《培養(yǎng)小學生初步空間觀念策略的研究》結題報告
江蘇省運河高等師范附屬小學 張向良
一、課題界定
1、空間觀念：是指在空間感知的基礎上形成的關于物體的形狀、大小和相互位置關系特征在人們頭腦中的反映。是空間知覺經過加工后所形成的表象。一般包括空間感知、空間想象和空間思維，其中空間想象和空間思維是它的最高形式。空間觀念是創(chuàng)新思維所需要的基本元素，沒有空間觀念談不上任何的發(fā)明和創(chuàng)造。
2、初步空間觀念：是指小學生對簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的形象的反映。它是在對物體的觀察、對模型的拆拼、對圖形的測量中形成和發(fā)展的。讓小學生辨認和識別簡單的幾何形體，理解簡單幾何形體的特點，形成基本的幾何概念，并在運用幾何概念的過程中培養(yǎng)小學生初步空間觀念。
二、理論依據
1、《數學課程標準》：空間觀念的形成和發(fā)展是小學數學學習的重要目標之一?！稊祵W課程標準》中作了明確的表述：“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本圖形”。這就是要求我們在圖形的教學中，應幫助學生從不同的方面、不同的角度培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、皮亞杰等人的理論研究：空間觀念是通過兒童主動和內化行為的逐漸組織而構建起來的，空間觀念不是兒童對空間環(huán)境的感性的“讀出”，而是來自于環(huán)境的早先活動的積累。皮亞杰認為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手作的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念”。因此，在幾何圖形的教學中，教師應該引導學生進行操作活動，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量，充分調動學生的學習積極性，只有這樣小學生的空間觀念才能形成和鞏固，并得到健康的發(fā)展。
3、 心理學方面的研究：心理學的研究表明，小學生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對圖形的認識主要依賴于直覺觀察和反復實踐。通過觀察、操作、推理、表達獲取表象，最后形成空間觀念。所以，我們應該充分利用直觀圖形，指導學生對實物的認真觀察和實際操作，借助視覺、觸覺和聽覺等各種感官參與活動，使學生形成空間觀念。
三、研究目標
1、通過本課題的研究，旨在研究、探索出依據小學生生活經驗來培養(yǎng)他們的空間觀念的方式方法和有效途徑。
2、培養(yǎng)小學生初步的空間觀念，幫助小學生更好地認識事物，解決日常生活中的實際問題。為進一步系統學習論證幾何打下良好的基礎。
3、深化教學改革，提高教學質量。努力使自己成為一名科研型的教師。
四、研究方法
1、文獻資料法：及時把握相關課題的研究動態(tài)，充實自己的研究過程。
2、問卷調查和談話法：及時了解學生的現狀，以便于研究相應的對策。
3、行動研究法：在實際的教學過程中，不斷的完善、改進自己的教學方法。
4、專家咨詢法：隨時將研究過程中遇到的問題咨詢有關的專家、學者，及時調整研究策略。
5、個案研究法：跟蹤研究個別學生，從中發(fā)現問題，查找原因，尋求解決問題的方案。
五、研究內容
1、培養(yǎng)小學生空間觀念的方式方法
培養(yǎng)小學生的空間觀念是“圖形的認識”教學的一項重要任務。為了有效地完成此項任務，教師應認真研究教材涉及的各種圖形，并根據各種圖形的不同形式、結構和作用，確定培養(yǎng)空間觀念的方式方法。
（1）、直接認識圖形
在小學數學教學中，教師經常出示各種圖形及相關實物，演示時，引導學生按一定的方式、方法觀察實物和圖形，認識實物、圖形的形狀和大小。
（2）、巧妙變換圖形
有的圖形，不易直接看出它的形狀、性質、大小，如果引導學生仔細觀察原圖，以原圖為基礎進行等積或定性變換，把圖形重新組合成新的圖形，便能借助新圖形，揭示原圖形的性質、形狀和大小。
（3）、理解建構圖形
在空間和圖形問題中，有一些題目完全憑借文字敘述題意，題中不出現相應的圖形。解題時，首先要根據文字敘述的條件畫出相應的圖形，再參照幾何圖形確定列式步驟或答案。因此，講解此類題型時，教師必須引導學生正確、全面地領會題意，啟發(fā)他們根據題意畫圖。這樣做既能保證解答的正確性，又有利于培養(yǎng)學生的空間觀念。
（4）、想象準確圖形
教材中不可能把全部圖形都畫成（或轉化成）想象中的圖形，常用示意圖來代替，使問題得到解決。因此，教師應先引導學生觀察示意圖，形成粗略的空間動態(tài)表象，再以此表象為基礎，在想象中形成準確圖形。
2、培養(yǎng)小學生空間觀念的有效途徑
培養(yǎng)小學生初步的空間觀念是促使他們能更好地認識、理解生活空間，更好的生存與發(fā)展。在實際教學中我們對培養(yǎng)小學生初步的空間觀念的途徑作了初步探索。
