原標(biāo)題：職業(yè)院校教師教學(xué)能力比賽的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐
以全國(guó)職業(yè)院校技能大賽教學(xué)能力比賽參賽作品《定積分及其應(yīng)用》為例，從教學(xué)整體設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施過程、特色創(chuàng)新及實(shí)施效果等方面進(jìn)行闡述，展示本課程線上線下混合教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的基本情況。
一、教學(xué)基本信息
本作品選自“十三五”國(guó)家規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》，高等數(shù)學(xué)是高職院校理工科各專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課程，旨在為學(xué)生的專業(yè)課提供“必需、夠用”的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。定積分是一元微積分學(xué)的核心內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)中占有十分重要地位，定積分是從各種計(jì)算“和式極限”問題中抽象出來數(shù)學(xué)概念，這種“和式極限”的思想，被廣泛應(yīng)用在幾何、物理、工程技術(shù)等知識(shí)領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活實(shí)踐中。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
1.教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)
本作品的授課對(duì)象為高職水利工程專業(yè)學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)重力壩、淤地壩等水工建筑物的設(shè)計(jì)、施工時(shí)，需要定積分等高等數(shù)學(xué)知識(shí)的支持，同時(shí)通過調(diào)研也發(fā)現(xiàn)水利工程專業(yè)學(xué)生工作崗位涉及水利工程設(shè)計(jì)、施工和管理等問題，用到了定積分求不規(guī)則圖形的面積、定積分求不規(guī)則立體的體積、定積分求液體對(duì)平面薄板的壓力和定積分求平面曲線的弧長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)。
基于此，依托“黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展”中調(diào)水調(diào)沙工程（大壩擋水和溢流壩泄洪）和淤地壩工程（淤地面面積和淤積量），根據(jù)水利工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案和高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)定積分相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、篩選和重構(gòu)，刪掉了教材中學(xué)生難以掌握的定積分計(jì)算方法（第一換元積分法、第二換元積分法、分部積分法和有理分式的積分方法），增加了用數(shù)學(xué)軟件Matlab命令計(jì)算定積分，增加了用定積分求平面曲線的弧長(zhǎng)。設(shè)計(jì)了6個(gè)主題（從溢流壩橫截面面積表示到定積分的概念、從溢流壩橫截面面積計(jì)算到牛頓—萊布尼茲公式、從溢流曲線計(jì)算到定積分求平面曲線的弧長(zhǎng)、從淤地面面積計(jì)算到定積分求平面圖形的面積、從淤積量計(jì)算到定積分求立體的體積及從大壩迎水面所受水壓力到定積分的物理應(yīng)用）共計(jì)12學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)施“崗課賽”融合的線上線下混合式教學(xué)，以重力壩、淤地壩和拱壩等水工建筑物為載體構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽），帶動(dòng)定積分的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽奠定基礎(chǔ)，同時(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽又促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力再提升，具體如圖1所示。
2.課程思政設(shè)計(jì)
定積分的概念、性質(zhì)蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想，定積分的應(yīng)用與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，因此教師在教學(xué)中進(jìn)行全員、全過程、全方位融入勞動(dòng)教育、愛國(guó)主義教育、勞模精神教育等，塑造學(xué)生健全的人格，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀[5]，本作品中的課程思政融入設(shè)計(jì)如表1所示。
3.教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)水利工程專業(yè)學(xué)生工作崗位要求、水利工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案和高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類方法，確定本作品的教學(xué)目標(biāo)，具體如表2所示。
4.學(xué)情分析
本作品具體授課班級(jí)為高職水利工程專業(yè)21134班學(xué)生，全班共36人，課前通過問卷星對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)研，通過學(xué)習(xí)通在線測(cè)試對(duì)學(xué)生前序基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了檢測(cè)，得知大部分學(xué)生對(duì)定積分概念有粗淺認(rèn)識(shí)，能夠使用數(shù)學(xué)軟件Matlab計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分，但水利工程實(shí)際案例接觸較少，定積分應(yīng)用有待加強(qiáng)，學(xué)習(xí)特點(diǎn)方面學(xué)生喜歡觀看視頻、動(dòng)畫，喜歡合作學(xué)習(xí)，喜歡動(dòng)手操作，但缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。
