愛因斯坦可以說是量子力學(xué)的奠基人之一，但是他對概率論和不確定原理卻持反對態(tài)度。為了證明量子力學(xué)是不完備的，他想方設(shè)法地設(shè)計(jì)各種思維實(shí)驗(yàn)來考驗(yàn)量子力學(xué)。他發(fā)現(xiàn)在量子力學(xué)的某些情況下，將兩個粒子分離至任意遠(yuǎn)的距離，對一個粒子的測量能瞬間改變另一個粒子的狀態(tài)，這種改變并不受光速的限制。愛因斯坦認(rèn)為這是絕對不可能的，稱之為“幽靈般的超距作用”，以此來證明量子力學(xué)是不完備的。那么，結(jié)果到底如何呢？
15.1 玻爾與愛因斯坦過招
愛因斯坦是量子理論的創(chuàng)立者之一，但他卻是堅(jiān)定的決定論信奉者，他堅(jiān)信“上帝不會擲骰子”，他認(rèn)為量子力學(xué)的哥本哈根解釋是不完備的，概率論和不確定性只是因?yàn)槿藗儧]有能力了解自然的深層規(guī)律，而并非自然界本身是不確定的。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
愛因斯坦看不慣概率論，于是對它發(fā)起了強(qiáng)有力的攻擊。他用他那天才的頭腦設(shè)計(jì)了好幾個思維實(shí)驗(yàn)，企圖找出其中的漏洞。作為哥本哈根解釋的領(lǐng)軍人，玻爾不得不迎難而上，見招拆招，兩人的論戰(zhàn)也成為物理史上的一段佳話。
20世紀(jì)初，比利時富翁、發(fā)明純堿制造方法的化學(xué)工業(yè)家歐內(nèi)斯特·索爾維轉(zhuǎn)向物理研究，“發(fā)明”了一種關(guān)于引力與物質(zhì)的學(xué)說，可是沒人對此感興趣。1910年，德國著名化學(xué)家能斯特給索爾維出了個主意：
如果出資召集最偉大的物理學(xué)家們開一次研討會，就會有人聆聽他的理論了。索爾維大喜，真是個好主意！于是史上著名的索爾維會議應(yīng)運(yùn)而生。
索爾維。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
1911 年10 月末，第一次索爾維會議在比利時首都布魯塞爾舉辦。
當(dāng)時最著名的物理學(xué)家都收到了邀請，其中包括愛因斯坦、普朗克、居里夫人、洛侖茲等人。有人出錢讓大家聚在一起開會探討科學(xué)前沿問題，何樂而不為呢？于是所有人都參加了。
物理學(xué)家們雖然對索爾維的“學(xué)說”仍舊不感興趣，但是他們就他們感興趣的話題——量子論進(jìn)行了熱烈的討論，這次會議取得了巨大的成功。在洛倫茲的幫助下，索爾維于1912 年5 月創(chuàng)建了一個有效期30年的基金組織，定名為國際物理學(xué)協(xié)會。此后，索爾維會議每隔3~5 年舉辦一次，成為當(dāng)時物理學(xué)家們的盛會。
1927 年，在第五屆索爾維會議上（前面已經(jīng)多次提到這次會議，圖15-1 為該次會議的與會者合影），愛因斯坦和玻爾之間的大論戰(zhàn)拉開了帷幕。在大家吃早餐時，愛因斯坦拋出了一個思想實(shí)驗(yàn)，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，把雙縫吊在彈簧上，于是，他認(rèn)為可以通過彈簧測量粒子穿過雙縫時的反沖力，從而確定粒子到底通過了哪條縫。
玻爾花了一整天的時間考慮，到晚餐時，他指出了愛因斯坦推理中的缺陷：愛因斯坦的演示要管用，就必須同時知道兩個狹縫的初始位置及其動量，而不確定原理限定了同時精確測定物體的位置和動量的可能性。
通過簡單的運(yùn)算，玻爾能夠證明，這種不確定性將大到足以使愛因斯坦的演示實(shí)驗(yàn)失敗。第一次過招，玻爾勝了。
1930 年，在第六屆索爾維會議上，愛因斯坦卷土重來，向不確定原理發(fā)起挑戰(zhàn)。
前面已經(jīng)介紹過，位置和動量具有不確定關(guān)系，后來人們發(fā)現(xiàn)，時間和能量也存在不確定關(guān)系。如果在某一時刻t 測量粒子的能量E，那么不確定度滿足以下關(guān)系：
此式表明，若粒子在某一能量狀態(tài)E 只能停留Δt 時間，那么，在這段時間內(nèi)粒子的能量并非完全確定，它有一個彌散范圍，只有當(dāng)粒子在某一能量狀態(tài)的停留時間為無限長時，它的能量才是完全確定的。也就是說，時間和能量不能同時精確測量。