（1）、豐富現實原型，充分感知
立足生活經驗：學生在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關于形狀的感知方面的經驗，這些現實生活中豐富的原型是發(fā)展學生空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的事物，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體，因此，孩子們剛入學，在學習“空間與圖形”這一領域的內容時，是先從認識物體，學習立體圖形開始的再學習平面圖形，最后再進一步研究立體圖形。這就必須要求我們從學生的經驗出發(fā)來安排日常教學內容。
借助實物模型：《新課標》注重學生經歷從實際背景中抽象數學模型、從現實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規(guī)律的過程。我們平時注重搜集生活中的一些規(guī)則的和不規(guī)則的物體，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯，底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等等，在教學過程中，盡可能多地讓學生多觀察各種幾何體和實物圖，通過大量的模型、實物例子形成對各種幾何體的直觀認識。教材中對一些空間圖形的概念如圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，只要求能對具體圖形進行識別和判斷，而通過這些模型、實物，能帶給學生一種很直觀的感受和認識，在引導學生認識和理解數學概念時會起到意想不到的作用。
運用媒體手段：由于多媒體教學直觀、生動、形象，有利于激發(fā)學生的興趣，充分調動學生的積極性。因此，我們還設計制作一些圖形課件來輔助教學，向學生展示圖形的變動態(tài)的變化過程，如正方體的平面展開圖讓學生看到展開的過程和由平面圖形折成正方體的過程，再結合學生的動手操作，就能初步體驗三維與二維空間的轉換關系。從而能順利完成從感性向理性、從平面向立體的過渡。多媒體輔助教學過程的加入，對培養(yǎng)學生的空間想象力能收到更好的效果。
（2）、操作體驗，形成空間表象
在操作、體驗中，認識圖形的特征，形成表象。動作是感知的重要手段，多種感觀參與感知活動能增強感知效果。操作實踐活動是一種給學生提供了思考與弄懂問題的主動學習和活動，它具有直觀形象，易于激發(fā)學生興趣，便于構建概念的表象，有助于理解知識等特點。因此，在幾何知識教學中光靠觀察是不夠的，還必須有學生親自動手的操作實踐，通過比、量、折、剪、拼、擺、畫、等，使視覺、觸覺、聽覺等各種器官共同參與與活動，加強對幾何形體的感知。
在畫圖、識圖中，認識圖形的特征，形成表象：學生在學習幾何知識時要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。首先我們常讓學生能正確再現有關形體的特征，以形成正確的概念。首先我們常讓學生能正確再現有關形體的“表象”。例如，兒童從罐頭筒、燈管、鋼管、圓鉛筆......許多實物中逐步概括，認識到什么是圓柱體，以后一提起“圓柱體”，立即能再現它那生動的形象：象罐頭筒那樣的，上下兩個面都是同樣大的圓，側面展開是長方形，粗細均勻的，橫放在桌上（平面上）能夠滾動的......這樣，就已初步具有圓柱體的表象了。其次能識圖，能夠獨立看懂所畫出的常見的（已學過的）平面圖形和立體圖形，正確掌握其名稱，同時能判別圖形，在各種圖形、模型中，能正確找出自己所需要的圖形，能恰當地把它們進行分類。
（3）、實際應用，發(fā)展空間觀念
首先根據不同層次水平的學生，精心設計練習。發(fā)展學生的空間觀念 ，要求我們根據學生的現有的幾何知識水平，堅持由淺入深，由易到難的原則，精心設計出適合于不同層次水平的學生練習的題目。形式上，也可以采用系列題組的形式出現。其次練習題的設計編寫，或引用現成的幾何題目時，注意數據的科學性。在初步形成概念、掌握求積計算的基礎上，要重視知識的運用，加深對知識的理解，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。
（4）、反思總結，提升思維品質
數學思維能力是數學各種能力的核心，通過思維訓練，完善學生的思維結構，教給學生一些思維方法，優(yōu)化學生的思維品質，可以從根本上增強學生的空間觀念。
六 、研究成果
通過對本課題的研究，一年來撰寫與本課題相關的論文10余篇，其中一篇發(fā)表在《教學與管理》2010年第12期上，另一篇獲得徐州市教育科學研究所第12屆中小學“科研杯”優(yōu)秀教育論文一等獎。第三篇教學案例“體積和容積的意義”被《新課程》雜志采用，已接到刊用通知，擬發(fā)表在2011年第4期上。
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