論定義
【作 者】許占君
【作者簡介】許占君，內蒙古大學人文學院
【內容提要】本文主要討論了普通邏輯定義理論中的三個問題，并且主張：第一，違反“被定義項與定義項的外延必須具有全同關系”這一規(guī)則所犯的邏輯錯誤并非只是“定義過寬”或“定義過窄”，還有其他兩種邏輯錯誤；第二，對單獨概念運用“屬加種差”定義方法的局限性僅適用于專名和摹狀詞中帶“這個”或“那個”指示代詞所確立的單獨概念，而用其他方式所確立的單獨概念可以用“屬加種差”定義方法；第三，規(guī)定的語詞定義和說明的語詞定義有邏輯上的先后順序，二者并非絕對不變，對此需作具體分析，其真假特性也需具體分析確定。
【關 鍵 詞】邏輯/定義/內涵和外延/單獨概念/摹狀詞/語詞定義
一
定義，舊稱界說，就是用精煉的語言、簡明的方式將概念的內涵揭示出來的一種明確概念的邏輯方法。從認識論上說，定義能夠把人們的認識成果總結、固定下來；從思想交流上說，定義能夠使人們對概念的理解和運用保持一致，后者的作用與邏輯學更為密切，實質上，通過定義可以使人們在思想交流中避免或減少違反同一律。所以，定義理論是普通邏輯的組成部分。
關于定義的理論由來已久，亞里士多德就已研究討論了定義的實質和方法，后人對定義理論的研究有所發(fā)展，這包括定義理論的內容的豐富和對定義理論內容的精確刻畫。
在目前流行的邏輯著作中，關于定義的理論還存在缺陷。本文將主要討論三個問題：違反“被定義項與定義項的外延必須具有全同關系”這一規(guī)則所犯的邏輯錯誤問題；單獨概念能否用“屬加種差”定義方法問題；規(guī)定的語詞定義與說明的語詞定義及其關系問題。
邏輯學是規(guī)范性的學科，其中包括大量的邏輯規(guī)則。如果人們在思維過程中遵守了邏輯規(guī)則，那么人們的思維就是合乎邏輯的，相反，如果違反了邏輯規(guī)則，那么就犯了邏輯錯誤。在定義理論中也有定義的邏輯規(guī)則，即定義規(guī)則。在不同的邏輯著作中，定義規(guī)則的個數多少不等，但無論如何都包括“被定義項與定義項的外延必須具有全同關系”這一規(guī)則（當然在不同的邏輯著作中也可能用不同的語言形為式來表達這一規(guī)則。為行文簡煉，我們把這一規(guī)則簡記為“K”）。 這一規(guī)則是正確定義必要的無可爭議的邏輯規(guī)則和要求，違反這一規(guī)則就會犯邏輯錯誤。但眾多邏輯著作主張，違反這一規(guī)則所犯的邏輯錯誤是“定義過寬”或“定義過窄”。筆者認為這種看法不全面，需要改進。
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，如果對某概念所下的定義是正確的，就必須把這個概念的內涵揭示出來，而如果一個定義把概念的內涵揭示出來，其結果必是被定義項與定義項的外延具有全同關系。若我們采用通行的符號表示法，用“Ds”表示“被定義項”，用“Dp”表示“定義項”，則定義的邏輯形式是“Ds就是Dp”。如果“Ds”與“Dp”具有全同關系，那么“Dp”并不一定將“Ds”的內涵揭示出來，嚴格說來，“Ds就是Dp”并不是一個真正正確的定義。但是如果“Ds”與“Dp”不具有全同關系，那么“Dp”肯定沒有把“Ds”的內涵揭示出來，在此情況下，“Ds就是Dp”必是一個不正確的定義。但此時卻不一定是犯了“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤。因為除此之外還有其他可能。
任何兩個概念（具體到定義，我們用“Ds”、“Dp”表示這兩個概念）在外延上可能具有的關系有五種，我們用歐拉圖表示如下：