5.教學(xué)重難點(diǎn)
基于學(xué)情特點(diǎn)，有針對(duì)性的確定教學(xué)重難點(diǎn)，具體如表3所示。
6.教學(xué)策略
本作品采用以學(xué)生為中心，全面發(fā)展的教學(xué)理念，“崗課賽”融合的線上線下混合式教學(xué)模式，問題驅(qū)動(dòng)等的教學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)探究等的學(xué)習(xí)方法。依據(jù)學(xué)情分析及課前測(cè)成績(jī)，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，組建合作小組，精準(zhǔn)幫扶，應(yīng)用flash動(dòng)畫、闖關(guān)游戲、Matlab數(shù)學(xué)軟件、GeoGebra動(dòng)態(tài)幾何軟件、思維導(dǎo)圖等信息化手段，在學(xué)習(xí)通平臺(tái)、智慧樹精品在線開放課程平臺(tái)及水利水電建筑工程專業(yè)國(guó)家級(jí)教學(xué)資源庫(kù)等教學(xué)資源的輔助下，攻克定積分思想抽象，難理解；定積分計(jì)算方法多、過程復(fù)雜，難計(jì)算；定積分理論知識(shí)和專業(yè)應(yīng)用相脫節(jié)，難運(yùn)用的問題。實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我認(rèn)知與定積分知識(shí)建構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
實(shí)施路徑為：課前自主學(xué)習(xí)匯聚疑問→課中（情境導(dǎo)引提出問題→實(shí)驗(yàn)導(dǎo)思分析問題→公式導(dǎo)析解決問題→應(yīng)用導(dǎo)練形成成果→專業(yè)導(dǎo)用應(yīng)用成果）→課后建模案例成果拓展。
7.教學(xué)評(píng)價(jià)
本作品依托學(xué)習(xí)通平臺(tái)和軟件工具，運(yùn)用大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代信息技術(shù)，開展教與學(xué)行為分析，設(shè)置了過程性、結(jié)果性和增值性評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。其中過程性評(píng)價(jià)占50%，主要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)全過程的一個(gè)縱向評(píng)價(jià)，采取教師對(duì)學(xué)生、學(xué)生對(duì)學(xué)生、學(xué)生對(duì)自己三種互評(píng)方式進(jìn)行，并通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)采集學(xué)生學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)據(jù)，以強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)；結(jié)果性評(píng)價(jià)占30%，主要是針對(duì)學(xué)生知識(shí)與能力及職業(yè)素養(yǎng)等全要素的一個(gè)橫向評(píng)價(jià)；增值性評(píng)價(jià)占20%，主要針對(duì)學(xué)生成績(jī)提升情況的評(píng)價(jià)，例如小組參與任務(wù)提升率及知識(shí)點(diǎn)掌握提升率等。
通過以上三種評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)既考察了學(xué)生的最終學(xué)習(xí)結(jié)果，也肯定了學(xué)生的努力程度和進(jìn)一步發(fā)展。
三、教學(xué)實(shí)施
1.“三化”聯(lián)動(dòng)，整體實(shí)施
為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，融通學(xué)生專業(yè)和職業(yè)能力，本作品在實(shí)際教學(xué)中按照數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)化（從定積分的概念到定積分計(jì)算再到定積分的應(yīng)用）、專業(yè)應(yīng)用系統(tǒng)化（從溢流曲線計(jì)算到溢流壩橫截面面積計(jì)算再到體積和壓力計(jì)算）和課程思政系統(tǒng)化（從個(gè)人思維能力提升到職業(yè)素養(yǎng)提升再到技術(shù)報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷提升）展開，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)定積分知識(shí)的同時(shí)，掌握用定積分解決專業(yè)問題的能力，同時(shí)幫助學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀和理想信念，增強(qiáng)愛國(guó)主義情懷和愛崗敬業(yè)精神，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)同向同行。
2.“三段五導(dǎo)”，深度互動(dòng)
基于教學(xué)分析，創(chuàng)設(shè)了契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的“三段五導(dǎo)”教學(xué)過程，構(gòu)建了以目標(biāo)完成為目的，問題解決為突破的課前-課中-課后的生態(tài)鏈課堂。
第一階段—課前自主學(xué)習(xí)匯聚疑問。教師通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生自主學(xué)習(xí)以微課為核心的多種教學(xué)資源，完成課前測(cè)驗(yàn)及任務(wù)。
第二階段—課中知識(shí)內(nèi)化解決問題。教師通過“導(dǎo)引—導(dǎo)思—導(dǎo)析—導(dǎo)練—導(dǎo)用”五個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、深度互動(dòng)開展教學(xué)。師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師借用學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)和信息化手段，營(yíng)造輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)更多學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)；生生互動(dòng)環(huán)節(jié)，通過小組實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)內(nèi)容，把課堂交給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在課堂中探究、建構(gòu)和收獲知識(shí)，收獲成長(zhǎng)。