愛因斯坦拋出這樣一個思想實(shí)驗(yàn)。假設(shè)有一個密封的盒子，盒子里有放射物，事先稱好盒子的質(zhì)量。由一個事先設(shè)計(jì)好的鐘表機(jī)構(gòu)開啟盒上的小門，使一個光子逸出，再測盒子的質(zhì)量。兩次測得的質(zhì)量差，剛好是光子的質(zhì)量。根據(jù)E=mc2，就能算出光子能量。由于時間測量由鐘表完成，光子能量測量由盒子的質(zhì)量變化得出，所以二者是相互獨(dú)立的，測量的精度不應(yīng)互相制約，因而能量與時間之間的不確定原理不成立。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
玻爾驚呆了，一整天都悶悶不樂，他說，假如愛因斯坦是對的，物理學(xué)的末日就到了。經(jīng)過徹夜思考，他終于在愛因斯坦的推論中找到了一處破綻。
第二天，玻爾在黑板上對光盒實(shí)驗(yàn)（見圖15-2）進(jìn)行了理論推導(dǎo)，而他用的理論竟是廣義相對論的引力紅移公式，盒子位置的變化會引起時間的膨脹，經(jīng)過推導(dǎo)，他竟然導(dǎo)出了能量與時間之間的不確定關(guān)系式。
玻爾用相對論證明了不確定原理！可以說，不確定原理更讓人信服了。
這一回合，愛因斯坦被玻爾用自己的成名絕技擊倒，他一定非常郁悶。
1933 年的第七屆索爾維會議，愛因斯坦也參加了。他聽了玻爾關(guān)于量子論方面的發(fā)言，沒有發(fā)表任何評論。玻爾暗自松了一口氣，以為愛因斯坦終于認(rèn)輸了。殊不知，愛因斯坦頭腦中已經(jīng)開始規(guī)劃一記重拳，他給另一位物理學(xué)家透漏了一點(diǎn)想法，但他并沒有把問題拋給玻爾。也許他要完善思路，然后等待時機(jī)，一擊致命。
15.2 EPR 佯謬：糾纏態(tài)登場
希特勒上臺后，愛因斯坦離開了德國。1933 年10 月，他漂洋過海，到美國普林斯頓大學(xué)任職。在此，他終于擊出了那記籌劃已久的重拳。
1935 年5 月，愛因斯坦和他的兩位同事波多斯基(Podolsky)、羅森(Rosen) 合寫的一篇論文《量子力學(xué)對物理實(shí)在性的描述是完備的嗎？》發(fā)表在《物理評論》上，這篇論文的觀點(diǎn)后來以三位作者的首字母EPR而被人們稱為EPR 佯謬。
愛因斯坦在1935 年致薛定諤的信中說明了這篇論文的由來：“因?yàn)檎Z言問題，這篇論文在長時間的討論之后是由波多斯基執(zhí)筆的。我的意思并沒有被很好地表達(dá)出來。其實(shí)，最關(guān)鍵的問題反而在研究討論的過程中被掩蓋了?！?/p>
ERP佯謬。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
雖然愛因斯坦這么說，但是EPR 論文中的觀點(diǎn)卻著實(shí)引起了量子力學(xué)界的震動。
這篇論文所舉的例子確實(shí)比較復(fù)雜，我們在此不作討論，其中心思想是：根據(jù)量子力學(xué)可導(dǎo)出，對于一對出發(fā)前有一定關(guān)系、但出發(fā)后完全失去聯(lián)系的粒子，對其中一個粒子的測量可以瞬間影響到任意遠(yuǎn)距離之外另一個粒子的屬性，即使二者間不存在任何連接。一個粒子對另一個粒子的影響速度竟然可以超過光速，愛因斯坦將其稱為“幽靈般的超距作用”，認(rèn)為這是根本不可能的，以此來證明量子力學(xué)是不完備的。薛定諤后來把兩個粒子的這種狀態(tài)命名為“糾纏態(tài)”。
根據(jù)量子力學(xué)，在進(jìn)行測量之前，粒子的屬性是不確定的。而人為的測量是帶有隨機(jī)性的，比如測量一個光子的偏振方向（見9.3 節(jié)），那么人為的隨機(jī)測量行為會瞬間影響到遠(yuǎn)在天邊的與之糾纏的另一個光子的偏振方向，這實(shí)在是讓人難以置信的。因此愛因斯坦的這記重拳確實(shí)勢大力沉。
玻爾看到這篇文章后大驚失色，他立即放下手頭的一切工作來思索如何反駁EPR 的論文。經(jīng)過三個月的艱苦工作，玻爾終于把回應(yīng)EPR 的論文提交給《物理評論》雜志。他的論文題目和EPR 論文題目一模一樣：《量子力學(xué)對物理實(shí)在性的描述是完備的嗎？》。