其實，圖（1）所示即是遵守了規(guī)則K的情形；圖（2 ）所示即是違反規(guī)則K所犯“定義過寬”的邏輯錯誤；圖（3）所示即是違反規(guī)則K 所犯“定義過窄”的邏輯錯誤。而圖（1）、圖（2）和圖（3 ）所示的關系在眾多邏輯著作中都有論及，在此不必贅述。
因為兩個概念之間的外延關系有并且僅有如上五種關系。所以，圖（4）、圖（5）所示，顯然也是違反規(guī)則K所出現(xiàn)的可能情況， 這不僅是邏輯上的可能，而且我們可以舉例說明。就圖（4）而言， 我們可以假設作如下定義，“汽車就是在公路上行駛的運輸工具”，在此定義中，“在公路上行駛的運輸工具”可以包括其他車輛，如拖拉機等，看來這個定義似乎是“定義過寬”；另外，汽車可以不在公路上行駛（如在草原上行駛等），看來這個定義又似乎是“定義過窄”。所以，這個定義并非單純犯了“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤，所以，以往對規(guī)則K的說明需要改進。不過，有同志可能說， 這個定義同時犯了“定義過寬”和“定義過窄”的邏輯錯誤，但這種說法是絕不可能成立的。定義過寬是指被定義項的外延小于定義項的外延，定義過窄是指被定義項的外延大于定義項的外延。如果人們談論概念外延的寬或窄，必須在從屬關系（屬種關系或種屬關系）的概念之間，若說概念外延的不寬且不窄可以談論全同關系，但無論如何，當兩個概念的外延具有交叉關系時，是絕不可談論其他四種關系（全同關系、真包含于關系、真包含關系、全異關系）是不相容的。具體地說，只有在從屬關系下，當某一概念的內涵較多時，其外延較小，相反，當某一概念的內涵較少時，其外延較大。所以，當“Ds”與“Dp”具有交叉關系時，這是違反規(guī)則K所犯的一種獨立的邏輯錯誤，我們可暫且把這種錯誤命名為“定義交叉”。
就圖（5）而言，人們一般不會作出如此形式的定義，但是， 既然有邏輯上的可能，例證還是可以找到的。多年前我的同學曾給我們講過這樣一個故事，他在中學時，哲學教師是這樣給他們定義“形而上學”的：“所謂形而上學，就是形式上在上學，實際上沒上學，在家玩呢”我們知道，“形而上學”（Ds）與“形式上在上學，實際上沒上學，在家玩呢”（Dp）具有全異關系，這種定義顯然也違反了規(guī)則K， 但它既不是犯了“定義過寬”和“定義過窄”的邏輯錯誤，也不是犯了“定義交叉”的邏輯錯誤，而是一個獨立的錯誤類型，因為概念的全異關系與全同關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系是不相容的。對此，我們暫名之為“定義全異”。
通過以上的分析，我們看出，定義規(guī)則K 要求的是人們在下定義時，被定義項與定義項的外延必須具有全同關系，而違反這條規(guī)則可能造成被定義項與定義項具有真包含于關系、真包含關系、交叉關系和全異關系，也即可能犯“定義過寬”、“定義過窄”、“定義交叉”和“定義全異”的邏輯錯誤。只有這樣理解和解釋這條規(guī)則及其違反規(guī)則所犯的邏輯錯誤，才是全面正確的理解和解釋，因為這既有邏輯上的根據，也有實際上的理由。
二
邏輯學的定義理論并非要求給某具體概念下定義，它只研究下定義的方法。一般地說，最根本、最常用的下定義的方法是“屬加種差”的定義方法。即：被定義項＝種差+較臨近的屬概念。雖然屬加種差定義方法是最根本、最常用的定義方法，但它是有局限性的，即范疇和單獨概念不能運用屬加種差定義方法，這一點幾乎所有邏輯學著作都已指出。但具體解釋這種局限性時，還存在問題需要解決。人們一般認為，給范疇下定義不能用屬加種差定義方法，因為所謂范疇就是外延最大的屬概念，既然范疇的外延最大，當然沒有屬概念，所以無法用“屬加種差”的定義方法進行定義。其實，不但沒有屬概念，甚至連種差也沒有，因為種差是指從屬于屬下面的各個種之間的差別，而種是與屬相對而言的，既然無屬，也無所謂種，也就談不到種差。
