn)率。
（四）動態(tài)投資回收期
動態(tài)投資回收期是考慮了資金時間價值的回收期。
假設初始投資額為C，每期期末的凈現(xiàn)金流量分別為 ， ，…， ，則動態(tài)投資回收期即為滿足下式的N值：
（5—15）
如果 ，則動態(tài)投資回收期可由下式求得：
R（P／A， ，N－1）＜C≤R（P／A， ，N） （5－16）
例如，投資新建某辦公樓，初始投資為2億元，預計此后每年的凈現(xiàn)金流量為5000萬元。若 ＝10％，則動態(tài)投資回收期為滿足下式的N值：
5000（P／A，10％，N－1）＜20000≤5000（P／A，10％，N）
（P／A，10％，N－1）＜4≤（P／A，10％，N）
（P／A，10％，5）＝3.7908
（P／A，10％，6）＝4.3553
3.7908＜4≤4.3553
即該項目動態(tài)投資回收期為6年。也可以通過插值法求出更準確的投資回收期：
年
在評估中，求出的動態(tài)投資回收期 同樣與行業(yè)的基準投資回收期 比較，當 ≤ 時，表明項目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回。
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