工作中的玻爾。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
實(shí)際上，玻爾的反駁是無力的，因?yàn)镋PR 的推論本來就沒有錯，玻爾也承認(rèn)這種推論結(jié)果的存在，不過，愛因斯坦認(rèn)為這種結(jié)果根本不可能發(fā)生，而玻爾認(rèn)為是可以發(fā)生的，僅此而已。也就是說，對于論文題目，EPR 給出的答案是“否”，而玻爾給出的答案是“是”。
這樣的爭論是不會出結(jié)果的，只有用實(shí)驗(yàn)來說話才是最有力的?？上?，糾纏態(tài)實(shí)驗(yàn)太難做了，玻爾和愛因斯坦都沒有在有生之年看到它，真是物理學(xué)界的一大憾事。而后來的實(shí)驗(yàn)證明，“糾纏態(tài)”這種現(xiàn)象確實(shí)是真實(shí)存在的！
愛因斯坦在對量子力學(xué)的攻擊中，出拳一記比一記重，但結(jié)果卻是這些重拳都砸到了自己身上，他的每一記重拳都讓量子力學(xué)得到一次證明自己的機(jī)會，無論那是多么不可思議。
15.3 糾纏態(tài)的實(shí)驗(yàn)證明
各種粒子都可以出現(xiàn)糾纏態(tài)，相對而言，光子的偏振是最容易進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的，糾纏態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)就以此為基礎(chǔ)展開。
首先，我們需要一對處于糾纏態(tài)的光子。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
對于某些特殊的激發(fā)態(tài)原子，電子從激發(fā)態(tài)經(jīng)過連續(xù)兩次量子躍遷返回到基態(tài)，可以同時釋放出兩個沿相反方向飛出的光子，而且這個光子對的凈角動量為0，這種光子稱為“孿生光子”?，F(xiàn)代光學(xué)技術(shù)已經(jīng)可接下來，就是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵部分了，我們要測量這對光子的偏振方向。
孿生光子產(chǎn)生后沿相反方向飛出，已經(jīng)沒有任何聯(lián)系，但是因?yàn)樗鼈兊膬艚莿恿繛?，所以從量子理論來講，如果你對其中一個光子進(jìn)行偏振方向測量，另一個光子就必須得和這個光子保持偏振方向一致，否則就沒法維持凈角動量為0。
這真是一個瘋狂的推論，要不愛因斯坦不相信呢，這真是讓人太難以置信了。要知道，你對第一個光子進(jìn)行偏振測量時，偏振片角度是隨意擺放的，這個光子的偏振方向完全是由你主觀決定的，另一個光子怎么會知道呢？
但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，事實(shí)就是如此。實(shí)驗(yàn)示意圖見圖15-3。為了敘述方便，我們?nèi)藶樵O(shè)定一個參考垂直方向。
為了避免光子事先“探測”到偏振片的方向，我們在兩個光子飛出后才擺放偏振片。雖然光速很快，但現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)技術(shù)可以做到這一點(diǎn)。
好了，現(xiàn)在開始實(shí)驗(yàn)。我們在光子1 的前方放一片垂直方向的偏振片1，等它到達(dá)偏振片1 后，有以下幾種情況：
（1）光子1 通過偏振片1
這時，你在光子2 的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2 肯定能通過；如果偏振片2 是水平方向，光子2 肯定通不過。
（2）光子1 沒通過偏振片1
這時，你在光子2 的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2 肯定通不過；如果偏振片2 是水平方向，光子2 肯定能通過。