特別是對單獨概念的定義，一般認為，單獨概念有屬概念，但種差太多，不能一一列出，而只有用描述方法。
筆者認為，對單獨概念的定義需作具體分析。我們知道，概念是由語詞表達的，而單獨概念則是由專名、摹狀詞和某些詞組表達的。所謂摹狀詞，就是由序數詞、最高程度限制詞和“這個”或“那個”指示代詞所組成的詞組。由專名、摹狀詞和某些詞組所表達的概念，其外延可以是唯一無二的對象。
筆者認為，由專名和摹狀詞等詞組確立的單獨概念的邏輯特征（內涵和外延）需作具體分析。具體來說，雖然專名、帶序數詞的詞組、帶最高程度限制詞的詞組、帶“這個”或“那個”指示代詞的詞組和一些能表達單獨概念的詞組能確定對象的唯一性，但它們確定的方式不同。雖然概念的內涵和外延有聯(lián)系，但專名、帶“這個”或“那個”指示代詞的詞組是主要從外延方面來確定某一對象的，而帶有序數詞和最高程度限制詞的詞組是主要從內涵方面來確定某一對象的。如果說專名表達概念的話（筆者傾向于專名不能表達概念，見拙文《有關虛概念的幾個問題》（注：拙著：《有關虛概念的幾個問題》，《內蒙古大學學報》1993年第4期。），單獨概念也的確不能用屬加種差定義方法， 但這不是因為這種單獨概念有屬概念而種差太多，而是因為這種單獨概念雖有屬卻無種差，因為在邏輯上，種差指的是從屬于一個屬下的幾個種之間的差別，種差需要用本質屬性來解釋。而本質屬性指的是決定某類對象之所以是該類對象并區(qū)別于其他類對象的屬性，即本質屬性是類與類之間的差別，即具有相同本質屬性的對象為同類，而不具有相同本質屬性的對象為不同類。而用專名表達的單獨概念，其反映對象是個體，不是類。所以，個體之別不是本質屬性之別，所以，為這種單獨概念下定義找不到種差。我們可以從比較類和個體的區(qū)別中看到這點。
例如在定義“商品就是用來交換的勞動產品”中，“用來交換的”是種差，它是勞動產品中商品與非商品的本質區(qū)別，若某勞動產品是用來交換的，它就是商品，而若某勞動產品不是用來交換的，它就不是商品。也即“用來交換的勞動產品”不但區(qū)別了某勞動產品是否為商品和非商品，而且決定了某勞動產品是否為商品和非商品。而在定義“亞里士多德是柏拉圖的學生和亞力山大大帝的老師”中，“柏拉圖的學生和亞力山大大帝的老師”卻很難區(qū)別某人是否為亞里士多德，更不能決定某人是否為亞里士多德，其實，亞里士多德作為柏拉圖的學生和亞力山大大帝的老師，只是一件偶然的事實，它并非是亞里士多德的本質屬性，即使亞里士多德不作為柏拉圖的學生或亞力山大大帝的老師，亞里士多德也可以照樣是亞里士多德。用“這個（或那個）某某”所確定的單獨概念也不能用屬加種差定義方法，因為“這個（或那個）某某”只是以實指的方式確定某對象，即它是從外延方面來確定某一個體對象的，而不是通過某些性質來確定的，因而構不成概念的內涵，當然也構不成種差。
所以，筆者主張，對用專名或帶有“這個”或“那個”指示代詞構成的詞組所表達的單獨概念雖然不能用屬加種差方法進行定義，而只能用描述其特征的方法來說明，原因不是種差太多，而是沒有種差。
但是，用帶有序數詞、最高程度限制詞的詞組，甚至一些平常的詞組所表達的單獨概念，則是側重內涵方面來確定的。因為這類概念是通過描述對象的性質來確定對象的。這與用專名、“這個（或那個）”指示代詞構成的詞組所確定的單獨概念不同，專名僅是以名稱指稱對象，帶有“這個（或那個）”指示代詞的詞組僅是以實指方式指稱對象，而用帶有序數詞、最高程度限制詞的詞組，甚至一些平常的詞組所表達的單獨概念則是通過其內涵來確定對象，這種內涵是通過其組成部分的內涵來構成的。前者是以名稱或實指方式指稱某個個體對象，而后者則是通過描述性質來指稱一類對象，盡管這類對象僅是一個個體對象，既然有類，就可以找出其本質屬性，構成概念的內涵，找出種差，作出屬加種差定義。