情境導(dǎo)引:教師通過水利工程實(shí)際案例、課前任務(wù)點(diǎn)評(píng)等形式導(dǎo)入課堂任務(wù)，拋出問題，激發(fā)學(xué)生渴求新知的欲望。
實(shí)驗(yàn)導(dǎo)思：教師通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)（小桶探壓力、切片探體積、窄條探面積等）對(duì)問題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，為學(xué)生搭建知識(shí)框架。
公式導(dǎo)析：學(xué)生以小組為單位通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律，得出概念、公式等，教師記錄問題，實(shí)時(shí)指導(dǎo)糾錯(cuò)。
應(yīng)用導(dǎo)練：教師針對(duì)知識(shí)點(diǎn)發(fā)布課堂練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)定積分概念、計(jì)算及應(yīng)用的掌握。
專業(yè)導(dǎo)用：教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)點(diǎn)，解決課前提出的水利工程實(shí)際問題，各小組針對(duì)解法進(jìn)行組間互評(píng)，教師對(duì)存在的問題集中講解。
第三階段—課后鞏固提高與知識(shí)拓展。課后通過在線測(cè)試鞏固課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過建模案例進(jìn)行知識(shí)拓展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)效果
通過教學(xué)評(píng)價(jià)反饋可以看出，大部分學(xué)生對(duì)本作品中提出的“崗課賽”融合的線上線下混合式教學(xué)給出了高度肯定，學(xué)生上課的積極性和認(rèn)同感明顯提高。
1.線上線下混合教學(xué)，知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)達(dá)成度高
根據(jù)課前在線測(cè)試、課中教學(xué)活動(dòng)及課后拓展情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，學(xué)生會(huì)描述定積分的思想、會(huì)復(fù)述定積分的概念、能夠用Matlab軟件計(jì)算定積分、能夠解決與本專業(yè)相關(guān)的求積分問題等，本單元3個(gè)知識(shí)目標(biāo)平均優(yōu)秀率為95.36%,3個(gè)能力目標(biāo)平均優(yōu)秀率為96.29%（圖2），優(yōu)秀率比上一單元提高了13.2%，個(gè)人學(xué)習(xí)增值成績(jī)也顯著提高，學(xué)生參加校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率達(dá)到99.2%，參加省級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率達(dá)到97.1%，參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率達(dá)到86.7%。
2.思政元素貫穿始終，素質(zhì)目標(biāo)達(dá)成顯著
課前學(xué)生通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)預(yù)習(xí)、觀看微課、微視頻及參與話題討論等活動(dòng)，提升了自主學(xué)習(xí)能力；課中合作探究參與課堂活動(dòng)，形成了敢于創(chuàng)新、熱愛勞動(dòng)的品質(zhì)；自評(píng)、互評(píng)等提升了信息素養(yǎng)；課后，通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)搭建成果展示及能力提升平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)守自己的目標(biāo)，并為之不斷奮斗的工匠精神，素質(zhì)目標(biāo)達(dá)成顯著（圖3）。
五、總結(jié)
定積分思想、面積微元、體積微元、弧長(zhǎng)微元等抽象、枯燥，學(xué)生理解困難，教學(xué)中教師通過flash動(dòng)畫、GeoGebra動(dòng)態(tài)幾何軟件直觀演示“分割、取近似、求和、取極限”過程，變抽象為形象；另外通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)—窄條探面積、切片探體積、小桶探壓力等，讓學(xué)生省略繁瑣的推導(dǎo)，理論聯(lián)系實(shí)際數(shù)據(jù)理解“分割、取近似、求和、取極限”的全過程，變枯燥為有趣；突破了教學(xué)難點(diǎn)。定積分的計(jì)算學(xué)生往往因?yàn)榉e分方法多、過程復(fù)雜而無法準(zhǔn)確計(jì)算積分值。教學(xué)中教師借助Matlab數(shù)學(xué)軟件、闖關(guān)游戲等信息化手段，輔助學(xué)生計(jì)算積分值，變困難為容易，化解了教學(xué)重點(diǎn)。
本作品依托“黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展”中調(diào)水調(diào)沙工程和淤地壩工程，以重力壩、淤地壩和拱壩等水工建筑物為載體，學(xué)習(xí)定積分及其應(yīng)用，緊貼時(shí)代發(fā)展，服務(wù)專業(yè)需要，滿足學(xué)生就業(yè)崗位需求。教學(xué)內(nèi)容從定積分概念到定積分計(jì)算再到定積分應(yīng)用層層遞進(jìn)，吻合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了定積分知識(shí)而且掌握了應(yīng)用定積分解決本專業(yè)相關(guān)的積分問題，達(dá)到學(xué)以致用。（節(jié)選自《武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》2023年第3期）
來源：高職觀察
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