顯然，上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在光子1 被進(jìn)行偏振測量后，光子2 的偏振瞬間也被確定，保持和光子1 的偏振方向一致。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
你可以把參考的垂直方向選為實(shí)際當(dāng)中的任何方向，都不會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這就證明了已經(jīng)分開的兩個光子確實(shí)還處于存在某種神秘聯(lián)系的糾纏狀態(tài)。
按理說，這個實(shí)驗(yàn)已經(jīng)很能說明問題了，但是人們還是不滿意。因?yàn)檫@個實(shí)驗(yàn)中，偏振片1 和偏振片2 的夾角只有兩個：0°和90°，而在這兩個角度下，這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果用隱變量理論也能證明。也就是說，這個實(shí)驗(yàn)還是不能確認(rèn)量子力學(xué)和隱變量理論誰是誰非。
那怎么辦呢？
1964 年，英國科學(xué)家約翰·貝爾（John Bell）提出了一個強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)不等式，人們稱之為貝爾不等式。有了這個不等式，物理學(xué)家們就可以檢驗(yàn)，自然是根據(jù)量子力學(xué)預(yù)言的“幽靈般的超距作用”運(yùn)作呢，還是根據(jù)愛因斯坦喜歡的隱變量運(yùn)作。
約翰·貝爾。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
在貝爾不等式里，偏振片1 和偏振片2 的夾角可以任意，如果這兩個光子按隱變量運(yùn)作，出發(fā)時偏振方向就確定了，會滿足此不等式；如果這兩個光子按量子力學(xué)運(yùn)作，出發(fā)時偏振方向不確定，處于疊加態(tài)，則不滿足此不等式。
為了驗(yàn)證貝爾不等式是否成立，需要改變兩個偏振片的夾角，讓它們的夾角在?90° ~ 90°的范圍內(nèi)任意變化。實(shí)驗(yàn)示意圖見圖15-4。量子力學(xué)和隱變量理論之間的差別非常微小，研究者只有精確地測量光子對在不同偏振角度下的偏振相關(guān)度（見圖15-5），才能判斷哪一種理論是正確的。
這一實(shí)驗(yàn)的難度顯然更大，但是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們總是能想辦法做到。
經(jīng)過艱苦努力，實(shí)驗(yàn)終于成功了，結(jié)果是：貝爾不等式不成立！
1972 年，美國科學(xué)家克勞瑟和弗里德曼首先用實(shí)驗(yàn)證明了貝爾不等式不成立。到了20 世紀(jì)70 年代末80 年代初，法國物理學(xué)家阿萊恩·阿斯派克特（Alain Aspect）又做了一系列精度更高、實(shí)驗(yàn)條件更苛刻的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)計(jì)出的裝置能以每秒2500 萬次的速度變換偏振片方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果確切地證明了貝爾不等式不成立，更關(guān)鍵的是，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與量子力學(xué)的預(yù)言是一致的，隱變量理論輸給了量子力學(xué)。
阿萊恩·阿斯派克特。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
也就是說，孿生光子出發(fā)后處于疊加態(tài)中，而當(dāng)人為隨意地測量其中一個光子，使其變?yōu)榇_定態(tài)后，不管空間相隔多遠(yuǎn)，另一個光子也瞬間變?yōu)榕c之相同的確定態(tài)，雖然二者看上去早已沒有任何物理力的聯(lián)系。
雖然量子力學(xué)勝利了，但糾纏態(tài)仍然是讓人不可思議的現(xiàn)象。人的主觀測量在糾纏態(tài)中起的作用該如何理解呢？也許我們只能承認(rèn)它、利用它，而無法理解它。