例如，“世界最高峰”是單獨概念，可以用屬加種差定義方法，“山峰”是屬概念，“海拔高度最高”是種差，可以定義為“世界最高峰就是世界上海拔高度最高的山峰”。再如一般詞組“地球自然的衛(wèi)星”是單獨概念，“衛(wèi)星”是屬概念，種差是“圍繞地球運行的自然生成的”，可以定義為“地球的自然衛(wèi)星就是圍繞地球運行的自然生成的衛(wèi)星”，其實這類概念的內涵是由其構成部分的概念的內涵確定的，這和專名、帶“這個（或那個）”指示代詞的詞組所表達的單獨概念不同，例如，盡管世界最高山峰就是珠穆朗瑪峰，地球的自然衛(wèi)星是月亮，但作為用專名表達的單獨概念的“珠穆朗瑪峰”和“月亮”卻不能用屬加種差定義方法，而只能用描述方式。
三
在眾多的邏輯著作中都談到語詞定義。我們知道，語詞定義與對概念的定義不同，對概念的定義重在揭示其內涵，而語詞定義則重在明確其詞義。但明確詞義同樣能在人們思維中避免邏輯錯誤，所以把語詞定義放在普通邏輯的定義理論中也未嘗不可。語詞定義分為兩種：規(guī)定的語詞定義和說明的語詞定義。規(guī)定的語詞定義是指對一個新語詞規(guī)定一個確定的意義，或對一個舊語詞規(guī)定一個新意義，或對一個語詞在特定的語境中的意義給以規(guī)定的語詞定義。說明的語詞定義是指對一個已有確定詞意的語詞作出說明或解釋的語詞定義。在談到二者的關系時，一般也正確地指出，前者無真假而言，而后者則有真假，但除此之外還有補充的必要。
筆者主張，一、從邏輯上說，規(guī)定的語詞定義先于說明的語詞定義。因為說明的語詞定義是將某語詞的詞義揭示出來，不管該語詞的詞義是規(guī)定的還是約定俗成的，而一個語詞只有存在某意義才能被揭示、被說明。正因為此，說明的語詞定義才有真假可言，即說明的語詞定義若正確地揭示了某語詞的意義，就是真的，否則就是假的。二、不能把規(guī)定的語詞定義與說明的語詞定義絕對化。“成年人就是年滿18歲的人”這個語詞定義，我們既不可以簡單地說它是規(guī)定的，也不可以簡單地說它是說明的。當制定法律的人們?yōu)榱朔傻墓龑嵤?，為明確區(qū)分成年人和非成年人，以年滿18歲為標準，首次規(guī)定年滿18歲的人為成年人時，“成年人就是年滿18歲的人”就是一個規(guī)定的語詞定義。因為“成年人”原來的意義是指到了發(fā)育成熟年齡的人，而每個人發(fā)育成熟的時間有差別，為便于法律的實施，主觀地把成年人的年齡規(guī)定為年滿18歲。但是當人們把“成年人就是年滿18歲的人”這一規(guī)定寫入法律條文或者說確立起來后，若有人不知何為成年人，人們根據法律規(guī)定說“成年人就是年滿18歲的人”時，這個定義則是說明的語詞定義了。因為這時的語詞定義是對“成年人”這一語詞的已確立的意義的說明，是一個關于已確立的語言意義的判斷。
這也說明了為什么規(guī)定的語詞定義是沒有真假特性的，因為規(guī)定的語詞定義只是根據語詞使用者的需要對某語詞規(guī)定某意義，是語詞使用者的主觀決定，所以，盡管這一規(guī)定存在妥當與否或合理與否等問題，但卻談不上真假問題。而說明的語詞定義是對某語詞已確立的意義的說明，是一個關于已確立的語言意義的判斷，而這個說明和判斷若符合已確立的語言意義時為真，否則為假。
正因為不能簡單地說某一語詞定義是規(guī)定的或說明的，所以，也不能簡單地說某一語詞定義是否有真假特性。例如“成年人就是年滿18歲的人”這一語詞定義在首次被確立時是無所謂真假的，而當確立之后則是有真假的了。
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