15.4 GHZ 三粒子糾纏
雙粒子糾纏現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以后，人們自然而然地想到了多粒子糾纏的可能性。
20 世紀(jì)80 年代末，美國物理學(xué)家格林伯格（Greenberger）、霍恩（Horne）和奧地利物理學(xué)家塞林格（Zeilinger）提出了三粒子糾纏現(xiàn)象，以其名字首字母命名為“GHZ 三粒子糾纏”。1990 年，他們發(fā)表了題為《沒有不等式的貝爾定理》的論文，文中指出，三個或三個以上粒子的糾纏態(tài)只可能在量子力學(xué)框架下出現(xiàn)，它和隱變量理論是不相容的，這被稱為“GHZ 定理”。也就是說，只需要對三粒子糾纏態(tài)進(jìn)行一次測量就可以判斷量子力學(xué)和隱變量誰是誰非。貝爾不等式需要對大量粒子進(jìn)行測量，用統(tǒng)計(jì)平均值來檢驗(yàn)不等式是否成立，而多粒子糾纏則不需要這么麻煩。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
那么如何再生成三個相互糾纏的光子呢？ 1997 年，塞林格的研究團(tuán)隊(duì)提出一個方案：把兩對糾纏光子對放入某種實(shí)驗(yàn)裝置中，令光子對1 中的一個光子跟光子對2 中的一個光子發(fā)生糾纏（即令二者變得無法區(qū)分），二者構(gòu)成新的糾纏關(guān)系；俘獲這個新的糾纏光子對中的一個光子，則剩余的三個光子便會彼此糾纏。2000 年，在該團(tuán)隊(duì)工作的潘建偉等人首次實(shí)現(xiàn)了三光子糾纏態(tài)，驗(yàn)證了GHZ 定理，量子力學(xué)又取得了一次新的勝利。
15.5 量子隱形傳態(tài): 超空間傳送能實(shí)現(xiàn)嗎？
糾纏態(tài)最吸引人的應(yīng)用莫過于量子隱形傳態(tài)了。
量子隱形傳態(tài)是指將甲地的某一粒子的未知量子態(tài)在乙地的另一粒子上還原出來。在量子糾纏的幫助下，待傳輸?shù)牧孔討B(tài)如同科幻小說中描寫的“超空間傳送”，在一個地方神秘地消失，不需要任何載體的攜帶，又在另一個地方神秘地出現(xiàn)。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
1982 年，物理學(xué)家Wootters 發(fā)表題為《單量子態(tài)不可克隆》的論文，證明對任意一個未知的量子態(tài)進(jìn)行精確的、完全相同的復(fù)制是不可實(shí)現(xiàn)的，這被稱為“量子態(tài)不可克隆原理”。其實(shí)這并不難理解，“克隆”是在不損壞原有量子態(tài)的前提下再造一個相同的量子態(tài)，任何一個量子態(tài)都是處于疊加態(tài)的，這是一種完全不確定的狀態(tài)，想克隆它就得對它進(jìn)行測量，一測量就會變成確定態(tài)，它就被破壞了。你如何能克隆呢？
1993 年，Bennett 等六位科學(xué)家聯(lián)合發(fā)表了一篇題為《由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)》的論文，開創(chuàng)了研究量子隱形傳態(tài)的先河，也因此激發(fā)了人們對量子隱形傳態(tài)的研究興趣。
因?yàn)椴淮_定原理和量子態(tài)不可克隆原理的限制，我們不能將原量子態(tài)的所有信息精確地全部提取出來，因此必須將原量子態(tài)的所有信息分為經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別由經(jīng)典通道和量子通道送到乙地。經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進(jìn)行某種測量而獲得的，量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息。在此過程中，量子信息的傳遞必須通過糾纏態(tài)來完成。接收者在獲得這兩種信息后，就可以在乙地構(gòu)造出原量子態(tài)的全貌。
聯(lián)系客服
